时间域航空电磁各向异性大地三维自适应有限元正演研究

各向异性介质模型电性结构复杂,如何进行合理的网格剖分成为获得高精度正演结果的关键,为此本文开展时间域航空电磁各向异性大地三维自适应有限元正演算法研究.通过结合非结构时间域有限元算法和自适应网格优化技术,实现各向异性介质条件下三维时间域航空电磁自适应正演.考虑到时间域航空电磁响应随时间的衰减特性,为了综合评价不同时刻的后验误差,本文将时间作为加权因子,调整各个时刻后验误差的相对权重,进而实现对浅部和深部网格的同步优化.通过与一维解析结果进行对比验证了本文算法的可靠性.数值实验结果显示电导率各向异性对自适应网格影响严重,其最大主轴电导率的数值及其分布特征直接决定了网格加密效果.此外,各向异性对时间域航空电磁三分量响应的分布形态和异常幅值也会产生严重影响,利用全域视电阻率极性图,可以很好地识别各向异性主轴方向.

     

三维时间域航空电磁有理Krylov正演研究

常规的三维时间域航空电磁模拟通常采用隐式步长方法进行时间离散,需要几次矩阵分解和上百次右端源项回带,计算效率较低.为了提高正演计算效率,本文提出使用有理Krylov方法求解时间域电场扩散方程.首先使用非结构四面体网格进行空间离散,采用Nédélec矢量基函数近似四面体单元内的电场;然后基于有限元离散给出矩阵指数和矢量乘积表示的电场显式解;最后采用有理Arnoldi算法构造Krylov子空间内的正交基函数并进一步求解矩阵指数与矢量的乘积,直接得到任意时刻的电场解向量,避免步长离散过程.此外,本文还提出一种指数加权偏移参数优化方法,使得有理Arnoldi近似在瞬变衰减晚期具备更高的精度,从而降低Krylov子空间阶数并提高计算效率.通过和层状模型解析解的对比验证了有理Krylov方法的精度.针对三维异常体模型使用全局网格和局部网格剖分并和其他数值方法比较,进一步说明了有理Krylov方法的有效性.

     

时间域航空电磁三维并行反演研究（英文）

为提高复杂条件下时间域航空电磁数据解释精度,本文开展了时间域航空电磁三维并行反演算法研究。该算法中的三维正演是基于有限差分技术,并采用"移动脚印"技术来减小实际计算模型尺寸;三维反演基于Gauss-Newton反演方法,并采用显式灵敏度矩阵计算技术减少反演过程中的正演次数。为提高三维反演的效率,本文基于OpenMP并行库实现了三维反演的并行化。从理论和实测数据的三维并行反演结果可以看出本文的并行化策略明显地提高了三维反演的速度,能够胜任大数据量时间域航空电磁实测资料三维反演解释任务。     

基于瞬时电流脉冲的三维时间域航空电磁全波形正演模拟

传统时间域航空电磁全波形正演模拟主要采用间接法（褶积算法）和直接法（时域有限差分方法等）,然而褶积算法需要获得精确的电流二阶导数,这给发射电流数据采集工作带来极大挑战;时域有限差分方法受到网格和时间步长的严格限制,缺乏灵活性.为解决这些问题,本文采用时域有限元方法,通过直接改变每个时间道上的瞬时电流强度模拟任意发射波形的电磁响应.由于无需计算电流二阶导数,大大提高了正演结果的精度.利用基于非结构四面体网格的矢量有限元方法和后推欧拉技术对时间域电场扩散方程进行空间和时间离散,实现三维航空电磁时间域全波形的直接正演模拟.由此不仅可以模拟复杂的地电结构,而且基于后推欧拉法的无条件稳定性,可以更加灵活地选取时间步长,提高计算效率.通过与1D数值模拟结果进行对比验证了该方法的准确性.本文对三维柱状体模型上HELITEM MULTIPULSE和VTEM系统实际发射波形电磁响应进行模拟,并与褶积算法的结果进行比较,验证了本文算法模拟实际发射波形电磁响应的优越性.对复杂三维地质体模型上不同发射波形电磁响应进行模拟,验证了时间域有限元算法可有效处理复杂地下地质结构.

