海洋平台振动特性的传递矩阵法分析

本文继文献〔1〕后再次讨论结构振动计算中传递矩阵法的应用问题,目的是为海洋平台结构的振动特性分析引入一个简便、有效的方法。文中首先清理了与妥善地应用传递矩阵法有关的梁的端部支承条件与相应的边界状态向量的问题;接着给出了两个新的传递矩阵,使传递矩阵法能够处理包括一类海洋平台在内的更广泛的梁式结构的振动问题;最后结合一例多塔式重力平台的分析,介绍了一个特殊的边界状态向量以及与它有关的频率方程的形成方法,从而进一步扩大了传递矩阵法的应用范围。此外,文中亦补充讨论了应用传递矩阵法的其它一些优点。     

多肢剪力墙自振频率传递矩阵法简化计算

基于连续体系模型与传递矩阵法的结合,提出了一种简化方法来计算多肢剪力墙的动力特性。整个结构体系等效模拟为一个夹层结构梁;建立了相应的基本微分方程;通过求解微分方程得到了楼层间变形函数;利用边界条件及层间变形函数导出了层间传递矩阵;据此计算出了体系的振型与自振频率。算例分析表明本文方法计算结果与文献给出的解是比较吻合的。     

曲线桥抗震传递矩阵法

本文考虑曲线梁桥在竖直方向的弯扭耦合以及水平方向的弯曲、轴向变形,导出了曲线梁单元竖直方向和水平方向的传递矩阵.给出了用传递矩阵法计算曲线梁桥竖直方向和水平方向的振动频率、振型、地震内力和变形的计算公式和步骤,并运用传递矩阵法对单跨简支桥进行了地震反应分析.算例表明,本文方法简单、具有较高精度和效率,可用于曲线梁桥抗震设计.     

弹性能量半径演化谱及其在多自由度体系地震反应计算中的应用

目前用于结构抗震设计的反应谱仅能反映峰值反应,无法体现反应值随时间的变化。文中提出一种弹性能量半径演化谱,可反映线性单自由度体系弹性能量(即动能与弹性势能之和)随地震持时的变化,且其峰值近似等于结构峰值位移。文中给出了利用地震动演化功率谱得到该演化谱的方法并进一步发展了一种计算线性多自由度体系地震位移反应的新方法。通过两座框架结构的地震反应计算,将新方法与传统振型组合法及时程分析法的计算结果进行对比,发现对于振型稀疏结构,新方法计算结果与SRSS法接近;而对于振型密集结构,新方法计算结果较CQC法更精确,且避免了CQC法相关系数的复杂计算。     

基于离散时间传递矩阵法的变截面梁地震时程分析方法研究

为提高变截面梁地震动力求解的计算效率,提出了基于离散时间传递矩阵法的时程分析方法。首先,从欧拉梁的偏微分振动方程出发,基于逐步时间积分法的线性化方法并结合张量变换原理,建立了变截面梁的动力时程计算方法;其次,考虑地震动激励的非一致输入效应,采用数值迭代求解的方式建立了变截面梁地震动力时程分析的离散时间传递矩阵算法;最后,编制了数值仿真计算程序,并结合具体算例进行了算法的有效性和高效性验证。算例结果表明:在采用相同计算模型的前提下,离散时间传递矩阵法不仅能够在计算精度方面与有限元法保持一致,同时还拥有更高的计算效率。     

结构地震反应的频域精细传递矩阵法

传统的传递矩阵法需要对控制微分方程进行求解,获得相应的传递矩阵。公式繁琐、复杂。文中提出将传递矩阵法与精细积分法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在频域内对结构进行动力分析。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵。这种方法公式简单,理论上可实现任意精度,而且计算效率较高,能够快速、高精度的进行结构的地震反应分析。算例显示了精细传递矩阵法的有效性。     

