用小波分析与灰色支持向量机预测高铁变形

针对高铁变形监测数据的非线性特征,构建一种基于小波与灰色支持向量机的高铁变形预测组合模型。利用小波分析获取不同时频尺度上的随机序列和近似序列,通过嵌入维数的确定和高低频数据的相关性分析,将重构后的随机序列作为遗传算法优化SVR模型的输入,对近似序列则采用灰色支持向量机来描述其演变特征,最后将二者预测结果进行耦合叠加,得到小波灰色支持向量机的组合模型预测结果。以贵广高铁实测数据为例,将均方差、平均绝对误差、平均绝对相对误差作为评判指标对预测效果进行评价,结果表明该模型较好地拟合了近似分量,同时避免了细节分量的过拟合,为高铁变形预测提供了新途径。     

量子理论中一个定理的随机推广

随机情况下的量子理论有着更广泛的实际应用,所以利用数学期望将量子理论中的一个重要定理在随栅隋况下作了推广,证得这个定理对随机自相似集也成立,这对进一步研究随机自相似集的量子维数和量子误差提供了理论依据,丰富了量子理论．     

GNSS基线向量与点位协方差传播方法的等价性

在GNSS控制网平差和点位测量中,需将GNSS基线向量协方差和点位协方差在不同坐标系间进行传播。推导了GNSS基线向量协方差从高斯平面直角坐标系到大地坐标系、再到空间直角坐标系的严密和简化传播公式,研究了GNSS基线向量协方差和点位协方差传播的等价性和统一性。理论和算例证明,推导的传播公式是正确的,可用点位协方差传播公式代替复杂的基线向量协方差传播公式,基线向量协方差和点位协方差在空间直角坐标系与高斯平面直角坐标系间的传播,都可统一到形式简单的空间直角坐标系与站心直角坐标系间的传播。     

四元数的基本概念与向量旋转的欧拉公式

为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律。由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则。从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式。     

地理信息关联性研究(上)——地理信息关联基本框架的构建

本文首先分析了地理信息关联性研究的必要性。分析了东方哲学中处理复杂问题的特点,并在此基础上构建了地理信息关联框架。其由自然系统维、人类系统维、能动维加上时间、空间构成。本文概要介绍了各个部分构成的依据,阐述了地理信息关联研究的方法和意义。它旨在通过分析事物间信息关联的规律,把握庞杂和瞬变的信息之间的相互关系,为解决可持续发展中的复杂问题提供思路,指导信息技术的综合运用,模拟、评估和预测区域宏观的自然、社会、经济状况,为区域可持续发展服务。     

一种求和法及其应用

为了用泛函的方法解决收敛问题,通过应用拓扑向量空间的一些性质,将一个序列到另一个序列的变化看作是变换,得到复距离空间中一些序列收敛性的等价条件.改进和推广了Abel定理,Mertens定理,O.Stolze公式等.     

用随机有限断层方法模拟2016-11-13新西兰Mw7.8地震

在未来大地震发震构造已知的前提下,提出用经验公式确定大地震断层长度、宽度、地震矩和滑动分布等参数,并用随机有限断层方法预测未来大地震。用随机有限断层方法模拟2016-11-13新西兰M_W7.8地震的12个基岩台站地震动时程和反应谱,并用模拟的频谱幅值与记录频谱幅值平均比值确定模拟误差。结果表明,在周期为0~10 s的范围内,模拟误差在0.92~1.08之间,不同频率模拟误差的标准差变化范围不超过1。95%的置信区间宽度随频率无明显变化,模拟结果反映了地震动记录的平均效果。用准随机方法重新获取新西兰大地震断层初始破裂点和位错滑动分布,模拟地震动并计算模拟误差随频率的变化,得到与最初模型相似的结论,从而进一步证实了本文提出的获取震源参数并用随机有限断层方法预测未来大地震的可靠性,且其特别适用于大地震远场模拟。     

