具有球形空腔饱和土分数导数 黏弹性土的动力特性

将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,建立具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体稳态振动的控制方程。通过引入势函数,得到球对称情形下具有球形空腔饱和分数导数黏弹性土体的位移、应力和孔隙流体压力等解析表达式。考察分数导数模型参数和饱和土参数等对土体振动特性的影响,结果表明,流体压缩性对饱和土体的动力特性有显著影响,而土骨架压缩性和流-固耦合系数的影响相对较小;分数导数阶数对土体动力特性的影响与材料参数比的取值有关。同时,边界不排水条件下饱和土体的动力响应大于排水条件下饱和土体的动力响应。     

含饱和土的层状场地的动力响应

利用精确的土层和半空间动力刚度矩阵求解了含饱和土的层状场地的动力响应,给出了含饱和土层状场地的自由场（入射P波、SV波）、动力Green函数及刚性条形基础动力刚度的计算方法,由此建立的场地模型更接近实际情况。建议方法的退化结果与单相场地结果一致。研究了界面不同透水条件对基础动力刚度的影响,并与相应单相场地结果进行了对比。研究表明：界面透水条件对竖向弹簧系数影响最大,饱和土体中孔隙水对场地动力响应具有不可忽视的影响。     

准饱和土中圆柱形衬砌的瞬态动力响应分析

内源瞬态荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答是土动力学的经典问题之一。已有研究大都假设孔洞周围土体为理想弹性介质或完全饱和多孔介质。然而,实际工程中不存在完全弹性和完全饱和土体。分别视衬砌结构和周围土体为弹性材料和准饱和多孔介质（饱和度 95%）,根据牛顿第二定律、达西定律和Biot波动理论推导出准饱和土体的控制方程。根据边界条件导出衬砌和土体的位移、应力和孔隙压力的Laplace变换空间的解答。利用反Laplace变换数值计算方法,将解答转换为时域解。分析了饱和度对衬砌位移、应力和孔压的影响,结果表明,当95% 99%时,饱和度对径向位移和切向应力的影响较小;99% 100%时,饱和度对径向位移和切向应力的影响较大;但饱和度对孔隙压力的影响远大于对径向位移和切向应力的影响。得出位移、应力和孔压沿径向的衰减规律,当95% 99%时,饱和度对径向位移和切向应力沿径向衰减影响较小,99% 100%时,饱和度对径向位移和切向应力沿径向衰减影响较大,但饱和度对孔压沿径向的衰减影响远大于对径向位移和切向应力沿径向的衰减。     

条形荷载作用下梯度饱和土的动力响应分析

根据Biot波动理论,研究了条形均布荷载作用下非均匀饱和土地基的动力响应问题。利用Fourier积分变换,通过Helmholtz矢量分解原理,建立了饱和土层在动荷载作用下的回传射线矩阵法计算列式,考虑饱和土的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,采用数值Fourier逆变换获得了饱和土地基的位移、应力和孔隙压力等物理量的数值解。分析讨论了材料非均匀性对饱和土介质动力特性的影响。结果表明,非均匀饱和土的动力行为与均匀饱和土有着明显的不同,当土体的非均匀程度越高,条形荷载中点下流体压力和应力幅值越大,而位移、流体压力以及应力等物理量在水平方向的振动频率均随着土体非均匀变化程度的增强而增大。     

准饱和黄土中暗穴水动力扩展响应的研究

为分析强降水过程中暗穴扩展机理,在野外调查资料的基础上,建立了准饱和黄土暗穴的扩展计算模型,概化为弹性准饱和土层中无限长圆柱形孔洞表面受水压力的动力响应问题。通过引入势函数,得到了Lap lace变换域中的应力、位移及孔隙水压力的解析表达式,并利用数值逆变换方法求得时域解,分析了降雨历时及饱和度等因子对暗穴动力响应的影响。结果表明,水动力是引起黄土暗穴扩展的主要因素,水压力作用历时对位移及应力有较大的影响,同时饱和度的细微变化对径向位移有显著影响。     

饱和土中单桩水平瞬态响应研究

基于Biot动力固结方程,应用Novak薄层方法研究了饱和土中单桩在水平冲击荷载作用下的动力响应问题。首先引入势函数对方程解耦,再通过算子分解和分离变量法,结合初始边界条件,并联立桩基振动微分方程,推导了Laplace变换域内桩身位移函数及内力表达式。采用Laplace逆变换的优化模型求得了时域内瞬态响应的封闭解。将该解退化到单相介质条件下的桩顶位移-时间曲线与已有的边界元方法的结果基本吻合,验证了解答的正确性。参数分析结果表明：桩-土模量比、长径比、渗透系数对桩身位移均影响显著,而同条件下长径比超过一特定值后则影响较小,且桩土模量比是影响桩身弯矩大小及其分布的重要参数。     

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明：对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。     

