基于自适应有限元的2.5D海洋可控源电磁场激电效应特征研究

油气藏自身会产生激电效应,明确海洋可控源电磁场激电效应特征非常重要。本文基于自适应有限元方法实现了带激电效应的2.5D海洋可控源频率域电磁场正演。采用非结构化三角网格单元剖分地电模型,可以模拟任意起伏地形和复杂地电构造。利用Cole-Cole模型表述油气藏的激电效应,实现了考虑激电效应的海洋电磁复电阻率正演算法。将本文的计算结果与已发表的一维模型结果对比,检验了本文算法的正确性。最后,设计了不同的极化模型,针对不同的场源方位角、激电参数和地形,计算了的电磁场响应结果,分析了激电效应对海洋可控源电磁场的影响规律,结果表明油气藏的激电效应和海底地形对海洋可控源电磁场有一定的影响。     

基于全局弱式无单元法直流电阻率正演模拟

全局弱式无单元法是在有限单元法基础上发展起来的一种数值模拟方法,它采用局部支持域内的节点信息来构造形函数实现局部精确逼近,摆脱了单元,仅依赖于节点信息,具有预处理简单、模拟精度高、灵活性强的特点,适用于复杂地电条件下直流电阻率正演模拟.本文采用RPIM构造直流电阻率全局弱式无单元法形函数,利用RPIM形函数推导了直流电阻率全局弱式无单元法方程.然后,编制了直流电阻率全局弱式无单元法正演模拟Fortran程序,利用该程序对典型的地电模型进行了正演模拟,并将正演结果与基于线性插值的FEM正演结果及解析解进行对比,结果表明采用RPIM形函数的全局弱式无单元法用于直流电阻率正演模拟的正确性及有效性,且在同等条件下,全局弱式无单元法模拟精度高于矩形剖分的FEM,更有利于指导电法勘探的数据解译;利用该程序对复杂地电模型进行了正演模拟,结果表明全局弱式无单元法对复杂地电模型模拟效果良好,适应性强,灵活性高,可任意加密节点提高模拟精度.

     

三维复电阻率模型电磁场正演模拟研究

复电阻率法是上世纪70年代发展起来的一种激电分支方法,自提出伊始就受到了国内外学者的广泛关注.很多学者开展了复电阻率电磁场正演计算,但缺少对正演结果的深入分析.本文采用体积分方程法,进行了复电阻率模型的正演模拟,通过对正演结果分析,得出三维复电阻率体的电磁响应是由累积电荷,电磁感应和激电效应共同产生的,并总结了三种效应的电磁响应规律,为准确分析异常提供了依据.     

起伏地形下CSAMT二维正反演研究与应用

CSAMT在山区金属矿勘查中,采用各种滤波和相位积分之类的处理方法,校正因地形起伏和局部电性不均匀引起的静态效应,往往难保奏效,开发消除静态效应的新方法是提高CSAMT资料处理与解释水平和方法应用效果的重要研究课题. 本文以如何消除地形影响为重点,对起伏地形下CSAMT二维大地三维源地电模型,采用加权余弦数值积分法,进行波数域电磁场二维有限单元法正演. 为模拟复杂地形地电模型,选取交叉对称网格三角形剖分法,实现了在国内常用赤道电偶极装置的CSAMT二维正演计算;在二维正演的基础上,开发了基于奥克姆反演法的CSAMT二维反演技术,研制出一套起伏地形下CSAMT二维正反演处理与解释方法技术系统. 通过理论模型试算和实测数据处理证实,本系统能有效地削减起伏地形影响. 在找矿应用中,该系统反演的电阻率断面,极大地消除了起伏地形影响和静态效应,突显出清晰的控矿构造和矿体的异常,取得了重要成效.     

带地形三维复电阻率正演研究

在复电阻率法找矿过程中,地形对勘测结果的影响不可忽略.本文利用有限差分法二次场模拟研究了带地形的三维复电阻率正演,对求解区域采用不规则正六面体网格剖分,利用不同块体在地表之上的累加来模拟地形起伏的变化.其正演结果与积分方程法得到的结果相比较,所得结果基本一致,证明本文正演算法的可靠性和准确性.并设计了不同正演响应模型,通过对比分析正演响应结果可以得到:在低频时凹地形对视电阻率曲线影响要比高频时大,而地形对电场相位的影响在高频时更明显.     