     

时间域航空电磁系统瞬变全时响应正演模拟

近年来很多专家学者致力于时间域航空系统正反演的研究.本文针对一维均匀层状介质和三维模型进行正演.不仅计算垂直方向上的电磁响应,还计算了同线方向上的电磁响应,为航空电磁多分量观测提供理论依据.通过比较航空电磁系统的脉冲响应和阶跃响应特征,发现脉冲响应在早期时间存在奇异性,造成计算不稳定.然而,阶跃响应在早期时间没有奇异性,因而利用系统的阶跃响应可得到一种计算时间域航空电磁系统全时响应的稳定算法.该算法具有较高的精度,并很好地保持了磁场强度B和磁感应dB/dt关系的一致性.该算法推广到三维地质体的时间域正演模拟亦取得很好的效果.     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.

     

时间域航空电磁法一维正演研究

基于电磁勘探理论，导出了层状大地条件下时间域航空电磁法（偶极-偶极装置）的正演计算公式和算法，编制了相应的计算机程序，对若干典型地电断面作了正演计算. 计算结果说明时间域航空电磁法的探测能力和探测条件，进而为时间域直升机航空电磁系统的设计方案提供了依据.     

起伏海底地形时间域海洋电磁三维自适应正演模拟

本文基于自适应非结构有限元算法实现海洋电磁起伏海底地形三维正演模拟.通过采用隐式后推欧拉时间离散技术,保证在较大的时间步长条件下获得正确结果.为获得多时间道海洋电磁正演模拟的有效网格,我们采用基于法向电流连续的后验误差估计的自适应方法和网格融合技术;同时为了控制网格数量和保证正演模拟稳定性,我们还在网格融合过程中应用了随机网格挑选技术.对于方程组求解我们使用MUMPUS直接求解器.当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,大大提高计算速度.将本文计算结果与半空间模型解析解进行对比,验证了本文算法精度.针对海洋电磁半拖曳式和双船拖曳式工作方式,我们通过典型模型的模拟计算,研究海底地形影响及海底高阻层识别特征.

     

2.5维起伏地表条件下时间域航空电磁正演模拟

时间域航空电磁作为一种高效地球物理勘探技术特别适合我国地形复杂地区(沙漠、高山、湖泊、沼泽等)资源勘查.然而,这些地区地形起伏较大,对航空电磁响应有严重影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.到目前为止人们对航空电磁地形效应特征研究十分有限.本文提出了基于非结构化网格的有限元法模拟带地形时间域航空电磁系统响应.该方法与基于结构化网格的有限差分相比能更好地模拟地形.首先通过傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金方法对二维问题进行离散.通过使用MUMPS求解器,得到波数域电磁响应.利用反傅里叶变换将波数域电磁响应变换到空间域,并利用正弦变换将其变换到时间域,得到2.5维时间域航空电磁响应.通过将本文的计算结果与半空间模型解析解及其他已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.最后,我们系统分析了山峰和山谷地形对航空响应的影响特征.本文研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义.     

电阻率任意各向异性三维有限元快速正演

电阻率各向异性由于其可能导致观测数据解释的很大偏差,受到越来越多的关注.由于其复杂性,三维各向异性研究国内尚未开展.本文先推导了各向异性介质中直流电法满足的控制方程并建立其变分问题,然后用有限元方法将问题转化为求解二次场电位的大型线性方程组,结合系数矩阵一维压缩存储技术和解大型线性方程组的对称超松弛预条件共轭梯度(SSOR-PCG)迭代算法,大大提高了计算速度,减少了内存需求.本文提出的算法可以任意调整介质的电阻率取向,从而实现了直流电阻率三维任意各向异性的有限元快速、精确正演计算.模型计算结果表明,各向异性介质响应相对于各向同性介质有明显差异,其介质取向对于视电阻率观测有明显影响.     

