隐伏地质构造的大地电磁有限单元法正演模拟

对常见的隐伏地质构造体进行大地电磁场正演模拟,并研究和总结了构造体对大地电磁场的响应特征.由麦克斯韦方程组导出大地电磁场的边界条件,应用有限单元法求解变分问题并得出刚度矩阵,根据线性方程组计算出相应的场值,再由改进的视电阻率定义式求出视电阻率.模拟结果显示:改进的视电阻率定义式相对于传统的Cagniard定义式能有效地提高视电阻率曲线的收敛速度和逼近程度;隐伏地质构造体对大地电磁场的响应具有一定的规律性,通过分析两种极化模式下的正演结果,可以有效地识别地质构造体的存在和分布情况.通过实例分析,得出隐伏地质构造正演模拟与实际观测资料的互相验证关系,为实践应用中的反演工作提供了重要的指导意义.     

电性任意各向异性且分块连续变化CSAMT三维有限元数值模拟

考虑地球介质电导率任意各向异性且随空间位置连续变化的情况,本文实现了直接求解电磁场的可控源音频大地电磁测深（CSAMT）三维有限元数值模拟.首先给出了电导率任意各向异性介质中CSAMT二次电场满足的控制方程及其相应变分问题,然后采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,在网格单元中对任意各向异性电导率进行线性插值,解决了实际工作中岩矿石电导率各向异性且连续变化的情况,将变分问题转化为线性代数方程组的求解.电导率各向异性且连续变化一维模型三维有限元数值模拟结果与电导率各向异性且分层均匀渐进模型解析解结果对比验证了方法的有效性;三维地电模型电导率随位置线性变化且各向同性、主轴各向异性、方位各向异性和倾斜各向异性的数值模拟结果表明,电导率各向异性且连续变化对CSAMT视电阻率和相位数据均有明显的影响.     

二维大地电磁各向异性参数对视电阻率的影响研究

大地电磁法是广泛应用于深部地质结构探测、油气和矿产资源勘查等领域的一种地球物理方法.电性各向异性对电磁观测数据有很大影响,但介质各向异性参数对不同模式视电阻率的影响还较少有较为系统的研究.本文基于Maxwell方程组,推导了二维大地电磁场在任意各向异性介质中电场和磁场相互耦合的变分方程,结合有限单元法及并行计算编写了二维大地电磁任意各向异性正演程序,采用三角形网格剖分.验证程序正确性后,以倾斜板状体作为模型来研究三个主轴电阻率及三个旋转欧拉角和四种模式的视电阻率之间的关系.结果表明,主轴各向异性时,xy模式视电阻率几乎只受x方向电阻率影响,yx模式视电阻率主要受y方向电阻率影响,但同时也受z方向电阻率一定影响;三个欧拉角中只有倾角不为零时,yx模式视电阻率受倾角大小的影响较大,xy模式视电阻率几乎不受倾角的影响;只有走向角不为零时,四种模式的视电阻率同时受x、y两个主轴电阻率和走向角的大小的影响.     

大地电磁二维对称各向异性介质的有限元数值模拟

假定垂直轴为二维对称各向异性介质主轴之一，构造走向与另一主轴方向成任一夹角，用伽勒金（Ｇａｌｅｒｋｉｎ）有限元法和矩形网格，优化地合成总体刚度矩阵，使二维各向异性介质的基本方程形成有限元代数方程组，求出各节点场值，并利用ＭＯＭ法求出辅助场，进而求出张量阻抗等响应函数．同时还对有关文献的计算模型进行了数值模拟检验     

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.     

