航空矢量重力测量水平分量向下延拓的输入输出法

研究航空矢量重力水平分量向下延拓的输入输出法,并以EGM2008计算的东向分量为例进行仿真实验,在不同的噪声水平下对比分析单输入单输出法和双输入单输出法的向下延拓效果。实验结果表明,当东向分量的精度为1.5 mGal时,单输入单输出法和双输入单输出法均能实现稳定向下延拓;当东向分量的精度为6 mGal时,单输入单输出法的延拓效果不可靠,而双输入单输出法能实现稳定向下延拓。     

航空重力数据向下延拓的逆泊松积分算法

给出计算航空重力数据延拓的泊松积分公式,通过向上延拓评定航空重力数据的精度。基于逆泊松积分,应用快速傅里叶变换算法和迭代法求解重力异常,进行向下延拓,通过对延拓结果和地面实测数据的比较分析,评价延拓方法的精度,并讨论在向下延拓算法中引入的低通滤波器的选择。实验表明,快速傅里叶变换算法的结果较好。     

用于重力向下延拓的离散化方法

泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中。由于这是一个反问题，一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的。目前，已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均)。虽然这两种方案在数学上都是可解的，但用它们处理相同的输入地面重力值时，却得出不同的大地水准面上的重力值。这种差异的产生是由于对泊松核函数的不同离散化方法造成的，而且这一问题尚未引起足够的关注。实际上，数学上的可解性并不能保证得到正确的解。问题在于此方程组是否构成得很好，或者说，离散化是否合理。因而本文研究泊松积分的离散方法。为此目的，本文提出一个单点平均的方案来对泊松积分进行估值。单点平均方案基本上与双点平均方案是相同的，但它在计量上更为简单，因为其计算工作大为减少。比较单点和双点平均方案后表明，对于一个有限的地表网格范围情况，单点离散方案会带来严重的理论问题，因为会相当大地低估大地水准面上的重力值甚至在极端情况时会给出不正确的结果。我们得到，仔细构成离散方程组的系数矩阵比应用单点重力值作为输入远为重要。     

航空重力梯度数据向下延拓的正则化方法及参数选取研究

围绕航空重力梯度测量数据处理的向下延拓问题,利用不同的正则化算法和参数选取方法对向下延拓的数学模型分别求解。通过梯度数值的模拟,联合EGM2008位系数计算的大地水准面上的重力场参数,对向下延拓结果进行检核。模拟数值计算结果表明,截断奇异值正则化（TSVD）方法结合广义交叉验证（GCV）参数选取方法能够实现稳定的重力场信号向下延拓,精度和稳定性都优于其他几种方法的组合。     

卫星重力梯度数据的向下延拓

在利用空域法恢复地球重力场时,向下延拓是卫星重力梯度数据预处理必不可少的步骤。将航空重力数据处理中的球内Dirichlet法、泊松积分迭代法、谱方法引入卫星重力梯度数据的向下延拓中,建立了相应的数学模型,解决了传统的球内Dirichlet问题存在的数值矛盾,利用模拟的卫星重力梯度数据对3种方法的向下延拓效果进行了分析和讨论。结果表明：当延拓距离为5 km时,谱方法所获得的延拓结果精度最高,其次为球内Dirichlet法,泊松积分迭代法精度最差;当延拓距离是250 km时,泊松积分迭代法的精度最好,其次为谱方法,球内Dirichlet法的精度最差。     

Molodensky-Poisson核函数应用于重力异常向下延拓分析

分析标准Poisson核函数和Molodensky-Poisson核函数特性,并计算其远区效应的截断误差,获取与延拓高度、积分半径和截断阶次的关系。分析认为,Molodensky-Poisson核函数能够抑制远区的影响,当延拓高度不高于3 km,积分半径至少0.5°时,其截断误差在1 mGal以内|当积分半径为1°时,其截断误差在10 μGal量级,可满足计算1 cm大地水准面目标的要求。     

低空重力值的延拓

对地面和空中测出的重力值的综合利用、相互延拓进行了讨论。利用地心到外空一点的向径 ρ与地心到等效球面的向径 ρ0 之比的级数展开和延拓方法 ,在已知外空的重力场时可求出地面的重力场 ,反之亦然。导出了在等效球上和地球表面上推算混合重力异常及扰动位的计算公式。     

