波动方程的高阶广义屏叠前深度偏移

不同于常规广义屏传播算子的推导中使用散射理论,本文利用单平方根算子的渐近展开,推导出了单程波方程广义屏传播算子的高阶表达式.高阶广义屏传播算子不仅可提高常规广义屏传播算子的计算精度,而且还能改善广义屏传播算子对速度强横向变化介质的适应性.把高阶广义屏传播算子应用于波动方程叠前深度偏移,可得到比常规广义屏传播算子更好的效果.高阶广义屏传播算子的阶数越高,计算精度越高,但计算量也越多.以SEG EAGE二维盐丘模型数据的波动方程叠前深度偏移为例,二阶广义屏传播算子相对于常规（一阶）广义屏传播算子增加了30%的计算量.高阶广义屏传播算子是常规广义屏传播算子理论的发展和完善.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

双平方根单程波动方程叠前τ偏移方法

本文将常规双平方根（DSR）单程波动方程从深度域变换到双程垂直走时（τ）域，由此推导出可从数学上实现“沉降观测”的单程波DSR传播算子. 其递归波场延拓算法包含波数域针对常速背景的相移处理和空间域针对横向速度扰动的相位校正，可以应对上覆地层速度横向变化对构造成像的影响. 结合零炮检距、零时间成像条件，提出了在τ域进行波场延拓与成像的DSR方程叠前偏移新方法. 为了克服其全三维偏移算法在实际应用中可能面临的困难，本文采用稳相近似，在crossline常炮检距偏移理论基础上推导了实用的共方位角叠前τ偏移方法. 数值试验表明，DSR方程叠前τ偏移在强横向非均匀介质中的成像精度与分辨率优于传统的时间域成像技术.     

稳定的保幅高阶广义屏地震偏移成像方法研究

以先进的波动理论为基础的波动方程保幅地震偏移成像是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善.作者从保幅单程波动方程的非稳态相移公式出发,基于反问题求解中常用的摄动理论,利用单平方根算子的渐进展开,从而推导出保幅叠前深度偏移方程的高阶广义屏形式;针对散射波场计算项对于横向变速介质的不稳定性,通过数学近似提出一个有效提高稳定性的策略,应用到波场递归外推过程中,从而得到一种稳定的保幅高阶广义屏叠前深度偏移算子.理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但可以更精确地使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度.     

混合域单程波传播算子及其在偏移成像中的应用

以地震波的单程波传播方程为基础,利用算子近似展开的方法推导出了当前波动方程叠前深度偏移方法研究中广泛使用的裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的一般形式及其近似式．讨论了它们间差异、相互关系以及他们的特点,最后给出了基于裂步Fourier、Fourier有限差分和广义屏传播算子的偏移成像方法时Marmousi模型的偏移成像结果,以说明它们间的优劣与计算效率．     

利用矩阵分解理论的双程波方程叠前深度偏移方法

叠前深度偏移理论及方法一直是地震数据成像中研究的热点问题.业界对单程波叠前深度偏移方法和逆时深度偏移开展了深入的研究,但对双程波方程波场深度延拓理论及成像方法的研究还鲜有报道.本文以地表记录的波场值为基础,利用单程波传播算子估计波场对深度的偏导数,为在深度域求解双程波方程提供充分的边界条件,并提出利用矩阵分解理论实现双程波方程的波场深度外推.通过对强速度变化介质中传播波场的计算,与传统的单程波偏移方法相比,本文提出的偏移方法计算的波场与常规有限差分技术计算的波场相一致,证明了本方法计算的准确性.通过对SEAM模型的成像,在相同的成像参数下,与传统的单程波偏移算法和逆时深度偏移算法方法相比,本文提出的偏移方法能够提供更少的虚假成像和更清晰的成像结果.本文所提偏移算法具有深度偏移和双程波偏移的双重特色,推动和发展了双程波叠前深度偏移的理论和实践.     

