倾子资料三维共轭梯度反演研究

在对倾子响应和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了倾子资料三维共轭梯度反演算法.基于倾子资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了利用倾子资料进行三维反演定量解释的方法.通过对理论模型合成数据 进行反演试算,验证了所实现的倾子资料三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.该反演算法可用于对大地电磁测深和地磁测深(地震地磁台站进...     

大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演研究(英文)

在对张量阻抗数据、倾子数据和共轭梯度算法深入分析的基础上,我们实现了大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法。基于全信息资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了同时利用五个电磁场分量整理得到的大地电磁资料进行三维反演定量解释的方法以及全信息数据在三维反演中的作用。理论模型合成数据的反演结果表明,在三维反演中使用张量阻抗和倾子数据结合的全信息数据的反演结果优于只使用张量阻抗数据(或只使用倾子数据)的反演结果,提高了反演结果的分辨率和可信度。合成数据的反演算例也验证了所实现的大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法的正确性和稳定性。     

HTI介质PS波叠前偏移及各向异性校正方法应用研究（英文）

在对张量阻抗数据、倾子数据和共轭梯度算法深人分析的基础上,我们实现了大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法。基于全信息资料的三维共轭梯度反演研究,探讨了同时利用五个电磁场分量整理得到的大地电磁资料进行三维反演定量解释的方法以及全信息数据在三维反演中的作用。理论模型合成数据的反演结果表明,在三维反演中使用张量阻抗和倾子数据结合的全信息数据的反演结果优于只使用张量阻抗数据(或只使用倾子数据)的反演结果,提高了反演结果的分辨率和可信度。合成数据的反演算例也验证了所实现的大地电磁全信息资料三维共轭梯度反演算法的正确性和稳定性。     

ZTEM三维有限差分数值模拟算法及响应特征研究（英文）

Z轴倾子电磁法(ZTEM)是一种天然源频率域航空电磁法。本文介绍了ZTEM的野外施工方式,给出了三维情况下倾子矢量以及倾子散度的表达式;由麦克斯韦方程组出发,将研究区域离散成若干长方体单元,采用交错网格有限差分法求得了网格棱边中点处的磁场值,最终整理出倾子矢量和倾子散度,完成三维正演模拟;建立与相关文献中相同的地电模型,对比二维有限元和本文的计算结果,验证了本文正演算法的可靠性,最后通过理论模型算例总结了典型地电模型的响应特征,证明ZTEM无论对于简单还是较为复杂的地电分布,都具有较好的横向分辨率和应用价值,为研究ZTEM方法及ZTEM资料三维反演奠定了基础。     

可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演研究

可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性.     

航空电磁拟三维模型空间约束反演

为了克服时间域航空电磁数据单点反演结果中常见的电阻率或层厚度横向突变造成数据难以解释的问题,通过引入双向约束实现航空电磁拟三维空间约束反演.除考虑沿测线方向相邻测点之间的横向约束外,同时还考虑了垂直测线方向测点在空间上的相互约束.为此,首先设计拟三维模型中固定层厚和可变层厚两种空间约束反演方案,然后通过在目标函数中引入沿测线和垂直测线方向上的模型参数约束矩阵,并使用L-BFGS算法使目标函数最小化,获得最优拟三维模型空间反演解.基于理论模型和实测数据反演,对单点反演与两种空间约束反演方案的有效性进行比较,证明本文空间约束反演算法对于噪声的压制效果好,反演的界面连续光滑,同时内存需求和反演时间少,是一种快速有效的反演策略.     

起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法

为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型（山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型）的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序（ModEM）进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性.     

基于交叉梯度约束的时间域激发极化法二维同步反演

时间域激发极化法(Time-domain induced polarization method,简称为TDIP)已有的反演算法采用的是分步反演的思路,即先由视电阻率资料反演电阻率,固定电阻率再由视极化率资料反演极化率,这样就存在极化率结果严重依赖于电阻率反演结果的问题.为了有效解决这一问题,本文实现了TDIP二维数据空间分步反演算法,提出了基于交叉梯度约束的TDIP二维同步反演策略,实现了交叉梯度约束的电阻率和极化率二维同步反演算法.分别用电阻率和极化率结构一致和不一致的二维模型合成数据进行了分步和同步反演试算,对不同模型试算结果进行了对比分析.结果表明:对于电阻率和极化率结构一致和不一致模型,同步反演结果比分步反演结果能更好地确定异常体的空间分布范围,反演得到的电阻率和极化率值更接近真值.理论模型算例表明本文提出的同步反演算法有效解决了分步反演的问题,优于分步反演算法,具有更好的实用性.     

