TTI介质有限差分逆时偏移的稳定性探讨

在沉积学中,可假设在相同时期的沉积层具有相近的物理性质和演化过程.因此,沿层传播的地震波和垂直于地层传播的地震波具有各向异性的特点.在纵波资料的处理中,考虑各向异性对逆时偏移的影响,通常假设介质的横波速度为零,这样可以得到纵波在TTI介质中的传播方程,但是该方程在实际计算中仍存在数值稳定性问题.本文加入横波分量可有效解决数值稳定性问题,并选取适当的横波速度减小对纵波成像的影响,实现地震波在TTI介质中的逆时偏移.实际测算表明,P-SV波的方程中包含横波分量,若假设SV的速度为零,则会导致方程的差分格式不稳定;若加入SV波,选择合适的SV波速度可以使SV波的全区各向异性和反射系数达到极小,并可有效的抑制SV波对纵波勘探的影响.本文的方法是一种稳定的TTI介质中的逆时偏移方法.     

黏声介质平面波有限差分叠前深度偏移及在莺歌海盆地的应用

莺琼盆地诸探区中存在底劈现象,深层气源产生的气体沿底劈产生的裂隙通道向上漫溢.漫溢过程中,一是充填在遇到的砂体中形成气藏;二是弥漫在上溢通道中,使得通道中的纵波速度发生变化,进而纵波波阻抗差异变小,反射变弱.另外,通道中气体的存在,会加强地层的吸收衰减,使得地震波振幅变弱、高频成分损失导致同相轴分辨率降低.利用OBC数据进行多波地震勘探和利用黏声介质的叠前深度偏移都是改善模糊区成像质量的重要方法技术.为此,本文提出用黏声介质平面波有限差分法叠前深度偏移成像方法改善气体充填区域的成像质量.黏声介质成像目的是补偿地震波的吸收衰减;平面波偏移成像目的是适应海上单炮数量巨大,提高波动方程叠前深度偏移成像的效率;有限差分法叠前偏移的目的是适应该区浅层气分布局域性极强、Q值的空间变化大的情况.在莺歌海某探区的实际数据上的黏声介质平面波有限差分叠前深度偏移试验证明,本方法是改善模糊区成像质量的较为有效的途径.     

最小二乘傅立叶有限差分偏移

一般偏移算法是用反演算子通过解析方法求解.最小二乘偏移方法采用另一种思路,即采用数值方法,通过解一个线性离散反问题来索求解.这样我们试着寻找一个模型匹配地震数据并能表现出其某些特点来得到偏移图像.最小二乘法能减少偏移赝像,得到更精确的偏移效果.Kirchhoff算子在最小二乘偏移方法中应用较广,但需要较多的迭代次数,而且具有Kirchhoff偏移的缺点.本文把最小二乘方法运用到基于波长延拓的波动方程偏移方法中,为提高最小二乘偏移的效率,可采用效率较高的正传播算子和反传播算子.我们利用效率较高,能适应剧烈横向变速的傅立叶有限差分正传播和反传播算子来做叠后最小二乘偏移.数值实例表明,通过少数的共轭梯度法迭代,就能得到与真实模型差别很微小的偏移效果.对于傅式变换我们采用了数值软件FFTW,其变换速度比常规FFT算法一般要快六倍以上,进一步提高了效率.本文算法很容易在并行机上实现,这些特点在处理大型数据时大有裨益.     

电性源瞬变电磁有限差分偏移成像方法

目前,瞬变电磁数据的主要处理结果是给出地下介质的（视）电阻率信息,较难给出清晰的地质界面信息.本文基于有限差分偏移成像原理,实现了电性源瞬变电磁虚拟波场的偏移成像技术.根据瞬变电磁扩散场与虚拟波场之间的数学关系,本文使用精细积分法对第一类Fredholm积分方程求解,然后消除直达波,得到只含有地层反射波的虚拟波场.在此基础上,本文从时间域波动方程出发,对上行波的一级近似方程反向外推,得到时间-空间域二维与三维的波场递推公式.通过求解地下空间的波场,并使用反褶积方法削弱虚拟波场的波形展宽效应,从而提高对地质界面的纵向分辨率,获得较为准确的地质界面信息.本文分别采用均匀半空间模型、D型模型、HK型模型以及两层含水采空区模型对本文方法进行验证,并对实测数据进行处理,偏移成像的结果与地质资料相吻合,说明瞬变电磁有限差分偏移成像方法在识别电性界面以及地层特征方面具有可行性.

