弹性介质中瑞雷面波有限差分法正演模拟

为研究瑞雷面波的形成机理及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展,本文根据弹性波方程,采用交错网格有限差分数值求解算法,对浅层各向同性弹性介质进行了包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟. 提出了变系数吸收边界条件并将之应用于正演模拟,使边界条件的处理简单而高效,同时给出了角点的处理方法. 对工程勘察中常见的连续和层状介质模型进行了模拟,获得了更加接近实际情况的地震记录. 结合模拟记录,探讨了瑞雷面波的形成条件,同时讨论了震源埋深对面波能量的影响.     

TTI介质弹性波FCT有限差分数值模拟

TTI(Tilted Transversely Isotropic)各向异性是对地下岩石中广泛存在的规则发育的裂缝和层理的一种有效的弹性近似,基于TTI介质的地震波数值模拟技术是分析地震波在复杂各向异性介质中的传播机理的有效工具.同时,高精度的数值模拟算法也能为后续的逆时偏移技术提供重要的技术支撑.由于TTI介质中地震波方程的弹性参数众多且变化复杂,常规有限差分技术在解决TTI介质正演模拟问题时往往会产生严重的数值频散现象,降低了数值模拟精度.通量校正传输(FluxCorrected Transport,FCT)技术能够有效地压制由空间离散产生的数值频散.本文将FCT技术用于TTI介质中弹性波方程的交错网格高阶精度差分正演,在数值模拟过程中通过对波场进行漫射和反漫射校正实现了空间网格频散的压制.模型模拟结果表明,与常规有限差分算法相比,本文算法能够有效的压制大网格条件下的数值频散,提高模拟精度.     

横向各向同性介质紧致交错网格有限差分波场模拟(英文)

针对有限差分数值模拟的频散问题,本文将交错网格技术和紧致差分格式相结合,推导了横向各向同性介质一阶速度一应力波动方程的紧致交错网格差分格式;对比分析了紧致交错网格差分格式、交错网格差分格式以及紧致差分格式的截断误差主项,并利用Fourier误差分析方法分析了上述三种差分格式的近似精度;在此基础上,分别采用上述三种差分格式进行了波场数值模拟。结果表明,当差分方程阶数相同时,紧致交错网格差分格式截断误差最小,数值频散最弱,差分精度最高,证实了该方法的有效性。     

VTI介质准P波旋转交错有限差分数值模拟

本文采用旋转交错网格差分格式对VTI(垂直对称轴的横向各向同性)介质准P波一阶应力-速度方程进行数值模拟。并在PML边界条件和稳定性条件下得出Marmousi等复杂模型的高精度波场快照和地震记录,分析了各向异性对地震波的影响。数值结果表明:旋转交错网格有限差分能获得高精度的地震模拟数据,PML边界有较好的吸收效果。     

基于CFS-CPML边界处理的LOVE面波有限差分模拟

建立近地表横波速度模型时通常需要用到面波分析的方法.Love面波是在低速层分界面附近传播的一种SH型不均匀平面波,本文利用高阶有限差分算子、合理的自由地表边界条件以及CFS-CPML吸收边界条件,获得了高精度的Love面波波场记录,并与传统的分裂式完全匹配层得到的波场记录作对比,体现了CFS-CPML吸收边界条件的优越性.在此基础上将数值模拟提取的频散特征与理论的频散特征进行对比,证明二者非常吻合,验证了Love面波有限差分模拟的精度很高,可以用来研究复杂情形下的Love面波频散特征,并分析了Love面波位移应力等一系列正演特征.     

ZTEM三维有限差分数值模拟算法及响应特征研究（英文）

Z轴倾子电磁法(ZTEM)是一种天然源频率域航空电磁法。本文介绍了ZTEM的野外施工方式,给出了三维情况下倾子矢量以及倾子散度的表达式;由麦克斯韦方程组出发,将研究区域离散成若干长方体单元,采用交错网格有限差分法求得了网格棱边中点处的磁场值,最终整理出倾子矢量和倾子散度,完成三维正演模拟;建立与相关文献中相同的地电模型,对比二维有限元和本文的计算结果,验证了本文正演算法的可靠性,最后通过理论模型算例总结了典型地电模型的响应特征,证明ZTEM无论对于简单还是较为复杂的地电分布,都具有较好的横向分辨率和应用价值,为研究ZTEM方法及ZTEM资料三维反演奠定了基础。     

