三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中，推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式，并进行了模拟和实例计算，从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

GPS向量网的抗差方差分量估计

GPS向量网的整体平差中，基线向量间的精度往往存在评定标准不一的问题，如各同步区采用不同的基线解算软件，各同步区观测环境不同等。这类问题可能会造成权比的失调，并因此影响最后的平差结果。另外，由于GPS观测量的粗差出现率也较常规大地控制网的粗差出现率高，若不采用有效措施，也会影响最后的平差结果，本文针对上述情况，讨论了抗差方差分量估计，并给出了算例。     

方差分量估计理论及其在边角网平差中的应用

本文从理论上阐明了MINQE(I,U)(最小范数二次不变无偏估计)方差分量估计出现负方差的原因;论述了存在MINQE(U,NND)估计量的充要条件;对边角网平羞问题而言,MINQE(I,U)估计法不可能同时准确地求出边长误差模型中的m _a ² 和m _b ² 。文章从边角网误差模型的特点出发,提出了一种新的方差分量估计模型(改进的方差分量估计模型),该模型能合理地确定方向和边长的方差分量,从而较好地解决了边角网平差中的定权问题。     

方差分量估计的快速算法

为了克服方差分量估计占内存大，耗机时长等缺陷，本文依据Ｆｏｒｓｔ－ｎｅｒ公式，导出了方差分量估计的递推算法，其最大特点是将大型矩阵相乘后求迹的问题简化为若干个纯量的四则运算。尤其是每次迭代都不需要重新平差，而只需对上次迭代的结果加以改正，充分利用上次迭代结果。计算表明，本文导出的方差分量估计的递推公式以及Ｖｉ＾ＴＰｉＶｉ和ｒｉ等量的递推公式是正确的，且具有节省内存，运算速度特别快等优点。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中,推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式,并进行了模拟和实例计算,从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

导线网方差分量估计的综合研究

提出方差分量估计的多余观测分量平均匹配公式;总结出导线网方差分量估计定权的基本规律,并给出其权增量循环算法和特征根法以及将两个实对称矩阵同时对角化的实用方法。     

方差分量估计前提初探

根据方差分量估计理论,即使随机模型本身已经正确,方差分量估计也会得到不同于通常意义上的最优线性无偏最小二乘估计。此外,由于方差分量估计计算工作量一般较大,因此,本文提出了利用统计检验方法来判断是否进行方差分量估计的想法,并进行了初步研究。     

基于方差分量估计的轨道交通竖井定向测量联系三角形网形设计

城市轨道交通建设的竖井定向测量是地下精密工程测量的重要环节,受施工场地等条件的限制,联系三角形法在竖井定向测量中仍发挥着重要作用。本文基于方差分量估计的间接平差模型,模拟计算了联系三角形不同连接角度、不同连接距离和不同观测精度情况下,地下近井点的点位中误差、点位相对中误差和方位角中误差。据此得出各观测精度所对应的联系三角形最大连接角度和最大连接距离,对实际测量工作有一定的指导意义。     

Hermert方差分量估计在桥梁控制网中的应用

随着光电测距技术使用的日益成熟,导线网和边角网已逐步取代传统的测角网成为桥梁控制网的主要形式。本文介绍了Ｈｅｒｍｅｒｔ方差分量估计及其近似算法在桥梁控制网内业处理中的应用原理和方法,提高了桥梁控制网的点位精度。     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法。文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质，指出了其检验统计量即为X^2(r)分布密度取得最大值的点；并指出当同时还存在其它平差模型误差时，Helmert方差分量估计也可能收敛，且收敛结果的检验实质并没改变，但收敛结果却已失真。     

方差分量估计简化公式新探

给出方差分量估计的一个新的简化公式-多余观测分量平均匹配公式，讨论其统计性质，并通过实例验证其实用性。     

一种简化的Helmert方差分量估计算法

Ｈｅｌｍｅｒｔ方法是通过求出两类观测值的单位方差,来修正其先验权,用迭代法最终求得正确的权。本文提出,如果已知两类观测值的单位方差之比,即可定出正确的权,从而使计算简单化。     

GIS中地籍宗地面积的方差分量估计

探讨在地籍宗地数字化的面积处理问题中,把已知面积数据和数字化坐标同时作为观测值的面积处理方法.采用方差分量估计,解决已知面积数据参与平差时的权的确定.通过实例分析,认为采用条件平差方差分量估计方法来对宗地面积处理,能够更加合理地调整已有面积与由数字化坐标得到的面积值之间的差异.     

Helmert方差分量估计结果的方差一致性检验实质

Helmert方差分量估计是合理确定不同类观测值或不同种精度观测值权比的常用方法.文中从方差一致性检验的角度分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,指出了其检验统计量即为χ2(r)分布密度取得最大值的点;并指出当同时还存在其它平差模型误差时,Helmert方差分量估计也可能收敛,且收敛结果的检验实质并没改变,但收敛结果却已失真.     

统一方差分量估计公式

本文提出了一种适用于协方差阵奇异或非奇异、设计阵列满秩或降秩时的方差分量估计方法;其公式推导简单,形式统一,不需解线性方程组,同时可保证迭代计算方差分量的非负要求。作为特例还和Helmert法及MINQUE法作了比较。最后讨论了用真误差进行方差分量估计的计算公式,并给出了一个测距误差分析的实例。