脉冲源时间域电磁响应三维正演计算

为了应用时间域电磁法进行深部勘探,需要计算大尺度模型的晚时时域响应.本文将待求解的电磁响应分解为一次场和二次场之和,实现了波形为拟高斯脉冲的大功率脉冲源激励的一次场的计算.对于三维异常体产生的二次场,采用基于非均匀步长交错网格的时域有限差分(FDTD)和非等时步长的迭代算法求解,在层状介质模型的上阶跃响应计算结果对比以及与积分方程计算的瞬断响应结果对比验证基础上,实现了大功率脉冲源激励下晚时时域电磁响应的计算.通过设计一个简单异常体的三维模型,采用电偶极源脉冲电流激发,计算的时间域响应很好的揭示了大功率脉冲源激励的场在地中随时间扩散,以及三维异常体产生的异常场并二次扩散的过程.     

海洋直流电阻率法各向异性正演模拟研究（英文）

受沉积环境影响,海底地层层理发育,各向异性介质更接近于真实海洋地质条件。对海洋各向异性研究可更好认识海底构造特征,有效地进行海底资源勘查。本文从各向异性麦克斯韦电磁方程出发,根据电磁场的无源特征引入标量位函数;利用电场和磁场的连续性分别向海底深部和海水中延拓,并将延拓后的电磁位函数在海底耦合到发射源上,从而实现海底电场和磁场的递推求解。我们首先探索如何利用海洋电阻率法识别和求解海底电各向异性特征。研究发现海底各向异性可从视电阻率测深曲线和海底视电阻率极性图进行求解。进而,我们通过海底各向异性地层中高阻体(油气藏)模型进行正演模拟,发现海洋电法视电阻率在浅水区对地下高阻薄层有明显的异常反应。相比海洋可控源电磁法,海洋直流电法不受空气波影响,在浅海区油气资源勘查有着较好的优势,而前人大多基于各向同性模型进行研究,本文实现一维海洋直流电阻率法各向异性正演模拟,算法计算精度高,能很好的为二维、三维正演模拟提供理论参考。     

基于谱元法三维航空电磁电各向异性模拟及识别研究（英文）

航空电磁法具有高采样率探测特征,传统数值模拟方法为保证航电响应计算精度,特别是针对复杂地质体(如电各向异性),需要对模拟域进行精细剖分,导致计算工作量庞大。因此本文采用谱元法对航空电磁各向异性响应进行三维正演模拟,该方法结合谱方法和有限元法双重优势,它与谱方法类似采样高阶基函数代替有限元中的线性插值,同时具有有限元拟合边界的灵活性。因此该方法能改善离散网格内部的数值模拟精度,减弱数值模拟结果对网格的依赖性,实现航空电磁各向异性响应的高精度计算。首先,本文将旋转张量的各向异性电导率引入Maxwell方程,并给出GLL谱元基函数给出电场表示形式,采用伽辽金加权余量法形成基于谱元法大型线性方程组获得电磁响应,以VMD发射源为例进行航空电磁响应模拟。其次,本文采用粗物理网格四阶谱元法对任意各向异性半空间的航空电磁响应进行计算,通过与一维半解析解对比验证了该算法的高精度性。再次,本文采用不同物理网格和谱元阶数讨论不同各向异性条件下三维异常体的航空电磁响应,得出了不同各向异性异常体的电磁响应的收敛条件。最后,本文首次基于谱元算法,采用Hr/Hz方式给出了三维各向异性异常体,各向异性围岩以及围岩和异常体同时存在各向异性时航空电磁各向异性的识别方式,这航空电磁各向异性的三维反演和各向异性地质区域测量具有指导意义。     

