交错导线闭合环中观测角度总和理论值的计算和公式的推证

笔者在矿山井下做过多年矿山测量工作 ,多次碰到交错导线闭合网的测量情况。在计算交错导线闭合网角度总和的理论值时 ,发现交错导线闭合网角度总和理论值 ,用多边形外角和 180°(n+2 )及多边形内角和 180°(n- 2 )分别计算 ,虽可计算出来 ,但分辨内角多边形和外角多边形时 ,角度易混淆出错 ,可能造成整个交错导线闭合网角度理论总和不符 ,且分别计算次数多。后来经过图形研究和参阅资料 ,找到了正确的一次计算方法 ,并对计算公式作了推证。现将它介绍给同行们 ,供参考。先分别计算具有内角和外角图形角度理论总和。如图 1所示 ,角度观测值…     

《测量学》教材中若干问题的探讨

《测量学》教材中若干问题的探讨陈学平（北京林业大学）一、关于导线坐标增量闭合差的平差问题《测量学》中导线测量平差计算通常都分两步进行。第一步先对观测角进行平差，例如，闭合导线的内角和应等于多边形内角和的理论值，如不相等，则产生角度闭合差，平差的方法是...     

在有若干交义点的情况下闭合多边形的角度总和

在普通测量和矿山测量工作中常常用到的闭合多边形角度总和的公式有如下的形式：对于多边形的内角     

对导线理论右角之和计算公式的探讨

1 问题的提出 在普通测量学中,计算导线理论右角之和用以下公式。 1.1 闭合导线右角(内角)之和在理论上应为: ∑β_理=(n-2)·180° (1) n—右角的个数 1.2 附合导线 ∑β_理=α_(ab)-α_(ef)+n·180° (2) α_(ab)—附合导线始边坐标方位角 α_(ef)—附合导线终边坐标方位角     

多边形面积的直接计算法

在地籍测量和拨地测量中，经常要计算地块的面积。用坐标解析法计算多边形面积，需要先测算出界址点(或界桩点)的坐标。测量界址点坐标可用极坐标法或导线法。导线法就是沿界址点测闭合导线，经近似平差后推算出界址点坐标。再用解析公式计算多边形面积。     

多边形面积的直接计算法

在地籍测量和拨地测量中,经常要计算地块的面积。用坐标解析法计算多边形面积,需要先测算出界址点(或界桩点)的坐标。测量界址点坐标可用极坐标法或导线法。导线法就是沿界址点测闭合导线,经近似平差后推算出界址点坐标。再用解析公式计算多边形面积。 本文推导了不计算坐标,直接由观测边和观测角计算多边形面积的公式;使用方便。     

自动搜索最小多边形算法的研究

多边形的自动搜索是ＧＩＳ空间分析的基本算法之一，同时也在地籍拆宗、导线网闭合环的闭合差计算等领域有着重要的作用。本文依据一般的图形数据结构，提出了一种结点标记的搜索算法，利用该算法可自动搜索出所有独立的最小多边形。     

关于"闭合导线连接角的处理"一文的讨论

１９９８年第４期《测绘通报》刊载了《闭合导线连接角的处理》（以下简称《处理》）一文,论述了闭合导线连接角粗差对导线点的影响,提出了在闭合导线测量作业中“把连接角的观测升级处理,高精度观测连接角”,在计算时“算出角度闭合差和各观测角的改正数后,额外地给...     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

如何规定加密控制测量的精度——一种参考方案

本文的目的是想为国家低级控制网提出一套简明而又合理可行的精度方案。对于加密三角测量,我们提出平均边长L公里和最弱比例中误差1/M之间采用下列关系式：M=k（L 1.4）,其中k是常数,可以根据加密出发的三角网算出。例如,从新二等网出发,可取k=10,400;从旧二等网出发,可取k=6,000。这样新旧二等网在加密达到1.5,2公里时,分别保有1：30,000,1：20,000的精度,能够同时满足许多工程测量上的要求。对于加密导线测量,我们提出各级附合导线的测量精度,按其中点平差后的纵横向中误差等于2.5厘米算出。与此相应,导线的全长闭合差在单导线采用40厘米,在导线网（详见第五节）采用52厘米;如果在角平差后计算闭合差,则分别采用25厘米及32厘米作为限差。采用上述精度方案,可以保证1：500或1：1000测图的需要。     

图根支导线测角中误差计算公式之讨论

本文结合实例讨论了小地区平面控制测量中多条图根支导线测角中误差m角平的三种计算方法,其中方法二全面考虑多条图根支导线的测量误差,其计算测角中误差m角平的公式也是最值得推广的。按照方法二可计算出各条图根支导线的测站点圆周角闭合差是否超过±40″,各条支导线的角度闭合差fβj是否超过40 n1″,测角中误差m角平是否超过21.2″,由此可以判断测角精度是否合格,在测量工作中具有一定的实用性。     

支导线网计算路径算法研究

支导线网在矿山测量中普遍存在,但用程序自动寻找其计算路径比较复杂。从支导线网的拓扑关系出发,结合数据结构“树”的概念,采用先根遍历递归方式介绍寻找支导线网的计算路径算法,并采用Visual C 编程语言加以阐述与实现。     

复合导线粗差探测及编程实现

对附合导线测量中观测值粗差与导线闭合差的关系进行了分析,得出导线角度粗差和边长粗差的数学计算模型,然后据此在VC++6.0环境下编程实现对粗差探测的自动化计算,提高计算效率.     