基于交叉梯度耦合的大地电磁与地震走时资料三维联合反演

为了有效解决目前大地电磁和地震走时资料单方法反演结果一致性不好的问题,同时克服基于岩石不同物性参数间关系耦合约束联合反演的局限性,本文研究了基于交叉梯度耦合约束的大地电磁与地震走时资料的三维联合反演算法.以较为成熟的天然地震走时资料三维正反演和大地电磁三维正反演算法为基础,实现了具有共同的反演网格,以交叉梯度结构耦合约束,并能同时获得电阻率和速度模型的三维联合反演算法.分别利用单棱柱体模型和双棱柱体模型合成数据进行了联合反演试算.结果表明:无论是单棱柱体模型还是双棱柱体模型,联合反演结果比单独反演对异常体的空间形态都有更好的恢复,其中单棱柱体模型反演的异常体电阻率更接近于真实电阻率,双棱柱体模型的联合反演结果不仅消除了围岩的部分电阻率假异常,而且增强了对异常体深部速度结构特征的恢复程度.联合反演还能同时改善电阻率和速度反向变化异常体的单独反演结果,进一步证明交叉梯度耦合不依赖于岩石物性关系,而强调地下结构的相似性,具有更普遍的适用性.     

考虑电流型畸变的大地电磁三维反演

大地电磁测深(MT)的观测数据易受到由近地表小尺度非均匀体或地形起伏引起的电流型畸变干扰,消除或压制这种干扰对获取可靠的深部电性结构至关重要.当区域结构为二维时,电流型畸变可采用张量分解等方法予以消除或压制.当区域结构为三维时,畸变问题更加复杂和严重,传统张量分解方法往往效果不佳或无效,严重地制约了MT三维反演技术的实用性.对此,本文提出一种考虑电流型畸变的MT三维反演算法,将完整的电流型畸变参数引入到目标函数,并采用非线性共轭梯度法与电阻率参数同时反演,从而达到压制畸变的目的.该算法有两个关键点:一是通过分析实测数据所遭受畸变的分布特征,在目标函数中对其进行有效约束;二是在迭代过程中,通过自适应地调整双正则化因子保障算法的稳定和效率.理论模型测试结果显示,常规三维反演算法不能合理解释数据中的畸变成分,而只能通过引入虚假异常体强制地拟合受畸变数据,从而造成电阻率模型严重失真.与之相比,本文算法能够在反演中自动求解各测点所受到的畸变,获得更接近真实的电阻率模型.     

固定翼时间域航空电磁数据拟二维整体反演

航空电磁探测数据量大,二维、三维反演算法复杂、计算速度慢,通常采用一维反演,利用层状模型拼接描述地下复杂结构,但航空电磁数据信噪比低,容易引起一维反演结果横向连续性差等问题.本文针对上述问题,基于一维反演算法,通过整合测线观测数据,建立了测线数据整体的目标函数,并根据Tikhonov正则化反演理论,引入包含空间粗糙度和先验信息的模型参数约束项,确定了拟二维整体反演的目标函数,推导了反演迭代方程组,利用超松弛共轭梯度算法,求得由于整条测线整体反演所致的大型稀疏矩阵的极小化解,实现了对整条测线数据同时反演的固定翼航空电磁数据的拟二维整体反演算法.在反演迭代过程中,正则化因子采用线性搜索自适应迭代的方法自动选取,提高了反演结果的稳定性.对比分析了仿真数据的一维反演与拟二维整体反演结果,得出拟二维整体反演算法横向连续性较好,对高导覆盖层下的导体分辨率优于一维反演,同时受高斯噪声的影响较小.最后,将直升机飞行实测噪声加入仿真数据中,拟二维整体反演结果平均相对误差较一维反演结果降低了31.6%,进一步验证了拟二维整体反演算法的有效性.     

