Fractal structure of the time distribution of microfracturing in rocks

Using acoustic emission data obtained from laboratory double torsion tests, we have analysed the fractal nature of a series of 29 granite microfracturing processes in time. The data represent a wide variety of timescales, stress environments (increasing load with a constant displacement rate, relaxation, creep), soaking conditions [air, water, dodecyl trimethyl ammonium bromide (DTAB), polyethelene oxide (PEO) ], and material anisotropy. We find that the time distribution of rock microfracturing displays fractal and multifractal properties. In some cases, it has a single fractal or a multifractal structure. In other cases, it changes from a single fractal structure into a multifractal structure as the system evolves dynamically. We suggest that the heterogeneity of the rock, the distribution of joints or weak planes, the stress level, and the nature of the microfracturing mechanism lead to these multifractal properties. Whatever the fractal structure of the system, a lower fractal dimension is generally produced at near-failure of the rock due to an increased clustering. This result concerning the fractal-dimension decrease is consistent with the conclusion drawn from the spatial distribution of rock microfracturing. Therefore, from the vantage point of observation of the time distribution of rock microfracturing, the decrease of the fractal dimension has a potential use as a rock failure predictor.     

城镇体系空间结构的分形维数及其测算方法

总结了刻画城镇体系空间结构的三种分形维数:聚集维数(半径维数)、网格维数和空间关联维数,阐释了各种维数的地理意义,然后以实例说明了它们的测算方法。     

Size and spatial distribution of loess slides on the Chinese Loess Plateau

ABSTRACT

The size and spatial distribution of loess slides are important for estimating the yield of eroded materials and determining the landslide risk. While previous studies have investigated landslide size distributions, the spatial distribution pattern of landslides at different spatial scales is poorly understood. The results indicate that the loess slide distribution exhibits a power-law scaling across a range of the size distribution. The mean landslide size and size distribution in the different geomorphic types are different. The double Pareto and inverse gamma functions can coincide well with the empirical probability distribution of the loess slide areas and can quantitatively reveal the rollover location, maximum probability, and scaling exponents. The frequency of loess slides increases with mean monthly precipitation. Moreover, point distance analysis showed that > 80% of landslides are located < 3 km from other loess slides. We found that the loess slides at the two study sites (Zhidan and Luochuan County) in northern Shaanxi Province, China show a significant clustered distribution. Furthermore, analysis results of the correlated fractal dimension show that the landslides exhibit a dispersed distribution at smaller spatial scales and a clustered distribution at larger spatial scales.     

苏宏图戈壁沉积物分形空间变异性及其成因

戈壁沉积物组分结构具有分形特征,能否利用分形特征及其变异性指示戈壁地表沉积物形成过程中的风沙作用目前认识不足.通过计算内蒙古苏宏图戈壁地表表层沉积物的分形维数值并分析了其空间变异性.结果 表明:沉积物分形维数值随0.050～0.179 mm跃移组分含量的增大而增大,随0.179～20.919 mm蠕移及风蚀残余组分含量...     

点-轴系统的分形结构及其空间复杂性探讨

本文对社会经济点-轴系统空间结构的分形演化及其复杂性规律进行了初步探讨。首先分析一般点-轴系统的演化过程,揭示其从低度有序的空间结构向高度有序的分形结构演化的一般规律;然后借鉴复杂性科学研究中的“球-棍”模式,论证点-轴系统的数理本质乃是空间复杂性中“惟一巨型组件(UGC)”。文章以豫北地区的郑、汴、洛城镇体系为实例验证了点-轴体系的分形性质,并讨论了系统的空间复杂性特征及其现实意义。文章最后指出了有关课题今后研究的主要方向。     

中国土地利用空间分形结构及其机制

应用分形理论对中国土地空间分形结构及其机制问题进行了有益探讨。首先计算了中国不同土地利用类型空间结构的分维与稳定性指数;其次,分析了北京、安徽、江苏、广东、贵州、新疆、西藏、辽宁等8省区的土地分形结构;进而,在计算北京等8省区土地结构分维与图斑数、平均图斑面积、平均图斑形状指数、第一产业、第二产业、第三产业关联度的基础上,探讨了区域土地图斑数和相应图斑形状指数对土地空间结构分维的重要影响。指出:土地结构分维所能体现出的信息主要还是受到土地类型本身几何属性的影响。     

