测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

多项式拟合模型病态性问题的分析与应用研究

采用数值分析理论讨论方阵奇异性判别的方法,针对多项式拟合模型法方程系数矩阵病态性的问题,提出中心化坐标与缩小误差方程式系数相结合的方法,有效改善了法方程系数矩阵的结构与病态性,获取到稳定可靠的拟合参数。并通过实例分析,验证该方法简单可行,为区域工程控制测量中多项式拟合GPS水准高程与平面坐标转换提供了参考。     

利用补充系数消除联系数的平差方法

前言众所周知,角度观测的三角测量分组平差法,通常是把不重迭的图形条件作为第一组,其他条件作为第二组。单独解算第一组条件,极易求得第一次改正数和概略平差角。这时,第二组条件方程式,或者按乌尔马耶夫规则改化其系数,或者不进行改化系数的计算,而按类似史赖伯第一法则的方法,把第二组条件的系数,以三角形为单位求和（称为和方程式）,     

分组平差法

一、分组平差法的规则及对角度分组平差法应用的简述本文的分组,第一组包括图形条件,以lf…或1为其系数;其余条件为第二组,以ab…为其系数。现叙述一种“改化法方程式的分组平差”如下：“两组条件一併平差的法方程式中,将第一组联系数消去后所剩下的第二组约化法方程式,叫作改化法方程式”。     

测边三角独立图形条件方程式的系数

众所周知，测边三角独立图形（中点多边形、四边形等）按条件平差时，仅有一个条件方程式。乍看起来，平差工作似乎简便。但由于条件方程式系数是网中边和角的函数，故系     

补充网用间接观测法平差的两点心得

按格拉西莫夫所著的“实用二、三、四等三角测量计算手册”用间接观测法平差补充网时,在检查法方程式之系数和解算法方程式方面均有一定的步骤。而我们在工作中对于这两项问题的处理方法与该书所述不同,但较方便,兹介绍如下,供大家参考和讨论。     

几种测边图形平差计算

测边网按条件平差，列图形条件方程式的方法有好多种。本文根据这长闭合原理导出用边长计算条件方程式闭合差及改正数的系数公式。整个平差计算过程中避免了用边长解算角度，从而使之适用于计算机计算。计算公式是按照大地四边形进行推导，但也适用于中点三边形及插点图形。现介绍如下。     

水准网平差在图上直接组成法方程式

用条件观测法进行精密水准网平差,一直是按绘平差图、计算自由项、编制条件方程式系数表、组成法方程式并答解等工序进行的。为了节约时间,省略二个工序,建议直接由平差图上组成法方程式。图中除载有点名、路线及环的编号外,尚记有平差前之高差h′,路线长度L,路线权P及权倒数1/P等。其具体方法如下：     

对测量平差中非线性（函数）条件方程线性化计算方法之我见

在三角网条件观测平差中，经常会碰到非线性条件方程线性化的情况，按传统方法，进行线性化工作是采用常用对数，然后用泰勒公式把它们展开，计算出各项改正数K的系数δi，就得到了线性化的条件方程式。     

玉兔号月球车全景相机的正交变换投影模型

玉兔号安装了一对全景相机,全景相机使用的镜头设计为视场小的长焦距镜头,这种镜头的光线束入射角较小,若采用传统的透视投影模型进行相机检校可能会造成法方程式系数矩阵的病态。针对这一特点,本文提出一种基于正交变换模型的相机检校方法,通过真实数据试验证明,该方法具有很高的精度和稳定性,可以用于对玉兔号月球车的全景相机进行检校。     

具有奇异主子矩阵的法方程式的处理方法

在应用电子计算机进行平差计算时，为了使计算程序更具有规律性，常常采用附有条件的间接平差法或附有未知数的条件平差法。此时，在某些情况下，所得到的法方程式系数矩阵本身是非奇异阵，但它的某些主子矩阵是奇异阵。如果按高斯约化法解算这种法方程式，其约化系数就会变为0，使方程不能继续约化解算下去。因此，需要对这种法方程式作一定的处理，使之能够继续解算。     

水准器格值室内测定严格平差的简化计算

一、前言现行天文测量细则中，提出的用水准器检验仪测定水准器格值的计算方法，是一种严格平差方法。但是，这种平差方法只是一般地运用了最小二乘法间接观测平差的原理，从列误差方程式开始，组成法方程式，解算法方程式，     