频率域航空电磁法2.5维正反演研究（英文）

频率域航空电磁法具有经济、高效和适应能力强等特点,广泛应用于矿产普查、地质填图、地下水资源调查等领域。目前,实测数据处理技术以电阻率深度转换成像技术以及一维反演方法为主。然而,对二、三维复杂地电模型,一维反演往往难以达到满意的结果。虽然三维正反演能较好的解决该问题,但其计算效率难以满足海量实测数据的计算要求。因此,本文在前人研究的基础上开展了三维源二维地电模型(2.5维)的频率域航空电磁法正反演算法研究。将总场分解为一次场和二次场来消除源的奇异性,一次场在均匀全空间或层状介质中求得,二次场用等参有限元方法计算得到,利用大规模系数矩阵并行直接求解器计算线性方程组,有效提高了计算效率。在正演的基础上,实现了基于奇异值分解(SVD)的阻尼最小二乘反演算法,通过"拟正演"和互换定理来计算雅克比矩阵。通过理论模型计算和实测数据很好的验证了本文方法在频率域航空电磁数据正反演应用中的准确性和有效性。     

地—井瞬变电磁三维非结构有限元正演模拟研究（英文）

为分析复杂地电模型条件下地—井瞬变电磁响应特征,本文基于非结构网格矢量有限元法实现了时间域地—井瞬变电磁三维正演模拟。为求解双旋度电场扩散方程,我们使用非结构四面体网格对计算空间进行离散,同时选择无条件稳定的后退欧拉方法进行时间离散。数值实验中我们首先以长导线源为例分析电性源电磁场分量的扩散特征和探测能力;然后重点研究Ex、d By/dt零值带的产生机理及分布规律。目标在于指导实际地—井电磁探测中选择合理的测量区域。最后,我们通过模拟复杂模型的异常特征,分析地—井瞬变电磁法探测典型脉状矿体的可行性,为深部矿产资源探测提供参考。     

回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析

目前,瞬变电磁法（TEM）数据基本都是基于各向同性模型进行反演解释,这对于存在明显电性各向异性的勘探区域会产生较大的反演解释误差.为分析电各向异性对回线源瞬变电磁信号的影响方式与程度,本文通过求解离散化的全张量电导率时间域Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的TEM任意各向异性的三维正演算法.该算法采用基于交错网格的拟态有限体积法（MFV）对时域Maxwell方程组进行空间域离散,并利用后退欧拉算法（Backward Euler Method）进行时间域离散.为提高时域电磁场的求解精度与效率,该算法将时间分段等步长算法与方程直接求解法相结合.通过对一维各向异性模型以及三维复杂各向同性模型进行测试,验证了本算法对于回线源瞬变电磁响应计算的正确性及有效性.最后,通过对几类典型电各向异性介质中大回线源瞬变电磁信号响应的分析,总结了不同电各向异性类型对TEM电磁信号的影响模式,结果表明,主轴各向异性情况下TEM信号主要受水平方向电导率的影响,倾斜各向异性对TEM信号的影响程度远大于水平各向异性,而通过水平各向异性信号能较清晰判断出各向异性主轴方向.

     

基于第三类边界条件的大地电磁三维矢量有限元任意各向异性正演

地球内部介质的各向异性对地球物理场解译有很大影响, 研究各向异性介质中大地电磁响应具有重要的意义.边界条件是影响电磁场正演精度的一个关键因素, 其中第一类边界条件需要将底面边界设置在离异常体足够远的地方, 面临着计算规模大、求解速度慢的问题.相比第一类边界条件, 第三类边界条件具有计算规模更小、计算精度更高的优点, 在三维各向同性正演中被广泛使用.然而, 各向异性使得第三类边界条件理论变得更为复杂, 目前尚未见到采用第三类边界条件的大地电磁三维各向异性正演.本文推导出各向异性介质中三维矢量有限元底界面的第三类边界条件, 通过模型计算对算法的可靠性和精度进行了验证.结果表明, 当精度相同时, 第三类边界条件的计算规模可以更小; 而当底界面离异常体较近时, 第三类边界条件有着更高的精度.