饱和多孔介质动力响应移动单元法分析

移动单元法在处理移动荷载下结构动力行为分析方面具有求解高效的优势,但目前针对饱和多孔介质动力响应的移动单元法的研究成果甚少。根据饱和多孔介质u-p格式动力控制方程,利用移动坐标系建立了饱和多孔介质瞬态及稳态动力控制方程的移动单元列式,通过编制相应的计算程序将计算结果与已有文献结果对比验证了算法的正确和有效性。基于移动单元法建立了移动荷载下饱和沥青路面-弹性基层系统计算模型,分析了移动荷载下该模型的瞬态动力响应规律,并与其稳态动力响应进行了对比分析,分析表明,其水动力特性较稳态响应呈现出明显的瞬态效应。基于稳态动力响应结果分析了荷载速度、排水边界、渗透系数对饱和沥青路面动力响应的影响规律,算例研究结果可以为分析水动力作用下沥青路面水稳定性功能损伤机制提供参考。     

横观各向同性饱和土体三维粘弹性动力分析

采用针对横观各向同性饱和土体u-w形式三维粘弹性动力方程,考虑土骨架的粘弹性性质且基于粘弹性理论,通过运用Fourier 展开、Laplace 和Hankel 积分变换方法和引入中间变量,将含有粘弹性参数的六元二阶偏微分运动控制方程组,化为2组各含4个未知变量的常微分方程组,从而给出了柱坐标系下粘弹性横观各向同性饱和土体在非轴对称动力荷载作用下的瞬态反应的土骨架位移分量、孔隙流体相对于土骨架的位移分量瞬态反应一般解。在此基础上,引入初始条件和边界条件,对垂直向和水平向动力荷载作用下半空间边值问题进行了求解。根据动力时域解答的一般解,利用Laplace和Hankel 数值逆变换技术,编制了相应的数值计算程序。并进行了实例验证和弹性、粘弹性解的对比分析。结果表明,在进行横观各向同性饱和土体动力分析时,考虑土骨架的粘弹性是必要的。     

地铁列车荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道和轨道系统动力响应分析

为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,采用解析法建立了饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构耦合分析模型,用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟地铁列车,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例对比了饱和土体模型和弹性土体模型动力响应的差异,分析了饱和土渗透系数、荷载移动速度和自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响。结果表明:当土体渗透性较差时,饱和土位移响应与相应的弹性土位移响应区别明显,土体模型对轨道结构响应影响较小;随着渗透系数的降低,饱和土体孔压增大;荷载移动速度和自振频率对轨道结构和土体动力响应影响显著。     

横观各向同性饱和土体振动分析

基于饱和地基多孔介质理论,考虑了水土的惯性及耦合作用,研究了横观各向同性饱和地基的稳态振动问题。利用Hankel变换,得到饱和土的位移、应力、孔压的积分形式的解,由此利用数值Hankel逆变换给出了数值算例,最后讨论了横观各向同性饱和地基各向异性对地表竖向振幅的影响。     

饱和土一维简谐响应解析解的求解和应用:I求解

对于饱和土一维简谐响应的u-w和u-p方程，通过消元分别将二阶微分方程组变为一个四阶的微分方程。求解此微分方程则得到一维简谐响应的通解。对于特定的边值问题，通过求解描述边界条件的线性方程组得到满足边界条件的解析解。此解析解可用于饱和土动力响应研究的诸多方面。     

半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

Analysis of liquefaction susceptibility of nearly saturated sands

A new constitutive formulation for simulating the behaviour of nearly saturated sands under seismic loads is presented. The formulation is based on combining the Henry's law for dissolution of gas in water, the ideal or perfect gas law and the law of conservation of mass. The effects of transient air dissolution in water on the compressibility of partially saturated soils are also taken into account. The model was calibrated based on numerical simulations of isotropically consolidated cyclic triaxial tests conducted on partially saturated samples of Toyoura sand. A multi‐yield plasticity soil constitutive model implemented in the finite element code DYNAFLOW was used for these numerical simulations. It is shown that the formulation proposed here is able to reasonably predict the soil cyclic undrained behaviour at various degrees of saturation (95% and higher). Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

列车荷载下轨道系统-层状横观各向同性饱和地基动力响应

基于Biot波动理论,构建列车荷载-轨道系统-双层状横观各向同性饱和地基模型,将模型分为上覆路轨系统和地层系统。对上覆路轨系统和地层系统处理,并利用双重Fourier变换技术,在变换域中将横观各向同性饱和地基动力响应的求解简化为求解一个6阶控制方程的特征值问题,进而得到了列车荷载作用下双层横观各向同性饱和地基力响应的解析结果。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,重点分析了上下土层的刚度和泊松比对位移和孔隙水压力和剪切应力响应的影响,结果表明,上、下土层刚度差异对地基动力响应有较大影响,土层各向异性参数中模量的影响较泊松比大。计算结果可为软土路基加固深度的确定提供理论依据。     

钢筋混凝土梁在低速撞击下的动力响应

研究分析了在半无限粘弹性Winkler地基上的钢筋混凝土梁受低速刚性体撞击的塑性动力响应问题。认为低速撞击下梁的计算必须考虑撞击时局部损伤的影响,研究梁结构整体破坏,从而建立了局部损伤和整体变形的关系式,推导出了钢筋混凝土梁在低速中心撞击时弹塑性阶段撞击力和撞击处的横向位移的计算公式。