全球定位系统卫星位置计算中插值方法精度分析

在全球定位系统导航定位过程中,系统要向用户提供准确的位置服务,必须首先推算出全球定位系统卫星的实时坐标。对一般用户来说,卫星坐标是根据接收机收到的卫星导航电文中广播星历参数按固定公式来计算的,即所谓直接法。采用直接法计算过程繁琐,会占用大量内存,影响计算效率,目前较为常见的解决方法是对广播星历进行插值或拟合来获取较为精确的卫星坐标。本文介绍了几种用于全球定位系统广播星历插值计算卫星位置插值算法,比较了几种算法的特性和使用范围,分析了计算精度以及插值阶数对精度的影响。     

基于插值理论的GRACE卫星精密轨道内插的研究

利用GRACE卫星高采样率精密轨道,进行了拉格朗日插值、牛顿插值和线性插值方法的研究,并对插值结果进行了比较和分析,探讨了插值方法的插值精度及其应用于低轨卫星轨道内插的适用性。     

GPS卫星精密星历的轨道插值

IGS只提供采样率为15 min的精密星历,而在卫星精密导航、定位等计算中需要更高采样率的轨道位置,因此需要通过轨道插值的方法对精密星历进行加密。以1 d间隔30 s的插值数据为基础,分别使用常规算法和滑动算法对轨道插值常用的拉格朗日插值和切比雪夫插值进行分析,可为卫星轨道插值计算时选取插值方法、阶次提供理论依据。结果表明,利用常规算法计算,两种插值的最佳精度均能达到mm级;利用滑动算法计算,两种插值的最佳精度均能达到亚mm级;相同条件下滑动算法的精度优于常规算法,滑动算法的计算结果比常规算法更稳定,且对龙格现象有抵抗力。     

BDS卫星位置插值方法研究及精度分析

针对精密星历本身只能提供离散的而不是任意时刻的卫星位置,该文提出采用插值法计算任意时刻的卫星位置。利用德国地学中心(GFZ)提供的精密星历数据,依次使用了拉格朗日插值法、牛顿插值法、切比雪夫拟合法、勒让德拟合法计算地球静止轨道(GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星、中地球轨道(MEO)卫星这3种不同轨道卫星任一时刻的卫星位置,并对这4种插值方法的精度进行了深入分析。实验结果表明:在解算北斗3类不同轨道卫星中,C01卫星用牛顿插值法最优,C09和C12卫星用拉格朗日插值法最优。     

利用牛顿插值的GPS/INS组合导航惯性动力学模型

针对GPS/INS组合导航中INS动力学建模不准确的问题,提出了一种基于牛顿插值的GPS/INS组合导航惯性动力学多阶建模算法。首先,介绍了牛顿插值的计算方法;然后,利用其对惯性系统Gauss-Markov模型进行改进,实现了多阶建模;最后,给出了组合导航详细的动力学模型和观测模型。利用实测数据对算法进行验证,并通过对比不同阶数建模方法寻求牛顿插值的最优建模阶数。结果表明,相比于传统GaussMarkov过程,基于牛顿插值的GPS/INS组合导航惯性动力学模型能够有效提高组合导航位置精度和姿态精度。与此同时,实验分析表明,4阶牛顿插值建模在实现模型准确性的前提下,降低了模型的复杂性,为牛顿插值建模阶数选取提供了良好的借鉴。     

广义延拓插值法在卫星精密星历中的应用

导航卫星精密星历是卫星导航定位高精度应用的基础,要求有较高的精度。利用广义延拓插值法来拟合全球定位系统导航卫星轨道,插值系数作为精密星历的参数发播,是一种新的广播星历形式。而且具有精度高,计算快捷等特点,另外对于具有其他多种轨道类型共存的导航系统来说也具有一定的参考意义。     

GPS精密轨道插值误差及方差估计

分析了影响GPS精密轨道插值传播误差精度的因素,给出了IGS精密星历误差在多项插值中的传播模型及传播误差的方差分量计算方法,为评定GPS插值轨道的精度提供了量化的客观依据,并用算例证明了卫星插值轨道的传播误差精度与精密星历误差精度在同一量级。     

GPS卫星坐标的计算

GPS卫星的坐标计算是利用GPS进行定位的关键环节，在利用GPS进行导航和测量时，需要多次计算卫星的坐标，因此快速准确地计算出卫星任意时刻的坐标，对于提高GPS定位精度和速度具有重要的意义。通过实例分析了利用广播星历的轨道参数、拉格朗日多项式插值和切比雪夫多项式拟合这三种方法计算卫星任意时刻的坐标，并进行了精度比较。     

利用IGS当天数据进行精密星历插值的方法

考虑到对精密星历插值的重要意义,采用Langrange插值和Chebyshev插值对IGS提供的1d的精密星历进行插值,并对插值精度做了对比分析。结果表明,2种插值方法中间时段插值精度较高,但边缘时段的插值精度差;而且由于IGS提供的精密星历是每隔15 min或5 min的卫星坐标,不可避免的对某些时段进行了外推,这样一来外推时段处的精度就不能保证。针对这些问题,提出了对不同时段采用不同的阶次、不同的间隔进行卫星轨道插值的方法,实验证明这种处理方法可以使1 d任意时刻的插值精度达到mm级。     