利用矩阵分解理论的双程波方程叠前深度偏移方法

叠前深度偏移理论及方法一直是地震数据成像中研究的热点问题.业界对单程波叠前深度偏移方法和逆时深度偏移开展了深入的研究,但对双程波方程波场深度延拓理论及成像方法的研究还鲜有报道.本文以地表记录的波场值为基础,利用单程波传播算子估计波场对深度的偏导数,为在深度域求解双程波方程提供充分的边界条件,并提出利用矩阵分解理论实现双程波方程的波场深度外推.通过对强速度变化介质中传播波场的计算,与传统的单程波偏移方法相比,本文提出的偏移方法计算的波场与常规有限差分技术计算的波场相一致,证明了本方法计算的准确性.通过对SEAM模型的成像,在相同的成像参数下,与传统的单程波偏移算法和逆时深度偏移算法方法相比,本文提出的偏移方法能够提供更少的虚假成像和更清晰的成像结果.本文所提偏移算法具有深度偏移和双程波偏移的双重特色,推动和发展了双程波叠前深度偏移的理论和实践.     

退化的Fourier偏移算子及其在复杂断块成像中的应用

波动方程宽角抛物逼近得到的通常是非常系数的单程波传播算子,其系数是速度横向变化的函数,因此需要利用有限差分(FD)进行数值实施. 通过对Lippmann Schwinger单程波动积分方程的退化核逼近,本文研究了一类宽角退化算子的偏移成像. 这种退化偏移算子只用快速Fourier变换进行波场延拓,将常规的Fourier分裂步地震偏移方法(SSF)推广适应强速度横向变化介质和大角度传播波场. 退化的Fourier偏移算子通过在两个分裂步项之间作波数域线性插值来实现波场延拓,每延拓一层需要比常规的SSF地震偏移方法多一次快速Fourier变换(FFT). 通过SEG/EAGE盐丘模型和实际地震资料的应用表明,退化Fourier偏移算子能很好地对盐下的陡倾角断层和实际地震剖面上的复杂小断块和大断裂地质构造成像.     

基于波动方程的广义屏叠前深度偏移

地震波传播算子的计算效率和精度是制约三维叠前深度偏移的关键因素. 广义屏传播算子(GSP, Generalized Screen Propagator)是一种在双域中实现的广角单程波传播算子. 这一方法略去了在非均匀体之间发生的交混回响,但它可以正确处理包括聚焦、衍射、折射和干涉在内的各种多次前向散射现象. 通过背景速度下的相移和扰动速度下的陡倾角校正,广义屏算子能够适应地层速度的强烈横向变化. 这种算子可以直接应用于炮集叠前偏移,通过将广义屏算子作用于双平方根方程,还可以获得一种高效率、高精度的炮检距域叠前深度偏移方法,用于二维共炮检距道集和三维共方位角道集的深度域成像. 本文首先简述了炮检距域广义屏传播算子的理论,进而讨论了共照射角成像(CAI, Common Angle Imaging)条件,由此给出各个不同照射角(炮检距射线参数)下的成像结果,进而得到共照射角像集. 由于照射角和炮检距的对应关系,共照射角像集又为偏移速度分析和AVO(振幅随炮检距变化)分析等提供了有力工具.     

基于耦合反射/透射系数单程波传播算子的地震波模拟研究

单程波近似实际上是一种多次前向散射和单次后向散射近似.利用单程波近似来描述波传播可以极大地节省地震数值模拟的计算时间和内存,实现地震波长距离传播模拟和三维地震模拟快速计算.本文基于单程波近似和波动积分方程的分离变量逼近,从广义Lippmann-Schwinger波动积分方程推导出耦合反射/透射系数的单程波传播算子.该算子由两部分构成：分离变量Fourier单程波传播算子和薄板间的反射/透射系数表达.前者将常规的Fourier分裂步单程波传播算子(SSF)推广适应横向强速度变化介质和大角度传播波场.后者是利用垂直波数来表示反射/透射系数,自然耦合到波场传播的计算过程中,其为地质界面倾角的隐式表达,精确描述振幅随入射角的变化,能适应任意复杂的模型.通过两个数值算例和一个实际地质模型的计算,本文将该方法和边界元法进行了比较,结果表明：在算例给出的介质横向速度变化情况下,本文提出的方法在相位和振幅方面与全波数值方法基本吻合.     

