误差Mohr圆及协因数不变量

作者以Mohr圆表示了平面坐标系中点位协因数的各分量。本法不仅能给出任意方向上的自协因数,也可容易表示出两正交方向间的互协因数。Mohr圆不仅全面地反映了一点的误差状态,并可解决位移检验等实际问题。文中还指出,三维空间点坐标的协因数阵存在3个与坐标系无关的不变量。     

空间直角坐标的协因数阵转换到高斯平面上的计算公式

导出了由空间直角坐标的协因数阵向大地坐标的协因数阵；由大地坐标的协因数阵向高斯平面直角坐标的协因数阵转换的计算公式。在此基础上，导出了直接由空间角坐标的协因数阵计算高斯平面直角坐标的因数阵的简便公式。     

隧道洞外GPS控制网引起的横向贯通误差严密解算方法研究

针对目前隧道洞外GPS控制网横向贯通误差严密计算方法在理论上的不足,本文基于坐标转换模型和协因数传播定律推导了隧道独立坐标协因数阵的计算公式,研究了基于验后单位权中误差和隧道独立坐标协因数阵的隧道洞外GPS网引起的横向贯通误差严密计算方法。之后,以某特长铁路隧道工程洞外GPS控制网实测数据作为研究对象,阐述了横向贯通误差严密计算的技术流程。研究成果为控制隧道工程准确贯通提供了参考。     

加权整体最小二乘EIO模型与算法

构造了加权整体最小二乘EIO(errors-in-observations)模型,只改正独立观测值,观测值协因数阵最简洁,可克服EIV模型缺陷。基于EIO模型推导了参数估计和协因数阵精确迭代算法,实例结果正确,计算效率高。     

地心笛卡尔坐标系中地面点到旋转参考椭球面的投影

本文提出了一种钭地心笛卡尔坐标系中一地面投影到旋转椭球面的快速迭代解法。并由此点的地心笛片尔坐标协因数阵导出此点及其到椭球面投影响的坐标全向量协因数阵，用以计算椭球高及相关方差。     

论测量平差中的权和权阵

平差教材中关于权和权阵的论述分散在第三、四两章中,不利于教学和学生复习。先给出观测向量的方差阵,由方差阵定义协因数阵、协因数,再由协因数阵定义权阵,将更宜于教学和学习。     

GPS多基线解算模式的数学相关性分析

给出了在GPS多基线解算模式下,直接形成单差观测方程和双差观测方程权阵的公式,避免了对协因数矩阵的求逆,提高了形成法方程的速度.通过算例分析比较了直接形成权阵和通过对协因数矩阵求逆得到权阵的运算速度,结果表明：直接形成权阵的方法在计算速度上具有明显的优势.     

起始数据误差对平差结果的影响

本文讨论了起始数据误差对于差值,平差值协因数和平差值方差的影响,给出了计算各种影响值的公式和应用实例,并对实例进行了分析,指出了超始数据误差影响逐级积累的严重性。     

抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法

基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。     

基于加权整体最小二乘的单像空间后方交会解算

在常规单像空间后方交会的解算过程中,整体最小二乘(TLS)算法在减小地面控制点及观测变量存在的误差方面有较广泛的应用。但在解算不等精度测量时,直接采用TLS算法进行参数估计易出现解失真的情况,因此为提高解算精度,可以为不同观测值定权,进行外方位元素的计算。本文以解算全微分共线方程为研究主线,并引进协因数阵为观测值定权,尝试采用加权整体最小二乘算法(WTLS)对单像空间后方交会进行解算。实验结果表明,本文算法较最小二乘算法与整体最小二乘算法在精度和准确度方面均有较大提高,在单像空间后方交会解算中具有较好的应用前景。