2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟

本文实现了2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟.利用傅里叶变换导出了电导率正交各向异性2.5维海洋可控源电磁法波数域电磁场耦合方程,采用伽里金加权余量法推导了相应的有限元方程;采用任意四边形单元对研究区域进行剖分,在单元中进行双二次插值,将有限元方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组并进行反傅里叶变换获得空间域电磁场值.这个方法可以模拟海底起伏地形条件下地下任意形状电导率正交各向异性的复杂模型.与一维模型的数值模拟结果对比表明,电磁场数值解与解析解吻合.二维模型的计算结果与二维自适应非结构有限元模拟结果也吻合.水平海底二维地电模型考察了不同各向异性系数对海洋可控源电磁响应的影响特征.海底起伏地形地电模型的数值结果表明,电导率各向异性对海洋可控源电磁响应影响明显,有可能淹没海底地形和高阻油气藏引起的异常.     

基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.     

大地电磁三维矢量有限元正演研究

本文首先从麦克斯韦方程出发,研究了三维大地电磁场所满足的方程和边界条件,利用加权余量法推导了与大地电磁场边值问题等价的变分方程.用六面体单元对计算区域进行剖分,通过矢量有限元分析形成大型复系数线性方程组,采用不完全Cholesky预处理结合双复共轭梯度算法对方程进行求解.建立均匀半空间模型和三层层状模型进行数值模拟,并与解析解进行对比,验证了矢量有限元方法以及程序的正确,然后对三维异常体模型进行正演模拟,并对结果进行了分析.在验证过程中发现利用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时,传统的边界条件结果不理想,还需要给定四个垂直侧面的边界条件,另外认识到网格剖分的重要性,得到了一些在用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时关于剖分的有意义的结论.     

电导率分段线性变化的水平层的点电源电场的数值解

首先给出柱坐标系中电导率分段线性变化的水平层的点源电场的二维边值问题,然后用变分法将边值问题转变为变分问题。用有限单元法解变分问题,将区域剖分成矩形单元,在单元中进行双线性函数插值,将变分方程化为线性代数方程组。解方程组,得各节点的电位值,由此可计算地表的视电阻率。 算例表明,本方法计算结果与精确解十分符合。本文还举了一个定量分析视电阻率年变化的例子。 本方法占用计算机内存约100K数量级。在MV/6000超小型计算机上计算一条电测深曲线的时间为几十秒钟。     

频率域激电有限元数值模拟

在三维地电条件下,应用有限元方法模拟了不同频率谐变电流激发下的地表激电响应,首先根据麦克斯韦方程推导出谐变电磁场复电位的波动方程,利用广义变分原理得到复电位波动方程及其边界条件下边值问题等价的变分问题.尔后将区域剖分离散化,在单元中进行插值,得到一组线性方程组,通过合理存储刚度矩阵、解方程组,得到各个结点上的复电位值,最后得到表征频率域激电响应的幅频率等参数.模拟结果表明该方法合理正确.     

Modelling the 2D terrain effect on MT by the boundary-element method

The boundary-element method is used to model the 2D terrain effect on the magnetotelluric (MT) field. Firstly, the boundary-value problem of a 2D magnetotelluric field is transformed into an integral equation problem by using Green's theorem. Then the boundary-element method is used to solve the integral equation and to obtain the MT field and its normal derivative on the terrain. From these values, the apparent resistivity can be calculated. Compared with the finite-element method, the boundary-element method is simpler in element division and the initial data preparation. The configuration of a terrain divided by the boundary-element method is more consistent with the practical terrain. The method proposed in this paper can be run on a microcomputer, so that it can be used in the field.     

用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响

本文用边界单元法模拟二维地形对大地电磁场的影响.首先用格林公式将二维大地电磁的边值问题转变成积分方程,然后用边界单元法解积分方程,得到地形上的大地电磁场和它的法向导数,由此可计算电阻率.与有限单元法相比,本方法剖分后的地形与实际地形的拟合程度高,向计算机输入原始数据的工作简单,可以在微机上计算地形引起的视电阻率.本方法适合于在野外生产现场进行大地电磁法的地形改正.计算表明,地形对H_x型波的影响比对E_x型波严重得多;随着周期的增长,地形对H_x型波的影响变得稳定.     

