非线性函数空间平差方程的解法及其特征

非线性函数空间的测量数据处理问题是测量数据处理理论研究中的前沿课题之一.其宗旨是不对非线性函数作线性化处理而直接在非线性函数空间进行误差方程或目标函数的非线性解算.文中给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数,讨论了目标函数的常用算法--迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法--不依赖函数导数的多维轮环搜索法和基于差分理论的迭代算法.     

观测有效性的度量方法

基于Hilbert空间理论,通过对观测方程的系数阵实施格拉姆-施密特(Gram-Schmidt,G-S)正交化过程,分析观测的两个特性,从一个新的角度论证了参数估计的必要观测问题,以及多余观测与必要观测的关系;用欧氏范数‖·‖2和Frobenius‖·‖_F范数作为基本度量工具对观测提供参数估计的信息量进行度量分析,研究观测的有效性和参数估计的可靠性。采用观测空间分析方法研究了测绘学科中必要观测、多余观测等基本概念;提出了观测信息量、观测有效性的概念和相应的度量方法;从观测的空间结构出发分析参数估计系统的可靠性,从一个侧面扩展和丰富了测绘学中的可靠性理论;丰富了研究测绘学中一些基本问题的分析方法,也为信息学中的数据挖掘问题提供了一种分析思路。     

常识空间认知研究与地名本体设计

地名查询在GIS中的重要作用日益突出,作为一种解决地名语义问题的方法和工具,目前地名本体研究还仅局限于技术层面,缺乏系统认知理论的深入研究.介绍了常识空间认知概念;提出了由朴素地理学、认知地图和初级理论构成的常识空间认知理论;结合地名本体设计目标和这些常识空间认知理论,总结出设计地名本体的常识空间认知原则,并据此进行了...     

Helmert空间自由设站在高铁轨道基准点测定中的应用

针对高速铁路轨道基准点测量工作中的自由设站问题,提出了一种利用方差分量估计理论高精度解算空间自由设站三维坐标的方法;推导了基于Helmert的全站仪自由设站三维间接平差模型以及线性化误差方程的严密公式,将其应用于高速铁路轨道基准点的测定,并详细介绍了工作流程。通过计算与分析发现,基于Helmert的自由设站三维间接平差模型是正确的,将其应用于高速铁路轨道基准点的测定工作是可行的。     

空间圆拟合方法在地铁洞门坐标计算中的应用

将地铁洞门看成空间圆球体与空间平面相交形成的圆。首先,使用最小二乘法拟合空间洞门所在的平面;然后,利用空间平面方程作为约束条件进行最小二乘法空间圆球体拟合,即可得到空间圆方程并得到圆心坐标与半径;最后,结合上海市12号线洞门检测工程实例验证该方法的有效性。     

逐次最小二乘在高精度曲面建模方法（HASM）中的应用

从高精度曲面建模方法（HASM）曲面方程出发,结合数据平差理论,建立了基于独立单元的计算模型,并且采用逐次最小二乘法对计算方程进行分组求解。对HASM-AD和几种经典方法的精度进行了交叉验证,结果表明,该算法模拟误差的均方根差远小于其他空间插值方法。     

基于空间双曲交会的GNSS伪距单点定位算法

针对GNSS卫星导航中的伪距单点定位,提出一种不需要测站坐标近似值的非迭代算法。该算法将GNSS伪距导航定位方程转化为空间双曲定位方程,给出具体的解算步骤,研究了空间双曲定位方程的解(有两解),利用GNSS伪距导航定位的特点可消除多值性,从而实现无初值GNSS伪距单点定位。该算法与Bancroft算法相比,通过星间单差,与测站有关的公共误差项被消去,提高了定位精度;与传统的迭代算法相比,提高了计算效率,而且不需要测站坐标初值。最后通过IGS监测站实测数据对3种算法进行比较,验证了算法的有效性。     

扫描输入数据的颜色校正

提出了RGB子空间的概念 ,并在RGB子空间内使用最小二乘原则建立从设备RGB空间直接到CIELAB空间的三维一阶映射方程 ,实现了对扫描输入数据的颜色校正。通过试验验证 ,理想色与分别在各RGB子空间内建立的颜色映射方程所计算颜色的色差明显小于与在整体空间建立的映射方程所计算颜色的色差     