广西城镇体系空间结构分形研究

基于分形理论对广西城镇体系空间结构进行研究,发现广西城镇空间分布具有统计分形特征。关联维数和牛鸦维数测算结果显示:广西城镇高度集中于河流和交通线两侧,城市之间的交通网络发育较为成熟。聚集维数测算结果表明:广西城镇空间分布不均衡,密度差异大,"双核心"结构明显。认为这些特征的出现是地理位置、自然条件、历史、交通、政策等因素共同作用的结果。     

南京市旅游景区景点系统空间结构分形研究

应用分形理论,以南京市旅游景区景点系统为例,测算出其聚集维数、网格信息维数和空间关联维数三种分形维数,对景区景点系统的空间结构进行研究。通过对维数值和分维数坐标图进行了分析,认为南京市景区景点体系的空间结构是分形的,系统的有序度高,空间结构紧致,具有景点体系空间结构演化自组织优化的趋势,南京市景区景点的空间分布集聚性很强,且是沿着某些方向上的集聚,自组织优化趋势受到无序因素的干扰而打断,空间结构需要进行调整。     

北京市就业密度分布的空间特征

本文分析了2008年北京市就业密度空间分布的现状结构,并运用非参数局部回归的方法模拟了2004年和2008年北京市的就业密度陆线,进而分析北京市就业密度分布的空间特征。研究表明：从就业密度的角度,2004年～2008年间,在城市规划的引导作用下,尽管城市单中心结构仍然突出,经济空间结构已经开始出现多中心发展的雏形。其中...     

沙粒级配和沙丘分布的分形分析

研究了沙粒级配和沙丘分布的分形特征,并对其分形维数作了定量计算。结果表明:沙粒级配的粒径分布的分形维数在2.43~2.69之间,沙丘分布的盒分形维数为1.28,这对用数学模型进行风沙动力学的定量研究有重要的参考价值。     

分形理论在湿地科学中的应用现状与前景展望

分形理论是解决复杂性问题的独特理论体系。该文概述分形理论及湿地科学的性质和学科体系,将分形理论在我国湿地科学中的应用归结为5个领域,即湿地生物与生态学、湿地景观学、湿地土壤学、湿地地貌学和湿地沉积学。鉴于分形理论自身的不完善性以及当前湿地分形研究内容的不均衡性、不广泛性和不深入性等,分形理论及其在湿地科学中的应用依然面临很大的机遇与挑战。最后就分形理论在湿地科学中的应用前景进行展望,指出它的应用必将促进湿地研究的纵深化,并为湿地科学学科体系的发展做出重要贡献。     

Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨

城市位序 规模理论和分形理论是研究城市系统的重要基础。前者可以较好地刻画城市的规模分布 ,后者可用来深入地解释城市规模的分布规律。其中 ,城市规模分布的分维值和Zipf维数是这两个基础理论中的重要参数。在研究我国城市规模的分布规律时 ,理论上可认为分维值和Zipf维数的乘积等于 1。但本文认为这种理论上的关系并不能直接套用到统计分析中去 ,如果城市规模分布的分维值和Zipf维数是利用对于样本的OLS (最小二乘法 )估计所得 ,两者的乘积应等于判定系数 (R2 )。最后我们对此结果进行了推导和证明 ,并对其所具有的理论意义和实践价值进行了简要阐述。     

中国沙漠化土地类型的分形研究

根据分形理论,对中国沙漠化土地类型进行了分形研究。基本结论为：①沙漠化土地斑块面积和形状指数的标度频度分形关系客观存在,不受统计时所使用的标度影响;②沙漠化土地类型的斑块周长面积分形关系客观存在,具有分形特征;③计算出沙漠化土地类型的分维,其中：潜在风移沙地分维最大,为1.5148,其图斑镶嵌结构最复杂;流动沙丘分维最小,为1.2422,其图斑镶嵌结构最简单;④计算出沙漠化土地类型的稳定性指数,其中：流动沙丘稳定性指数最大,为0.2578,其图斑镶嵌结构最稳定;潜在风移沙地稳定性指数最小,为0.0148,其图斑镶嵌结构最不稳定;⑤由于潜在风移沙地、潜在沙漠化土地稳定性差,所以,在防治沙漠化过程中,特别是要注重和加强对潜在风移沙地、潜在沙漠化土地的生态保护与恢复,防止人为作用的进一步破坏。     

