电子速测仪坐标导线平差计算方法

本文对电子速测仪标导线计算进行研究,提出一种直接利用所测得的坐标进行平差计算的方法,并通过算例来验证这一平差方法的正确性与可行性。     

关于温州市独立坐标系投影面的问题

本通过温州市西片三、四等GPS控制网的平差计算，阐述了温州市独立坐标的实质，并提出了温州市独立坐标与国家坐标换算方法，为同类提供借鉴。     

一种新的测边交会平差计算方法

在桥梁施工测量中，经常采用测边交会和大地四边形进行控制测量。在测边网平差过程中往往使用条件平差或间接平差的方法，计算相当繁琐。计算机的广泛使用给测边网平差提供了一种新的平差方法，在进行简单的测边网(测边交会，大地四边形)平差过程中，通过AutoCAD作图，得到边长交会点的坐标，利用不同的交点坐标，取其加权平均值作为交点坐标的最或然值，     

关于GPS控制网WGS84平差坐标向地方独立坐标系的转换

GPS控制网在无起算点或起算点不准确的情况下,无法用约束平差的方法计算GPS网点在地方独立坐标系中的2维平差坐标.提出采用GPS网WGS84平差坐标向地方独立坐标系转换的方法来获取GPS网点的2维坐标,并通过具体实例说明转换后的边长尺度与地方独立坐标系中应有的边长尺度相一致,从而保持了GPS网应有的高精度.     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

天文改算方法的研究

根据“联合平差”的要求，对天文计算成果要进行统一归算。本文推导出新天文常数、系统对恒星视位置影响的计算公式，并进行了试算；然后通过新旧系统天文点的试算分析，导出了天文点改算模型；最后对ＪＹＤ和ＩＲＰ两极坐标系统进行了分析，确定了两极坐标系统差。     

顾及CPIII点精度的严密平差方法研究

目前轨道精调中后方交会点三维严密平差方法是以全站仪自由设站三维后方交会的斜距、水平角、天顶距三个观测值来列误差方程,通过间接平差,计算出全站仪的坐标中误差的过程,而在此计算过程并未考虑到CPIII点的误差的影响,针对这一问题,本文对顾及CPIII点精度的严密平差方法进行研究,推导了顾及CPIII点精度的严密平差的数学模型,并采用最小二乘配置原理,通过试验数据验证了后方交会点三维严密平差方法中考虑CPIII点精度的必要性。     

秩亏自由网平差的GNSS控制网已知点兼容性检验

针对现有方法普遍存在的计算过程繁琐、计算量较大等问题,该文提出了一种基于秩亏自由网平差的全球导航卫星系统(GNSS)控制网已知点兼容性检验方法。该方法利用秩亏自由网平差中重心基准的唯一不变特性,通过对已知点平差坐标与已知坐标较差(即坐标残差)的比较分析,检查和判断各已知点坐标的精度及其兼容性,筛选出符合相应等级精度要求的起算点,简化了繁琐的计算过程,减小了计算工作量,避免对全部已知点不同组合的多次重复计算,提高了检验的效率和有效性。该方法简便易行,可在工程实践中推广应用。     

线形三角锁平差

用线形三角锁加密控制点,对选点和观测都显示了很大的灵活性,因而近些年来较广泛的被采用。随之而来的线形锁的平差也被人们所重视,在“测绘通报”等刊物上发表了一些计算方法,但其中有些方法是不够严密的。在北京测绘学院编写的“测量平差”讲义中载有严密的平差方法,在这种方法中,为了组成横坐标条件方程式,须先在新的坐标系（坐标系经平移与旋转）中计算概略坐标,这些坐标在以后没有什么用处。另一个缺点是平差值函数的精度估计不能与平差同时进行。本文试用带有未知数的条件平差法平差测有定向角的线形锁,企图弥补这些缺陷,同时最后坐标在已算出的概略坐标的基础上加以改正来完成。     