基于VTI各向异性介质的频率域海洋可控源电磁三维约束反演

近年来,海洋可控源电磁法(MCSEM)被引入油气勘探领域以降低勘探风险.在海洋环境中,受沉积因素所造成的电阻率各向异性的影响,地电模型往往会非常复杂.为更好地反映地下电性结构,本文实现了基于VTI各向异性介质的频率域海洋可控源电磁三维反演.其中,正演采用基于Yee氏交错网格的三维有限差分算法,所形成的离散线性系统通过大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)进行求解.反演采用基于不等式约束的有限内存BFGS(L-BFGS)算法.最后,利用VTI各向异性介质合成数据,分别进行了电阻率各向异性覆盖层和电阻率各向异性高阻层的三维反演,结果表明:(1)基于并行直接法的MCSEM非常适用于海洋电磁所特有的多场源问题;(2)针对各向异性覆盖层模型进行三维各向异性约束反演,提高了解的可靠性;(3)针对电阻率各向异性高阻层,Inline和broadside数据覆盖的反演结果对异常体位置有很好的反映.     

直流电阻率法与大地电磁法的二维联合反演

本文对电性联合反演进行了深入研究,以减少地球物理反演的多解性.将直流电阻率(DC)与大地电磁(MT)数据加入到同一反演数据集中.引入Tikhonov正则化思想建立反演目标函数,使反演过程更加高效稳定.在解决正则化反演问题过程中,分别采用了二阶最大平滑稳定因子和改进的L-curve法,提高了反演结果的稳定性和正则化因子的求取精度;最后运用非线性共轭梯度法(NLCG)对反演目标函数实现最优化求解.经研究表明:联合反演方法与单一反演方法相比,能够更加有效的约束反演模型范围;反演算法快速稳定,提高了反演精度,减少了对地下地质结构认识的模糊性.     

大地电磁相位张量和倾子的三维主轴各向异性反演

地壳和上地幔普遍存在的电性各向异性是大地电磁测深方法在实践应用中的关键和难点问题,而由近地表局部地电异常引起的电流型畸变可进一步加剧各向异性反演的多解性和不确定性.为压制电流型畸变影响,本文实现了一种利用大地电磁相位张量和倾子数据获取地下介质主轴电性各向异性结构的三维反演算法.该算法正演问题的求解采用交错采样有限差分法,反演问题的求解采用非线性共轭梯度法.理论模型测试表明,相位张量和倾子的三维各向异性反演不仅恢复了真实的各向异性异常分布特征,且压制了为拟合电流型畸变出现的假异常.由于相位张量和倾子数据不含幅值信息,先验模型选取对反演模型电阻率值的恢复效果影响较大,但初始模型的改变基本不影响反演结果.为进一步验证该算法的有效性,将其应用于USArray项目在美国西北部采集的109个长周期大地电磁实测数据.反演结果表明,相对于阻抗数据,相位张量和倾子数据的各向异性反演结果对浅层结构的刻画更为准确,与地表地质特征更为吻合.     

基于最小支撑泛函模型约束的电阻率法三维聚焦反演

目前电阻率法三维反演方法大多是基于最小构造或最平缓模型约束的反演,这些反演算法能稳定收敛,但有时反演结果分辨率较差,不利于地质解释.本文在分析Zhdanov(2002)提出的基于最小支撑泛函聚焦反演方法的基础上,将最小支撑泛函引入到电阻率法三维反演的目标函数中,然后采用高斯牛顿法求解反演目标函数最优化问题,同时结合预条件共轭梯度法得到电阻率法三维聚焦反演结果.通过对几个典型模型的试算,并与传统光滑模型约束反演结果进行比较,表明本文反演方法结果与实际模型吻合的更好,分辨率更高,模型更聚焦,而且算法收敛速度较快.     

2.5维复电阻率反演及其应用试验

自复电阻率法被提出以来,其区分矿与非矿方面的潜力就引起了人们的广泛关注,但反演问题一直没有得到较好的解决,已经严重影响和制约了该方法的应用和发展.对此,本文提出并实现了利用多个排列视电阻率和视相位数据的2.5维SIP联合反演方法.算法利用最小二乘原理构建了反演目标函数,为提高反演的稳定性,在反演方程中加入了Occam法的光滑模型约束.通过借助电场的偏导数形式,推导出了灵敏度矩阵的解析表达式,并应用互换定理对其进行精确求取.反演算法充分利用了电磁感应和激电效应中的异常信息,能够同时反演出二维地质断面上所有单元的四种复电阻率参数.最后,利用该反演程序对安徽某地区的SIP实测数据进行了反演成像,通过与已知钻井资料及CSAMT反演结果的对比分析表明,该反演算法具有良好的应用效果.     

