高斯-克吕格投影与横切圆柱透视投影的比较

给出高斯－克吕格投影的推导思路、方法以及透视投影的详细推导过程，并提供两种投影的推导结果：一组实用的高斯－克吕格投影公式和一组透视投影公式。文章的最后对两种投影的异同进行比较。     

谈谈短边归心元素的取用问题

一当测站或照准目标进行两次以上投影而投影点又不一致时,此时投影点的最或是位置应为若干次投影的几何中心。如为两次投影,即为两投影点连线的中点。若为三次或三次以上的投影即为若干次投影点构成的多边形的几何中心。如图1,第一次投影为C_1,第二次投影为C_2,该投影点的最或是位置应为C_1C_2连线的中点C。     

关于地图接影函数的一点注记

1．引言 设λ、φ代表地面上点z的经、纬度;x、y代表投影面上对应点z的坐标。如所周知,推求地图投影的一般方法是,首先规定投影面上经、纬线形状,得出投影的普遍方程：x=f_1(λ,φ), y=f_2(λ,φ);然后考察变形分布问题,并引入基本条件（例如,角度不变）和补充条件（例如,要求在某一纬线上比例尺达到最小）。这样,最后再确定投影函数的具体形式。因此,利用近代数学工具来研究地图投影,显然是数学制图学的重要内容之一。为尔马也夫教授曾经研究了正形投影的比例尺与拉普拉斯偏微分方程的关系。概略来说,就是把这种投影的探求归结于求解所谓狄里克莱（Dirichilet）边值问题：     

在坐标变换中顾及二种椭贺体的问题

本文分两部分：一、顾及二个椭圆体从高斯投影变为相同带的高斯投影;二、顾及二个椭圆体从兰勃脱正形割圆锥投影变为相同带的兰勃脱正形割圆锥投影。     

B8S物镜主光轴倾斜及其对格网模型的影响

B8S立体测图仪的物镜主光轴的倾斜是由物镜及y滑架的倾斜引起的，而造成这个倾斜的主要原因有：1．x主、副导轨在xz面的投影不平行，是一组相交的直线；2．y主、副导轨在yz面的投影不平行，是一组相交的直线。     

等面积投影的仿射变换及若干改良等面积投影的探求

本文探讨了等面积投影仿射变换的理论和方法。包括：仿射变换等面积投影坐标，仿射变换面积元素的一般方法，并对一些常用的等面积投影进行了仿射变换举例。从等面积投影仿射变换中可得到具有很大实用价值的改良等面积投影，其具有很大的概括性和灵活性，在地图设计和计算机屏幕地图设计中有着广阔地应用前景。     

不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使     

高斯-克吕格投影和横墨卡托投影

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影是目前世界上绝大多数国家和地区广泛应用的一种投影，我国自1952年起就开始采用该投影。高斯-克吕投影在国外文献[1、2、3]中叫做横墨卡托（Transverse Mercator）投影，     

明室钢笔投影初步试验成功

国家测绘总局综合队航测室转绘组最近试验了明室钢笔投影法。这一方法是：将原来在暗室的投影器,搬     

等角圆锥投影间的正解变换公式及其应用举例

我国新编的1：100万地图，以及航空图、省（区）图等均采用了等角圆锥投影。由于其投影常数的不同，故其平面坐标系也不一致，这种差别都可归结为投影参数B_0、n_0的不同[1]。参数B_0、n_0的不同可以看作是投影带不同，不同投影带的同一地区的地图资料是难     

极区非奇异高斯投影复变函数表示

摘要：在高斯投影复变函数的基础上,引入复变等角纬度的概念,避免了等量纬度在极点的奇异性。其次,在复变等角纬度的基础上引入复变等角余纬度,并将极点作为高斯投影的坐标原点,建立了极区非奇异高斯投影复变函数表示形式。最后,与传统高斯投影幂级数及以往复变函数表示式相比较,验证了该公式的准确性。新的极区高斯投影表达式克服了传统高斯投影分带的缺陷,使得高斯投影在极区有一个统一的完整的“一体化表示形式”。     

