重力位场谱分析方法研究综述

利用Fourier变换将空间域位场数据变换到频率域进行谱分析是重力位场数据处理中的一种重要方法．这种方法在位场的延拓及转换、场分离、物性界面的正反演和位场的曲化平处理等方面已得到广泛的应用．本文详细介绍了位场谱分析的基本理论和方法,总结了国内外最近几十年来在这方面取得的主要成果,并提出了未来值得深入研究的方向．     

任意曲线上二维重磁位场转换的B样条函数法

重磁位场转换在重磁资料解释中是十分重要和必要的。随着物探仪器的改进和资料解释精度要求的提高,人们对位场转换方法的研究越来越深入。本文提出一种原理简单、计算精度高的新方法--B样条函数法,应用其插值、求导、求积的性质,以解决曲线上二维重磁位场转换的两类问题。一是Z_α分量向H_α分量的转换及向上延拓,二是水平和垂向导数的换算及磁位的计算。 样条函数为分段多项式函数。B样条函数是用σ函数逼近的一类样条函数,其节点     

基于位场分离与延拓的视密度反演

由于目前计算机内存和速度的限制,在对大面积重力资料进行三维密度反演时,已有的反演方法很难奏效.文中提出了一种基于位场分离与延拓的视密度快速反演方法：首先应用场分离的切割法对平面上的重力场进行不同深度层源的切割分离;然后运用大深度向下延拓方法将各层的场延拓至相应的深度;最后反演出各深度层的密度.反演得到的密度是各深度层密度的近似分布,称为视密度反演.本反演方法克服了传统已有方法计算时间特别长、解稳定性差的缺点,在主频1.99 GHz的微机上,反演128×128×10个密度值的计算时间小于20 s,理论模型和实际资料的应用表明反演具有较好的效果.     

基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法

针对提高磁异常导数的计算精度,提出磁位离散余弦变换谱的分析方法. 根据重磁位场的泊松公式,利用余弦变换给出磁位与磁场分量间的余弦变换谱关系,推导出磁异常n阶导数的余弦变换谱公式. 利用余弦变换法计算的无限长水平圆柱体磁异常水平和垂向一阶导数的最大误差分别为-0.28 nT/m、0.47 nT/m;水平一阶导数的误差一般在-3.57%～3.27%之间,垂向一阶导数的误差一般在-1.94%～1.88%之间;计算的磁异常一阶导数值与理论值大致重合,而且不受有效磁化倾角的影响. 而Fourier变换法计算的水平和垂向一阶导数最大误差分别为-10.62 nT/m、14.42 nT/m,计算曲线与理论曲线偏离大,受磁化倾角的影响也较大. 这说明与Fourier变换法相比,余弦变换法计算的异常导数精度高,而且具有良好的稳定性.     

鲁西齐河地区矽卡岩型铁矿重磁方法找矿规律研究

鲁西齐河新生界厚覆盖区内近年来陆续取得矽卡岩型铁矿找矿突破,钻探揭露到厚度大、品味高的富铁矿床,矿床要赋存于古生代奥陶系灰岩(控矿地层)和中生代燕山晚期闪长岩体(成矿地质体)的接触带处.研究区内由北向南分布李屯、潘店、大张三处铁矿床,均位于闪长岩体所致的近南北向同源性较好的重磁异常带内.本文利用最新面积性及剖面性重磁成果,结合区内已有铁矿勘查钻孔,以李屯、潘店、大张三处重磁异常为主要研究目标,首先分析研究了区内构造格架及成矿地质体分布特征,其次利用重磁位场转换、2.5D重磁联合约束反演及已知钻孔的重磁特征对比,对重磁异常进行了较为深入的定性及定量解译,进而对区内重磁方法的找矿规律进行了全面的研究和总结,为今后全区范围内进一步开展矽卡岩型铁矿找矿工作提供了重要指示.     

分离重磁区域场与局部场的维纳滤波器

本文从最佳线性滤波理论出发,对目前重磁资料数据处理中分离区域场与局部场的两种滤波器——匹配滤波和维纳滤波的频率响应特性作了分析比较,指出了匹配滤波只是一般维纳滤波的一个特例。将该两种滤波器与一般情况的维纳滤波器的误差作了对比,并通过简单的理论试例,说明它们的局限性和应用范围。     

分离重磁区域场与局部场的维纳滤波器

本文从最佳线性滤波理论出发,对目前重磁资料数据处理中分离区域场与局部场的两种滤波器--匹配滤波和维纳滤波的频率响应特性作了分析比较,指出了匹配滤波只是一般维纳滤波的一个特例。将该两种滤波器与一般情况的维纳滤波器的误差作了对比,并通过简单的理论试例,说明它们的局限性和应用范围。     

基于GIS的区域重磁空间信息集成研究

根据区域重磁场的特点，利用其水平一导峰谷值线可确定异常体的线性构造，垂向二阶导数可确定异常体的环形构造的基本原理，在计算机上自动完成重磁数据处理及成图；并基于GIS"空间分析"功能对图形进行模式识别；实现区域重磁构造的自动提取与空间信息的自动集成.通过对我国东昆仑1:100万重力资料的实际应用，表明其结果具有实用性，其信息集成技术可用于改造以往计算机成图并借助透明纸叠置的人工重磁资料解释工作模式.     