重力垂直梯度和重力异常辅助导航SITAN算法结果分析

在重力辅助惯性导航的仿真计算中,重力异常是人们常采用的辅助数据,重力垂直梯度数据对惯性导航的辅助能力还没有涉及过。利用重力异常数据和重力垂直梯度数据,在同一个区域内进行了多条航线SITAN匹配算法的仿真计算,并对SITAN算法的初始定位结果和匹配辅助导航的结果进行了统计分析。结果表明,无论在初始定位能力上还是匹配辅助导航能力上,重力垂直梯度的数据结果要好于重力异常数据结果。     

基于普通克里金外推的迭代维纳滤波法向下延拓

在利用普通克里金方法外推的基础上，通过频域径向平均功率谱估算噪声方差，采用迭代维纳滤波法获取较为稳定的重力场向下延拓结果，并分别利用模拟算例和实际数据进行实验。对于模拟算例，外推后的均方根误差由6.72 μGal下降到1.89 μGal，相对误差由9.26%下降到4.44%。对于实际数据，外推后延拓结果不仅可避免边缘失真现象，而且能更好地反映浅源高频异常特征信息。     

不同坐标系下航空重力扰动估算比较分析

针对捷联式GNSS/INS组合航空重力测量系统,比较在当地水平坐标系和惯性坐标系下重力扰动的估算方法及精度。结果表明,惯性坐标系下基于加速度更新的卡尔曼滤波方法比当地水平坐标系下基于位置、速度更新的卡尔曼滤波方法模型简捷且重力扰动的估算精度相当,在半波长分辨率为7.5 km时,6条重复测线重力扰动差值的标准差平均分别为1.21 mGal和1.27 mGal;对于相同测线,两种方法计算得到的重力扰动差值的标准差平均为0.65 mGal;两种方法求得的重力扰动中都存在明显的系统误差,将其按时间进行线性补偿后明显减小,测线间的最大差值分别由8.20 mGal、8.19 mGal减小到2.70 mGal、2.54 mGal,平均内符合精度分别从1.21 mGal、1.27 mGal提高到1.06 mGal和1.10 mGal。     

捷联式航空重力扰动矢量解算及误差补偿

介绍捷联式航空重力矢量测量的基本原理,利用波数相关滤波（WCF）、比力线性校正的方法对重力扰动的水平和垂向分量进行误差补偿,评定内符合精度。对国产捷联式航空重力矢量仪的某次试验数据进行处理,以验证和评估航空重力矢量仪的性能。结果表明,在半波长分辨率为7.5 km时,6条重复测线的重力扰动水平分量经波数相关滤波处理后,东、北向分量的平均内符合精度分别从9.77 mGal、9.18 mGal提高到5.95 mGal、3.83 mGal;对比力的垂向分量线性校正后,将解算的重力扰动垂向分量再用WCF方法处理,其平均内符合精度从1.27 mGal提高到0.59 mGal。     

移去-恢复法校准重力异常场及其应用

对经典移去-恢复法进行改进,利用EGM2008地球重力场模型、地表重力/GPS联合观测数据和ASTER数字地形模型,提出考虑地形梯度特征的区域重力场校准算法,同时针对我国动态重力区域网布设情况,对重力场的校准区域范围进行更为合理的设定。通过与经典移去-恢复法在川西地区实际应用的比较发现,改进模型能够将川西地区重力场模型数据的标准差从65.09 mGal降至61.24 mGal,在结合地形梯度影响后,能够将标准差进一步降至59.31 mGal。采用国际重力局最新发布的283个重力数据对喜马拉雅东构造结及邻区的重力场进行校准,结果表明,布格重力异常和地形数据有很强的正相关,该区中东部存在明显的均衡重力异常低值区。     

重力异常反映的郯庐带中南段构造边界与应力场

为解决传统基于重力场数据一阶导数定义的总水平导数和解析信号振幅存在无法均衡深浅异常振幅的问题,应用重力全张量梯度数据,提出改进的倾斜导数地质体边界识别方法NTD_M。经模型验证,NTD_M在收敛性、抑噪性和边界识别精度方面均有提升。利用NTD_M将郯庐带中南段及邻区划分为14个边界较为清晰的构造单元,借助垂线偏差数据对郯庐带中南段的构造应力场和壳幔密度差进行反演。结果显示,二者在水平方向上存在显著差异,在空间上显著相关,构造应力最大差异值约为16 MPa,壳幔密度差约为0.2 g/cm³,构造应力等值线密集处与构造单元划分的边界以及地震分布情况对应较好。郯庐带中段最大主应力方向为NEE-EW,南段主应力方向以EW-NWW为主,总体呈EW向,与震源机制解、地应力测量和GPS反演结果具有较好的一致性。