利用共轭梯度法的电阻率三维反演研究

利用共轭梯度（ＣＧ）迭代技术,实现了直流电阻率测量数据的三维最小构造反演。 首先,运用共轭梯度迭代算法解反问题的线性方程组,只需求Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵Ｇ与任一向量ｘ的 乘积Ｇｘ及Ｇ^Ｔ与任何一向量ｙ的乘积Ｇ^Ｔｙ,再引入Ｇ的Ｒｏｄｉ算法,则Ｇｘ及Ｇ^Ｔｙ均可在每次反 演迭代中的一次正演计算后一并求得．因此,每次反演迭代仅需一次正演计算,大大加快了 计算速度;而且避免了直接求 Ｇ以及 Ｇ^ＴＧ的逆矩阵,也避免了存储 Ｇ和 Ｇ^ＴＧ所需庞大的存储 量。另外,由于反演参数太多,求模型光滑约束的最小构造反演能够有效地消除多余构造信 息,得到可靠的反演结果。将这３种方法和技术融合于三维反演中,取得了好的反演效果．为 改进传统最小构造反演收敛慢的问题,还提出了一种新的反演迭代技术,仅需１０次左右甚至 更少迭代即可收敛。     

用改进的光滑约束最小二乘正交分解法实现电阻率三维反演

对三维电阻率反演问题进行了深入研究,提供了一种利用地表观测数据实现三维反演的实用算法.该方法应用有限差分求正演解,并通过对粗糙度矩阵元素进行适当改进,使之适用于各种情况下粗糙度矩阵的求取,进而建立在模型的总粗糙度极小条件下的反演方程.对反演方程采用收敛速度快且稳定的最小二乘正交分解（LSQR）法进行迭代求解,在迭代求解过程中只需利用偏导数矩阵和其转置矩阵乘以一个向量的结果,回避了直接求偏导数矩阵的繁琐计算,节省了内存,加快了反演的计算速度.不同的计算实例表明上述方法是求解大规模三维电阻率反演问题的有效方法.     

变背景速度2.5维反散射技术在地震勘探中的应用问题

在三维点源、二维介质构造定义下的Ｂｏｒｎ反散射模型，采用ＷＫＢＪ近似，建立由地震反射数据求取速度摄动量或反射系数（界面）的反演公式，反演效果与深度偏移类似。本文目的是将所反演的反射系数（界面），用作最优拟合参数反演的反射层位约束信息，也可用作深度偏移处理。     

三维复杂速度模型中地震的快速精确定位

讨论了全局选择震源初始位置下的矩阵反演求取全局解的问题．与流行的全局优化搜寻直接定位方法相比,该反演算法是一种行之有效的定位方法,具有定位精度高、计算时间少以及对噪声数据不敏感等特点．其突出的优点是在不增加计算难度和计算时间的前提下,用矩阵反演的方法确保得到全局最小值解,可适应于地震早期预警,海啸早期预警,以及大震速报等实际工作．      

远距离井间电磁成像测井快速反演算法

远距离井间电磁成像方法可以实现500 m以上地层剖面成像,在资料反演中反演地层的精度以及速度是研究的重点和难点.本文提出利用格林函数方法取代差分近似方法计算雅克比矩阵的快速算法,通过与全空间差分近似法对比,验证了快速雅克比矩阵算法的正确性,格林函数方法极大地提高了反演成像效率;通过建立地质模型进行仿真,验证了格林函数方法求取雅克比矩阵的高斯牛顿反演算法完全可应用于远距离井间电磁成像,实现了对二维地层电参数以及边界位置的确定.反演速度是差分近似法的数十倍.     

基于Born敏感核函数的VTI介质多参数全波形反演

本文基于VTI介质拟声波方程,利用散射积分原理,在Born近似下导出了速度与各向异性参数的敏感核函数,同时结合作者前期研究提出的矩阵分解算法实现了一种新的VTI介质多参数全波形反演方法.矩阵分解算法通过对核函数-向量乘进行具有明确物理含义的向量-标量乘分解累加运算实现目标函数一阶方向或二阶方向的直接求取,从而避免了庞大核函数矩阵与Hessian矩阵的存储,该方法同时可以大大降低常规全波形反演在计算二阶方向时的庞大计算量.为了克服不同参数对波场影响程度的不同,本文利用作者前期在VTI介质射线走时层析成像研究中提出的分步反演策略实现了多参数联合全波形反演.理论模型实验表明,本文提出的基于Born敏感核函数的各向异性矩阵分解全波形反演方法可以获得较好的多参数反演结果.     