振幅保真的单程波方程偏移理论

本报告综述了近年来发展起来的真振幅单程波方程偏移理论,对各种基于单程波方程的偏移振幅作出了系统的分析介绍.为了得到正确的偏移振幅,叠后偏移之前必须进行球面扩散校正.但是,作为叠后相位移偏移算法的推广,Dubrulle氏的共炮检距偏移除了零炮检距和平层两种特例外,它不能给出正确的偏移振幅.通过分析,我们发现传统的单程波单炮偏移不是保振幅算法.利用真振幅单程波方程分解和校正地表的初值条件,我们可以将常规偏移方法改造为真振幅算法并且证明在高频渐近的意义下,新方法的偏移振幅等价于Kirchhoff反演的结果.进一步研究发现可以利用单平方根算子和双平方根算子输出真振幅共反射角剖面.我们的分析指出,这时正确的成像条件为乘积pUp*D.与真振幅共炮偏移所需的商型成像条件pU/pD相比,共反射角偏移的计算稳定性大为改善并且在实际地震资料处理中有重要的应用.     

构造单程波算子的优化方法及其在偏移中的应用

波动方程叠前深度偏移具有处理复杂构造的特点,高精度偏移方法是勘探地球物理研究方向之一,其单程波算子的构造是波动方程叠前深度偏移的重要内容.本文着重对混合域中单程波算子构造的两种优化方法进行分析,讨论他们与其他单程波算子构造方法之间相互关系,并用上述方法计算变速介质的脉冲响应及偏移Marmousi模型数据,以此说明该类方法的偏移精度.     

基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移方法

基于反演思想的最小二乘类偏移方法,具有较常规方法更好的成像保幅性和振幅均衡性,逐渐成为研究的热点.本文将单平方根分步傅里叶反偏移算子和偏移算子引入最小二乘框架,实现了基于单平方根算子的叠前最小二乘分步傅里叶偏移(SSR-LSSSF)算法.同时,为了抑制离散傅里叶变换引起的周期性伪波场,在偏移算法中引入了余弦衰减边界.在实现优化算法的基础上,通过对复杂盐丘模型的成像试处理及与其他方法成像对比可知:(1)本文发展的SSR-LSSSF偏移方法具有较好的迭代收敛特性,成像具有较好的保幅性,成像结果逐渐逼近真实反射系数.(2)通过与RTM、LSRTM及传统SSF偏移方法成像结果对比,表明本文方法在成像精度和偏移噪声压制方面具有一定的优势.     

三维各向异性介质中的波动方程叠前深度偏移方法

基于三维VTI各向异性介质的频散关系,构建波数项和空间项分离的单程波算子表达式,以优化算法,确定算子的待定系数,实现广角逼近三维VTI介质的广义相移算子,发展了可灵活处理强或弱各向异性介质的波动方程叠前深度偏移方法.文中同时也针对其工业应用建议了三维VTI各向异性介质中可提高计算效率的频率相关变步长波场深度延拓算法及稀...     

基于照明补偿的单程波最小二乘偏移

最小二乘偏移是一种基于反射地震数据与地下反射率间线性关系而建立起来的地震数据线性反演方法,相比常规偏移成像具有更好的保幅性能.本文提出了一种基于照明补偿的单程波最小二乘偏移方法,首先利用单程波方程的稳定Born近似广义屏波场传播算子构建反射地震数据与地下反射率间的线性算子,然后再应用线性最优化方法求解最小二乘偏移所对应的线性反问题.在迭代求解最优化问题的过程中,以地震波场的地下照明强度作为迭代反演的预条件算子加快迭代的收敛速度.单程波传播过程中考虑了速度分界面产生的透射效应,并用单极震源代替常规偏移中的偶极震源.把本文提出的方法应用于层状理论模型和Marmosi模型地震数据的数值试验中均取得了理想的结果.     

利用偏移进行视反射率估计的初步研究

视反射率估计是地震数据处理解释中的一项重要内容,通常采用反演的方法得到.本文以地震偏移和地震线性反演理论相结合为基础,并利用保幅单程波传播算子和保幅波动方程叠前偏移算法以及成像空间中的角度域波动方程偏移成像和照明补偿等方法技术,提出了一种利用单程波波动方程偏移进行地下反射面视反射率估计方法,并进行了理论模型的数值试验.这种估计方法得到的视反射率估计是一种近法向入射的小角度反射率.     