大地电磁法三维快速松弛反演

实现大地电磁法快速三维反演的关键在于找到快速计算灵敏度矩阵的方案. 本文在对大地电磁三维张量阻抗表达式进行深入分析的基础上，获得了三维快速松弛反演算法的灵敏度函数表达式，解决了三维快速松弛反演的核心问题；为了减小反演解的多解性，针对三维问题定义了最小构造函数，实现了求最小构造的三维快速松弛反演算法. 对二维棱柱体、三维棱柱体理论模型的大地电磁合成数据进行了反演试算，反演结果与理论模型相吻合. 对日本Kayabe地区实测资料进行了XY模式反演，反演得到的地电模型较好地反映了地热资源的分布. 反演试算结果表明大地电磁三维快速松弛反演具有计算速度快、结果稳定可靠等特点；使三维快速松弛反演在普通微机上得以实现.     

基于瞬变电磁矩变换的快速三维反演方法

瞬变电磁法的严格三维反演计算复杂、占用资源多,在普通计算机上难以实现.本文引入瞬变电磁矩变换的概念,提出一种快速三维反演方法.该方法基于阻性限制(resistive limit)特性,建立包含异常体的三维大地的一阶矩响应正演算法,根据不同约束条件,选择优化的最速下降法实现瞬变电磁快速三维反演.文中通过含异常体的三维大地正演一阶矩与仿真数据一阶矩的对比,验证了快速三维正演算法的有效性,之后在不同约束条件下,利用优化的最速下降法实现了对含噪声的仿真瞬变电磁数据的快速三维反演.结果表明,该方法能够在普通计算机上短时间内较为准确地反演出地下异常体的体积和位置,在瞬变电磁数据的实时解释工作中具有良好的应用前景.     

一维垂直各向异性介质频率域海洋可控源电磁资料反演方法

本文提出了一维垂直各向异性(VTI)介质倾斜偶极源频率域海洋可控源电磁(CSEM)资料高斯-牛顿反演方法.在电阻率各向异性介质水平偶极源和垂直偶极源海洋CSEM正演算法的基础上,利用欧拉旋转方法,实现了各向异性介质倾斜偶极源海洋CSEM正演算法.海洋可控源电磁场关于地下介质横向电阻率(ρ_h)和垂向电阻率(ρ_v)的偏导数(即灵敏度矩阵)是解析计算的,结合垂直各向异性介质横向电阻率与垂向电阻率的关系,将各向异性率融入到正则化因子选择中,实现了正则化因子的自适应选择.理论模型合成数据和实测资料反演算例表明,我们提出的反演方法能够较准确的重构海底围岩和基岩的各向异性电阻率以及高阻薄层的埋藏深度、厚度和垂向电阻率.     

频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演

地层宏观电性各向异性会对可控源电磁响应产生重要影响.由于海底地层电性结构常表现为电导率各向异性,若仅对海洋可控源电磁(MCSEM)数据进行常规各向同性反演,有可能无法获得准确的反演解释结果,从而削弱MCSEM技术的可靠性.本文实现了电导率垂直各向异性(VTI)条件下频率域海洋可控源电磁数据三维反演算法.其中,三维正演采用基于二次场控制方程的交错网格有限体积法,并利用直接矩阵分解技术来求解离散所得的大型线性方程组,有利于快速计算多场源的响应.反演采用具有近似二次收敛性的高斯牛顿算法对目标函数进行最优化.最后,对具有VTI电性各向异性特征的盐丘构造模型的MCSEM合成数据分别进行了电导率各向同性和垂直各向异性三维反演,结果表明:各向同性三维反演算法无法对受VTI介质影响的MCSEM数据进行正确的反演解释,而垂直各向异性三维反演能够获得更为可靠的地下电阻率结构和异常体分布,展现出对海底电性各向异性结构更为优良的反演解释能力.