     

双船拖曳式海洋电磁三维自适应正演模拟及响应特征研究（英文）

双船拖曳式海洋电磁系统是近年提出的一种新型海洋电磁勒探系统。与传统海洋电磁系统相比,该系统使用两艘作业船分别拖曳接收机和发射机工作,无需事先在海底铺设接收机,且发射机与接收机的相对位置关系更加灵活多样,釆集电磁数据能够包含更为丰富的海底介质分布信息信息。本文针对双船拖曳海洋电磁系统开发了面向目标自适应可控源海洋电磁三维正演算法并总结了该系统四种装置(同线、旁线、同心扫面、方位扫面)的响应特征。考虑到起伏海底地形普遍存在且对海洋电磁响应影响较大,本文采用基于非结构网格的矢量有限元对海洋电磁响应进行模拟。为了充分满足双船拖曳系统对正演算法的要求,本文针对不同发射源位置采用独立网格剖分并进行响应计算。为了得到更为合理的网格剖分、提高计算精度,本文针对海洋电磁正演问题基于自适应算法研发了近源/远源分区网格加密技术。通过将计算结果与半空间模型半解析解以及已发表的三维模型结果进行对比,验证了本文算法的精度。对海洋电磁系统四种不同装置的正演模拟结果表明,双船拖曳式海洋电磁勘探系统较之于传统半托曳式海洋电磁系统能够提供更多的地质信息。本文研究内容对双船拖曳式海洋电磁勘查系统响应异常识别具有指导意义。     

基于多尺度有限元法的频率域航空电磁三维正演研究

正演模拟是电磁数据反演的基础, 其计算速度与精度一直是制约电磁反演的两大核心问题.在三维电磁正反演中, 传统方法通过加密网格或增加插值基函数阶数提高计算精度, 但由此也降低了计算效率, 制约了三维电磁反演的实用化.因此, 如何实现大尺度模型高精度快速正演是目前电磁三维正反演中亟需解决的问题.本文将多尺度有限元法应用到麦克斯韦方程求解中.我们首先在粗网格尺度上构建满足局部特性微分算子的多尺度基函数, 进而在粗网格尺度上对原问题进行求解, 通过建立粗细两套网格间场的映射关系, 在未知数较少的粗网格上实现电磁问题求解之后, 利用粗细两套网格间场的映射关系获取细网格上电磁场响应, 由此可以在保证计算精度前提下快速获取不同尺度电磁场正演响应, 计算速度得到很大提高.此外, 本文还基于八叉树思想进行网格优化, 进一步改善三维正演效率.我们通过对典型地电结构进行多尺度有限元正演模拟并与传统有限元结果对比验证算法的有效性.最后, 我们通过模拟加拿大Voisey's Bay卵形体镍铜硫化矿区航空电磁响应以检验本文算法模拟地下复杂异常体的能力.

     

任意各向异性介质三维非结构谱元法直流电阻率正演模拟研究

各向异性是地电异常解释中不可忽视的因素,广泛存在于裂隙或层理发育的地质环境中.本文针对任意各向异性条件下直流电阻率法三维正演问题进行研究,结合非结构谱元法建立模拟算法,充分利用谱方法的指数收敛性以及非结构有限元对地形和复杂异常体刻画能力,提高计算精度和效率.通过灵活的四面体网格剖分和高阶谱插值,实现了复杂介质任意各向异性模型电阻率响应的高精度数值模拟.我们首先通过层状各向异性模型验证本文非结构谱元法的计算精度,进而我们以半空间中立方体模型为例分析各向异性对电阻率响应的影响特征,并通过计算针对不同各向异性参数的视电阻率极性图,探究地下介质各向异性特征识别方法.最后,我们针对典型的山脊模型计算和分析存在地形效应条件下各向异性电流场分布及视电阻率特征.模型计算结果表明基于四面体网格的谱元法模拟带有复杂地形和异常体的任意各向异性模型具有很高的计算精度.本文的研究成果将在推进电阻率方法用于解决裂隙及层理等环境和工程地质问题中发挥积极作用.