线源三维井地电法异常边界增强及地形校正技术

基于非结构网格有限元方法开展了三维复杂地电模型的线源井地电法的高效正演模拟研究,探讨了通过求取电场响应导数来刻画目标体边界范围、采用差异场地形校正技术来消除地形影响等措施对井地电法成像的效果和精度的影响。并通过对比与解析解,验证了本文数值解算法的有效性。模型计算结果表明：积水巷道的空间位置和走向均会引起视电阻率的显著变化,视电阻率变化率的极值准确且清晰地指示了巷道边界的位置;电位的归一化总水平导数极大地提高了井地电法对目标体复杂边界位置的识别能力;地形对井地电场分布的影响也很大,其视电阻率响应与地形形状近似呈对称关系,利用差异场技术能有效地削弱地形对井地电法高精度成像的影响。     

起伏地形下各向异性的2D大地电磁无网格法数值模拟

作为一种基于节点的计算方法,无网格法具有构造高阶导数方便,自适应分析便利的优点,特别适合复杂地质构造的数值模拟.本文针对实际地球物理勘探中存在的起伏地形和各向异性的地电结构,提出用无网格法来模拟大地电磁响应,采用复合二次径向基函数构造了形函数,推导了大地电磁无网格法等价线性方程组,研究了系数矩阵的压缩存储方法以及大型稀疏复线性方程组快速求解算法,实现了起伏地形下各向异性的2D大地电磁高精度数值模拟.基于层状模型验证了算法的正确性,计算结果表明：无论是TM模式还是TE模式,计算相对误差均小于1%;通过对地垒和地堑模型的模拟,得出了起伏地形对视电阻率和相位的影响规律;对起伏地形下含有不同各向异性系数异常体的模型进行了数值模拟,为开展复杂地质结构的电磁场特征研究以及地形校正奠定了理论基础.随着计算科学的快速发展,无网格法必将成为新的高精度电磁场数值模拟方法.     

利用CSAMT电磁场响应提取激电效应的方法初探

在传统的CSAMT电磁场一雏正演中加入柯尔-柯尔模型,模拟可极化地电断面的CSAMT电磁场响应.通过对均匀半空间、H型地电断面的理论计算,分析了柯尔-柯尔模型参数对CSAMT的Ex、Hy影响特征.基于电场相对磁场对激电效应的反映更加灵敏,提出分别利用Hy与Ex分量反演电阻率、厚度以及激电参数的方法.反演计算表明,该方法克服了电阻率、厚度、激电参数一同反演时受初始模型影响太大,容易陷入局部极小值的问题,可以在一定程度上提取出合适的激电参数.     

含激电效应的CSAMT一维正演研究

地电体对频率域电磁波激发源的响应为电磁感应和激电效应的综合响应.传统CSAMT法进行数据正反演时认为大地介质电阻率是与频率无关的实数,而实际上因为激电效应,地下可极化体的电阻率是一个与频率相关的复数.为推进二者总体响应研究,并扩展激电法的应用范围,同时提高电磁法勘探的精度,本文基于Dias模型,以复电阻率代替不考虑地电体极化效应的直流电阻率,对CSAMT场源一维层状模型进行了正演模拟,为提取CSAMT信号中所含激电信息提供理论基础.结果表明,考虑激电参数后,视电阻率及相位响应曲线出现明显异常（包括远场、过渡场、近场）;极化前后振幅比值异常峰值、相位差值异常峰值可直观体现激电异常;异常峰值与极化层层厚、埋深以及电阻率变化有连续的对应关系.认为从频率域电磁法信号中提取激电信息有乐观的前景.     

基于Cole-Cole模型的中间极化水平层大地电磁IP效应研究

利用Cole-Cole模型的复电阻率公式表征的介质激电效应,对一维层状介质O型、H型、A型、K型和Q型地电断面中间极化的大地电磁模型进行了正演计算.利用视电阻率比值和相位比值参数来表征IP效应,详细讨论了各地电类型的激发极化效应.对大地电磁场激发极化效应与极化体厚度和埋深的关系进行了讨论.     