水准环中同符号闭合差的经常出现与大气垂直折光的影响

垂直折光对大地水准测量的影响,已作为水准测量中最重要的误差来源之一,并进行了广泛的研究。折光误差是系统累积的,它与测量路线的坡度、垂直温度梯度和视距的平方成比例。因此,如果沿路线的地形断面不对称,则垂直折光会使系统误差大大增加。由折光影响产生的系统闭合差可能超过随机观测误差,所以,在沿相同水准路线作重复观测的一切情况下,会出现同符号(或正或负)闭合差。在日本,自19世纪末以来,国土地理院曾数次进行一等重复水准测量。本文研究了本州岛东北地区的18个水准环,其中第6和第10两环总是出现负闭合差,在只有偶然误差存在的情况下,总是出现负闭合差的概率分别为0.007和0.047。本文研究了第6环和第10环自由空间重力异常和采用简单模型模拟的折光误差积累而产生的环闭合差。现将折光误差积累的模拟情况详述如下:(1)水准点间每段距离为2公里;(2)水准点间各测段的坡度相同;(3)所有测站观测的高差都不大于2米;(4)在水平面上方0.5米和2.5米之间的温差为1.0℃,它与倾斜面上单位面积的太阳幅射成正比。(5)太阳总是从南方照射过来;(6)各个模型中太阳的高度分别定为10°,30°和55°。两环有相似的地形不对称,即沿西线为山区,而东线相当平缓。因此在模拟计算前即预期到顺时针方向观测的闭合差为负。然而在模拟计算中,按照每对参数发现第6环的闭合差为正,第10环的为负。另一方面,考虑自由重力异常影响,在第6环会得到一个大的负闭合差。最后,我们可以把第6环观测的负闭合差解释为主要是由于重力异常的影响,而第10环观测的负闭合差被认为是由于折光引起的。     

多级平面网的整体平差研究

在多级导线网统一平差更加严密，合理的设想下，根据德州市德城区已形成的首级控制网和加密的一级导线网数据，通过重新进行统一平差，对多级导线网统一平差需解决的有关问题进行了研究。文章对多级网中多类，不同等级观测值的权匹配问题和粗差探测问题进行了分析讨论，并用科傻测量控制网数据处理软件（CosaWIN)计算出相应的结果，最后结合计算结果，给出了结论。     

导线网间接平差中点的近似坐标算法设计及实现

导线测量随着光电测距技术的发展而成为应用广泛的测量手段。与此同时,对于导线测量中的观测数据进行平差计算还是一项不可或缺的繁重工作。在导线网间接平差时,点的近似坐标计算是很重要的一步,只有在计算了点的近似坐标以后,方可实现平差解算。鉴于此,在略谈导线网间接平差算法的基础上,重点研究导线网近似坐标的计算,并给出了其算法流程图,最后用C 语言编程实现算法,结合算例验证了其正确性。     

高铁CPⅡ交叉双导线网最小独立闭合环集确定方法

针对高铁隧道段CPⅡ交叉双导线网观测数据粗差检核问题，该文在挖掘分析控制网结构特点基础上，提出一种CPⅡ交叉双导线网最小独立闭合环集搜索算法。该算法基于分治法思想，将整个控制网的独立闭合环搜索分解到各个四边形，通过确定各四边形产生的最小独立闭合环子集，实现CPⅡ交叉双导线网最小独立闭合环集的自动搜索。基于该算法研发了相关软件系统，并以某客运专线隧道CPⅡ网实测数据为例进行实验和分析。实验结果表明，该文方法可以高效确定CPⅡ交叉双导线网的最小独立闭合环集，从而实现对外业观测数据的粗差检核；重测含有粗差的观测值，可有效提高CPⅡ交叉双导线网的精度和可靠性。     

单导线粗差定位的新方法

从分析观测粗差对坐标闭合差的影响入手，导出了一种通过简单的计算定位双定向导线和单定向导线角度粗差和边长粗差的新方法，简化了定位粗差的计算，极大地减少了计算工作量。     

等权代替规则的扩充

在多边形网的平差和精度估算中,现有的等权代替规则（包括本刊1964年1期“等权代替法在平差及精度估算中的应用”一文所介绍的1939年Д.С.协因提出的规则）,已经在理论上解决了在任何图形中的应用问题。但是对于城市测量或者工程测量中经常遇到的,由四个或五个结点的闭合环构成的多边形网或复杂多边形网,运用这些规则将是十分复杂和困难的,以致降低了该法的实用价值。     

影响地铁精密导线网精度的因素及改正措施

结合郑州地铁10号线精密导线控制网的测量案例,介绍了地铁精密导线网的外业观测、数据处理、平差计算、精度分析的全过程,阐述了精密导线网测量的重点难点以及影响导线精度的主要因素,总结了提高精密导线精度的具体改正措施,为以后城市地铁精密导线网的建立提供一定的借鉴和经验.