分形在检测地震波初至方面的应用

在地震记录中，以纯噪音到信号加噪音的过渡处，即初至附近，分维数发生明显的变化，因此可以分析沿地震道的分维变化来检测信号的存在，这种算法在噪音严重的情况下，也能精确地拾取有效波初至。     

不连续面的分形维数及其在渗流分析中的应用

本文根据岩体的地质特征和赋存环境，论述了不连续面的分形性质及影响因素，统计归纳了已有不连续面的分形维数与粗糙度系数的关系，建议用倾斜试验估计分形维数。最后，探讨了不连续面形态的分形模拟和开度分析方法及在不连续面渗流分析中的应用。     

基于分形盒维算法的天然地震波初至拾取方法研究

基于分形理论,提出了一种地震波初至的拾取方法,根据地震初至波到达前后时间序列的分形特征,采用适当的时间窗口,可以定量地确定初至波的到达时间。数值计算表明,当窗口大小为0.6 s时,计算速度合适,可以保证地震波波至时间的拾取精度,并且在广西地区的宽频带地震流动台网记录的地震数据处理中进行了应用。     

岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

岩体节理形貌的分形维数与摩擦角的关系研究

在土木工程设计和施工中，岩体节理的摩角是一个重要参数，该值的获取既费时又费力。本文首先简要介绍节理形貌的描述方法和分形几何理论，然后将分形理论引人岩体节理摩擦角的研究中，得出了用分形维数表示摩擦角的经验公式。关键词     

基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价

针对传统定性或部分定量的岩体质量评价现状,分形理论、神经网络等新方法得到广泛应用。本文基于岩体结构面迹线自相似性的分形特征,应用分形理论对基于数字近景摄影测量技术获取的岩体边坡结构面迹线的分形维数进行研究。以长春市净月采石场一边坡为例,采用方格网覆盖法计算结构面迹线的分形维数,验证了迹线分形特征,并对方格网覆盖法进行改进,采取与研究范围成比例的长方格网覆盖法计算分形维数。分析发现,两种计算方法结果相近,后者在理论上更接近分形原理并且编程更容易实现,迹线数量越多,分形维数越大,岩体越破碎,质量越差。最后,将分形维数与基于摄影测量方法获得的剔除空白区影响的RQD进行对比分析,确定分形维数与RQD的关系式,得到岩体质量定量评价的分形维数指标。研究表明：研究区边坡迹线分形维数为1.22,拟合度为0.98,此边坡岩体质量属于Ⅱ级。改进的长方形格网覆盖法分形维数计算容易实现,计算过程得到简化,结果可靠。得到了以岩体结构面迹线分形维数为指标的岩体质量定量评价方法。     

地下洞室变形监测数据的盒维数分形特征分析

在某大型地下洞室群工程的断面变形收敛监测过程中发现其时程曲线的波动程度有着明显的规律性,引入一维盒维数来定量描述该特征,在试算结果基础上探讨了其与围岩性质相关的力学含义。进而,通过采用该指标比较不同监测断面计算结果的差异,印证了盒维数与围岩完整性的对应关系。更进一步,分析各断面的空间位置及其盒维数值的关系,得出了整个区域内围岩完整性的演变规律。最终,由后继开挖过程揭露的围岩情况,证明整个推理过程和结论的有效性。     

分形理论在描述土壤大孔隙结构中的应用研究

土壤大孔隙结构对土壤中水流及溶质运移以及地下水环境有着深刻影响。确定土壤大孔隙结构,可以很好地理解和预测水及溶质在有大孔隙土壤中的运移,保护地下水环境。由于土壤大孔隙的分布呈现分形规律,因此可以采用分形理论研究土壤大孔隙结构。根据CT对原状土柱各断面的扫描图像,得到了各断面土壤大孔隙的分形维数,为进一步研究土壤大孔隙的水力性质奠定了基础。     

分形概念及其在构造地质研究中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。分维值可以定量描述断裂分布的复杂性,它是断层数量、规模、发育程度、组合方式的综合体现,分维值越高,则构造越复杂,对煤矿生产的影响越大。简述了分形基本概念和常用分形维数的几种计算方法,通过实例重点介绍了分形理论在油气构造和矿井地质构造研究领域中的应用状况。     

