基于卫星定位系统的道路施工放样软件设计与实现

卫星定位技术能够实时地获得厘米级精度的定位结果,可用于道路施工放样工作中。使用统一曲线元模型对道路线的直线、圆弧和缓和曲线三种线型进行统一建模,并使用勒让德-高斯积分方法计算任意里程点的中边桩坐标。讨论了放样导航计算道路的实时里程投影方法。最后给出了基于卫星定位系统的道路施工放样软件设计思想和实现功能,通过具体实际应用,检验了软件的实用性和可靠性。     

根据地球重力场模型计算网格剩余垂线偏差

本文介绍一种根据重力场模型计算网格剩余垂线偏差的方法，导出了一组计算完全正规化连带勒让德函数积分的实用公式，经卫星测高数据处理的实际应用，证明这种方法是有效的。     

采用Belikov列推和跨阶次递推方法计算超高阶缔合勒让德函数

超高阶球谐重力场模型的精确构制与快速计算取决于缔合勒让德函数的计算方法。在前人研究的基础上,文中对适合超高阶缔合勒让德函数计算的Belikov列推和跨阶次递推方法进行介绍,为验证精度,通过两种途径对计算结果进行检验,并比较其计算速度。结果表明,采用两种算法得到的每个勒让德函数的绝对精度均优于10-12,在低阶,跨阶次递推方法的计算用时大约是Belikov列推法的2倍,随着阶数的升高,跨阶次递推算法表现出明显的速度优势。     

一种常用椭圆积分的新解法

本文介绍勒让德的第二种椭圆积分的一种精度较高而又迅速可靠的解法。椭圆积分被广泛地应用在大地测量和工程测量中。在设计测设高速电气机车的轨道及高速公路的缓和曲线中，在解求子午线弧长等大地测量计算中，在轮船、飞机外壳的曲面展开中，都经常会遇到这个问题。但是，长期以来，人们一直是由椭圆积分表来获得近似值，其计算精度也无法得知。本文提出了一种可估计精度的简单解法，其计算过程不易出现差错。大量的实际应用常可归结为被积函数的三角函数偶次幂的积分。这种椭圆积分通常是按递推公式计算的，即     

关于勒让德函数的一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质 ,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式 ;并且指出 ,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值。     

超高阶全球地形球谐系数模型的构建方法与实现

针对10 800阶地形球谐系数模型构建的计算精度、计算稳定性及超大规模运算量等问题,本文首先通过比较分析矩形离散积分方法、Gauss-Legendre积分方法和Driscoll/Healy积分方法,验证了Driscoll/Healy积分方法具有更高的计算精度。然后,给出了改进的Belikov公式,将完全正常化缔和勒让德函数在全球范围内以优于10^-12精度高效、稳定递推至10 800阶;提出了联合FFT和基于OpenMP的多核并行方法求解超高阶球谐系数的优化策略,显著提高了球谐系数模型构建的计算效率。最后,利用Earth2014＿TBI与全球海底地形模型STO＿IEU2020格网数据建立了全球10 800阶地形球谐系数模型sph.10 800＿IEU,总体精度与Earth2014＿TBI2014.shc相当,在试验海域的相对精度略优于模型Earth2014＿TBI2014.shc。     

关于勒让德函数的一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式;并且指出,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值.     

关于勒让德函数一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式;并且指出,这组递推公式对于物理大地测的调和分析理论也具有一定的价值。     

完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系

在地球重力场问题中,常用到完全正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的递推关系。当前流行的地球扰动位模型均采用完全正常化的缔合勒让德函数,用此类模型可以高效方便计算各种扰动重力场元。随着本世纪多个新一代卫星重力探测计划成功实施,高阶或超高阶地球重力场模型的研究备受学界的关注。有关完全正常化缔合勒让德函数的递推关系对于高阶重力场模型具有特别意义。本文在前人研究的基础上,用初等微积分导出了若干新的递推关系式。同时还推导了正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的检核式,这些检核式涉及地球位的球谐级数的数学性质。     

全球位系数模型构建高精度局部重力场的Clenshaw求和

给出了勒让德函数4种模式的Clenshaw求和公式,在此基础上得到由全球位系数模型计算重力场参数的二阶Clenshaw求和公式,分析了EGM96与WDM94应用于某试验测区局部重力场的精度,为该测区在构建高精度局部重力场时初始全球位系数模型的选取提供了借鉴。     

GLONASS卫星位置计算与程序实现

针对导航GPS/GLONASS导航数据处理的需要,分析了GLONASS广播星历、地固坐标系PZ-90下卫星加速度简略公式,推导了利用定步长四阶龙贝格-库塔对轨道进行积分的计算公式,提出一种新的不需要进行轨道拟合的编程实现方法,该方法具有结构简单、运算快的特点,最后根据实际计算结果对积分区间、积分步长与积分坐标精度之间的关系进行分析,给出了实际积分计算合适的步长.     

