用样条函数对地球重力场进行Fourier分析

Ｆｏｕｒｉｅｒ分析在地球重力场逼近中得到了越来越广泛的应用，然而传统的重力点异常或平均异常准确度和收敛性都较差．本文以Ｂ样条作为基函数揭示了函数光滑度与Ｆｏｕｒｉｅｒ分析收敛阶的内在联系，改善了Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的收敛性，数值结果初步表明了理论分析的正确性．     

利用径向基函数RBF解算GRACE全球时变重力场

本文利用GRACE（Gravity Recovery And Climate Experiment）level 1b数据和径向基函数RBF（radial basis function）方法解算了全球时变地球重力场.RBF基函数相比传统球谐（spherical harmonic）基函数,其高度的空域局部特性使得正则化过程易于添加先验协方差信息,从而可能揭示更加准确的重力场信号.本文研究表明,RBF基函数算法在精化现有的GRACE全球时变重力场模型,如提升部分区域信号幅度等方面具有一定优势.本文通过将RBF的尺度因子作为待解参数,基于GRACE卫星的Level 1b数据和变分方程法,成功获取了2009-2010年90阶无约束全球时变重力场RBF模型Hust-IGG03,以及正则化全球时变重力场RBF模型Hust-IGG04.通过与GRACE官方数据处理中心GFZ发布的最新90阶球谐基时变模型RL05a进行对比,结果表明：（1）无约束RBF模型Hust-IGG03和GFZ RL05a在空域和频域表现基本一致;（2）正则化RBF模型Hust-IGG04无需进行后处理滤波已经显示较高信噪比,噪音水平接近于球谐基模型GFZ RL05a经400 km高斯滤波后的效果;（3）Hust-IGG04相比400 km高斯滤波GFZ RL05a在周年振幅图和趋势图上显示出更多的细节信息,并且呈现出更强的信号幅度,如在格陵兰冰川融化趋势估计上Hust-IGG04比GFZ RL05a提高了24.2%.以上结果均显示RBF方法有助于进一步挖掘GRACE观测值所包含的时变重力场信息.

     

基于变差函数的插值方法计算华北地区重力场变化

定点重复重力测量是获取区域重力场变化的主要手段之一, 重力场特征与地形起伏、 构造走向等因素相关。 以华北地区为例, 考虑区域内地形和构造的北东向分布规律, 从EGM2008重力模型中拟合各向异性变差函数参数, 利用变差函数网格化插值, 对华北地区2009—2013年期间重力场观测数据进行网格化重建, 获取华北地区重力场时空变化结果。 研究结果表明基于区域地形、 构造特征的各向异性变差函数插值方法, 获得的空间重力场变化在重力异常梯级带上更加明显, 重力变化与活动构造分布具有更好的一致性。 本文研究方法对于恢复区域时空重力场异常具有重要意义, 有助于提高应用重力资料划分潜在地震危险区空间位置的精度, 为华北地区震情研判和构建地震预报定量指标体系提供可靠的地球物理场数据。     

重力场实数尺度小波分解及其应用

重力异常的多尺度分解是利用重力资料进行地质解释的重要环节,以往的小波多尺度分解,其小波细节尺度都是2的正整数次幂,这虽然非常有效,但在某些情况下,细节还是不够细致.因此,本文提出用无理数√ 2的正整数次幂为尺度细节进行多尺度分解,以便取关于地壳三维密度结构的更多细节.中国陆地布格重力异常的实例表明,该方法得到的异常细节更为细致,新增加的无理尺度小波细节为我们提取了更多地壳构造信息,可对地质构造解释发挥更有力的作用.     

基于泊松小波径向基函数融合多源数据的局部重力场建模

融合多源数据的高精度、高分辨率的局部重力场建模是物理大地测量学的前沿和热点问题.本文研究了基于径向基函数融合多源数据的局部重力场建模方法,利用Monte-Carlo方差分量估计实现了不同类型的观测数据的合理定权,引入了最小标准差法确定基函数的适宜网络,分析了地形因素对于基函数网络确定及局部重力场建模精度的影响.以泊松小波基函数为构造基函数,结合残差地形模型,融合实测的陆地重力异常、船载重力异常及航空重力扰动数据构建了局部区域陆海统一的似大地水准面模型.研究结果表明:引入残差地形模型平滑了地形质量引入的高频扰动信号,简化了基函数的网络设计;并提高了重力似大地水准面的精度,平原地区其精度提高了4 mm,地形起伏较大的山区其精度提高了约5 cm.总体而言,基于"三步法"构建的局部重力似大地水准面在荷兰、比利时及德国相关区域,其精度分别达到1.12 cm、2.80 cm以及2.92 cm.     

