试论地质现象的分形统计学

基于近年来非线性科学的发展及其在地质科学中的应用，讨论了地质现象分形统计学的三个基本问题，即初始条件，临界状态和自相似性，并在此基础上阐述了地质现象分形统计学的主要内涵：地质数据的分形结构及其地质学意义，地质时空结构的自相似性及其动力学机制，地质现象的分形重建与矿床分形统计预测方法。     

地质作用的自组织临界过程动力学——地质系统在混沌边缘分形生长

笔者对复杂性科学中的自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌四大理论和研究领域就其发展现状和最近动态作系统和深入的剖析后得出结论 ,认为以上四者是对自然界中开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统的时空演化这个统一事物的本质的面面观。笔者进一步将四者的相互关系归纳成一个重要的命题 :自然界中开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统的时空演化服从“自组织临界过程动力学” ,并且系统“在混沌边缘分形生长”。地质系统是自然界中的一种既十分重要 ,又异常复杂的开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统。它具有自组织临界性的内禀基本属性。它的时空行为服从地质作用的自组织临界过程动力学。地质系统位于有序和混沌之间的过渡时空域 ,即混沌边缘 ,其中系统呈规则与混沌运动并存和混合的弱混沌动力学状态 ,并且地质系统在混沌边缘分形生长。将上述命题演绎和整合成一种广泛适用于地质系统的地球科学的复杂性理论 ,名之为 :“地质作用的自组织临界过程动力学———地质系统在混沌边缘分形生长” ,并将其内容归纳成 6部分 :(1)自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌 ;(2 )多组分的耦合与相互作用及其相干与协同 ;(3)演化过程的分形动力学 ;(4 )作用的时空结构 ;(     

地质作用的自组织临界过程动力学——地质系统在混沌边缘分形生长(下)

笔者对复杂性科学中的自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌四大理论和研究领域就其发展现状和最近动态作系统和深入的剖析后得出结论 ,认为以上四者是对自然界中开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统的时空演化这个统一事物的本质的面面观。笔者进一步将四者的相互关系归纳成一个重要的命题 :自然界中开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统的时空演化服从“自组织临界过程动力学” ,并且系统“在混沌边缘分形生长”。地质系统是自然界中的一种既十分重要 ,又异常复杂的开放、远离平衡、相互作用的巨大耗散动力学系统。它具有自组织临界性的内禀基本属性。它的时空行为服从地质作用的自组织临界过程动力学。地质系统位于有序和混沌之间的过渡时空域 ,即混沌边缘 ,其中系统呈规则与混沌运动并存和混合的弱混沌动力学状态 ,并且地质系统在混沌边缘分形生长。将上述命题演绎和整合成一种广泛适用于地质系统的地球科学的复杂性理论 ,名之为 :“地质作用的自组织临界过程动力学———地质系统在混沌边缘分形生长” ,并将其内容归纳成 6部分 :(1)自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌 ,(2 )多组分的耦合与相互作用及其相干与协同 ,(3)演化过程的分形动力学 ,(4 )作用的时空结构 ,(     

分形理论在地学中的应用

本文介绍了分形理论及地质变量分形关系，阐述了各种地质现象和过程的分形特征，指出其在地学领域中的应用前景。     

多维分形理论和地球化学元素分布规律

多维分形模型不仅采用常规的低阶矩统计, 而且采用高阶矩统计对多维分形分布进行度量, 从而能较细致地刻划正常值以及异常值.地球化学元素的正常值往往服从统计学中的大数定量, 即满足正态分布或对数正态分布, 然而异常值会服从分形分布(Preato).介绍了多维分形领域中的最新发展以及在地球化学研究中特别是研究超常元素空间分布和富集规律中的应用.结果表明, 通常的统计方法只对应于多维分形围绕均值周围的局部特征.为了有效地研究异常值的分布和富集规律, 建议采用高阶矩统计方法和多维分形方法, 并给出了两种分析地球化学元素, 并突出异常值贡献的方法.这些方法不仅可应用于研究微量元素的空间分布和富集规律, 而且可以区分地球化学背景与矿化有关的异常值.还介绍了该方法在对加拿大B.C.省西北部Mitchell-Sulphurets地区金铜矿化蚀变带研究中的应用.      