含流体孔隙介质中面波的传播特性及应用

基于单相介质中地震波理论的高频面波法已广泛应用于求取浅地表S波的速度.然而水文地质条件表明, 普遍的浅地表地球介质富含孔隙.孔隙中充填的流体会显著地影响面波在浅地表的传播, 进而造成频散和衰减的变化.本文研究了地震勘探频段内针对含流体孔隙介质边界条件的面波的传播特性.孔隙流体在自由表面存在完全疏通、完全闭合以及部分疏通的情况.孔隙单一流体饱和时, 任何流体边界条件下存在R1模式波, 与弹性介质中的 Rayleigh 波类似, 相速度稍小于S波并在地震记录中显示强振幅.由于介质的内在衰减, R1在均匀半空间中也存在频散, 相速度和衰减在不同流体边界下存在差异.Biot 固流耦合系数(孔隙流体黏滞度与骨架渗透率之比)控制频散的特征频率, 高耦合系数会在地震勘探频带内明显消除这种差异.介质的迂曲度等其他物性参数对不同流体边界下的R1波的影响也有不同的敏感度.完全闭合和部分疏通流体边界下存在R2模式波, 相速度略低于慢P波.在多数条件下, 如慢P波在时频响应中难以观察到.但是在耦合系数较低时会显现, 一定条件下甚至会以非物理波形式接收R1波的辐射, 显示强振幅.浅表风化层低速带存在, 震源激发时的运动会显著影响面波的传播.对于接收点径向运动会造成面波的 Doppler 频移, 横向运动会造成面波的时频畸变.孔隙存在多相流体时, 中观尺度下不均匀斑块饱和能很好地解释体波在地震频带内的衰减.快P波受到斑块饱和显著影响, R1波与快P波有更明显关联, 与完全饱和模型中不同, 也更易于等效模型建立.频散特征频率受孔隙空间不同流体成分比例变化的控制, 为面波方法探测浅地表流体分布与迁移提供可能性.通常情况孔隙介质频散特征频率较高, 标准线性黏弹性固体可以在相对低频的地震勘探频带内等效表征孔隙介质中R1波的传播特征, 特别在时域, 可在面波成像反演建模中应用.     

VTI介质qP波方程高精度有限差分算子

波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题,会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的数值频散,本文针对VTI介质地震波数值模拟问题,构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子,根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析,并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟,通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明：有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象,提高了有限差分算子精度,为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.     

波场模拟有限差分参数优化选取

有限差分方法(Finite-difference Method, FD)广泛用于地震波场数值模拟, 但其存在固有的数值频散问题, 影响模拟的计算效率和数值精度.本文主要研究了有限差分方法的空间数值频散误差和网格划分精度以及差分算子的关系, 基于计算量最小准则, 提出了最优化有限差分参数选取流程, 为有限差分数值模拟参数选取提供理论指导.本文主要工作包括: (1) 提出了空间数值频散正变换过程(Forward Space Dispersion Transform, FSDT)方法, 该方法可以高效模拟出不同网格划分精度(波长采样点数)的带有空间数值频散的波场; (2) 提出了波场空间数值频散误差衡量准则, 可以定量地判断出数值模拟导致的波形频散程度, 选取合适的频散误差阈值; (3) 研究了给定空间数值频散误差阈值下, 差分算子系数、差分算子阶数、网格划分精度与计算量之间的关系.文中基于雷米兹交换方法(Remez Exchange Method, RE)和泰勒级数展开方法(Taylor-series Expansion Method, TE)的差分系数, 在空间数值频散误差阈值0.01时, 数值模拟了不同差分算子阶数、网格划分精度与计算量的关系, 并给出了有限差分参数选取的参考值.

     

双相各向异性介质中偶数阶精度有限差分数值模拟

To improve the accuracy of the conventional finite-difference method, finitedifference numerical modeling methods of any even-order accuracy are recommended. We introduce any even-order accuracy difference schemes of any-order derivatives derived from Taylor series expansion. Then, a finite-difference numerical modeling method with any evenorder accuracy is utilized to simulate seismic wave propagation in two-phase anisotropic media. Results indicate that modeling accuracy improves with the increase of difference accuracy order number. It is essential to find the optimal order number, grid size, and time step to balance modeling precision and computational complexity. Four kinds of waves, static mode in the source point, SV wave cusps, reflection and transmission waves are observed in two-phase anisotropic media through modeling.     

