关于不充分投影数据下的二维扇形束CT重建

在医学和其他的很多CT应用中,一个重要问题是如何从不充分的投影数据中重建出断层图像。近年来由于新兴的压缩传感理论,Total Variation最小化方法在求解这一问题中重新获得了重视。本文将该方法推广成一类更一般的不充分投影CT重建算法。这一类重建算法同样基于压缩传感理论,但是更加灵活,能适用于不同的应用背景。针对该类算法中的一个特例进行的理论分析和算法仿真展现了该算法的应用潜力。     

三维锥束扫描CT成像图像重建新进展

介绍了作者在CT成像理论研究和工程应用实践中关于图像重建、图像处理和理解方面的成果,以及对未来的展望。主要的成果包括四个方面:一是研究三维CT重建常用算法的特点和固有误差,提出改进重建图像质量的新方法;二是从研究算法重建的优化准则出发,实现不同的重建方法;三是从应用任务出发对重建图像的性能进行理论和仿真研究;四是从应用实际问题出发,提出图像处理和理解的有效方案。     

低剂量CT心脏成像

采用CT进行心脏成像是CT临床应用中最前沿的进展,心脏扫描中采用较低的螺距使得病人的辐照剂量较高,我们提出一种不同的数据采集和图像重建技术,使病人的辐照剂量减少了50%～89%。该方法的使能技术是64排CT的大容积覆盖范围（40mm）,相对于心脏的平均尺寸是120～140mm,新的容积CT在3～4步就能够覆盖整个器官。伴随新的数据采集方式,我们也提出了对应的重建算法,克服了不完全投影采样的问题,还进行了广泛的模体和临床实验来阐明所提出方法的有效性。     

一种基于FDK算法的扁平物体局部重建方法

投影数据有截断的局部重建问题是CT重建领域的一个难点,传统的重建算法会产生严重的截断伪影,最近提出的BPF算法和POCS迭代方法虽然能解决局部重建问题,但是它们的重建效率和并行性都比较差。针对特殊的扁平形状物体的局部重建问题,本文对FDK算法在此类问题上的适用性进行了分析研究。通过数字仿真实验,给出了一个可以比较准确重建扁平物体局部区域的条件,即:局部区域在水平方向上的长度大于该物体在水平方向上长度的1/8,物体厚度小于该物体在水平方向上长度的1/13。数字仿真和真实数据的重建结果证实了在这个条件下FDK算法可以很好地实现扁平物体的局部重建。     

非标准快速傅里叶变换算法综述

非标准快速傅里叶变换算法是一种用于处理非标准采样的快速算法,在信号处理领域有着广泛的应用。本文回顾了NUFFT算法的历史和发展,对通用的算法实现形式做了详细描述,介绍了该算法的最新进展和研究方向。对NUFFT算法在CT重建中的应用,如傅里叶重建,迭代重建,稀疏采样重建等也做了介绍。     

锥束CT精确重建算法研究最新进展

第八届三维图像重建及核医疗学国际会议于2005年7月在美国盐湖城召开。该会议是在CT、PET及SPECT图像重建领域最负盛名的会议之一。本文主要介绍在本次会议上提出的几种最新锥束CT精确重建算法,包括MD-FBP算法、R-line算法等;还讨论了这两种精确锥束重建算法的各自优点,并对CT图像重建领域下一步的研究方向做了展望。     

对一种非圆轨迹扫描下扇束重建公式的讨论

目的 在CT扇束重建中,源到中心的距离有时需要变化,在这种条件下推导出来的重建公式一般都含有源到中心距离的导数,这不利于公式的实际应用。资料WANG Ge等人在《A Derivative-Free Noncircular Fan-Beam Reconstruction Formula》中提出了一个不含源到中心距离导数的重建公式,并证明在满足三个假设的条件下该公式是一个准确重建公式。但在这个结论的推导过程中存在漏洞,导致这个结论是不成立的。结果 本文指出了这个推导漏洞,对结果重新作了讨论,并且用计算机进行了模拟。结论 得到了很好的效果。     

X射线岩石CT的历史与现状

采用X射线CT技术无损探测岩石内部结构和裂纹演化过程 ,起源于 2 0世纪 80年代后期 ,由最初对CT图像的认识逐步深化为对岩石裂纹演化规律的分析和应用研究。基于室内岩石试件扫描断面的CT图像 ,目前在岩石变形破坏过程的实时监测、加荷条件多样化、裂纹演化规律性、裂纹宽度的定量测量、岩石裂纹三维图像重建、损伤演化与损伤变量分析、CT成果应用研究等方面取得了一系列进展。岩石CT面临的主要问题是如何获得各种试验条件下精确的CT图像及其成果的应用研究。岩石CT的生命力在于自身理论、技术发展和在相关领域的应用程度     

CT断层重建中滤波函数设计的新方法

滤波函数在CT图像重建过程中起着非常重要的作用,直接关系到重建图像质量。为了提高CT重建图像质量,本文从加权平均的思想出发,根据FBP重建算法的理论基础,提出一种设计滤波函数的新思路,并分析了五点加权平均滤波函数性能比较。最后针对Shepp-Logan模型数据和实际的海螺投影数据,设计出一种新的滤波函数并与S-L和R-L滤波函数的重建效果进行了比较。从比较结果可以看出,新设计的滤波函数重建的图像效果在整体性能上最好,在局部地方,其密度分辨率有所提高。本文为滤波函数的设计提出了一种新的想法和思路。     