基于GIS的区域重磁空间信息集成研究

根据区域重磁场的特点,利用其水平一导峰谷值线可确定异常体的线性构造,垂向二阶导数可确定异常体的环形构造的基本原理,在计算机上自动完成重磁数据处理及成图;并基于GIS"空间分析"功能对图形进行模式识别;实现区域重磁构造的自动提取与空间信息的自动集成.通过对我国东昆仑1:100万重力资料的实际应用,表明其结果具有实用性,其信息集成技术可用于改造以往计算机成图并借助透明纸叠置的人工重磁资料解释工作模式.     

各向异性标准化方差计算重磁源边界

在重磁源边界定位方法中,传统的梯度方法易受干扰的影响使计算的边界混乱,而且在弱异常处由于叠加异常的影响很难识别场源边界.本文首先利用坐标旋转构造了各向异性高斯函数,提出了各向异性标准化方差计算重磁源边界的方法.理论分析与模型实验详细阐明了该方法的数学含义,并通过干扰分析验证了方法的稳定性与有效性,结合中扬子地区航磁异常处理实例,表明通过计算各向异性标准化方差,可以有效地确定重磁源边界,尤其对微弱异常能够实现较好的边界定位,计算的边界分辨率高且信息丰富,有利于资料的综合解释.     

Improvement of Nakamura technique by singular spectrum analysis

In this work we investigate the application of the Singular Spectrum Analysis to improve Nakamura Technique. The SSA has a wide and multidisciplinary range of applications; it allows a time series to be decomposed into different components, e.g. the signal itself, as well as various noise components, which can be subsequently removed from the data. Removal of the minor component of the data can lead to significant improvements in the identification of the system. In this paper the use of SSA Technique allows to optimize the signal to noise ratio before computing the classical Nakamura spectral ratios. A number of typical applications are also presented.     

基于奇异谱分析的静态相对重力观测重力固体潮提取

针对相对重力测量数据中存在的重力固体潮信号,本文提出将奇异谱分析方法（Singular Spectrum Analysis,SSA）应用到相对重力测量数据处理中,在不需要测站坐标等先验信息的条件下从相对重力数据中提取重力固体潮,提供了一种获取重力固体潮的新思路.采用模拟的相对重力数据进行实验,利用SSA方法和小波变换方法分别从模拟信号中提取重力固体潮并进行结果对比,SSA获取的重力固体潮与理论值残差RMS为0.3 μGal,小波方法获取的残差RMS为1.6 μGal.利用CG-5相对重力仪实测数据进行实验,提出一种利用SSA外推时间序列来削弱边界效应的新思路,实验结果显示采用这种方法后重力固体潮值与理论值残差序列的RMS和STD均有所减小.通过实验发现削弱边界效应后SSA提取的重力固体潮与采用Tamura潮波表计算的重力固体潮理论值残差RMS值为2.2 μGal.利用SSA提取的零点漂移值与最小二乘拟合得到的结果基本一致,十天内的差值小于0.4 μGal/d.

     

Singular spectrum analysis and forecasting of hydrological time series

The singular spectrum analysis (SSA) technique is applied to some hydrological univariate time series to assess its ability to uncover important information from those series, and also its forecast skill. The SSA is carried out on annual precipitation, monthly runoff, and hourly water temperature time series. Information is obtained by extracting important components or, when possible, the whole signal from the time series. The extracted components are then subject to forecast by the SSA algorithm. It is illustrated the SSA ability to extract a slowly varying component (i.e. the trend) from the precipitation time series, the trend and oscillatory components from the runoff time series, and the whole signal from the water temperature time series. The SSA was also able to accurately forecast the extracted components of these time series.     

基于三维构造张量的位场边界识别滤波器

地质体构造边界位置的确定是位场数据解释中的一项重要工作,现有很多基于位场梯度张量数据的边界检测滤波器,但存在识别边界位置模糊且无法均衡深浅地质体异常的缺点.本文定义了位场数据的三维构造张量,并提出基于位场构造张量的边界滤波器.为了同时显示不同振幅异常的边界位置,对新定义的滤波器进行归一化处理.在高阶均衡滤波器的计算中需要计算位场的垂向高阶导数,本文引入一种计算的稳定算法,基于拉普拉斯方程利用位场水平导数求解垂向导数,可减小垂向导数计算中产生的误差.将定义的滤波器应用到合成的重磁数据中证明了新方法相比传统的滤波器能更加清晰、准确地圈定边界位置,而且针对同时含有正负异常的地质情况,可避免产生额外的错误边界.最后将新的滤波器应用到实测的重磁数据的解释中,结果显示基于构造张量的滤波器可更准确清晰地划分出断裂的边界位置,发现更多的构造细节.     