柱坐标变网格有限差分方法的随钻声波测井模拟（英文）

本文提出了三维柱坐标中的变网格有限差分（FD）算法。传统的柱坐标FD算法计算时,随着径向距离增大,单元网格在方位方向上会发生线性膨胀,导致计算发散、准确性降低。为了防止计算远场时网格过于粗糙,我们在特定的径向位置处将方位步长减半来补偿这种效应。在随钻声波测井（ALWD）的数值模拟研究中,考虑到井孔和随钻仪器组合的多层柱状分层结构、以及井外复杂的地质构造,柱坐标变网格FD计算这类问题时具有更高的效率与精度。对比直角坐标系FD算法,当计算相同模型时,本文提出的算法能够节省约94%的计算网格、约80%的计算时间和内存,而且计算精度更高。另外,计算了ALWD充液井孔与裂缝相交情况下的声场,裂缝处产生的反射波可以等效为一个新的散射源。研究表明,钻铤波和斯通利波之间发生了模式转换,且斯通利波的谱对裂缝更加敏感。最后,讨论了井外不同方位上存在两个地质异常体的情况,能够利用反射波幅度同时对井外两个界面的方位进行准确地测量。     

三维声波方程优化有限差分正演（英文）

传统上,有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高,但在这个范围之外会产生较强的数值频散;基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度,并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维,形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后,将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中,并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。     

非均匀TI介质P-SV波传播交错网格高阶有限差分数值模拟

给出了在非均匀横向各向同性(TI)介质情况下,四阶时间精度、高阶空间精度的一阶速度-应力P-SV波的波动方程交错网格有限差分解法.首先根据一阶速度(应力)波动方程把速度(应力)对时间的一阶和三阶导数转换为应力(速度)对空间的导数,从而在使用四阶时间精度有限差分格式计算某一时刻的波场时只需要前面两个时间步的波场值;然后在空间上采用高阶有限差分格式以提高数值模拟的精度.数值模拟结果和实测垂直地震剖面(VSP)记录符合得很好,说明该方法是可行的.     

地震波在孔隙介质中低频衰减现象的粘弹性特征分析及近似（英文）

由于介观尺度的孔隙流体流动,弹性波传播过孔隙岩层时在地震频段表现出较强的频散和衰减。Johnson理论给出了在任意孔隙形状的条件下,部分气水饱和孔隙介质的理论相速度和品质因子的解析解。本文在Johnson模型的基础上,通过对Q值曲线的低频和高频近似,推导了Q值曲线的近似公式,以及基于孔隙介质基本地球物理参数和孔隙斑块几何形态参数T和比表面积S/V的最大衰减Qmin近似公式。通过与理论值的对比,对Qmin近似公式存在的线性误差进行改正,进一步提高了精度。复杂的斑块形态对最大衰减Qmin和过渡频率ftr的都产生一定影响,且对ftr影响更大。因为数值模拟直接求解介观尺度的Biot孔隙介质方程需要极大的计算量,我们使用Zener模型建立了等效粘弹模型,有效地模拟了地震频带内的衰减和频散现象。     

高精度频率域弹性波方程有限差分方法及波场模拟

有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,但常规的有限差分法本身存在着数值频散问题,会降低波场模拟的精度与分辨率,为了克服常规差分算子的数值频散,本文采用25点优化差分算子,再根据最优化理论求取的优化系数,建立了频率空间域中弹性波波动方程的差分格式;为了消除边界反射,引入最佳匹配层,构造了各向同性介质中弹性波方程在不同边界和角点处的边界条件. 最后由弹性波波动方程和边界条件,通过频率域有限差分法,分别利用不同震源对弹性波在均匀各向同性介质、层状介质及凹陷模型中的传播过程进行了数值正演模拟,得到了单频波波场、时间切片和共炮点道集,为下一步的研究工作（如成像、反演）提供了研究基础.     

关于求解地层介质中瞬变电磁场的离散镜像方法研究（英文）

针对地面场源在地层介质中所产生瞬变电磁场的数值计算方法和响应分析问题,本文展开研究.解法方面,传统离散镜像法多采用复数运算、数字滤波等方法计算量大,针对这些问题,提出一种改进的离散镜像方法:基于Gaver-Stehfest概率变换算法将电磁场解式实数化,选用Prony方法对目标核函数进行指数级数逼近,根据离散镜像原理和近似系数闭合式求解瞬变电磁场.通过试算均质模型中瞬变电磁场并对比汉克尔变换的数字滤波法所得结果,证明该方法有效且具有较好的精度和适用性.继而基于该方法计算地表磁偶源在典型地电模型中产生的瞬变电磁场,对"地面激发-地层中测量"方式所得感应磁场水平分量响应进行分析并得出结论瞬变场水平分量响应与地电结构、观测时间、空间位置等因素有关,感应磁场水平分量响应反映出涡流场分布及其垂向梯度变化情况,在探测异常体的工作中应尽量选取零偏移距、较大偏移距位置钻孔或用较大观测延时以减小背景场对勘测结果的影响。文中所用离散镜像方法与正演计算结论可为相关研究工作提供参考依据。     