大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟的并行计算研究

为了更有效的提高大地电磁三维正演的计算速度,引入了并行处理技术.大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟是按照不同频率来计算的,各频率之间求取电磁场值的过程是相互独立的.根据这一特点,可以将多个频率的计算任务平均划分为一个或者几个频率的计算子任务,分配到各个计算节点去并行执行,计算完成后将结果汇总.本文通过采用主从并行模式、分频并行计算的方案,在曙光TC5000A高性能并行平台上实现了基于MPI的大地电磁三维正演的并行计算.通过两个理论模型对实现的大地电磁三维正演并行算法进行试算,对比分析了多个节点机下程序的执行效率.测试结果表明,所实现的三维正演并行算法是正确的、高效的,为进一步的大地电磁三维反演并行算法研究奠定了重要基础.     

基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演

各向异性介质对大地电磁观测数据的影响往往不可忽略,因此需要提高大地电磁各向异性三维反演的可靠性和有效性.为了满足大地电磁各向异性三维反演的需求,本文研究了一种基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演算法.根据大地电磁平面波理论假设,正演方程采用背景场与二次场分离的计算方式,二次场利用交错网格有限差分法求解.由于各向异性反演的多解性,本文将各向异性介质简化为主轴各向异性,并在此基础上进一步采用有限内存拟牛顿LBFGS法实现三维各向异性反演.为了提高各向异性反演的分辨率,反演目标函数中引入交叉梯度项,利用先验的结构信息,对三个方向的电阻率参数进行结构约束,最终的反演进一步利用MPI(Message Passing Interface,消息传递接口)技术实现分频并行计算,测试结果显示并行接近线性加速比.     

Effect of galvanic distortions on the series and parallel magnetotelluric impedances and comparison with other responses

The series and parallel impedances of the magnetotelluric tensor are appraised in relation to their relative immunity to galvanic electric distortions. The distorted responses are modeled using the Groom-Bailey decomposition of the tensor in terms of twist, shear, statics and strike direction. These four parameters and the undistorted responses are normally considered as unknowns, and are obtained from field data through the solution of an inverse problem. In the present work we use the decomposition as a forward model to simulate distorted sounding curves. Starting with undistorted 2-d te and tm responses, the tensor is distorted by assuming arbitrary values of twist, shear, static and strike direction. By default, both series and parallel responses are immune to the strike direction because they are invariants under rotation. In addition, series responses are immune to twist and shear and parallel responses only to twist. The dependence of the latter on shear is in the form of a real factor that shifts downwards the amplitude curves. On the other hand, the effect of statics on both series and parallel responses is more complicated than that on the impedance tensor because it cannot be accounted for by a simple shift of the curves. On the whole, there is a positive balance on the part of the series and parallel impedances over the te and tm responses because some of the distortions are filtered out by the invariants. It is shown that invariance is not sufficient to be immune to any of the distortions. The example chosen is Eggers’ eigenvalues, which are immune only to the by-the-fault strike direction. Invariance is not necessary either, as evidenced by the phase tensor, whose elements depend on strike but are immune to all distortions. The derivations are illustrated using soundings from the synthetic coprod2s1 and field-recorded coprod2 and bc87 data sets.     

基于中国地磁台网地磁子夜均值数据对地磁急变的分析

为探索地磁长期变化中地磁急变事件的识别方法,分析地磁急变的特征,本文基于多个地磁台站子夜均值数据,利用线性拟合方法计算了地磁场X,Y和Z三个分量的年变率,对近年来发生的地磁急变事件进行了识别和分析。结果显示:Y分量能对分析时段内已报道的地磁急变事件进行很好的识别,其中1999年的地磁急变事件,在我国区域内发生的时间可能为1998年,此外2017年可能存在一个新的地磁急变事件;Z分量年变率整体变化平缓,2001年和2013年前后发生两次显著的地磁年变率变化,并且分别早于2003年和2014年两次显著的地磁急变事件时间,这与下地幔的高电导率层对不同分量地磁信号从核幔边界传播至地表过程中的延迟作用有关;X分量年变率出现多次地磁急变事件特征,其变化与D_st指数年变率变化具有相关性,可利用其去除X分量年变率中存在的外部空间电流体系影响成分,更可靠地辅助Y分量对地磁急变事件进行识别。总体上,地磁子夜均值数据年变率的空间分布与基于第12代国际地磁参考场（IGRF12）模型计算的地磁数据年变率的空间分布所呈现的变化特征在总趋势上具有一致性,表明地磁台站子夜均值数据能够反映我国区域地球主磁场的变化特征,而分别由子夜均值数据和IGRF12模型计算的2003年Y分量年变率空间分布均存在的显著局部特征,可能与地磁急变事件的区域特征有关。      