非均匀VTI介质切比雪夫傅里叶深度偏移方法

傅里叶法是一类重要的单程波偏移方法.同传统的有限差分类方法相比,傅里叶方法不受数值频散和双向分裂误差的影响,但常因精度要求而计算量较大.在各种多项式展开中,切比雪夫展开与单平方根算子的最大偏差是最小的.我们对单平方根算子的切比雪夫展开,得到一种适用于非均匀VTI介质的深度偏移算子,明显降低了计算量且保持了精度.为了进一步提高算子的整体性能,利用模拟退火法对算子中的常系数进行了优化,使三阶算子的最大精确相位角达到60°.Hess模型的偏移结果证实了算法的有效性.     

角度域叠前深度偏移叠加算子优化

叠前深度偏移是解决精细复杂构造成像的一种最佳方法,尤其是基于角度域叠前深度偏移成像方法的研究,由于射线路径的唯一性,被认为是一种能够消除假象,解决射线多路径问题的最优化方法．文章从单程波波动方程出发,推导了中点 偏移距域双平方根波动方程波场延拓算子;利用局部偏移距与反射角的关系,推导了角度域共成像点道集的构建方法．同时,为有效解决叠前深度偏移计算量大、耗时长等计算瓶颈,引入OpenMpi并行策略,利用共享存储环境下的多线程协同作业,提高了叠前深度偏移算子的计算效率;在角度域,通过调整改进叠加算子,一定程度上减少了计算量,提高了计算效率．最后,通过理论模型验证了角度域叠前偏移成像算子的正确性,评价了并行算法的计算效率及有效性;并将其应用于SEG/EAGE岩丘模型,利用“沉降观测”理论得到了不同CMP的中点 偏移距域共成像点道集和角度域共成像点道集,对比分析了两种共成像点道集的优缺点;并通过限制成像叠加角度的方法,改善了复杂模型的成像结果,验证了角度域叠前深度偏移成像算法对复杂模型的适应性．     

基于单程波偏移算子的地表相关多次波成像

在常规地震资料处理中,多次反射波被视为噪声并从地震数据中去除,以免在之后的地震资料解释中造成误解.而事实上,多次波也是地震信号,是照明波场的一部分,能够对地下构造成像的精度做出贡献.本文分析了多次波在传统单程波叠前深度偏移中产生构造假象的机制和表现,为实现基于单程波偏移算子的多次波成像,修改了单程波叠前深度偏移的边界条件,即将输入的震源波场用包含多次波的记录来替代,输入的记录波场用预测出的表层相关多次波来替代,实现了基于单程波偏移算子的地表相关多次波成像,并从理论上给出了其成像依据.通过基于二范式最小能量差原则求取的匹配因子,将多次波成像结果与一次波成像结果进行匹配叠加,应用多次波成像来弥补一次波成像的不足.简单模型验证了基于单程波偏移算子的多次波成像方法的有效性,最后对Sigsbee2B模型进行了一次波与多次波联合成像试算,盐边界高陡构造成像质量得到了明显改善.     

衰减干涉假象的海洋一次波与多次波同时成像方法

海水与空气间的强波阻抗差使得海洋地震资料普遍发育自由表面相关多次波,如何利用好多次波所携带的有效信息已成为提高海洋地震资料成像品质的新突破点.基于面炮偏移的一次波与多次波同时成像方法能够避免多次波预测精度的影响,但是,正向传播的震源子波与反向延拓的自由表面相关多次波所产生的干涉假象严重制约了该技术的应用,本文提出了一种基于单程波偏移算子,可在成像域压制干涉假象的一次波与多次波同时成像方法.其中包含了三个步骤:第一,传统单程波偏移成像方法中的震源子波替换为一次波、多次波与震源子波,初始上行延拓波场为一次波与多次波,基于单程波算子的波场延拓与互相关成像条件的应用得到包含干涉假象的一次波与多次波同时成像;第二,以子波为震源,自由表面相关多次波为记录,按照传统单程波偏移成像方法得到干涉假象;第三,基于最小二乘匹配滤波算法,将第一步的成像结果与第二步的干涉假象进行匹配相减,得到干涉假象衰减后的一次波与多次波同时成像,避开了由于实际资料子波无法准确提取而造成一次波与多次波对成像能量级的不一致性.Sigsbee2B模型测试验证了本方法的有效性,并在我国某探区深海实际资料处理中得到了成功应用,深层基底得到了清晰刻画,并且照明均衡度明显改善.