高精度瑞雷波有限差分数值模拟及波场分析

应用2×12阶高精度交错网格有限差分法,建立了震源位于自由表面时模拟瑞雷波的边界条件,通过对均匀半空间模型模拟得到的结果与解析解完全一致,证明了波场模拟的正确性.针对模拟得到的波场记录,从瑞雷波的传播速度、传播深度、能量衰减和频散特性等几个方面进行了分析,从波场模拟的角度完全证实了弹性波传播理论中的瑞雷波传播特征,加深了对瑞雷波传播过程的认识.在均匀介质模拟的基础上,对含有软弱夹层的三层介质模型进行了模拟,获得了更加接近实际情况的地震记录.为进一步开展对高模式下瑞雷波的反演研究和促进对瑞雷波勘探的应用提供了有益的帮助.     

部分饱和孔隙介质中的纵波方程及衰减特性研究（英文）

本文以中观孔隙结构的White模型为基础,构建了部分饱和孔隙介质模型,利用Biot方程的建立思路和Johnson推导的体变模量,推导了部分饱和孔隙介质中的纵波方程,并以平面波为例,求取了方程的衰减系数,分析了地震勘探频带范围内地震波的衰减特性。结果表明:在部分饱和孔隙介质中,地震波在低频段也会发生明显的衰减和频散现象,频率越大,衰减越大;且第二纵波的衰减比第一纵波更为明显;这一结论弥补了Biot理论在描述地震勘探频带范围内波的衰减现象的不足。文中还研究了孔隙度、饱和度和模型内径尺寸对第纵波衰减特性的影响机理,主要表现在在地震勘探频带范围内,波的衰减随孔隙度的增大而增大,随含油气饱和度的增大而减小,当孔隙内径尺寸小于二分之一外径尺寸时,波的衰减随内径尺寸的增大而增大,当内径尺寸大于二分之一外径尺寸时,波的衰减随内径尺寸增大而减小。     

CPML条件下黏弹介质地震波传播的有限差分模拟与特征分析

在波动方程有限差分波场数值模拟中,为了使计算得到的边界波场值更接近于真实的边界波场值,需要使用边界条件以减少来自计算区域边界的人为反射能量。传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收掠射波,后来发展的不分裂卷积完全匹配层(CPML)能够较好地处理这个问题,并且CPML在处理边界问题时无需对波场进行非物理分裂。本文针对Kelvin-Voigt模型的黏弹性介质,采用高阶交错网格有限差分方法进行数值模拟,同时利用CPML吸收边界条件进行边界处理。数值模拟结果表明:与弹性波相比,大角度入射产生的低频掠射波对黏弹性波的影响更大;CPML吸收边界条件对低频掠射波的吸收效果比传统的SPML吸收边界条件更好。     

基于Biot理论的双相各向同性介质弹性波交错网格有限差分数值模拟

双相介质模型是一种相对单相介质来讲更加接近于实际地层情况的介质模型,因此,地震波在双相介质中的传播路径和衰减情况比单相介质更具有考察意义.交错网格有限差分法在不增加计算量和存储空间前提下,把速度对时间的奇数次高阶导数转化为应力对空间的导数,将高阶差分和交错网格有机地结合到一起,与一般差分法相比有频散小、精度高、效率高的特点,因此具有一定的优越性.本文首先研究了交错网格的稳定性条件和完全匹配层(Perfectly Matched Layer,简称PML)的边界条件;其次,对双相各向同向介质中弹性波波场进行数值模拟,分析了弹性波传播时受震源主频和耗散系数的影响;最后重点模拟了弹性波在黏滞性的双相介质分界面上的传播规律和衰减情况.研究结果表明:快慢纵波及横波在分界面处发生了反射和透射现象,且存在波型之间的相互转换,这与实际采集的地震资料中情况相符;且运用双相介质进行数值模拟对了解地震波在实际地下传播规律具有重要意义,并且上下层介质都为黏滞型的双层模型更为贴合实际地层情况.