地球重力场的精细频谱结构及其应用

综述了近年内在全球地球动力学合作观测和研究网络框架下开展的重力场观测、频谱结构和应用研究方面的成果. 内容涉及精密大气、海潮负荷信号检测, 重力潮汐和自由核章动参数测定, 海潮模型和重力固体潮模型有效性检验, 重力潮汐实验模型构制, 地球球型基频和低阶震型谱峰分裂现象和地球Chandler摆动等方面. 文章还介绍了综合现代大地测量技术, 全球超导重力仪的长期、连续观测在地表水循环、同震和震后形变、地球慢形变和地壳垂直运动等方面将发挥重要作用的情况.     

径向基函数方法在南泥湾油田勘探中的应用

为明确利用奇特开发井网数据拟合地质曲面拟合的合理性和可靠性,选用多二次曲面函数进行插值计算.该方法具有数学算法简单、计算灵活、易于实现及结果比较准确等诸多优点,适合用于散乱数据的插值.通过实例的分析验证,证明了该方法在建立散乱数据点地质曲面时具有良好的逼近效果,可以反映比较真实的地质现象.     

地磁场等变线在地磁预报地震中的应用

在地磁绝对观测预报地震中，若充分利用地磁场一般具有规则的等变线分布这一特征，可以使原来仅限于小台距的预报法推广到大台距，并在实践中获得了较理想的结果。这样，解决了台站稀少地区台站观测资料难以用于地震预报的难题，为地磁绝对预测预报地震找到了一种新的途径。     

滇西和北京区域重力场演化及其与地震关系的探讨

在总结,借鉴已有成果的基础上,采用新的区域重力场相对基准和图示技术,对滇西和北京区域重力网近十年来的观测资料进行了重新计算和分析,通过研究区域重力场空间分布变化与中强地震的关系,提出了适于滇西和北京区域重力网研究重力场空间分布变化的前兆异常指标,并对滇西和北京重力网区及周边地区未来的地震趋势进行了估计,所得结论可供分析同类区域重力网观测资料参考使用。     

井孔声场的本征模及其在分层介质井孔声场计算中的应用

研究无穷大介质中的井孔本征模问题．从有限半径的波导出发,分析半径无限增大的极限情况,证明无穷大介质中的井孔有离散和连续两类本征模,组成正交完备基．进而应用它们分析计算分层介质中井孔的声场,算得孔外分层介质在孔内产生的反射波．     

井孔声场的本征模及其在分层介质井孔声场计算中的应用

研究无穷大介质中的井孔本征模问题．从有限半径的波导出发,分析半径无限增大的极限情况,证明无穷大介质中的井孔有离散和连续两类本征模,组成正交完备基．进而应用它们分析计算分层介质中井孔的声场,算得孔外分层介质在孔内产生的反射波．     

分层重力图像方法及其应用

分层重力图像方法是依据三维地震波速的层析成像结果，通过速度与密度相关关系，转换得到分层的密度结构模型，计算并给出各分层在地表的重力异常分布图像．以中国大陆为例，给出其不同深度的7个分层的重力异常图像和不同分层叠加的综合（或总合）重力异常分布图像．经过与实测的中国布格重力异常资料对比分析，结果表明两者的重力场特征相当一致；分层重力图像的结果能较好地反映地下不同深度的物质分布．     

分层重力图像方法及其应用

分层重力图像方法是依据三维地震波速的层析成像结果,通过速度与密度相关关系,转换得到分层的密度结构模型,计算并给出各分层在地表的重力异常分布图像．以中国大陆为例,给出其不同深度的7个分层的重力异常图像和不同分层叠加的综合（或总合）重力异常分布图像．经过与实测的中国布格重力异常资料对比分析,结果表明两者的重力场特征相当一致;分层重力图像的结果能较好地反映地下不同深度的物质分布．     

青藏高原均衡场与非潮汐重力测量

根据已有资料与1°×1°平均布格异常和1°×1°平均地形高,计算出青藏高原均衡异常场。     

重力场中的完整坐标与非完整坐标

阐明重力场中完整坐标系、非完整坐标系及其之间的转换关系以及完整坐标系的存在对大地测量的意义．指出水准测量中的理论闭合差是由于它所参照的局部笛卡尔坐标系是一个非完整坐标系导致的,并给出了计算理论闭合差的严密公式．     

青藏高原均衡场与非潮汐重力测量

根据已有资料与1°×1°平均布格异常和1°×1°平均地形高,计算出青藏高原均衡异常场。     

重力场中的完整坐标与非完整坐标

阐明重力场中完整坐标系、非完整坐标系及其之间的转换关系以及完整坐标系的存在对大地测量的意义．指出水准测量中的理论闭合差是由于它所参照的局部笛卡尔坐标系是一个非完整坐标系导致的，并给出了计算理论闭合差的严密公式．