广东省大陆海岸线分形特征及空间分异

【目的】海岸线是陆地与海洋的分界线,蕴含丰富的海岸带资源环境信息。广东省海岸线是我国最长的省域岸线,研究其分形特征和空间分异,为观察和理解海岸系统提供一个量化维度。【方法】采用盒维数方法分析广东省全省和珠三角、粤东、粤西的大陆海岸线分形特征,对不同岸线分形水平和区域海岸线结构进行比较与分析,揭示岸线分形的空间差异及其产生机理。【结果与结论】广东省海岸线具有分形特征,全省分形维值为1.106 8,珠三角、粤东和粤西三个地区的分形维值分别为1.102 5、1.113 2和1.128 4,体现出空间分异性,表明粤西相较于其他区域曲折程度更高,珠三角曲折程度低于粤东、粤西和广东省全省的曲折程度。广东省海岸线分形维空间异质性源于各区域岸线的类型及结构的不同。研究成果可为建立科学、合理、规范的广东省海岸线认知以及为海岸带开发、整治及规划用海提供科学依据。     

甘肃临夏机场二维微动剖面探测北大核心CSCD

在拟建的甘肃临夏机场航站楼南面与北面分别布设由圆形台阵观测系统组成的AA′测线与由线性台阵观测系统组成的BB′测线。探测结果显示,在二维AA′视S波速度结构剖面上,微动探测法确定的各地层分层清晰可见,各层层状起伏小、基本近水平。用相关区域地勘资料标定可知,以黄土状粉土层代表的第四系覆盖层厚度为120 m左右,完整基岩面埋深在170 m左右。BB′剖面显示的地层结构整体向南倾,这可能与该测线的线性台阵的布局结构有关。2个剖面均显示各地层连续性较好,无明显错断现象,场区应无隐伏断层等不良地质体的存在。     

应用线性回归分析确定土的工程特性

在岩土工程勘察中，数学地质方法的应用比较广泛，特别是土工指标之间的经验公式应用比较多，运用这些公式可以在经济的前提下，获得比较可靠的结果。而线性回归分析则是应用较为广泛的数学工具，在资料积累的基础上，利用它可以建立一个场区、一个地区、乃至一个区域的经验公式，来预测土工参数或检验实测指标的误差大小。     

广东省公路交通网络分形空间特征研究

基于分形理论,以GIS技术为支撑,利用回转半径法测算了广东省全域及其所辖21个地级市公路交通网络半径维数D_L、分枝维数D_b和对应相关系数R²。依据广东省公路交通网络的特点,将其辖区分为四个子区域:珠三角、东部沿海、西部沿海和粤北地区,分析其半径维数和分枝维数的空间分布特征。研究表明,珠三角地区为广东省公路交通网络密度最大、结构最复杂、功能最完善、连通性最优的区域;以珠三角为中心,广东省公路交通网络分形半径维数和分枝维数随距离增大而衰减,沿海衰减程度微弱,粤北衰减程度较大。结果显示,半径维数和分枝维数结合能够更为合理系统地分析交通网络分形特征的时空差异特性。     

两次强震过程中垂直地形变分维特征研究

本文采用关联维的计算方法,对四川西部道孚6.9级地震和青海共和6.9级地震过程中的垂直地形变序列分维数进行了计算,得到了如下初步结论和认识:(1)上述两震区远场地形变序列分维数为0.63～0.73,而近场(震中区)序列分维数为0.12～0.49,近场出现明显的降维现象;(2)孕震期间地形变观测序列分维数为0.32～0.46,而震后时期则为0.72～0.85,孕震过程中地形变序列存在明显的降维现象。     

渭河盆地边界活动断裂的分形几何特征

本文运用分形几何理论,对渭河盆地两条边界活动断层即秦岭北缘活断层和北山南缘活断层进行了分维度量,发现活断层的维数大小反映了断裂活动性的强弱程度,高维数对应着构造活动性强和地震活动丛集的断层段,而低维数则刚好相反。     

数字地形分析方法研究的维度——精准、高效、易用

数字地形分析基于数字高程模型计算各种地形信息,在诸多地理现象和地理过程的定量刻画和模拟中都发挥着不可或缺的重要作用。作为地理信息空间分析的一个基本组成内容、GIS的必备功能之一,数字地形分析的方法研究不断深化、扩展。本文从一个新的视角,即方法研究的维度,对该领域已有工作及发展趋势进行梳理,将数字地形分析方法研究工作归纳为依次显现出的3个研究维度：① 精准,即如何设计新的数字地形分析方法以更准确、精确地计算出符合地理学认知、满足应用领域问题求解所需的地形信息;② 高效,即如何使数字地形分析的计算更高效;③ 易用,即如何使数字地形分析对于应用者（尤其是相关应用领域中非数字地形分析专家的用户）更易用。特别是近年新显现出的“易用”研究维度,通过研究设计数字地形分析领域应用建模知识的形式化表达及相应的推理应用方法,有望实现数字地形分析应用工作流的智能化构建,满足实际应用中对数字地形分析的易用性需求;同时,其研究思路和方法也可为地理信息空间分析中诸多其他分支领域解决所面临的类似问题提供借鉴。     

