井间电磁波层析成像中的高精度时间域正演计算

为提高井间电磁波层析成像的分辨率, 正演计算中需保持较高的计算精度.本文正演计算中采用时间域伪谱(PSTD) 法模拟井间电磁波的传播.该算法在时间域有限差分(FDTD) 法的基础上采用快速傅立叶变换(FFT) 计算麦克斯韦方程中的空间导数.该算法除了具备时间域有限差分法的优点外, 在计算条件完全相同的情况下, 计算精度明显高于时间域有限差分法.时间域伪谱法的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础.      

时间域有限差分法(FDTD)对井中雷达的数值模拟

为了进一步认识雷达的探测性能，用数值模拟的方法来研究各种地质条件下雷达的信号反应。时间域的麦克斯韦差分方程可以用一系列的差分方程来表达，这个过程叫做时间域有限差分法(FDTD)。该方法可以有效地计算三维空间中电磁场的时间域信号。引入了可包含局部小网格的技术，计算精度和效率都得到了提高，同时，作为发射和接收的偶极子天线的模拟方法也得到了充分的考虑。计算了充水裂缝和一种矿体的井中雷达信号响应。结果表明，井中雷达可以用于探测地下充水裂缝和矿体。     

二维有限差分时间域电磁偏移

我们已推出一种二维有限差分时间域（ＦＤＴＤ）偏移算法,有限差分方法的优点在于它能很地应用于各种电导率背景模型,比较ＦＤＴＤ算法和积分方程（ＩＥ）算法的电磁偏移计算结果表明,有限差分法结果比ＩＥ结果能更好地反映电导异常,对于含有榀 的数据也可提供稳定的图像。Ｍｉｎｄｃｏ的地球物理学家们,跨跃日本的Ａｗａｊｉ岛的Ｎｏｊｉｍａ断裂带,开展了ＴＤＥＭ法工作,并利用有限差分偏移方法测定了与断裂有关的导电破碎     

电磁场从频率域转换到时间域的几种算法比较

研究了电磁场从频率域向时间域转换的三种具体算法，即余弦变换多项式近似法。Ｇ－Ｓ法和数值线性滤波法；用这三种变换法对电偶源电场的瞬变响应Ｅ＿（ｘ２）（ｔ）进行了计算；将计算结果同解析解进行了比较，对比了三种算法的计算精度。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

GPR数据时间域交错网格有限差分模拟

用有限差分（ＦＤ）时间域数值方法,我们开发、试验和实施了二维介质中数字探地雷达（ＧＰＲ）波动传播的模拟。由于现有ＧＰＲ仪器的操作频率的缘故,我们考虑了ＴＥ波的一阶效应,与频率有关的衰减以说明记录响应的重要变化。交错网格技术用于使场简单化以及用四阶有限差分逼近空间导数。时间导数用二阶有限差分时间－推进系统来显示。通过结合单程波动的旁轴近似（Ａ２）和阻尼手段（海绵滤波）,我们得到了能有效吸收向内及向外     

基于泊松方程的空间波数混合域二度体磁异常数值模拟

正演数值模拟是反演成像的基础。为了实现磁法勘探精细化反演成像与定量解释,本文利用把一个大问题分解为多个小问题的思路,提出一种基于泊松方程的高效、高精度空间波数混合域二度体磁异常数值模拟方法。该方法利用傅里叶变换把二度体磁位偏微分方程转换为一维常微分方程,并采用基于二次插值的一维有限单元法求解该方程,进而通过反傅里叶变换得到空间域磁异常。在模型算例中,分别设计截面为矩形的常磁化率和变磁化率二度体模型,针对本文算法的计算精度和计算效率进行了验证。模型算例结果表明：该算法计算精度高,相对误差绝对值均小于1%;计算速度快,网格节点剖分2 501×2 501的模型模拟时间为4.18 s;适用于任意复杂地形模型。     

一维畦灌施肥地表水流与溶质运移耦合模型——Ⅰ.模型建立

提高畦灌施肥地表水流与溶质运移数值模型的稳定性、收敛性及计算精度,有利于改善地面畦灌施肥系统的设计与评价工作.在利用隐-显混合时间格式对一维畦灌地表水流与溶质运移耦合模型中包含的各矢量项进行时间离散基础上,借助有限差分法、有限体积法和有限单元法分别对由隐时间格式生成的物理矢量线性近似式空间导数、物理矢量空间导数、溶质扩散矢量和地形矢量项进行空间离散,对最终形成的控制方程代数方程组进行数值求解,构建起基于混合数值解法的一维畦灌施肥地表水流与溶质运移耦合模型.     