基于间接平差法的大型烟囱垂直度监测方法的研究

针对工厂中大型烟囱的水平截面为圆形的特点,本文提出了一种基于间接平差法的垂直度监测方法。该方法是利用高精度的全站仪获取烟囱不同高度水平截面外边缘坐标,根据间接平差原理求解不同高度水平截面的圆心坐标,然后通过计算不同高度截面圆心坐标差,评判烟囱的垂直度。     

融合正交几何信息的非线性等式约束整体最小二乘平差及迭代算法

正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则。加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值。针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法。首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证。试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等。     

基于非线性最小二乘的坐标转换及精度分析

在GPS应用中经常涉及到坐标系转换的问题。利用七参数线性模型进行坐标转换是目前常用的坐标转换方法,但是当旋转角较大时,利用七参数线性模型转换会存在较大的模型误差。本文提出七参数模型的非线性最小二乘求解方法,结合模拟坐标数据比较了非线性最小二乘与传统迭代法的求解精度。结果表明：在旋转角较大的情况下,利用非线性最小二乘方法求解坐标转换参数精度比迭代法有明显提高。     

对偶四元数法在稳健点云配准中的应用

针对点云特征点含有粗差的问题,提出了基于对偶四元数的稳健点云配准方法。遵循加权最小二乘原则构建了基于对偶四元数的稳健点云配准模型,运用拉格朗日乘数法推导了旋转矩阵和平移向量求解公式,研究了新权计算与坐标转换迭代步骤。实例证明,该方法能够有效识别并剔除粗差,提高点云配准精度。     

病态加权总体最小二乘的广义岭估计解法

针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题. 结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法. 通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点.      

线性回归参数的总体最小二乘估计新算法

将一元线性回归总体最小二乘平差模型展开后,以因变量和自变量改正数的平方和最小为约束条件,推导其总体最小二乘的迭代算法,并将模型扩展到多元线性回归,进一步得到线性回归模型的总体最小二乘算法。通过实例分析,证明算法的可行性和合理性。     

顾及系数矩阵常数列的总体最小二乘迭代解法

介绍总体最小二乘的奇异值分解法(SVD)和混合总体最小二乘法(LS-TLS),基于间接平差原理推导一种总体最小二乘迭代解法,可以用来解决系数矩阵含常数列的总体最小二乘平差问题。最后分别对系数矩阵不含常数列和系数矩阵含常数列的算例进行验证,得到的结果与采用奇异值分解法和混合总体最小二乘法计算的结果相同,表明算法的有效性。     

数字地图合并的平差原理与方法

提出了一种基于最小二乘平差的数字地图合并方法，采用平差原理以求得实体调整合并后的空间位置。实验表明，与其他方法相比，该方法具有较高的精度，且较好地保持了原有实体的特征。     

ΔVLBI用于“嫦娥一号”地月转移轨道段定轨及EOP解算

推导了基于相对论时空理论的"嫦娥一号"地月转移轨道段差分VLBI(ΔVLBI)的数学模型,在此基础上利用"嫦娥一号"实测的VLBI时延观测量和模拟的河外射电源时延观测量组成了ΔVLBI时延观测量,在参数最优先验精度下解算了不同弧段长度的"嫦娥一号"轨道及地球定向参数(EOP)等未知参数,并根据各参数的解算精度及外符合程度确定了最优观测弧段长度,并分析了该条件下的参数解算精度。     

坐标转换四参数解算的整体最小二乘新方法

在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。     

既有铁路曲线整正平差算法

在研究铁路线形特点和曲线整正原则的基础上,探讨以既有铁路线实测坐标为观测值,运用最小二乘平差方法进行曲线整正计算的方法.首先讨论铁路曲线平差的数学模型,然后给出曲线整正平差算法中拨距量计算的有关算式并对两则算例进行分析.结果表明这种平差算法不仅能够满足曲线整正计算的各项原则和技术要求,而且计算方便,精度高于传统方法.