     

带正则化校正的TTI介质qP波方程及其逆时偏移方法和应用

各向异性研究对地下介质精确成像有着重要的意义,在当前计算机硬件迅速发展及宽方位地震数据采集日益普遍的情况下,成像必须考虑介质的各向异性.逆时偏移是基于双程波动方程的较为精确的数值解的成像方法,所以相对于其他地震成像方法,它具有很大的优势,譬如不受反射界面的倾角限制、偏移速度结构合适时能够使回转波及多次波正确成像.在各向同性介质中,可使用标量波方程来模拟波场.而在各向异性介质中,P波和SV波是相互耦合的,即不存在单纯的标量波传播,通常利用能代表耦合波场中P波分量运动学特征的拟声波(qP波)进行偏移成像.本文中,我们推导出了TTI介质下qP波控制方程.该方程可采用显式有限差分格式进行求解.通过声学近似,若沿对称轴方向的剪切波速度为零,对于对称轴方向不变且ε≥δ的模型来说,可得到稳定的数值解.但对于TTI介质来说,由于沿对称轴方向各向异性参数是变化的,声学近似会引起波场传播及数值计算的不稳定.因此,我们提出了正则化有限横波的方法,很好地解决了这一问题.最后,给出了Foothill模型的测试结果及某探区实际资料试算结果,展示了采用这个方程进行复杂TTI模型正演和高质量逆时偏移成像结果,证实了该方法的正确性和实际资料应用中的有效性.     

层间多次波傅里叶有限差分偏移成像

传统地震偏移方法仅利用一次反射波进行偏移成像,多次波对其来说是一种噪声,在成像前需要将多次波去除.然而多次波偏移比一次反射波偏移拥有更高的照明度,可以提高地震成像的精度.通过修改传统傅里叶有限差分偏移方法,将层间多次波作为输入数据,可将层间多次波成像.本文提出的层间多次波傅里叶有限差分偏移方法,通过波场延拓和全波场方法获得上行波场和下行波场,利用层间多次波成像条件对不同阶数的层间多次波分别进行成像,正传波场和反传波场在零时刻进行互相关.数值实例验证了本文方法的正确性和实用性,表明层间多次波成像可以突出盐丘体的同相轴,恢复盐下的构造信息,弥补传统成像方法的不足,提高地震偏移成像分辨率,有效地为地下提供额外照明.

     

三维偏移距平面波有限差分叠前时间偏移

本文提出了中点-半偏移距域内的三维偏移距平面波(offset plane-wave)方程,并给出了其有限差分解法.偏移距平面波可通过对CMP道集进行平面波分解(倾斜叠加或线性Radon变换)生成,然而这样做会产生严重的噪音干扰.本文提出了局部倾斜叠加方法(local slant-stacking)来消除离散线性Radon变换引入的噪音.针对实际三维数据的不规则性(中点-偏移距域内方位角展布不均匀及偏移距采样不规则),本文还提出了与方位角无关的三维倾斜叠加方法(azimuth-independent 3D slant-stacking),解决了三维平面波分解中存在的问题.使用文中提出的平面波分解方法,可以得到高信噪比的偏移距平面波数据体.同时,三维偏移距平面波偏移可以输出偏移距射线参数域共成像点道集,基于此道集的剩余速度分析方法可以用来更新偏移速度场.偏移距平面波偏移具有很高的计算效率,相较Kirchhoff积分叠前时间偏移有较好的保幅特性,可作为水平地表三维叠前时间偏移的一个很好的解决方案.     