用逐次改化法解条件方程式

苏联“测量与制图杂志”1958年第7期上刊载了苏联技术科学副博士И.М.克拉西莫夫所著“用逐次改化法解条件方程式与改正数方程式”一文,该文阐述了用逐次改化法解算平差问题的理论和方法。这种方法的实质是：在条件观测平差时用逐次改化条件方程式的方法来代替用高斯约化法解算联系数法方程式;在间接观测平差时,用逐次改化改正数（误差）方程式的方法来代替用高斯约化法解算法方程式;这样一来,可以节省繁重的解算法方程式的时间。用逐次改化法解误差方程式的原理,与一般测量平差书中所叙述的关于约化改正数方程式的原理基本相似故不另详述。现在着重谈一下用逐次改化法解条件方程式。原文中曾指出,虽然这种方法有很多的优点,但在目前的平差计算工作中尚未普及,同时在测量的文献内亦还缺少对此种方法的阐明,为此有值得推荐的必要。原文中的理论推证与计算步骤的说明较为简单,颇难理解;因此作者根据原文的内容进行了补充,并引常用的实例加以阐明。     

放样直线点的另一种方法

我阅读了贵刊刊登在2003年第2期<通视困难地区快速定线的一种方法>和2003年第9期<直线外设站放样直线上任意点的一种方法>两篇文章,文中都提出了解决直线两端点不通视的情况下,如何快速放样直线上所需放样点的具体操作方法和步骤,但两者都要求解直线方程式,而且要受方程式本身条件的限制.我目前用的方法是先测定后测设.     

数学方程近似模拟缓冲区分析的加速方法

缓冲区分析是地理信息系统空间分析的一种重要方法,但应用现有的缓冲区分析方法处理海量数据的时间效率和空间效率非常低。针对存在的问题,本文定义了缓冲区的一种近似表达方式--方程式缓冲区,它以数学方程模拟缓冲区的边界。使用方程式缓冲区代替传统的缓冲区能使缓冲区分析从一个包含复杂几何运算的过程转变成包含简单代数运算的过程,从而提高计算效率。论文阐述了方程式缓冲区的定义、图形、使用方法和性能。最后将方程式缓冲区应用于中国高速公路实时路况采集的数据筛选过程中,实验结果表明方程式缓冲区在海量地理数据分析中的有效性。     

根据平方根法解法方程式

在平差计算中,法方程式的组成与解算的工作量很大。解法方程式的方法很多,大家熟知的有高斯法、高斯——杜立特法、连续渐近法……等等。此外,尚有一种平方根法,是在计算机上解法方程式最方便的方法,除在操作上有条不紊,以及校核简单外,尚具有中间记录极少的特点。所以它是一种好的计算方法,为了使它得到广泛的采用,现介绍如次：     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

基于史赖伯规则的机载InSAR区域网平差

采用区域网平差的方法进行合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）干涉参数定标,是减小大区域、多个干涉像对重叠处反演高程差异的有效方法。为了提高InSAR区域网平差的答解效能,设计一种利用史赖伯规则的机载InSAR区域网平差干涉参数定标方法。该方法利用史赖伯规则,由连接点误差方程式构建等效误差方程式,可有效减小法方程系数矩阵大小,降低对计算机配置的要求,提高平差的答解效能。采用我国机载双天线InSAR数据进行干涉参数定标试验,改化前后两种方案,干涉参数定标结果没有明显变化,改化后的平差耗时均值减小了,验证了利用史赖伯规则的机载InSAR区域网平差干涉参数定标的正确性和有效性。     

基于CASIOFx-5800P计算器的法方程式平差计算

分析了CASIOFx-5800P可编程计算器的特点,提出了用未知参数法方程式的解算采用求逆（求协因数）的方式,实现了法方程式解算。     

SAR图像立体定位原理与精度分析

本文在导出ＳＡＲ图像成像方程式的基础上提出了ＳＡＲ立体定位的原理和方法,并从理论上分析了影响ＳＡＲ立体定位的主要因素。实验结果表明,本文提出的立体定位方法是正确的,影响定位精度的主要因素是交会角的大小与距离向量测误差,其与理论分析模型一致。