攀西地区基性-超基性岩地球化学及嵌套韵律层的分形动力学研究

攀西地区层状基性 -超基性岩体从下到上具有套叠式韵律结构的特征 ,这种韵律由岩石的颜色、矿物的成分、结构等表征。在长期的地球重力作用下 ,物质的液态分异或固相结晶分异为层状岩体韵律成因的关键。提出用类似于 Cantor分形集合法构筑重力分异时空分形集合 ,结果以色谱条带图和直方图表达 ,并与攀枝花层状岩体的野外岩石观察的颜色韵律以及岩体实测的矿物成分、长石的 An号码进行了对比 ,表明岩体实测数据与构筑的重力分异时空分形理论图式很相似 ,揭示了攀西层状基性 -超基性岩体的套叠式韵律结构在成因上具有时空分形的特征     

地震活动时空分布的分形特征及其抗震防灾意义

本文运用分析几何方法研究了长江下游～南黄海地震活动的时空分布和分形结构问题,认为该区地震的时空分布具有分形结构,这对该区的抗震防灾和区域稳定性评价具有一定的参考价值。     

地质现象分形统计研究的某些进展和发展趋势

笔者系统总结了地质现象的分形统计研究中几方面的最新研究成果①矿石品位和储量的分形结构性及其分形模型的理论和实际意义;②分形在矿产资源定量预测与评价中的应用;③多重分形模型应用到空间数据和空间点的变化性研究,把分形与地质统计学结合在一起,得到一些有用的公式;④地质数据的分形插值与成图,指出"分数布朗场模型"可提高地质数据分形插值的精度;⑤分形结构因子等.最后对地质现象分形统计研究提出几点建议.     

第28届国际地质学大会矿物专业学术活动情况简介

第28届国际地质学大会已於1989年7月9—19日在美国华盛顿D.C召开。大会期间,共举行了十四个方面的科学讨论会,即:时空中的沉积壳、油、汽、煤与矿床资源,地表与近地表作用,应用地质科学,时空中的结晶壳,构造作用,时空中的地幔与(地)核,矿物学,地质学与社会问题,地质学史,古生物学,数学地质,比较古生物学,一般性(问题)等。     

岩土工程中的分形理论及研究进展

分形在岩土工程中的应用比较广泛,介绍了分形理论及其分维的测定计算,旨在阐明应用分形理论解决岩土工程中的一些问题时,还有待深入研究探索.     

初论分形地质学

介绍了分形分布的概念和分布函数,分形的概念及其在地震,地貌,岩石,构造,矿床评价和矿产预测等地质研究领域的应用情况。     

Characterization of the Structure of River-Bed Gravels Using Two-Dimensional Fractal Analysis

This paper is concerned with the application of fractal analysis to understand the structure of water-worked gravel-bed river surfaces. High resolution digital elevation models, acquired using digital photogrammetric methods, allowed the application of two-dimensional fractal methods. Previous gravel-bed river studies have been based upon sampled profiles and hence one-dimensional fractal characterisation. After basic testing that bed elevation increments are Gaussian, the paper uses two-dimensional variogram surfaces to derive directionally dependent estimates of fractal dimension. The results identify mixed fractal behavior with two characteristic fractal bands, one associated with the subgrain scale and one associated with the grain scale. The subgrain scale characteristics were isotropic and sensitive to decisions made during the data collection process. Thus, it was difficult to differentiate whether these characteristics were real facets of the surfaces studied. The second band was anisotropic and not sensitive to data collection issues. Fractal dimensions were greater in the downstream direction than in other directions suggesting that the effects of water working are to alter the level of surface organisation, by increasing surface irregularity and hence roughness. This is an important observation as it means that water-worked surfaces may have a distinct anisotropic signal, revealed when using a fractal type analysis.     

中国水系的盒维数及其关系

应用分形理论,系统地探讨了整个中国水系及其各组成流域水系的分形结构特征。通过研究,得出主要结论如下:(1)整个中国水系及其各组成流域水系的分形结构特征是客观存在的;(2)应用网格法系统地计算出了中国各流域水系的盒维数值:整个中国水系的盒维数值为1.4189,中国外流区水系的盒维数值为1.4305;(3)中国平原地区水系的盒维数值一般较大;(4)整个中国水系盒维数值与组成它的各个层次流域水系的盒维数值的平均值并不相等,一般而言,不同层次流域水系盒维数值的平均值小于整个水系盒维数值。     