时间域航空电磁响应数值模拟的精度分析

分析说明了G-S变换和汉克尔变换的计算精度,当n=12或16时,G-S变换适用范围广且能保证精度;而汉克尔变换计算的相对精度达到10-6数量级;并且基于时间域航空电磁法偶极—偶极装置一维正演算法,在选取不同参数时,对航空电磁响应数值模拟精度进行了分析。结果表明G-S变换n值的选取对计算精度影响相对较大,而汉克尔变换中滤波参数的选取对计算精度影响较小。     

探地雷达信号的高阶时间域有限差分模拟

探地雷达信号时域有限差分法模拟,多采用二阶精度的中心差分法近似（FDTD（2．2））,虽然计算简单,但数值色散误差较大,影响了模拟精度。在解决较复杂介质分布的探地雷达信号时,不能很好地反映信号的精细变化。而高阶时域有限差分模拟能减少数值色散带来的误差,提高了模拟的精度。采用各向异性完全匹配层（UPML）作为吸收边界条件,实现了高阶计算,有效地吸收边界电磁波反射,而且提高了计算效率。通过模拟的结果分析可知,高阶时域有限差分法能很好地提高模拟精度。     

High Precision Time Domain Forward Modeling for Crosshole Electromagnetic Tomography

To improve the resolution of crosshole electromagnetic tomography, high precision of forward modeling is necessary. A pseudo-spectral time domain (PSTD) forward modeling was used to simulate electromagnetic wave propagation between two boreholes. The PSTD algorithm is based on the finite difference time domain (FDTD) method and uses the fast Fourier transform (FFT) algorithm for spatial derivatives in Maxwell's equations. Besides having the strongpoint of the FDTD method, the calculation precision of the PSTD algorithm is higher than that of the FDTD method under the same calculation condition. The forward modeling using the PSTD method will play an important role in enhancing the resolution of crosshole electromagnetic tomography.     

高频时域电磁场模拟

根据不同时域电磁场的频率特性,从频率域到时间域的转换一般有二种方法,即线性滤波算法(余弦变换)和快速傅氏变换(FFT)。利用高密度采样的线性滤波算法计算余弦变换,对层状介质的甚早期瞬变电磁进行模拟,并与均匀半空间的闭合解析式结果进行对比,证明了该方法的有效性。另外,从层状介质的高频电磁场响应出发,利用FFT算法,有效地模拟了不同频率和地电参数的GPR射线,以及层状介质的剖面图。甚早期瞬变电磁和低频GPR的频率,都跨越了传统电磁法中所忽略的中间频率。这里的主要目的就是通过对比选择有效的模拟方法,利用模拟结果来分析该频段时域电磁场的特征。     

复杂3D瞬变电磁场FDTD模拟中需要解决的问题

为了实现缓变瞬态电磁场的时域有限差分(FDTD)模拟,引入了虚拟位移电流,使FDTD随时间步的递推能够进行。在以往较简单模型的计算中,利用时域瞬变场传播需要时间的性质,可将激励源化为初始条件代入,但是对于复杂3D模型,原有的方法不再适用,应当重新考虑源和边界条件的处理方法。由于实际源带有“斜坡”,故可采取将激励源模拟注入的方式;地下边界根据电磁波在导电媒质中快速衰减的特性设定,将改进的完全匹配层用于空中边界。分析表明,对于由空中和地下区域非均匀网格离散引起的时间稳定性问题,交替方向隐式FDTD是可行的解决办法。      

时间谱电阻率法的二维正演算法

时间谱电阻率(TSR)法的二维正演, 是计算可极化二维地电构造上三维电流偶极源的电场瞬变响应, 属所谓2.5维时间域电磁场数值模拟问题, 是目前国际上未妥善解决的计算地球物理疑难问题.针对现有算法的局限性, 建立了新的算法, 其特点是: (1)采用二维有限单元算法, 在矩形网格中增加两对角线形成三角网格剖分, 同时用高斯消元法消除矩形网格中心结点的待求未知量.这样, 既可较准确地模拟任意二维复杂地电断面, 又可节省计算量.(2)采用直接计算二次场的新算法, 只需计算电场和磁场沿地电构造走向两个分量的一次场, 因而, 不但计算精度较高, 而且不显著增加计算量.(3)采用G -S变换法作逆拉氏变换, 并利用拉氏变换延迟定理在倍增的时间间隔中插值, 从而实现对密集采样时间瞬变过程的快速计算.(4)能对可极化和导电大地(即同时包括IP和EM效应).      

二维圆柱坐标下FDTD法对多频电磁波测井的数值模拟

在介质围绕Z轴旋转对称的情况下,三维直角坐标下的麦克斯韦方程可变成两组分别对应TM波和TE波的二维柱坐标下的偏微分方程.采用线圈作为电磁波测井的发射器和接收器的时候,可采用TE波对应的方程,这时相当于磁极子的情况.而采用电偶极子作为发射和接收器的时候,则对应TM波的方程.采用时间和空间均为二阶精确的有限差分方法,将偏微分方程进行差分化.这样,空间的电磁场可由时间域有限差分法(FDTD)来求解.     

三维频散介质中地质雷达信号的FDTD数值模拟

考虑频散介质的电磁波传播,引入随频率变化的电位移矢量D,并对电场强度E和电位移D进行标准化。开发出一种计算介电常数随频率变化满足Debye关系的频散介质中麦克斯韦方程的时间域有限差分（FDTD）解法,并编写了相应的计算原代码。在边界部分引入假象的介电常数和磁导率,实现了边界的无反射吸收,避免了Berenger完全匹配层中场分裂过程,提高了计算效率。计算实例可以看出频散介质中波的传播情况。     

频率域海底电磁法三维正演研究

为了研究频率域海底电磁法在油气勘探中的可行性,根据海底电磁法的观测特点,建立海底三维地电模型,采用频率域FDTD三维正演模拟程序,计算不同参数时频率域电磁响应,获得了不同模型、不同频率下电磁场的响应。