分形理论在描述土壤大孔隙结构中的应用研究

土壤大孔隙结构对土壤中水流及溶质运移以及地下水环境有着深刻影响。确定土壤大孔隙结构，可以很好地理解和预测水及溶质在有大孔隙土壤中的运移，保护地下水环境。由于土壤大孔隙的分布呈现分形规律，因此可以采用分形理论研究土壤大孔隙结构。根据CT对原状土柱各断面的扫描图像，得到了各断面土壤大孔隙的分形维数，为进一步研究土壤大孔隙的水力性质奠定了基础。     

基于关联维数的地质灾害空间分布特征分析

通过分形理论中关联维数及其动态变化来揭示黑水河流域地质灾害的时空分布特征,并探讨了影响区内地质灾害空间分布的相关因素。研究表明:区内不同规模地质灾害点系统空间分布具有分形特征,崩塌灾害点的分布最为集中,滑坡次之,泥石流则最为分散;近十年来区内每年所发生灾害的空间分布集中程度变化剧烈,呈现强集中、弱分散的特点;近五年来每年所发生的灾害呈逐渐分散趋势,但灾害的累积却有逐渐集中的趋势;影响区内地质灾害空间分布异同的主要因素为地形坡度、地层岩性、河流、降雨、人类工程活动、高程、断裂。     

中国花岗岩类化学元素组成的分维数特征

将各种化学元素的丰度集合视为一组丰度序列,首次将分维数(盒维数)应用于研究中国花岗岩类的化学元素组成及演化特征。原理上,分形的遍在性源于随机性的遍在性,分维数的取值可表征丰度序列的内部结构性及演化的方向性,为矿产资源勘查提供重要信息;实践上,以观测元素相容性序列为基础分析其地球化学行为,采用盒维数以不失观测变量的整体性。详细探讨了分维数与成岩序列上的演化趋势或分异程度与研究对象地球化学特征间的相互关系及作用机制,据以解释为何在组分、时间与空间上同属花岗岩类却呈现出截然相异的成矿专属性与含矿性;确立了从频数特征角度探讨化学元素组成研究的新思路。研究结果表明：中国花岗岩类化学元素在丰度序列演化中均存有某种形式的结构性演化,即在组成、时间及空间上的有序结构,传统的(对数)正态分布模型难以描述其频数规律。然而,累加(差)的频数却是服从分形分布的,分维数与聚类分析的结果十分接近,且其递减序列可作为研究体系演化程度的判据,具有相当重要的地球化学意义。     

紫色泥岩水热条件下崩解过程的分维特性

以马头山组（K2m）、妥甸组（J3t）和下禄丰组（J1l）自然风干的紫色泥岩为研究对象,分别进行干湿、冷热和干湿冷热3种处理,并运用分维方法分析不同处理下紫色泥岩的崩解特性,发现分维数能比较准确地表征紫色泥岩的崩解过程：分维数越大,岩石破碎程度越高;分维数越小,岩石破碎程度越低。3种紫色泥岩在不同处理方式下崩解的分维数大小都是干湿冷热 干湿 冷热,可见,水热共同作用对母岩崩解的影响明显大于仅有水或热的作用。相同处理方式下3种泥岩的分维数大小为J3t J1l K2m,且在干湿和干湿冷热条件下J3t的崩解分维数与K2m和J1l的差异显著,这主要是由这3种泥岩的物理特性、元素组成以及其风化成度所决定的。     

岩石破裂过程中的声发射b值及分形特征研究

应用声发射及其定位技术,通过单轴受压岩石破坏声发射试验,对岩石破裂过程中的声发射b值和空间分布分形维值随不同应力水平的变化趋势进行了研究。研究结果表明：声发射分形维值D和b值反映了岩石破坏过程中微裂纹的初始和扩展;在小尺度微裂纹所占比例较高的加载初期,分形维值和b值在较高的水平波动变化,部分岩石试件分形维值和b值呈现升高现象;随着载荷的增加,岩石内部微裂纹的空间分布由无序向有序转变,大尺度裂纹所占比例增加,声发射定位事件出现群集现象,分形维值和b值开始较快速下降并在岩石失稳破坏时达到最低值。在岩石破坏过程中,声发射分形维值和b值的变化趋势相近。由于实际应用时,分形维值和b值的最小值（临界点）难以确定,故可将2个参数相结合,以分形维值D和b值较快速下降作为前兆特征,以提高现场岩体稳定性监测的准确性。     