各向异性介质弹性波多参数全波形反演

各向异性介质弹性波方程全波形反演过程中多参数之间的相互耦合,使得弱参数在反演过程中难得到理想的结果.本文以VTI介质为例,在各参数辐射模式分析的基础上,基于改进的散射积分算法实现目标函数梯度的直接求取,进一步构建高斯牛顿方向,实现Hessian矩阵的有效利用,以考虑Hessian矩阵非主对角线元素包含的各参数间的耦合效应,在不使用任何反演策略的情况下实现高精度的VTI介质弹性波方程多参数同步反演.同时,该方法在计算过程中无需存储庞大的核函数矩阵,且无需传统截断牛顿法中额外的正演计算,因此内存占用小,计算效率高.本文数值试验验证了该方法的有效性,为各向异性多参数全波形反演提供了一种新的解决方案.     

基于MATLAB语言的二维大地电磁OCCAM快速反演

以TM模式为例,基于MATLAB语言对二维大地电磁快速正反演算法进行了研究.针对有限元正演计算中多次矩阵赋值和多频率计算的特点,引入了矢量化编程和并行计算两种策略,编制了实现快速正演的MATLAB程序.以此为基础,开展了基于OCCAM理论的反演算法研究.首先,使用拟正演手段对偏导数矩阵进行快速求取.其次,为平衡模型参数与拟合误差的关系,采用了固定步长减小的拉格朗日乘子,简化了拉格朗日乘子的求解过程,提高了反演计算的效率.最后,对模型数据进行反演,结果显示反演算法收敛快速、稳定性好.     

A priliminary study on the sequence characteristics and focal mechanism solution of the Jiashi strong earthquake swarm

ｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＸｉｎｊｉａｎｇｉｓａｓｅｉｓｍｉｃａｌｙａｃｔｉｖｅｒｅｇｉｏｎｉｎＣｈｉｎａ,ａｎｄＪｉａｓｈｉｉｓａｆｏｃａｌｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｒｅａｉｎＸｉｎｊｉａｎｇ．ＩｎｔｈｅｐｅｒｉｏｄｆｒｏｍＪａｎｕａｒｙ２１ｔｏＡｐｒｉｌ...     

The regional characteristics of seismic activity in China

ＴｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｅｉｓｍｉｃａｃｔｉｖｉｔｙｉｎＣｈｉｎａＺｈｅｎ－ＬｉａｎｇＳＨＩ，ＪｉａｎＷＡＮＧａｎｄＸｉａｏ－ＤｏｎｇＺＨＡＮＧ（时振梁，王健，张晓东）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，Ｓ...     

一种改进的电离层层析成像算法

针对电离层层析成像算法中确定相位积分常数以及合理选择迭代初值等关键问题,本文提出一种联合使用差分多普勒相位和差分多普勒频率数据的新算法,将相位积分常数的计算以及迭代初值的确定与图像的重建过程统一起来．该算法克服了单独计算相位积分常数的困难,初值的选择也较为合理,数值模拟反演与对实测数据反演的结果证明,本文提出的算法对电离层ＣＴ重建更为合理有效．     

Housner谱烈度的一种快速近似算法

Housner谱烈度及修正谱烈度作为基于加速度记录时程直接得到的地震动强度参数,与建筑结构破坏及地震宏观烈度存在较高的相关性,是可靠的地震仪器烈度物理参数指标。然而,相对于地面加速度峰值、地面速度峰值等地震动峰值参数,三分量加速度记录对应的谱烈度计算过程较为复杂,耗时相对较长,影响了利用谱烈度确定地震仪器烈度的时效性。基于对强震动加速度记录的统计分析,本文提出了谱烈度的快速近似算法,仅计算4个方向上的谱烈度值,采用其中3点作圆即可获得水平面内谱烈度迹线的近似最大值,使计算速度提高了45倍,且保持了谱烈度作为地震仪器烈度物理指标的精度。利用在汶川M_S 8.0地震等386次M_S > 3.0地震中获取的2701组强震动加速度记录,经可靠性检验,结果表明所提出的Housner谱烈度快速近似算法的计算误差在±4.5%以内,可以同时满足地震仪器烈度速报的可靠性和时效性需求。     

Reconstruction of the harmonic component of the magnetic field modulus anomalies

An algorithm is proposed for calculating a harmonic function equal to the projection of the anomalous magnetic field vector onto the normal field direction from in situ measurements of the anomalous magnetic field modulus (the scalar magnetic anomaly) ΔT, which is a nonharmonic function and is nonlinearly related to the magnetization of anomaly sources. It is shown that the inferred estimates tend to the desired harmonic function if the iterative algorithm converges. The convergence conditions and stability of the process are studied numerically in a wide range of amplitudes of the anomalous field. The results of the modeling simulation demonstrate the efficiency of the proposed algorithm in solving magnetic field interpretation problems often encountered in practice.     

