单位四元数、罗德里格转换模型与欧拉角的映射关系

在大角度姿态运动场景中,运动状态通常采用单位四元数或罗德里格转换模型,但转换参数并不具有直观性和几何意义,因此研究单位四元数、罗德里格转换模型与欧拉角的映射关系十分必要。然而,单位四元数、罗德里格参数与欧拉角相互之间并不存在一一对应的关系。结合三种转换模型的特点及欧拉角、罗德里格参数存在奇异问题,本文对可能出现的情况进行推导分析,建立各模型间转换参数的映射关系,实现单位四元数、罗德里格转换模型与欧拉角大角度范围的转换。     

基于单位四元数矩阵实表示的坐标转换算法研究

四元数法可用于大角度的空间三维坐标转换,但其理论较复杂,计算及证明不便。借助四元数的矩阵实表示,可以将四元数域上的运算转化为实数域上向量和矩阵的运算。针对大角度空间三维坐标转换问题,构造了四元数优化函数,然后基于单位四元数矩阵实表示的方式将四元数问题的求解转换成矩阵问题的求解,并给出了利用单位四元数进行空间三维坐标转换两种算法的详细证明。经过算例分析表明,两种算法解算结果和奇异值分解算法一致,验证了算法的正确性和有效性,且两种算法只需进行矩阵的特征值分解,无须线性化,计算简便,便于编程,适用于大角度坐标转换问题的求解。     

鱼眼相机矢量观测检校模型及其应用

提出了一种基于矢量观测的鱼眼相机检校新模型。该模型中的基本观测量不仅包括半视场角,而且包括方位角。在模型中引入罗德里格矩阵,采用3个罗德里格参数表示外方位元素,简化了观测方程的形式及运算。采用实测的星图数据对新模型与基于半视场角约束的检校模型进行比较,结果表明新模型在约束方位角误差方面具有明显的优势,在约束半视场角误差方面略有不足。建议在实际应用中首先采用基于半视场角约束的检校模型确定径向畸变参数,然后再采用新模型求解其他相机参数。     

基于四元数视觉导航算法确定目标位姿

采矿安全是世界各国面临的一个重大科技难题,为了实现自动化开采或减少人员直接参与开采,本文采用四元数算法对井下导航技术进行研究,并进行了仿真实验。实验表明,基于CCD相机的视觉导航是井下导航的一种有效方法。     

大角度三维坐标转换参数的一种迭代解法

针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小角度的三维坐标转换参数的缺点,该文利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,推导了一种迭代计算大角度三维坐标转换参数的方法.该文算法计算公式简单明了,计算过程中避免了复杂的三角函数运算,计算速度快,无需事先知道参数的近似值,易于编程实现.最后通过算例分析验证了该文算法的正确性和有效性.     

基于罗德里格矩阵的空间坐标转换

三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点,从旋转矩阵的表达方式入手,提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化,计算简便,且能适用大旋角转换。     

基于罗德里格矩阵的抗差迭代坐标转换算法研究

针对大旋转角坐标转换模型线性化复杂、计算量大等问题,并顾及数据粗差对计算结果的影响,根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,探讨一种基于罗德里格矩阵和稳健抗差估计理论进行迭代解算的高精度空间直角坐标转换方法,推导基于罗德里格矩阵进行空间直角坐标转换的七参数模型、线性化误差方程及抗差迭代计算的严密公式。通过计算与分析,表明该方法适用于任意旋转角的坐标转换,能有效抵抗数据粗差对转换结果的影响,计算精度高,收敛速度快,是一种有效、实用的坐标转换方法。     

检验不同算法坐标精度的研究

坐标转换和坐标平差是GPS观测数据荻取参心坐标常用处理方法,但是衡量两者成果精度的指标不同,难以区分成果精度的高低.现利用CGCS2000坐标高精度特点,以CGCS2000与参心坐标系边长差和方位角差作为检验方法,通过边长差和方位角差的最大相差和振幅来反映参心坐标精度,解决成果精度指标不统一、不可比较的问题.通过实例对上述方法进行分析验证.     