基于光谱估计和图像重建的双能量CT迭代算法

已知的光谱信息对双能量CT（DECT）重建具有重要的意义,但在实际应用中,光谱信息很难直接获得,此外,双能量CT的重建算法对噪声敏感,因此,在重建算法中需要设计对应的噪声抑制方法来提升重建图像质量。本文提出了一种同时更新双能量CT估计光谱和重建图像的迭代方法,该方法不需要提前获得光谱信息,估计光谱和重建图像可以通过提出的算法同时获得。两组实验用来验证算法的有效性。实验结果表明,提出方法不仅能够准确估计光谱,也可以同时提升DECT重建图像质量。     

基于约束Landweber迭代的重建算法

针对较少投影数据图像重建问题,在最小二乘优化的基础上,提出将未知误差引入不等式约束中,并针对其不适定性提出运用Landweber迭代正则化技术进行迭代求解。数值实验表明相对以往各算法,此迭代算法更加稳定,并且在重建质量以及重建时间上都具有一定的优势。     

基于jitter采样和曲波变换的三维地震数据重建

传统的地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而野外数据采样可能由于地震道缺失或者勘探成本限制,不一定满足采样定理要求,因此存在数据重建问题.本文基于压缩感知理论,利用随机欠采样方法将传统规则欠采样所带来的互相干假频转化成较低幅度的不相干噪声,从而将数据重建问题转为更简单的去噪问题.在数据重建过程中引入凸集投影算法(POCS),提出采用e-√x(0≤x≤1)衰减规律的阈值参数,构建基于曲波变换三维地震数据重建技术.同时针对随机采样的不足,引入jitter采样方式,在保持随机采样优点的同时控制采样间隔.数值试验表明,基于曲波变换的重建效果优于傅里叶变换,jitter欠采样的重建效果优于随机欠采样,最后将该技术应用于实际地震勘探资料,获得较好的应用效果.     

基于插值原理的检查点技术波场重构与叠前逆时偏移

叠前逆时偏移等基于波场互相关原理的地球物理方法存在极大的计算与存储需求,因此采用合适的波场重构方法显得尤为重要.常规的随机边界法容易产生成像噪声,而有效边界法在三维情况仍难以实现,检查点技术具有内存要求小的特点,但存在较高的重算率,因此本文提出了插值原理的检查点技术波场重构方法.在满足Nyquist采样定理的前提下对相邻检查点间的波场进行规则抽样,将抽样波场作为插值节点,运用多项式插值算法重构任意时刻的波场,从而避免优化检查点技术反复递推造成的计算效率问题.数值实验表明：插值检查点重构算法能有效的恢复波场,其中三次样条插值重构精度最高,而牛顿法插值法计算代价较小适合于快速重构.经Sigsbee模型的叠前逆时偏移证明了插值算法的可行性,并且极大的提高了波场重构的计算效率.三维模型分析得出在增加少量存储的情况下插值重构法的重算率大幅度降低,存储量减少为有效边界法的7.1%,对于三维尺度的叠前逆时偏移有实际意义.

     

电离层层析重构的一种新算法

自适应联合迭代重构算法是电离层层析成像中一种收敛速度较快的反演算法.然而,在电离层电子密度重构过程中,该方法对迭代初值的精度要求较高.针对上述问题,本文提出了一种约束自适应联合迭代重构算法,该方法通过附加合理的平滑约束,减弱了没有观测信息的格网对迭代初值精度的依赖性,有效地提高了反演结果精度.数值模拟实验和实测数据的反演结果证实了该算法的可行性和在重构精度上的优越性.     

板状构件X射线层析截面重建方法与实验

为了实现对板状构件的截面重建与缺陷检测,建立了X射线层析截面重建系统。对该系统的成像方法、重建精度、层析截面重建算法等进行研究。首先,提出并论述了采用特殊的成像方式获取X射线透视图像实现分层摄影功能的方法和层析截面重建原理。接着,对上述成像系统进行重建精度分析和运动系统校准。然后,根据上述成像方法获取已知形状检测工件的透视图像,并根据校准结果进行修正,对获取的图像按层析截面重建方法进行重建实验。最后,根据实验重建结果,进行仿真实验并优化重建参数。实验结果表明:探测器旋转步进角为0.5°时,重建图像伪影减小,使用S-L滤波器后,轮廓边缘更为清晰。该层析截面重建方法能有效重建X射线最大入射角内的信息,增大入射角并适当调整检测物角度,可获得清晰的截面图像。     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

任意扫描轨迹下三维Shepp-Logan体模的投影方法

图像重建是将二维投影数据转换为三维体数据的数学过程。分析图像重建算法性能的常用手段是数值仿真,而获取数字体模的投影数据是仿真实验的第一步。Shepp-Logan体模应用最为广泛,本文首先介绍三维Shepp-Logan体模及其改进形式。重点讨论在任意扫描轨迹下三维Shepp-Logan体模的投影方法。并运用该方法模拟了工业CT中常用的圆轨迹与螺旋轨迹成像过程。数值分析结果显示,两种扫描轨迹得到的重建图像均方误差均小于2‰,本文的方法可以达到较高的精度。