主成分分析模型在数据处理中的应用

主成分分析模型是一种将原始多个指标转化为少数几个相互独立的包含原始指标绝大部分信息的综合指标的统计学方法。利用MATLAB软件探索了利用主成分分析模型对专题数据进行处理的方法,并利用科学可视化方法对处理结果进行分析评价。实验表明,主成分分析模型能够有效简化原始变量,挖掘原始数据中的隐藏信息。     

主成分分析模型及在变形监测中的应用

随机误差和多径效应作为GPS变形监测中的主要误差源,严重影响着GPS测量精度。针对这一问题,本文将主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)模型引入GPS变形监测领域,首先利用传统PCA方法将测量数据转换至特征空间,通过剔除小特征值对应的特征向量实现对高斯分布随机噪声的抑制,然后将多径噪声作为色噪声进行分析,提出一种广义PCA方法利用多径噪声的时间相关性对其进行滤除,基于实际工程测试数据的实验结果表明,相对于传统的小波噪声抑制方法,所提方法可以获得更好的噪声抑制性能。     

主成分分析在GPS水准数据处理中的应用

在GPS水准二次曲面拟合过程中,由于系数阵具有很强的复共线性,使法方程严重病态,在求逆过程中产生过大的扰动误差。为了减小误差影响,本文将主成分分析法运用到了法方程解算中,并通过内符合精度和外符合精度说明该方法的有效性。     

主成分与主成分估计

在测量数据处理中,当设计阵存在复共线时,最小二乘估计的性质将变得不好,本文应用主成分估计来改进最小二乘估计。一方面是因为主成分估计具有一些好的性质,另一方面与岭估计和广义岭估计相比,主成分估计的偏参数选取要简便得多,从而大大提高了实用价值。     

多重主成分分析及在地质构造信息提取中的应用

提出一种多重主成分分析方法 ,是对原始遥感数据经过图像变换或运算处理后 ,再有针对性地对专题信息进行二次乃至多次提取的图像处理方法 ,同时也是对多种不同类型 ,不同分辨率的遥感图像进行综合处理的尝试。应用于柴达木盆地西部山区提取地质构造信息获得显著效果。图像上新发现了一个鼻状圈闭及一组连接上、下两个断裂带的弧形纹理。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

主成分分析法在油荧光光谱波段选择中的应用

355nm激光器发射激光入射到海水表面,激发海表面溢油的荧光光谱,运用高光谱图像降维中应用广泛的分段主成分分析算法对油荧光光谱进行波段选择。该算法把每个分段被映射到主成分的信息量的大小作为是否被选择的标准,保证了选择波段的信息丰富;通过分段分析消除了传统主成分分析的全局性引起的波段忽略问题,获得较为满意的降维效果。     

平差参数的主成分估计

本文介绍一种求平差参数的有偏估计方法——主成分估计。当法方程系数矩阵呈病态时,主成分估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差,因此,采用主成分估计是有益的。     

RSEI应使用主成分分析或核主成分分析?

nRSEI (nonlinear remote sensing ecological index)是新近提出的遥感生态指数,它采用核主成分分析(kernel principal component analysis, kPCA)来集成模型的各个分指标。其主要根据是认为原RSEI采用的湿度、绿度、干度、热度这4个指标在北京研究区的相关关系总体为弱相关,因此需要采用专门处理非线性关系的kPCA来集成这4个指标。为此探讨了北京地区这4个指标的相关关系类型,并对新指数验证方法的有效性进行了深入分析。结果表明,北京地区这4个指标总体呈显著的强线性相关关系,因此并不适合采用kPCA集成;新指数的精度验证方法也存在明显的缺陷,不能证明新指数的有效性。同时还就遥感建模的可行性、模型的普适性、指标尺度的一致性,以及模型精度的验证方法、标准参考影像的选取和验证所需的样本量等遥感研究论文中常见的基础问题进行了讨论。     

利用主成分分析法及地理加权回归模型分析AOD数据

针对采用地理加权回归模型（GWR）进行预测时输入变量较多导致计算复杂度高,而输入变量较少引起预测精度降低这一问题,提出了一种基于主成分分析的地理加权回归方法（PCA-GWR）。首先,该方法检验了气溶胶光学厚度（AOD）影响因素之间的共线性;然后,通过非线性主成分分析法（NLPCA）对影响AOD值的若干相关变量进行处理,既消除了相关变量彼此之间的多重共线性,又可以起到降维的作用;最后,利用非线性主成分分析得到较少的几个综合指标,通过地理加权回归模型对AOD值进行分析预测。为验证该方法的有效性,采用京津冀地区的AOD、高程、风速、气温、湿度、气压、坡度、坡向数据,利用Pearson相关系数法选取与AOD浓度具有较高相关性的影响因素作为常规的GWR模型的输入变量,在变量个数相同的前提下,与本文方法进行对比。研究结果表明：应用非线性主成分分析法对相关变量进行预处理后,有效地解决了变量之间的共线性,保留了原始影响因素主要信息,提高了运算效率,且该方法所得的MAE、RMSE、AIC及其拟合优度R²均优于常规的GWR模型。     