河流形态的分维及与洪水关系的探讨--以长江中下游为例

河流水系形态特征可以通过河流的分形特征来反映,分形维数则是河流分形特征的量化表示,其与河流洪水之间存在着一定的关系。以长江中下游为例,利用网格覆盖法计算出长江中下游河流分维,分析了长江中下游河流的分形特性,并在此基础上结合长江中下游洪水分析不同水系特征下洪水的特点。研究结果表明,一般来说河道分维越大、河网分维越小,洪水发生可能性则越高。     

基于分维数的土体裂隙表征单元体估算

由于干湿循环、剪切或其它作用,自然界土壤表面发育着大量裂隙。裂隙相互连接形成网络,裂隙网络是一个随机无序的系统,常规统计方法描述裂隙的分布特征存在很大的难度。网状土体裂隙一般具有分形特征,可以用分维数来进行描述。用数码相机拍摄土体表面的裂隙,将其转换成灰度图像,并结合分形理论,建立了摄影法测定土体裂隙分维数的方法,得到了土体裂隙的分维数。根据表征单元体的物理意义,建立了基于分维数估算表征单元体的方法,并对实例进行了分析。研究表明：分维数随裂隙密度,裂隙宽度和次一级裂隙发育程度的增大而增大;表征单元体与裂隙的密度均匀性和隙宽均匀性相关,基于分维数估算表征单元体的方法简便可行。     

Relationship between the fractal dimension of orthopyroxene distribution and the temperature in mantle xenoliths

As rock textures reflect the physical conditions and the mechanisms of formation of the rocks, new approaches are used for improving texture analyses, both qualitatively and quantitatively. Pioneer work has recently boosted interest in fractal analysis for quantifying and correlating patterns. Fractal‐like patterns relate to a degree of multiscale organization, and fractal dimensions (FD) and their potential variations can be used to infer the physical conditions of rock formation at various scales of observation. Here, we characterize quantitatively the shape and distribution of orthopyroxene grains in ultramafic xenoliths in terms of FD and their relation with temperature of equilibration. Fractal analysis has been applied to several populations of mantle xenoliths: 7 xenoliths collected in the vicinity of Pico Santa Isabel on Bioko Island, an alkaline basaltic volcano in oceanic domain (Gulf of Guinea, Equatorial Atlantic), 9 samples from Sangilen, in the Agardag alkaline lamprophyre dyke (Russia), and 11 samples form Śnieżnik (Lutynia, Poland), in the continental domain. Fractal analysis has been conducted to characterize the degree of complexity of the petrographic textures: it is indeed known that large values of FD are associated to more complex textures. The correlation here observed between the orthopyroxene fractal dimension and the temperature of equilibration suggests that FD captures a significant textural feature directly related to the temperature (i.e. generated by a temperature‐controlled process). The significant difference in the FD–T correlation observed for the continental and oceanic mantle domains suggests that the mechanical and rheological behaviour is distinct in the oceanic and continental lithospheres. These first promising results should be confirmed by analysing other mantle suites of rocks in different geodynamic settings. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于孔隙分形维数的土壤大孔隙流水力特征参数研究

根据数字图像制备分析技术得到大孔隙数目、大小和形状等特征数据,用分形理论计算孔隙分形维数,并对两类不同质地土壤的孔隙分形维数进行分析比较,应用基于孔隙分形维数的大孔隙分形模型,建立了土壤水分特征曲线和非饱和导水率的预测模型。结果表明,孔隙分形维数D_v可定量描述不同质地土壤结构,其模型预测精度优于颗粒大小分布估计的分形模型,可用于实际问题的研究。