一种求解地下结构顶板频率和振型的方法

采用欧拉梁横向自由振动理论,发展了一种求解浅埋地下结构顶板频率和振型的方法。鉴于地下结构顶板频率求解问题的复杂性,首先将该问题假定为平面应变问题求解,推导出浅埋地下结构项板梁的自由振动方程;然后根据顶板梁的边界条件,得到了顶板梁的频率方程,从而得出了顶板梁的频率和振型;进一步得出了墙体转动刚度对顶板频率影响的规律,即转动刚度对顶板低频影响较小,对高频影响较大。还综合考虑土体刚度随埋深的变化和由于土体成拱引起的土体附加质量的变化,研究了结构顶板频率随埋深的变化。这些结果可以为地下结构的动力计算提供参考。     

叠层板状结构的流致振动与稳定性

在对叠层板状元件的固有振动特性的理论分析中,提出了单梁与多梁对接的力学模型;在研究叠层板状元件湿模态固有频率与振型的理论分析与计算中,采用了以干模态振型函数序列作为试函数对复模态振型方程进行变分求解的方法;在研究叠层板状元件的稳定性时,采用直接法和变分法对其临界流速和失稳挠曲线进行分析和计算,二者的计算结果吻合较好;此外,对结构在非线性支承下的流致振动与稳定性作了初步研究。     

竖向质量分布对框架结构动力特性影响的研究

在框架结构动力分析中,往往是把填充墙质量集中在楼层处进行求解.文中考虑填充墙实际分布对结构自振特性的影响,通过传递矩阵法求解结构自振频率和振型,并进一步分析了高阶频率的分布规律.结果表明,与采用集中质量模型的振型叠加法相比,填充墙的竖向质量分布会对框架结构高阶频率产生很大影响;框架结构的高阶模态具有局部性和密集分组的特...     

基于振动功率流的周期连续梁损伤识别

为了识别无限长周期梁中的损伤,文中提出了一种基于振动功率流的裂纹识别方法.以无限长周期连续Euler梁为研究对象,假设损伤为裂纹形式,采用柔度弹簧对裂纹进行描述,结合周期结构理论和传递矩阵方法,分别推导了健康与损伤连续梁的传播功率流和输入功率流,得到了不同激励位置下的健康周期连续梁的输入功率流曲线及在跨中激励时不同损伤...     

基于约束模态综合法的非比例阻尼系统地震响应分析

为提高大型复杂结构体系的计算效率,在深入分析约束模态综合法原理的基础上,论述了非比例阻尼体系中约束模态综合法对阻尼矩阵的处理方法,并探讨了如何缩减对接界面自由度的问题。同时,通过算例详细说明了该方法在高层建筑结构动力时程分析中的应用。计算结果表明,在利用约束模态综合法求解非比例阻尼体系的动力问题时,文中所采用的阻尼矩阵的处理方法是有效的,与有限元直接法相比具有很好的精度。对于地基土-高层建筑结构体系的地震响应分析问题而言,缩减对接界面自由度的约束模态综合法可达到很好的计算精度,能够更大程度的提高计算效率,为大型复杂结构的动力时程分析研究和工程应用提供了一定的依据和方便。     

结构控制系统极点配置的一种方法

本文讨论结构控制系统的极点配置问题，文中用典型变换将闭环系统解耦，从而把与待配置极点对应的振型分离出来逐一分别研究，文中直接建立了状态反馈增益矩阵和输出反馈增益矩阵的显式表达式，无需迭代，计算简单，应用方便。     

复合材料梁、板振动特性的分析与实验研究

本文对纤维增强层合板振动问题的近似解法作了探讨。文中采用三次B样条函数与梁函数之积的级数怍为试函数,或用梁函数之积的级数作试函数,用Ritz法解这类板的固有振动问题并与三维有限元计算结果及实验结果作了比较。通过不同宽长比、不同纤维方向、不同边界条件的复合材料梁、板的共振实验,以及梁理论、板理论的计算,可以看出:纤维增强梁的自振特性随宽长比的增大由简单变得复杂;梁理论的适用界限与纤维铺设方式及界条件有关。文中给出了初步结果。     

纵向剪切波作用下长型地下结构与地基动力相互作用研究

为了研究在剪切波沿地下长型结构纵向传播情况下,惯性力对地下结构与地基动力相互作用的影响,基于Winkler地基模型和Euler-Bernoulli梁模型,分别建立了长型地下结构的静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程。通过振型叠加法将偏微分方程简化为常微分方程;利用微分算子法分别求得静力平衡方程;自由振动方程和强迫振动方程的解析解。通过算例计算,比较并分析了静力平衡方程解与强迫振动方程解的差别。结果表明在算例取值情况下,惯性力对结构振动的影响较小;而在地基基床系数k很小或轴向力N很大时,惯性力的影响才较为显著。     