空间数据处理模型误差和不确定性分析

在GIS应用中,涉及到大量的模型应用,这些模型包括了利用GIS进行空间信息处理的大部分阶段中所用到的模型.模型处理以及分析结果往往是进行下一步应用的基础,因此模型处理结果的误差和不确定性制约了实际的GIS应用.影响空间数据处理模型的误差和不确定性的因素主要包括:定位和特征信息,制图,空间分析,空间数据库以及空间数据处理模型等所具有的误差和不确定性.主要分析了空间数据处理模型误差和不确定性的表达、来源以及分析方法.     

空间数据处理模型误差和不确定性分析

在GIS应用中,涉及到大量的模型应用,这些模型包括了利用GIS进行空间信息处理的大部分阶段中所用到的模型。模型处理以及分析结果往往是进行下一步应用的基础,因此模型处理结果的误差和不确定性制约了实际的GIS应用。影响空间数据处理模型的误差和不确定性的因素主要包括:定位和特征信息,制图,空间分析,空间数据库以及空间数据处理模型等所具有的误差和不确定性。主要分析了空间数据处理模型误差和不确定性的表达、来源以及分析方法。     

基于主成分变换模型的DEM格网聚合及其误差分析

利用主成分分析揭示变量之间关系的特性,进而提出一种既能保证较高精度又能较好地保持地形形态特征的DEM格网聚合方法。首先根据主成分变换模型推导DEM格网聚合数学公式,构建主成分聚合模型;然后以30m分辨率DEM转换为90m分辨率DEM为例,根据格网点属性间的权重关系聚合重构DEM。在此基础上,以均值聚合和双线性重采样聚合方法为比较对象,从聚合前后的检查点高程偏差的统计描述、空间分布与自相关性、地形形态保持程度方面分析3种聚合策略下重构DEM的误差特性。最后运用描述统计、半变异分析和等高线套合方法,定量评价主成分聚合重构DEM的质量效果。试验分析结果表明,同均值聚合和重采样聚合相比较,该方法重构的DEM既能保持较高精度,又能很好地保持地形形态特征。     

灰色模型在非等步长变形监测数据处理中的应用

常规变形监测数据处理中的GM(1,1)灰色模型是以等时间间隔观测值为原始序列,经一次累加处理,建立生成数列的一阶微分方程,并利用最小二乘求解未知参数的建模方法;但实际监测过程中,因受诸多因素影响,采集到的原始数据多呈现非等间隔分布,引入时间权重思想建立改进的GM(1,1)灰色模型,通过对沉降数据进行建模分析及精度检验,扩大了灰色模型的适用范围,验证了该模型的可靠性和科学性。     

一种基于主成分分析的协同克里金插值方法

针对协同克里金插值方法在插值时,辅助变量较多造成计算复杂度增加,而辅助变量较少引起插值精度降低这一问题,提出了一种基于主成分分析的协同克里金插值方法（PCA-CoKriging）。该方法首先使用主成分分析对插值相关变量进行将维,得到较少几个综合指标,然后里利用这几个综合指标作为辅助变量进行协同克里金插值。为验证该方法的有效性和数据分布对该方法的影响,本文选取了2016年北京市范围内4个季节中PM_2.5浓度满足正态分布效果不同的4组数据,分别使用PCA-CoKriging和普通克里金插值方法、常规协同克里金插值方法,进行了插值试验。结果表明,本文方法与普通克里金插值方法、常规协同克里金插值法在4组试验中的平均绝对误差分别为4.91、6.04、5.61,平均均方根误差分别为6.65、8.76、7.57。综合比较,本文方法比常规协同克里金插值的平均绝对误差与均方根误差分别提升了10.73%、12.56%,比普通克里金插值法的平均绝对误差与均方根误差分别提升了18.71%、24.09%。     

基于主成分分析的赣江流域水资源承载力评价

沿海的产业梯度的转移,带来了赣江流域产业的迅速崛起,同时水资源问题也日显突出。水资源承载力评价是实现水资源可持续发展的重要手段,本文以主成分分析法为基础,在赣江流域内按上、中、下流域段分别选取赣州市、吉安市和南昌市3个主要城市作为水资源承载力评价对象,得出赣江流域上中游的水资源承载力明显高于下游,上中游的水资源开发潜力还很大,而下游的水资源利用应在可持续发展的原则下采取保护措施。