基于多通道奇异谱分析的GNSS坐标时间序列共模误差的提取

共模误差是区域连续GNSS网中存在的一种与时空相关的主要误差源.为了有效的剔除共模误差,提高坐标时间序列的精度,本文提出了利用多通道奇异谱分析（Multi-channel Singular Spectrum Analysis,MSSA）提取共模误差的新思路,并利用实验区域18个测站9年（2002年到2010年）的GPS坐标时间序列进行实验,分析了共模误差对时间序列的影响和测站噪声特性的影响,并对共模误差序列进行周期探测,结果显示：通过MSSA能够有效的剔除共模误差,提高坐标时间序列的精度.     

地磁、地电台网记录傅里叶频谱分析

依据FFT计算方法,选取中国地磁、地电台网各10个台站记录,对NS、EW分量进行10日频谱分析,结果发现,磁静日和磁扰日电、磁场数据具有不同特征。(1)磁静日数据:①电、磁场周期成分以12h为主,其次为24h、8h。在X分量(NS向)中,非显著周期成分,如4h、48h、6h,所占频次较大,Y分量只存在12h、24h、8h成分;②EW测向(或Y分量)电、磁场最大频谱值大于NS测向(X分量);③X分量最大谱值多在12h,Y分量在24h;④台网位置由北向南,Y分量最大谱值逐渐减小,X分量则两头略高,在35.0°—40.0°N范围内变化平稳。(2)地电暴日数据:①沿海地区NS测向主要周期成分比内陆地区复杂且偏大,大于18h的成分相对活跃,最大以20h、24h、36h成分出现,内陆地区最大周期成分为18h,其次为12h。EW测向谱值在各台变化较一致,均体现了以12h、8h为主的变化特征;②各台NS测向最高谱值均大于EW测向。     

集成奇异谱分析和自回归滑动平均预测日本近海海平面变化

本文从日本沿岸选取了28个验潮站及联测的GPS站,利用奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis,SSA）和SSA+自回归滑动平均（Auto Regression Moving Average,ARMA）方法预测了2014—2018年的近海海平面变化和地壳垂直变化.并用同时段的验潮及GPS的实际测量值进行验证,结果显示,SSA+ARMA预测的相对海平面精度为0.0357~0.0607 m,地壳垂直运动的精度为0.0049~0.0077 m,绝对海平面的精度为0.0433~0.0683 m,且三者SSA+ARMA的预测结果均优于只用SSA预测的结果.在此基础上本文利用SSA+ARMA预测了日本沿岸2019—2023年的近海绝对海平面变化,结果显示,2019—2023年的平均海面高较往年（2014—2018）升高0.0353 m,2003—2023年绝对海平面的变化率为0.0039 m·a^-1,预测结果较为理想.

     

集成奇异谱分析和自回归滑动平均预测日本近海海平面变化

本文从日本沿岸选取了28个验潮站及联测的GPS站,利用奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis,SSA）和SSA+自回归滑动平均（Auto Regression Moving Average,ARMA）方法预测了2014—2018年的近海海平面变化和地壳垂直变化.并用同时段的验潮及GPS的实际测量值进行验证,结果显示,SSA+ARMA预测的相对海平面精度为0.0357~0.0607 m,地壳垂直运动的精度为0.0049~0.0077 m,绝对海平面的精度为0.0433~0.0683 m,且三者SSA+ARMA的预测结果均优于只用SSA预测的结果.在此基础上本文利用SSA+ARMA预测了日本沿岸2019—2023年的近海绝对海平面变化,结果显示,2019—2023年的平均海面高较往年（2014—2018）升高0.0353 m,2003—2023年绝对海平面的变化率为0.0039 m·a^-1,预测结果较为理想.     

位场波数域转换算法误差方程及其应用(英文)

偏移抽样理论是本文作者建立的更普遍的傅立叶变换数值计算的理论. 基于这一理论,作者在现文中导出了位场波数域转换算法误差方程,该方程不仅给出了更灵活的位场波数域转换算法,而且揭示了位场波数域转换中的误差规律.源于该方程的DFT0η η(0.5,0.5)化极技术可以大大提高低纬度(包括磁赤道)化极磁异常的分辨率和精度.该方程所揭示的波数域位场高通转换中边缘振荡的规律性(来源、形成机理和基本性质),从理论上指出了改善现有高通转换位场数据拓边技术效果的途径.     

Application of singular spectrum analysis to identify the degrading structure using deteriorating distributed element model

Reinforced concrete structure may exhibit significant inelastic hysteretic behavior when subject to strong earthquake excitation. To investigate such an inelastic behavior, in this study, a new system identification technique is applied by using the deteriorating distributed element (DDE) model to simulate the hysteretic behavior of a degrading structure. Through the advanced signal processing technique, the multiple singular spectrum analysis (SSA) and the nonlinear SSA, the recorded inelastic restoring force of a deteriorating structure can be decomposed into several independent additive components in its sequentially degrading order and with decreasing weight. With each decomposed hysteresis loop, the model parameters of the DDE model are identified. The evolutionary properties of the progressive stiffness degradation behavior of reinforced concrete structure can be observed from the identified model parameters. Finally, comparison on the physical properties of the identified DDE model with respect to the seismic response data of the deteriorating structure is also discussed. The result shows that the proposed identification technique can have a good estimation on the seismic behavior of the degrading structure. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.