二维各向异性介质中地震波场的高阶同位网格有限差分模拟

本文将DRP/opt MacCormack有限差分格式用于模拟二维各向异性介质中的地震波传播.DRP/opt MacCormack是一种同位网格下的差分格式,避免了传统的交错网格在计算各向异性问题时由于变量插值而导致的误差.而且相对于低阶同位网格差分格式,它具有低色散、低耗散的优点.此格式将中心差分算子分成前向和后向两个空间单边差分,然后在4-6步Runge-Kutta时间积分中使用单边差分组合.在具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）模型下,通过对比DRP/opt MacCormack有限差分和谱元方法的模拟结果,验证了前者具有很高的精度和稳定性.由于实际地质条件下TI介质的对称轴通常是倾斜的(TTI),本文在二维三分量框架下模拟TTI介质中的地震波场.结果显示横波分裂和切平面/反平面运动耦合的特征.数值实验表明DRP/opt MacCormack是一种有效的研究各向异性介质中地震波传播规律的差分格式.     

各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移

拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力：一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.

     

二维弹性及粘弹性TTI介质中地震波场数值模拟:四种不同网格高阶有限差分算法研究

本文利用交错网格、辅助网格、旋转交错网格、同位网格有限差分方法分别模拟了二维弹性TTI介质和二维黏弹性TTI介质中的地震波传播.在稳定性条件内,选用不同的网格间距及时间间隔,通过波场快照、合成理论地震图较为系统分析对比了这四种不同网格有限差分数值模拟在计算精度、CPU时间、相移、频散、以及保幅方面的优缺点.数值模拟结果表明:1)这四种不同网格有限差分算法都是很好的波场数值模拟算法;2)就CPU计算时间而言,旋转交错网格有限差分算法的计算效率最高;3)从计算精度来看,同位网格有限差分的计算精度最高;4)从振幅保护方面来看,四种网格的保护振幅的能力相当;5)相移方面,当网格间距增大时,交错网格和旋转交错网格有可能出现相移现象;6)频散方面,同位网格的频散现象不明显.     

Numerical simulation of seismic wavefields in TTI media using the rotated staggered-grid compact finite-difference scheme

Numerical simulation in transverse isotropic media with tilted symmetry axis(TTI) using the standard staggered-grid finite-difference scheme(SSG)results in errors caused by averaging or interpolation. In order to eliminate the errors, a method of rotated staggered-grid finite-difference scheme(RSG) is proposed. However, the RSG brings serious numerical dispersion. The compact staggered-grid finite-difference scheme(CSG) is an implicit difference scheme, which use fewer grid points to suppress dispersion more effectively than the SSG. This paper combines the CSG with the RSG to derive a rotated staggered-grid compact finite-difference scheme(RSGC). The numerical experiments indicate that the RSGC has weaker numerical dispersion and better accuracy than the RSG.     

TTI介质弹性波近似解耦波动方程

借助Christoffel方程可求解出各向异性介质弹性波精确频散关系.利用近似方法进行处理,再通过傅里叶逆变换将频率波数域算子变换为时空域算子,可导出解耦的qP波或qS波波动方程.本文在TTI介质弹性波精确频散关系的基础上,利用近似配方法推导了qP波和qSV波近似频散关系,通过傅里叶逆变换推导了TTI介质qP波和qSV波解耦的波动方程.为了验证近似频散关系的有效性,利用两组模型参数对其进行数值计算,分析了相对误差在不同传播方向上的分布.随后使用有限差分方法分别对均匀、层状及复杂TTI介质弹性波近似解耦波动方程进行数值模拟,结果显示qP波和qSV波完全解耦,并且在各向异性参数η < 0以及介质对称轴倾角变化较大的情况下,纯qP波和纯qSV波近似波动方程依然可以保持稳定.