大震前小震活动的时空分形特征

应用分形理论与方法，计算了唐山、海城、澜沧－耿马地震前小震活动能量分布的信息维及其在空间上的差异和时间上的变化，结果表明：（１）局域空间分数维可以反映大震前小震活动能量分布的空间变化特征，大震发生在信息维中等值区；（２）局域时间分数维显示大震前小震活动存在降维过程，且大震发生在降维之后的升维过程中或发生在降维过程结束之时     

基于出租车用户出行的功能区识别

出租车数据作为城市大数据重要来源,其上车行为和下车行为直接反映城市人群出行行为特征,帮助城市规划者发现城市人群出行规律和城市功能结构。但是出租车数据隐含多维度信息,一维或者二维模型不足以表达和挖掘其蕴含的多维信息,因此本文选择可以承载多维数据的张量模型对出租车OD（上车/下车）数据进行时空模式挖掘。本文将北京六环区域划分为500 m×500 m格网,采用北京市2012年11月1-16日的出租车OD数据,分别构建O点和D点张量,利用张量分解模型从日尺度、时段尺度揭示出租车用户出行时间模式,同时获取不同时段对应的出租车用户出行空间模式,并推测空间模式包含的语义属性。本文结合城市兴趣点（Point of Interest, POI）数据,提高空间模式语义属性推测的准确性,识别出租车用户出行功能区。结果表明：出租车用户出行时间符合工作日和休息日的早高峰、日间、晚高峰以及夜间模式;对应8种时间模式,出租车用户出行包含8种空间模式,每一种空间模式都是对应时间模式下的上下车热点区域,因此空间模式的变化表明城市人群在不同的时间点,到达不同的场所,进行不同的活动,间接表达空间功能的动态变化;区域的功能不是单一静态的,而是随着时间在不断地变化,是不同时段功能的组合。本文揭示出租车OD数据中隐含的出租车用户出行模式和空间功能动态变化,对利用人类行为时空模式研究区域空间功能结构具有科学参考价值。     

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基于DEM的流域水系分维计算与结果分析

利用ArcGIS8.3和ArcVIEW3.2中的水文分析模块,根据不同最小河流长度,提取晋江流域河网信息,采用传统的网格法计算提取的不同河网的分维,研究以最小河流长度所提取的不同河网密度与分维的关系,确定晋江流域分维,分析流域地貌的演变。     

INFLUENCE OF SERIES OF SQUARE GRIDS ON FRACTAL DIMENSIONS—A Case Study of Mountains of China＇s Mainland

MANDELBROT enunciated the uncertainty of the length of a coastline in his paper “How long is the coastline of Britain?” published in Science in 1967. The fractal concept was presented for the first time in that paper and has been applied to many fields ever since. Although fractal dimensions of lots of phenomena were calculated by the box-counting method, the quantitative influence of series of square grids on them is ignored. The issue is systematically discussed as a case study of the mountains of China‘s Mainland in this paper. And some significant conclusions are drawn as follows: 1) Although the fractal character objectively exists in the mountains of China‘s Mainland, and it does not vary with the changes of series of square grids, the fractal dimensions of the mountains of China‘s Mainland are different with these changes. 2) The fractal dimensions of the mountains of China‘s Mainlandvary with the average lengths of sides of series of square grids. The fractal dimension of the mountains of China‘s Mainland is the function of the average length of side of square grid. They conform to the formula D=f(r) (where D is the fractal dimension, and r is the average length of side of square grid). 3) Different dots of data collection can affect the fractal dimension of the mountains of China‘s Mainland. 4) The same range of length of side of square grid and dots of data collection can ensure the comparison of fractal dimensions of the mountains of China‘ s Mainland. The research is helpful to get the more understanding of fractal and fractal dimension, and ensure that the fractal studies would be scientific.