分层土自振特性分析

文中提出了计算分层土自振周期的两种方法:传递矩阵法和直接法(修正的法)。前一种方法可给出精确解答,但在数值求解时,只能方便地用于三层以内的土剖面;第二种方法比较简便,在相邻层土性参数值相差不太大时,可给出满意的结果。文中对直接法中的原始假定振型进行了修正,并给出了相应的计算公式。多个实例计算表明,用它计算分层土的基本周期,最大计算误差不超过4％。     

TMD多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法

对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构，其响应不再以某一单一振型为主，须考虑采用多点控制。本文对受TMD多点控制的结构进行了研究。文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况，本文给出了使用直接法求解的格式。地震随机响应分析采用了虚拟激励法，可以考虑各振型之间的耦合项，计算量小且精度高。本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题，具有广泛的应用价值。     

考虑楼板变形带转换层高层建筑结构简化计算

带转换层高层建筑属于复杂结构体系,其楼板变形问题较为突出,考虑楼板变形对带转换层高层建筑结构进行的地震反应简化计算研究非常必要.首先将带转换层的整体结构以转换层为界划分为若干个子结构部分;其次,对每个子结构内部的各类型竖向构件以轴线为单位运用超单元法进行简化等效,对其楼板和转换梁等水平构件则视为深梁,对所有构件考虑其类型、剪切变形、弯曲变形和轴向变形等因素的影响建立其单元刚度矩阵;最后,通过坐标变换和自由度缩减形成各子结构整体刚度矩阵,根据依次放松约束节点的计算思路完成整体结构的动力计算.算例结果表明,该简化计算法计算量小精度较高.     

结构动力灵敏度分析中的几个问题

结构动力灵敏度分析是进行抗震结构优化设计和考虑参数不确定性进行动力可靠性分析的基本步骤。本文就结构动力分析中几个常用的计算过程进行灵敏度分析研究,给出了Choleskey分解矩阵及其它常用数学变换的灵敏度计算表达,分析了振型灵敏度的传递作用,指出对于一般的剪切型结构可以不考虑振型及振型参与系数的灵敏度,从而使问题大为简化。本文还讨论了结构动力反应与各基本参数的灵敏度之间的关系,提出了直接通过结构地震反应得到灵敏度谱的设想。作者认为,通过大量的统计分析可以得到工程上实用的地震反应灵敏度谱。     

Lanczos向量叠加法

本文在将修正的Ritz向量直接叠加法(MWYD法,原称MRVDS法)的思想与Lanczos坐标法结合的基础上,提出了完整的Lanczos向量叠加法和Ritz向量叠加法,并用统一的理论框架,比较系统地阐明了Lanczos向量叠加法,Ritz向量叠加法和振型叠加法的基本原理、主要步骤和各自的特点。文中提出了结构的成比例阻尼矩阵及其特殊形式—Rayleigh阻尼矩阵在Ritz子空间和Lanczos子空间的具体表达式以及无耦合单自由度运动方程的具体形式,结合进MWYD算法的优点和近来发展的误差估计方面的研究成果,提出了经过改进完善的Lanczos向量叠加算法。该法不仅可用于单向动力荷载,也可用于双向三向动力荷载;不仅适用于具有相同振型阻尼比的系统,也适用于具有Rayleigh阻尼的系统;它还可以利用误差估计式根据给定的精度要求及时控制产生初始Lanczos向量的数日。最后,文中简要地总结了Lanczos向量叠加法对于振型叠加法和Ritz向量叠加法的优越性。     

结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度基础平动结构随机地震响应问题进行了系统研究。针对用第1振型近似代表上部结构所得方程为非经典阻尼和非对称结构情况。用复模态法解耦。获得了以第1振型表示的结构地震响应的解析解。对单自由度体系。此解即为结构响应的精确解。本文方法也可用于带TMD减震结构等的随机地震响应分析与优化设计。