北斗全球导航卫星的运动学解算方法研究

在GNSS中,获取各个可见卫星的位置和速度是卫星导航接收机实现定位、测速和定时的必要条件。介绍北斗全球导航卫星的星历数据参数,依据卫星星历参数,给出了卫星空间位置、运行速度和加速度的数学表达式;研究基于轨道插值的卫星状态估计方法,利用分段三次埃尔米特插值计算卫星位置与速度;采用Matlab软件编制星历参数法与插值法的解算软件,并通过实验仿真验证了两种方法的可行性。结果表明,插值法得到的卫星位置误差可满足导航定位需求,在处理数据量大的情况下,插值法提高了计算效率。     

GPS精密星历的轨道内插方法比较

在高精度的GPS测量数据处理过程中,获取高精度卫星轨道是重要的环节,内插是获取任意历元的精密轨道信息的重要手段,对拉格朗日插值法、牛顿插值法、Neville逐次线性内插法和切比雪夫插值法的效果做了细致的比较,并在此基础上进一步探讨了短时间外推的效果。     

GPS卫星精密星历和钟差三种内插方法的比较

阐述了GPS精密星历和钟差滑动式内插方法,利用德国GFZ（Geo Forschungs Zentrum）数据中心提供的精密星历和钟差,分析和比较了两种滑动式多项式插值以及线性插值方法,并且探讨了线性插值的适用范围,得出了一些已有文献未论及的结论.     

滑动式广义延拓插值法在GLONASS钟差插值中的应用

在对卫星钟差数据进行插值处理时,所采用插值算法的精度,直接影响到卫星钟差插值结果的精度,继而影响了卫星导航定位的精度. 因此在对卫星钟差数据进行插值时,应选择适宜的插值方法. 将Lagrange插值法和切比雪夫多项式拟合法进行滑动,利用这两种传统的插值方法和滑动式广义延拓插值法,分别对历元间隔为5 min的GLONASS卫星钟差数据插值到历元间隔为30 s的钟差数据,再与历元间隔为30 s的精密钟差数据进行对比,分析三种插值方法在GLONASS卫星钟差数据中的应用效果. 结果表明:利用这三种插值方法对GLONASS钟差数据进行插值时,插值精度均能满足要求,且滑动式广义延拓插值法的插值精度最高.      

基于IGS精密星历的卫星坐标和钟差插值

分别使用拉格朗日插值、Neville插值、Newton插值三种方法,以IGS提供的精密星历和钟差为基础内插所需时刻的卫星坐标和钟差。通过实例分析比较三种方法的优缺点,三种方法都是插值点在节点中央时插值精度高,9阶以上插值即能满足精密定位要求。Nev-ille插值和Newton插值有很多相似的特性,方便灵活,将会得到广泛应用。     

导航卫星自主定轨中JPL DE星历的简化使用

导航卫星自主定轨中使用原始JPL DE星历不仅数据量较大,而且不容易编码。文中提出了一种简化的星历使用方法,利用对一定间隔的日月位置进行拉格朗日插值,取代原始星历的切比雪夫多项式拟合方法,可以有效减少上行传递的参数个数。通过实验分析得出,在60 d的自主定轨中使用间隔1 d的月球位置和10 d的太阳位置进行插值,可以在保证导航卫星自主定轨精度的基础上,参数个数从404/808个减少为254个。     

重力卫星加速度数据的插值算法研究

阐述拉格朗日插值法和牛顿插值法的原理,详细地推导其一次、二次微分通用公式,并分别利用推导出来的微分公式对卫星星历模拟数据进行了相应的插值计算,得到对应的卫星加速度数据。通过比较不同公式的计算结果,验证一次、二次微分公式的正确性,并得到一些有益的结论。     

切比雪夫多项式拟合卫星轨道与钟差的精度分析

利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,用经验统计法确定轨道不同弧段数据的满足精度要求的拟合阶数区间,发现非最佳拟合阶数会引入较大的拟合噪声,因此在精密计算时应选择最佳拟合阶数。本文用此多项式拟合卫星钟差,能达到内插钟差同等的精度,而且与拉格朗日滑动内插相比,拟合残差序列分布更好,计算效率更高;提出利用残差自相关进行精度评定的方法,当精度变化微小时相比一般的精度评定方法具有明显优势。     

北斗三号卫星位置插值研究

针对北斗精密星历只能提供离散的三维坐标,而无法提供任意时刻卫星位置的问题,本文提出插值法计算任意时刻的卫星位置,即分别采用拉格朗日插值法、多项式拟合法、分段线性插值法及径向基函数拟合法对北斗三号卫星精密星历进行内插。试验结果表明,拉格朗日插值法和多项式拟合法能够较好地内插BDS-3的位置坐标。搭载CZ-3A运载火箭的卫星X方向位置和搭载CZ-3C运载火箭的卫星Z方向位置均采用拉格朗日插值法解算效果最优;其余位置方向采用多项式拟合法解算效果最优。