     

TTI介质弹性波相速度与偏振特征分析

相速度和偏振方向是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文假定倾斜横向各向同性(TTI)介质对称轴位于观测坐标系XOZ面内,在此观测坐标系下直接推导了TTI介质弹性波相速度和偏振方向的解析表达式,再进一步利用Thomsen弱各向异性理论,推导了弱各向异性近似条件下弹性波相速度以及qP波和qSV波偏振方向表达式.理论分析和数值试例表明,在相速度方面,随着各向异性介质参数改变,qP波和qSH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.弹性波相速度近似式误差均较小,能较好地近似精确相速度.在偏振方向方面,SH波偏振方向只是传播方向和对称轴倾角的函数,而与各向异性参数无关,SH波偏振方向既垂直于传播方向,又垂直于TTI介质对称轴方向.除特定方向外,qP波和qSV波的偏振方向与传播方向均成一定角度,并且随TTI介质对称轴倾角的改变而改变;在精确和近似情况下,qP波和qSV波的偏振方向始终垂直;在精度允许范围内,偏振方向的弱各向异性近似式与理论解析式吻合较好.     

VTI介质角度域转换波高斯束偏移成像方法研究

转换波偏移可以利用纵横波波场信息,得到高分辨率的成像结果,从而为油藏描述提供高质量的地震资料.目前的研究主要是利用纵波波场信息进行偏移成像,然而,传统的纵波方法在复杂探区成像时具有一定的局限性.为此,本文在各向异性介质声波射线追踪算法的基础上,推导出各向异性介质转换波射线追踪方程,发展了一种转换波射线追踪算法;并将研究的追踪算法应用到偏移成像中,提出了一种各向异性VTI介质角度域转换波高斯束偏移成像方法.通过各向异性VTI介质断块模型和复杂构造模型试算,说明了本文方法的正确性和有效性.模型试算的结果表明,在考虑地下各向异性时,本文研究的方法具有更好的成像效果,提取的角道集结果可以为偏移速度分析提供依据.

     

TTI介质各向异性参数多波反演与PS波AVO分析

把遗传算法引入到了TTI介质AVO信息反演各向异性参数的过程中,依据TTI介质PP波、PS波反射系数公式,建立Thomsen参数和TTI介质对称轴倾角、方位角的目标函数,分别通过PP波和PS波的反射系数反演出了各向异性参数和对称轴倾角、方位角等信息.文中对反演结果的精确度和稳定性进行了分析,发现PS波的反演结果优于PP波反演结果;对称轴倾角的反演准确性明显优于对称轴方位角.本文通过模型正演合理解释了这一现象的原因.最后,本文通过对PS波AVO梯度的研究,提出了利用PS波振幅定性分析TTI介质对称轴倾角的方法.     

A staggered-grid high-order finite-difference modeling for elastic wave field in arbitrary tilt anisotropic media

Introduction The real Earth usually presents anisotropy. Therefore, it is of theoretical and practical sig- nificance for many fields as oil and gas, seismic exploration and production, earthquake prediction, detection of deep structure and so on to study on seismic wave theory, numerical simulation method and its applications in the anisotropic media (Crampin, 1981, 1984; Crampin et al, 1986; Hudson et al, 1996; Liu et al, 1997; Thomsen, 1986, 1995; TENG et al, 1992; HE and ZHANG, 1996)…     

VTI介质中准P波方程叠前逆时深度偏移

根据具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的一阶准P波方程,导出了该方程在交错网格中逆时延拓的高阶有限差分格式,给出了其稳定性条件,采用完全匹配层吸收边界条件解决边界反射问题,分别应用下行波最大能量法和归一化互相关成像条件, 实现了VTI介质中准P波方程的叠前逆时深度偏移．各向异性Marmousi模型的试算结果表明,VTI介质准P波方程叠前逆时深度偏移算法不受地下构造倾角和介质横向速度变化的限制,对复杂模型具有良好的成像能力;应用归一化互相关成像条件能得到更好的成像效果．对比该模型的各向异性和各向同性逆时偏移剖面表明,在各向异性地区采集的纵波数据用各向异性偏移算法理论上能得到更好的成像结果．      

TTI介质的相速度研究

推导了二维TTI介质的相速度表达式,并且依据推导出来的相速度表达式,模拟并分析了二维TTI介质相速度的传播快照以及TI介质相速度的传播快照;对比并分析了TTI介质和TI介质模型的相速度理论计算值的X分量特征的差异。TTI介质的相速度研究具有较高的理论研究价值和实际应用价值．