岩溶形态系统的分形特征及其机理探讨

运用分形理论，系统研究了构成岩溶形态系统的岩溶地貌、水文网和洞穴系统的分形特征，并计算了分维值，以鄂西岩溶区的地貌小区为例，建立了地表峰体的分维与控制岩溶系统发育的岩性，外源水等因素的联系，揭示了分维的岩溶学含义，进而从岩溶系统介质场结构及岩溶作用过程的非线性动力特征分析探讨了岩溶形态系统的分形机理。     

分形理论用于洪水分期的初步探讨

用分形理论对洪峰散点序列进行了分析,发现洪峰散点序列在一定尺度范围内表现出了自相似性,初步证明洪峰散点序列是一种分形。提出了用分形理论划分洪水分期的方法,并以雅垄江小得石站洪水分期研究为例。结果显示,用分形法划分的洪水分期和传统的经验方法划分的洪水分期基本一致,但和传统方法相比,新方法的优点较为客观。     

新亚欧大陆桥新疆段环境灾害时空分维特征研究

基于区域自然灾害发生的随机性和不确定性 ,运用分形、混沌理论 ,对新亚欧大陆桥新疆段近 38年的环境灾害受损次数进行了时空分维特征研究。结果表明陆桥新疆段受损状况不仅在时间序列上具有自相似性 ,其容量维 Df在 0 .830 2～ 1 .437之间 ,而且在空间序列上也具有自相似性 ,存在明显分维结构 ,其信息维 D1在 0 .0 997～ 0 .1 2 72之间。灾害严重区段的容量维值较大 ,并且容量维值越大 ,灾害事件中等级的复杂程度就越高 ,这一特征将有助于认识灾害发生规律和动力学特征。     

岩溶地区地下河系统水资源定量评价的问题与出路

岩溶地区含水介质的多重性和高度复杂性,给地下河系统的水资源量评价带来许多难题。在分析地下河系统水资源形成、分布和运移特征基础上,认为目前用于地下水评价的主要方法都不太适用来解决地下河系统水资源量的评价和预测问题。作者在比较地下河与地表水多方面的相似性后,建议引入现代水文学的理论方法和模型来解决岩溶地区地下河系统水资源评价问题,并分析了可能需要解决的若干关键问题。针对岩溶水资源的特征,作者认为,改变传统定量评价的思维、引进现代水文学理论方法和充分利用3S技术,是解决地下河系统水资源定量评价的主要出路。      

Fractal Method for Statistical Analysis Geological Data

This paper establishes the phase space in the light of spacial series data,discussesthe fractal structure of geological data in terms of correlated functions and studies thechaos of these data.In addition,it introduces the R/S analysis for time series analysisinto spacial series to calculate the structural fractal dimensions of ranges and standard de-viation for spacial series data,and to establish the fractal dimension matrix and the proce-dures in plotting the fractal dimension anomaly diagram with vector distances of fractal di-mension.At last,it has examples of its application.     

新亚欧大陆桥新疆段环境灾害时空分维特征研究

基于区域自然灾害发生的随机性和不确定性,运用分形、混沌理论,对新亚欧大陆桥新疆段近38年的环境灾害受损次数进行了时空分维特征研究。结果表明陆桥新疆段受损状况不仅在时间序列上具有自相似性,其容量维Df在0.8302～1.437之间,而且在空间序列上也具有自相似性,存在明显分维结构,其信息维D1在0.0997～0.1272之间。灾害严重区段的容量维值较大,并且容量维值越大,灾害事件中等级的复杂程度就越高,这一特征将有助于认识灾害发生规律和动力学特征。     

裂隙岩体非饱和渗流的分形模型

基于毛细吸持理论和Sierpinski空间的假定,建立了用分维数表示的毛细压力-有效饱和度及毛细压力-相对渗透系数关系的裂隙岩体非饱和渗流分形模型。根据Monte-Carlo模拟技术由平硐资料生成三维裂隙网络,利用盒维数方法计算裂隙岩体体积分维数。探讨了分维数与裂隙渗透率的关系。结合糯扎渡水利工程实例,将模型计算结果与Brook-Corey模型对比,结果表明相对渗透率主要受最大裂隙开度的影响,当裂隙开度范围不大时,分形模型可较好描述岩体裂隙的毛细压力与有效饱和度的关系。当裂隙开度范围较大时, ,忽略最大裂隙开度,模型可以等价于Brook-Corey模型。