层状各向异性介质海洋可控源电磁场灵敏度计算及特征分析

海洋可控源电磁（CSEM）方法已广泛应用于地质构造研究以及海底资源探测,但其在各向异性地层中的分辨能力依然不明确.灵敏度分析是一种分析电磁场对探测目标分辨能力的有效方法,传统的地球物理反演方法也需要精确计算电磁场关于地下介质电阻率的灵敏度.在模拟和解释海洋CSEM资料时,地球物理数值模拟常在笛卡尔直角坐标系下进行,且通常假定发射源为理想的水平电偶极源.然而,在实际的海洋可控源电磁勘探作业中,由于海水运动等影响,发射源可能会发生旋转和倾斜等.复杂姿态的电偶极源可通过计算并矢量叠加三个正交方向发射源分量的电磁场以获得总电磁场,因此需三个正交方向电偶源电磁场的计算方法.本文推导了笛卡尔直角坐标系下,电阻率垂直各向异性介质中三个正交方向电偶极源电磁场表达式,并详细导出了电磁场分量关于各向异性电导率的灵敏度解析表达式.通过与各向同性算法对比,验证了本文所提出灵敏度计算方法的正确性;模拟了不同方向电偶源情况下地电模型的灵敏度并分析其特征.计算结果表明,薄层将显著影响地下介质各向异性电阻率的灵敏度分布,垂直电偶源对海底地层各向异性电阻率的分辨能力高于水平电偶源,通过反演各向异性率间接恢复低灵敏度的各向异性电阻率值是一个可行的反演策略.

     

2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟

本文实现了2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟.利用傅里叶变换导出了电导率正交各向异性2.5维海洋可控源电磁法波数域电磁场耦合方程,采用伽里金加权余量法推导了相应的有限元方程;采用任意四边形单元对研究区域进行剖分,在单元中进行双二次插值,将有限元方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组并进行反傅里叶变换获得空间域电磁场值.这个方法可以模拟海底起伏地形条件下地下任意形状电导率正交各向异性的复杂模型.与一维模型的数值模拟结果对比表明,电磁场数值解与解析解吻合.二维模型的计算结果与二维自适应非结构有限元模拟结果也吻合.水平海底二维地电模型考察了不同各向异性系数对海洋可控源电磁响应的影响特征.海底起伏地形地电模型的数值结果表明,电导率各向异性对海洋可控源电磁响应影响明显,有可能淹没海底地形和高阻油气藏引起的异常.

     

FEM Using Adaptive Topography in 2-D MT Forward Modeling

Complex terrain causes great MT noise.This paper puts forward a FEM model method using adaptive topography and quadratic elements based on studies by previous researchers.This method can model all kinds of complicated terrain and geoelectric bodies preferably.The numeric modeling,calculation of the auxiliary field and definition of resistivity are deduced by electromagnetic equations.Lastly,several examples are presented,which show the method is rapid,effective and has highly accurate.     

A study on the discrete image method for calculation of transient electromagnetic fields in geological media

We conducted a study on the numerical calculation and response analysis of a transient electromagnetic field generated by a ground source in geological media. One solution method, the traditional discrete image method, involves complex operation, and its digital filtering algorithm requires a large number of calculations. To solve these problems, we proposed an improved discrete image method, where the following are realized: the real number of the electromagnetic field solution based on the Gaver–Stehfest algorithm for approximate inversion, the exponential approximation of the objective kernel function using the Prony method, the transient electromagnetic field according to discrete image theory, and closed-form solution of the approximate coefficients. To verify the method, we tentatively calculated the transient electromagnetic field in a homogeneous model and compared it with the results obtained from the Hankel transform digital filtering method. The results show that the method has considerable accuracy and good applicability. We then used this method to calculate the transient electromagnetic field generated by a ground magnetic dipole source in a typical geoelectric model and analyzed the horizontal component response of the induced magnetic field obtained from the “ground excitation–stratum measurement” method. We reached the conclusion that the horizontal component response of a transient field is related to the geoelectric structure, observation time, spatial location, and others. The horizontal component response of the induced magnetic field reflects the eddy current field distribution and its vertical gradient variation. During the detection of abnormal objects, positions with a zero or comparatively large offset were selected for the drillhole measurements or a comparatively long observation delay was adopted to reduce the influence of the ambient field on the survey results. The discrete image method and forward calculation results in this paper can be used as references for relevant research.     