四种改进积分法的低空扰动引力计算

针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。     

利用物理方法确定外方位元素的卫星立体摄影测量的精度分析

本文在分析用物理方法确定外方位元素的情况下卫星立体摄影测量的精度影响因素,推导了卫星立体摄影测量的理论精度计算公式,并以SPOT5 HRS立体像对为例,计算了SPOT5 HRS立体测量的理论精度,进行了利用少量地面控制点的立体测量试验。结果证明卫星立体摄影测量的理论精度估算公式是正确的,同时SPOT5 HRS立体测量精度能够满足1∶50000测图的要求。     

逆Vening-Meinesz技术在陆地重力异常精细构制方法中的应用

逆Vening-Meinesz公式在海洋测高数据反演重力异常中得到了广泛应用,被认为是确定海洋地球重力场的有效途径之一。将该方法引入陆地,是本文的主要工作之一。由于陆地的非球面特性,需要顾及地形起伏的影响,因此,本文提出了基于均衡的逆Vening-Meinesz公式的移去恢复技术求解陆地重力异常的算法。最后通过对该算法编程试验,并对结果进行诊断分析和精度估计,结果表明该算法能够求得满足一定精度的重力异常值。     

航空重力测量数据向下延拓的改进Poisson积分迭代法

目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26 mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21 mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13 mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。     

应用方差分析探讨经纬仪竖轴系偏心差的检验方法

本文简要介绍了经纬仪竖轴系偏心差的检验方法和计算公式,并推导了精度估算公式,利用观测数据计算了偏心元素f以及同一台仪器采用三种方法所得结果的均值和方差,并对所取得的偏心元素进行了正态检验、粗差检验、方差检验,最后将检验结果进行了方差分析,对按三种计算公式所得的结果的精度进行了此较,并对各种方法的适用情况作了分析。     

SPOT HRG影像无控制正射纠正实验与精度分析

本文根据影像正射纠正的基本原理和方法,提出了无控制点条件下的影像正射纠正理论估算公式,并据此公式对无控制条件点下的影像进行正射纠正理论精度估算,表明了在SRTMDEM支持下进行SPOT影像正射纠正具有较高的精度。并按此方法对杭州、重庆和大庆三个不同地形的区域制作DOM,然后利用我国1:1万地形图对其进行精度评定,实验结果证明正射纠正精度估算公式正确,同时利用SRTMDEM对SPOTHRG进行正射纠正得到的影像能够满足1:50000测图精度的要求。     

常梯度声线跟踪中平均声速的改进算法

在对多波束测深常用声线跟踪算法进行分析的基础上,提出了一种改进的声线跟踪算法,即沿声线传播的圆弧路径进行积分来求取层内的平均声速,进而推导了严密的多波束测深波束脚印位置的计算公式。理论推导表明,常用的声线跟踪算法的平均声速是将声线的圆弧传播路径当作对应弧段弦时的改进算法平均声速的近似解。实验表明,改进的声线跟踪算法比常用的声线跟踪算法更严密。     

On the accurate numerical evaluation of geodetic convolution integrals

In the numerical evaluation of geodetic convolution integrals, whether by quadrature or discrete/fast Fourier transform (D/FFT) techniques, the integration kernel is sometimes computed at the centre of the discretised grid cells. For singular kernels—a common case in physical geodesy—this approximation produces significant errors near the computation point, where the kernel changes rapidly across the cell. Rigorously, mean kernels across each whole cell are required. We present one numerical and one analytical method capable of providing estimates of mean kernels for convolution integrals. The numerical method is based on Gauss-Legendre quadrature (GLQ) as efficient integration technique. The analytical approach is based on kernel weighting factors, computed in planar approximation close to the computation point, and used to convert non-planar kernels from point to mean representation. A numerical study exemplifies the benefits of using mean kernels in Stokes’s integral. The method is validated using closed-loop tests based on the EGM2008 global gravity model, revealing that using mean kernels instead of point kernels reduces numerical integration errors by a factor of ~5 (at a grid-resolution of 10 arc min). Analytical mean kernel solutions are then derived for 14 other commonly used geodetic convolution integrals: Hotine, Eötvös, Green-Molodensky, tidal displacement, ocean tide loading, deflection-geoid, Vening-Meinesz, inverse Vening-Meinesz, inverse Stokes, inverse Hotine, terrain correction, primary indirect effect, Molodensky’s G1 term and the Poisson integral. We recommend that mean kernels be used to accurately evaluate geodetic convolution integrals, and the two methods presented here are effective and easy to implement.     

四渡河特大桥GPS控制网的布设及成果分析

介绍四渡河特大桥GPS控制网,采用一种新颖的平差计算方式,解决了与周边控制网的接边精度问题,解决了大山区大高差对GPS施工控制网的精度影响。实际验证了国产单频静态GPS接受机,也能进行高精度的施工控制测量。