基于分形理论的西部干旱区县域城镇体系研究——以定西县为例

运用分形理论，以典型干旱区黄土高原丘陵沟壑区的县域城镇体系──定西县为例，对其规模结构、空间分布进行了研究，结果表明该区域城镇体系具有分形特征。其等级规模结构比较松散，呈明显的首位分布，城镇首位度大，中间城镇缺失；城镇体系呈明显的线状分布，主要城镇均分布在几条地理要素上，即祖历河流域和陇海铁路、国道312线，交通网络不畅达，各城镇之间联系不紧密。最后在上述分析的基础上，对城镇体系结构优化提出了几点建议。     

中国城市空间形态分形维及时空演变

基于国家资源环境数据库土地利用数据,估算了1990年和2000年我国31个大城市的分形维,讨论了基于面积周长关系定义的分形维和基于周长尺度关系定义的分形维之间关系,表明二者之间虽有差异,但存在显著的线性正相关关系,即随着基于周长尺度关系定义的分形维数值增加,基于面积周长关系定义的分形维数值也增加.我国城市的分形维总体变化趋势是:从1990到2000年均呈减少趋势,且南方城市的分形维大于北方城市.造成这一现象的原因是区域自然地理环境和土地利用方式的差异.     

南京市交通网络的分形特征

以分形理论为基础,借助于地理信息系统软件,对南京市区交通网络进行了长度-半径维数和分枝维数的测算,结果表明南京市区的交通网络具有分形特征,长度-半径维数为1.574,而分枝维数为1.3934,两者之间存在一定差异。通过进一步对主城区各行政区交通网络的盒子维数的测算,揭示出各行政区的交通网络也具有分形特征,分维值介于1.3568与1.4991之间,其大小与经济发展状况并没有很好的对应关系。如何以经济状况为基础数据指导城市各行政区的交通发展,以及两者之间是否在其他区域尺度上存在相关关系等,仍是需要有更多研究基础才能深入探讨的问题。     

分形理论在地理学中的应用研究进展

美国数学家Mandelbrot提出的分形理论为解决复杂性问题提供了有效方法。地理学的复杂性问题已成为分形理论的重要实证研究领域。本文根据国内已有的文献,在概括分形理论主要内容的基础上,对地理学各分支领域的应用研究现状及有关问题进行了评述,并就地理学分形研究的前景作了展望。     

分形理论在人文地理学中的应用研究

简介分形理论 ,并给出了四种常见分形维数 :Hausdorff维数、盒子维数、信息维数和关联维数的定义 ,探讨它在人文地理学各分支学科 (城市地理学、经济地理学、交通地理学 )的应用及其地理意义。     

渤海氮污染的来源结构与污染压力空间分布

近30年渤海环境发生了巨大变化,陆源污染输入是导致渤海环境恶化的主要原因。为研究陆源污染压力强度与海域污染的空间关系,采用层级嵌套的水污染输出分区方法,将环渤海地区划分为23个陆海统筹管理分区,并基于土地利用数据、社会经济统计数据和污染普查等资料,估算出环渤海地区五类社会经济活动的总氮排放量,进而分析各分区单元的陆源污染压力。研究结果表明：① 渤海周边陆域总氮排放量约85万t,农业农村面源污染是氮污染的主要来源,占总排放量的57.4%,工业污染贡献有限,渤海湾沿岸城镇居民生活排放突出;② 23个陆海统筹管理分区之间的污染压力差异巨大,辽东湾、渤海湾和莱州湾周边的分区陆源污染压力大,其它分区的压力相对较低,各分区内陆域污染压力与对应海域污染状况在空间上高度一致;③ 各分区之间污染的来源构成差异显著,渤海湾氮污染的主要来源是居民生活排放,辽东湾工业污染相对突出,莱州湾农业面源污染占比大;④ 渤海周边陆源污染排海压力短期内难以缓解。     

分形理论在地理信息科学研究中的应用

该文简介分形理论 ,并讨论分形理论在地理信息科学研究中的价值和地位。针对地理信息科学发展的趋势 ,结合相应的实例 ,提出分形理论在地理信息科学中的地理数据挖掘和空间决策支持、空间数据压缩和传递、制图概括、虚拟现实等方面目前的主要研究进展和方向。