边界单元法及其在位势问题近似解法中的应用

本文研究了边界单元法的理论及其在解位势问题中的应用。边界单元法从控制微分方程和边界条件出发,利用加权剩余法,建立积分方程,对边界进行剖分,得到在结点处位势所满足的线性代数方程组。文中提出了二维位势问题的常数元和线性元解法。边界单元法降低了求解空间的维数,减少了离散线性方程组的阶数,输入数据比较少,而工作效率高。     

三轴刚体地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学理论的研究一般是在旋转对称模型基础上进行的,但实际上地球是一个非旋转对称的椭球体,因此,三轴地球模型的自转理论研究具有一定的意义。在刚体地球自转Euler动力学方程的基础上,结合物理学中的空间自由旋转物体(如陀螺)的运动学方程,在极移平方量级的精度上给出适用于地球自转研究的三轴刚体地球自转的动力学方程,同时也给出求解三轴刚体地球自由摆动的两种方法,即椭圆积分方法和椭圆函数方法。最后得出旋转对称地球自转是三轴地球自转在极移量级情况下的一种特例,且三轴刚体地球模型不可能出现第二自由摆动的结论。     

新广义相对论中的自旋相互作用

本文简介了新广义相对论，导出了Ｄｉｒａｃ方程在弱场近似下的具体形式，讨论了由挠率引起的自旋一自旋相互作用的性质。     

一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法

结合四元数在摄影测量中的良好应用,提出一种基于四元数的空间后方交会全局收敛算法。该算法利用四元数描述影像姿态,采用绝对定向和正交投影两种变换来代替中心投影的共线条件方程,再利用非线性方程直接迭代的方法进行求解,从而无需进行线性化,最后从理论上对算法的全局收敛性进行了证明。试验结果表明该算法正确可靠,对外方位元素初值没有要求,真正做到无初值依赖空间后方交会,具有很好的稳定性和适应性。     

基于单位四元数描述的单像空间后方交会

在3维空间里,四元数可以非常方便地表示空间方位、空间向量间的旋转、平移和缩放等关系。将四元数理论引入到摄影测量领域,用单位四元数对坐标旋转矩阵进行描述,提出了一种采用单位四元数描述航摄像片位置与姿态的单张像片空间后方交会新方法。该方法与传统方法相比,在平差时避免了频繁的三角函数运算,不仅收敛速度快,而且精度高。     

法方程层面平差基准解析

从平差基准角度,在法方程层面对最小二乘平差模型做了统一,证明重心基准空间是自由法矩阵空间的正交补空间,并进一步对平差基准问题做了几何解析。通过水准网实例,验证法方程层面平差计算及基准转换的可行性。     

基于有理函数模型的IKONOS单片正射纠正方法研究

针对严密的基于共线方程的正射纠正方法对IKONOS影像的不适用性,文中论述基于有理函数模型的单片环境下IKONOS影像正射纠正方法,并对基于有理函数模型的定位方法及系统误差补偿、基于空间模型的坐标转换方法、双线性内插法、灰度叠加法等关键方法进行详细说明。在此基础上,进行直接和间接两种正射纠正方法的实验研究．得到一些有益的结论。     

铅垂线辅助城区航空影像的绝对定向

依据灭点理论,推导了空间铅垂线与航空影像的空间姿态角之间的关系及其相应的误差方程式,并分析了铅垂线辅助的单像空间后方交会和单模型绝对定向中所需的控制点数。最后,通过实际数据的试验研究了铅垂线辅助的单像空间后方交会和单模型绝对定向的精度与可靠性。试验结果表明,在传统的单像空间后方交会和单模型绝对定向中引入铅垂线约束条件,不仅定向精度与传统的基于控制点的绝对定向精度相当,而且可以减少所需的控制点数以及定向精度对控制点分布的依赖性。     

The gradiometer-gravimeter equation in various coordinate systems

The gradiometer-gravimeter equation has been derived for a cartesian coordinate system which moves arbitrarily in space. As special cases the gradiometergravimeter equation in a space stabilized (inertially oriented) and in a local-level, north oriented system are considered. The effects of the earth's rotation, which must be taken into account in any inertially-oriented system, are found to be significant in this problem.     

谱修正迭代法在快速静态定位中的应用

将一种求解病态法方程的新方法——谱修整迭代法应用于单频GPS接收机快速静态定位。根据对实测数据的计算表明谱修整迭代法使静态定位可以在较短得时间内获得较精确的整周模糊度浮点解,因而缩小了整周模糊度的搜索范围,加快了静态定位的速度。