一种无需精密整平的抗差天文定位方法

针对传统天文定位需要将测量仪器精密整平,并且定位算法精度较低的问题,提出一种无需精密整平的抗差天文定位方法。首先根据二维倾角传感器的倾角测量值对天体位置观测值进行改正,然后在定位模型中加入天顶距改正量以减弱系统误差的影响,在参数解算时采用抗差估计的方法,以达到抑制粗差的影响和限制利用误差偏大的观测值的效果。经算例分析验证,只需将测量仪器概略整平,即可实现较高精度的天文定位。若使用星敏感器代替经纬仪进行天文导航定位,本方法将更具优势。     

激光扫描中平面拟合及坐标转换模型构建

坐标转换是测绘领域经常遇到的问题,如局部坐标系和全局坐标系间的转换、多传感器融合时各传感器间坐标系的相互转换等等.采用平面代替传统坐标转换中的公共点,建立了基于平面的坐标转换模型.首先给出平面的标准定义;然后提出一种基于稳健的 RANSAC算法的特征值的平面拟合方法用于从点云数据中提取公共平面;构建基于平面表示的坐标转换模型并推导转换参数的计算方法;最后,通过模拟数据与实测数据验证模型的正确性.     

导航卫星历书拟合初值的选取与误差分析

研究了GPS历书拟合算法,针对常用算法拟合精度受初值影响较大,且迭代计算一般不能收敛于最小拟合误差的情况,提出了称为"二步法"的改进历书拟合算法。即首先进行短弧拟合,并将拟合结果作为长弧拟合的初值使用;取计算过程中的最小拟合误差对应值代替最终收敛值作为拟合结果。经多组GPS实际轨道拟合试验,结果表明"二步法"拟合精度一般能提高约50%。     

测日定位中病态问题的有偏估计及精度分析

目前月球/火星车上均搭载有太阳敏感器用于导航,但需要较长的跟踪观测时间才能实现绝对定位,影响了导航的实时性。本文研究如何在超短的跟踪观测时间(1~2min)内,实现测日绝对定位。首先推导了高度法定位的最小二乘法求解模型,并首次从病态问题的角度看待测日定位问题,采用奇异值分解法对病态问题进行了诊断。通过仿真算例,将有偏估计的方法应用于测日定位,并对不同有偏估计方法进行了比较。仿真计算结果表明,有偏估计总是能够改善初值的精度,明显优于最小二乘法。但初值的选取对有偏估计的影响非常显著,有偏估计总是将初值沿着太阳的指向稳定收敛到一条与太阳指向垂直的直线上,且这条直线通过真值。     

无人平台视觉导航算法验证仿真系统的设计与实现

近年来,基于视觉的导航和目标跟踪算法开始广泛应用于无人平台.针对各类视觉导航算法和综合任务方案在无人平台上实地测试风险性高、现场采集参数精度低、效率差等问题,设计并搭建了一套以高精度工控导轨平台、姿态控制云台、工业相机和模拟地形沙盘为主要部件的无人平台半物理仿真系统.引入OptiTrack光学运动捕捉设备对仿真系统真实...     

CGCS2000与独立坐标系转换模型适用性研究

针对CGCS2000与城市独立坐标系转换中,如何根据需要选择合适转换模型,使产生的转换坐标具有高精度或者高符合性问题,利用CGCS2000与独立坐标系边长差和方位角差比较方法,分析转换模型特性。并通过实例对常用转换模型进行验证,归纳出模型的适用性,解决坐标转换中不同需求模型选择问题。文中方法对其它坐标转换有一定借鉴作用。     

全站仪不对中不整平条件下的测量

目前,全站仪广泛应用于工程测量,而在实际工作中,会出现全站仪测量无法实现对中整平或者对中整平后无法实施测量的情况。针对这种特殊情况,提出了一种全站仪测量的新思路,通过采用任意旋转角坐标转化的方法,可以将不对中不整平条件下全站仪测量的三维坐标观测值转换到已知坐标系中,并通过实验数据验证转换的精度。实践证明,该方法在实际应用中是可行的。