Tangential‐projection algorithm for manifold representation in unidentifiable model updating problems

The problem of updating a structural model and its associated uncertainties by utilizing structural response data is addressed. In an identifiable case, the posterior probability density function (PDF) of the uncertain model parameters for given measured data can be approximated by a weighted sum of Gaussian distributions centered at a number of discrete optimal values of the parameters at which some positive measure‐of‐fit function is minimized. The present paper focuses on the problem of model updating in the general unidentifiable case for which certain simplifying assumptions available for identifiable cases are not valid. In this case, the PDF is distributed in the neighbourhood of an extended and usually highly complex manifold of the parameter space that cannot be calculated explicitly. The computational difficulties associated with calculating the highly complex posterior PDF are discussed and a new adaptive algorithm, referred to as the tangential‐projection (TP) algorithm, allowing for an efficient approximate representation of the above manifold and the posterior PDF is presented. Using this approximation, expressions for calculating the uncertain predictive response are established. A numerical example involving noisy data is presented to demonstrate the proposed method. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

二维弹性波的有限元模拟及其初步实践

本文讨论了二维介质中弹性波有限元模拟的一种方法;导出了二维无界空间中集中力点源的理论初动表达式和位移波形表达式,并和相似情况下的有限元结果进行了比较;对用有限元方法算得的几个中小模型的节点位移进行了分析。从所能鉴别的震相的到时、初动符号分布、波形、瑞利波质点运动轨迹等证据看,在得到比较真实的全波理论地震图方面,有限元方法具有很大的潜力。     

非弹性反应谱计算的一个改进算法

本文就非弹性地震反应谱的计算问题（运动方程的形式，谱参量的选取，方程解算中恢复力模型上拐折点的处理和时间积分方法），给出了几点理论考虑，介绍了一个改进的算法。这一算法具有精度好和效率高的优点，这对做好结构抗震设计和其它地震工程问题中需要处理大量强震动数据的分析研究工作是有利的。文中还就双线型恢复力模型具体计算了2个例子（一个为屈服强化情形，另一个为理想弹塑性情形）。最后联系计算工作和计算结果，对非弹性反应谱计算中的其它有关事项做了补充讨论和说明。     

摄动求解Fréchet导数的电阻率层析成像方法

针对电阻率层析成像 ,比较了求解Fréchet导数的 4种方法 ,并提出摄动方法计算该导数 ,使得每一次迭代过程只计算一次正演。井间电阻率成像的数值模拟结果表明了该方法的稳定性和高效性 ,实际资料的处理证明了方法的有效性     

合成三维横向非均匀介质远震体波接收函数的Maslov方法

三维横向非均匀介质远震体波接收函数的合成算法对于三维介质远震体波接收函数研究至关重要．本文发展了基于Ｍａｓｌｏｖ理论的横向非均匀介质接收函数合成算法,针对远震体波接收函数计算的特点,利用遗传算法完成三维动力学射线追踪,并采用递归算法组织射线的追踪过程,从而在保证追踪精度的同时提高了射线追踪的效率,并可完全避免传统射线追踪过程中的射线编码问题．正演计算结果表明,此法是一种高效、实用的三维横向非均匀介质接收函数计算方法．     

合成三维横向非均匀介质远震体波接收函数的Maslov方法

三维横向非均匀介质远震体波接收函数的合成算法对于三维介质远震体波接收函数研究至关重要．本文发展了基于Ｍａｓｌｏｖ理论的横向非均匀介质接收函数合成算法,针对远震体波接收函数计算的特点,利用遗传算法完成三维动力学射线追踪,并采用递归算法组织射线的追踪过程,从而在保证追踪精度的同时提高了射线追踪的效率,并可完全避免传统射线追踪过程中的射线编码问题．正演计算结果表明,此法是一种高效、实用的三维横向非均匀介质接收函数计算方法．     

大地电磁法三维交错采样有限差分数值模拟

系统地论述了大地电磁三维交错采样有限差分数值模拟算法实现过程中交错网格剖分、积分公式离散化、边界条件、方程组求解、三维张量阻抗的计算等内容. 由于提出了简洁的边界条件，采用了解大型系数矩阵方程组的双共轭梯度稳定解法，所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法具有迭代收敛稳定、计算精度高、速度快等特点. 通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性和计算精度. 所实现的三维交错采样有限差分数值模拟算法为研究三维反演问题奠定了基础.