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(五)——利用阻抗张量成像识别大地线性构造

大地线性构造往往与块体或物性的边界、断裂的几何延伸相关联,是地学研究的重要目标构造.在大地电磁法中,传统的方法是通过反演得到的电性结构的差异来解译线性构造,是一种间接分析方法.由于线性构造发育处走向和倾向明显,二维性较其他地方一般会更强,故而在阻抗张量成像分析中,相应的二维有效因子就会比较大,最佳主轴统计分布会更加明显.据此,本文利用大地电磁阻抗张量成像(包括最佳主轴统计成像、构造维性成像)来探测识别大地线性构造.本文首先通过三维理论模型的研究结果来验证这一技术在线性结构探测中的有效性,然后将其应用于郯庐断裂带南段实测剖面的具体分析中,展示了这一技术在线性构造探测中的实用性及其数据处理与分析过程.本文研究表明,大地电磁阻抗张量成像技术可独立于反演为地质解释尤其是线性构造的解释提供诸多参考信息.     

2-D Versus 3-D Magnetotelluric Data Interpretation

In recent years, the number of publications dealing with the mathematical and physical 3-D aspects of the magnetotelluric method has increased drastically. However, field experiments on a grid are often impractical and surveys are frequently restricted to single or widely separated profiles. So, in many cases we find ourselves with the following question: is the applicability of the 2-D hypothesis valid to extract geoelectric and geological information from real 3-D environments? The aim of this paper is to explore a few instructive but general situations to understand the basics of a 2-D interpretation of 3-D magnetotelluric data and to determine which data subset (TE-mode or TM-mode) is best for obtaining the electrical conductivity distribution of the subsurface using 2-D techniques. A review of the mathematical and physical fundamentals of the electromagnetic fields generated by a simple 3-D structure allows us to prioritise the choice of modes in a 2-D interpretation of responses influenced by 3-D structures. This analysis is corroborated by numerical results from synthetic models and by real data acquired by other authors. One important result of this analysis is that the mode most unaffected by 3-D effects depends on the position of the 3-D structure with respect to the regional 2-D strike direction. When the 3-D body is normal to the regional strike, the TE-mode is affected mainly by galvanic effects, while the TM-mode is affected by galvanic and inductive effects. In this case, a 2-D interpretation of the TM-mode is prone to error. When the 3-D body is parallel to the regional 2-D strike the TE-mode is affected by galvanic and inductive effects and the TM-mode is affected mainly by galvanic effects, making it more suitable for 2-D interpretation. In general, a wise 2-D interpretation of 3-D magnetotelluric data can be a guide to a reasonable geological interpretation.     

基于二次场方法的并行三维大地电磁正反演研究

快速且高精度的三维大地电磁法正反演是目前研究的热点.由于大地电磁法场源的平面波特性,以往的正演方法大多采用直接求解总场的方法,在边界强加二维边界条件.本文提出了一种基于二次场方法的三维大地电磁法正演算法,将平面波在层状背景模型中的响应作为场源项,得到二次场满足的偏微分方程,并利用交错网格有限差分法求取二次场.与其他学者的基于总场方法的结果的对比证明了本文采用方法的正确性.在基于二次场的正演算法基础上,实现了基于L-BFGS的三维反演方法,并对公开的数据集进行了反演.另外,针对大地电磁法的多频率观测特性,采用了基于MPI的分频并行策略对程序进行并行化,可达到接近线性的加速比.