复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演

可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力.

     

基于谱元法的广域电磁法三维正演模拟

为了提高广域电磁法三维正演精度和效率, 本文提出采用基于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式的谱元法进行广域电磁法三维正演模拟.首先从麦克斯韦方程组出发, 推导了二次场满足的电场双旋度控制方程, 利用伽辽金加权残差法将微分形式的边值问题转换为积分弱形式, 再通过单元剖分和高阶正交基函数插值对全域问题进行离散, 最后通过求解大型线性方程组得到全局的数值解.层状介质模型验证了算法的正确性和精度, 三维地电模型分析了算法稳定性以及广域电磁法响应特征.研究表明谱元法是进行广域电磁法三维正演模拟的有效方法, 具有高精度、低网格依赖性等优势.

     

基于二次场电导率分块连续变化的三维可控源电磁有限元数值模拟

从电偶源三维地电断面可控源电磁法的二次电场边值问题及其变分问题出发,采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,并且在单元分析中同时对电导率及二次电场进行三线性插值,实现电导率分块连续变化情况下,基于二次场的可控源电磁三维有限元数值模拟.这个新的可控源电磁三维正演方法可以模拟实际勘探中地下任意形状及电性参数连续变化的复杂模型.理论模型的计算结果表明,均匀大地计算的视电阻率误差和相位误差分别为0.002%和0.0005°.分层连续变化模型的有限元计算结果表明,其与对应的分层均匀模型解析结果有明显差异.三维异常体组合模型以及倾斜异常体等复杂模型的有限元计算结果也有效地反映了异常形态.     

基于Lanczos-模型降阶算法的三维频率域可控源电磁快速正演

快速的电磁法正演模拟是反演的核心要素之一.本文针对陆地可控源电磁(CSEM)问题, 实现了三维多频的快速正演.首先基于电场的微分控制方程, 利用非结构化网格和伽辽金方法建立关于电场矢量的有限元线性方程组.为快速求解大规模复系数有限元线性方程组, 本文引入了基于有理Krylov子空间的单极点模型降阶算法.该方法只需求解实系数矩阵方程, 然后使用Lanczos算法快速构建有理Krylov正交基子空间, 达到系数矩阵维数降阶的目的, 从而加快正演求解速度.层状模型和低阻块体模型的计算模拟表明: 在精度满足条件的情况下, 同常规有限元方法相比, 加速比达到10~20多倍.对于百万未知数级、几十至上百个频率的三维可控源电磁正演问题, 在个人PC机上只需几分钟便可快速求解.

     

Three-dimensional numerical modeling of full-space transient electromagnetic responses of water in goaf

The full-space transient electromagnetic response of water-filled goaves in coal mines were numerically modeled. Traditional numerical modeling methods cannot be used to simulate the underground full-space transient electromagnetic field. We used multiple transmitting loops instead of the traditional single transmitting loop to load the transmitting loop into Cartesian grids. We improved the method for calculating the z-component of the magnetic field based on the characteristics of full space. Then, we established the fullspace 3D geoelectrical model using geological data for coalmines. In addition, the transient electromagnetic responses of water-filled goaves of variable shape at different locations were simulated by using the finite-difference time-domain (FDTD) method. Moreover, we evaluated the apparent resistivity results. The numerical modeling results suggested that the resistivity differences between the coal seam and its roof and floor greatly affect the distribution of apparent resistivity, resulting in nearly circular contours with the roadway head at the center. The actual distribution of apparent resistivity for different geoelectrical models of water in goaves was consistent with the models. However, when the goaf water was located in one side, a false low-resistivity anomaly would appear on the other side owing to the full-space effect but the response was much weaker. Finally, the modeling results were subsequently confirmed by drilling, suggesting that the proposed method was effective.