论省区地图集的地图投影

省区地图和省区地图集是我国制图学在大跃进年代中迅速发展的一个新课题,地图投影是其重要问题之一。本文详细地讨论了地图的投影问题,其中包括：（1）地图投影的要求,（2）省区地图集应用的投影概况,（3）省区地图的投影特征,（4）采用的投影与系统,（5）投影的计算公式。作者从制图区域内最大变形对投影经纬网格尺寸的影响,比较了同类和不同类各投影间的差别,知道其最大差值为0.25mm,且与绘图误差同级。在等角、等距和等积圆锥投影中,就高精度图上量测的精度±0.5％和其误差±0.05％的要求,计算制图区域的范围,得出对于中国领域内纬差在17°以内的省区,不论采用等角、等距和等积投影以及同类间的统一投影,实用上是没有差异的。在已定的省区幅员和变形的情况下,对于地图资料的利用、编图工艺和图上量测来说,等角投影是最为适宜的投影。在我国大多数省区,采用高斯-克吕格投影,则更为简便。而在省区的经差超过10°时,可用兰勃特正形投影编制。为使单独出版的地图和地图集中分幅图达到同一地区相应地图上的统一性,地图资料的相互利用,降低编绘成本,应使采用的投影系统最少。根据图上量测的精度和编绘技术的可能性以及投影的差别对用途没有影响的要求,作者认为就我国大陆各省区言,     

高斯-克吕格投影变形对量算面积的影响及改算

我国地形图系列（1:50万、1:20万、1:10万、1:5万等）均采用高斯-克吕格投影作为地图数学基础，该投影的变形公式为：     

曲折道路遥感影像圆投影匹配改进追踪法

道路提取是遥感信息提取的重点和难点。曲折道路（如盘山公路等）方向突变现象严重,当道路的宽度有变化或受到阴影、杂物遮挡等干扰时,其提取难度进一步增大。针对该问题,本文提出一种基于改进圆投影匹配的曲折道路自动追踪方法。首先,对标准圆投影匹配进行改进,包括：（1）提出圆投影向量近似度参数,实现对圆投影模板离散近似程度和计算量的控制;提出圆投影模板最优半径确定方法,以保证获得最大道路特征条件下,减少模板匹配计算量;（2）引入干扰校正算法,在一定程度上克服了由于光照、噪声等因素造成匹配困难的问题;其次,提出基于改进圆投影匹配的道路追踪方法,并在模板匹配过程中加入自适应机制,即将已匹配道路按照一定的权重参与后续模板匹配,一定程度上克服道路形态的变化和干扰。最后,以曲折道路特征突出的山区遥感影像SPOT-5和GeoEye-1进行道路提取实验。实验结果表明,采用提出的基于改进圆投影匹配的道路追踪算法具有方向无关的特点,适用于曲折道路遥感提取。对道路中心线的提取误差约2~5m,提取准确率高于80%。     

计算1：1万～1：1百万比例尺地形图数学基础的BASIC实用程序

计算１：１万～１：１百万比例尺地形图数学基础的ＢＡＳＩＣ实用程序全光钧（河北省测绘局制图队０５００３１）一、引言在编制或使用地形图时，有关某比例尺地形图的数学要素：如编绘时拼贴点（包括图廓点）的高斯一克吕格平面直角坐标值、投影带的中央经线及投影带带号...     

广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影

根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。     

数学制图学的发展现状及其趋势

本文概括地阐述了近二十余年来数学制图学的发展状况。归纳为：改进和发展现有投影、依据已知变形分布探求新的投影、解决投影变换问题、应用算表和诺谟图提高地图量测的速度和精度问题、制订投影选择标准问题、数学制图学广泛应用诺谟图问题以及改迸投影计算方法问题等七个方面,作了一般方向性的论述。并根据这些方面进一步说明它今后的发展趋势。借以提供我国制图工作者参考。     

地图制图学(地图学)

CH20032211空间.卡托投影研究=1七e Researcb on theSpace Mercator Projection/任留成(中国科学院遥感应用研究所),杨晓梅,赵忠明//测绘学报一2003,32(1)一78~81 主要研究适合星下点轨迹是赤道的卫星数据投影选择的空间墨卡托投影,推导了空间墨卡托投影公式,研究了其变形情况,并证明了该投影是等角空间投影,最后给出了算例。图4表2参4的表现形式,这一综合模式与传统方法的显著区别是,它强调了关系也存在综合的间题。图6参12Cl][2 0032212彩色像策地形图的矩形分割=Recta翔扣lar阳卵叨tation ofColor川xelMaP/谢鹏,李鹤元,韩鹏(西安测…     

测绘讲座 制图学——第二讲 地图数学基础(续前)

§15百万分一国际地图的数学基础百万分一国际地图世界各国都用同一投影即国际投影。这样投影系改良的多园锥投影,即在普通多园锥投影的基础上改变而来的。所谓普通多园锥投影其经纬的形状,纬线系同轴园弧且与实地等长,中央经线成直线亦与实地等长,其他经线为对称于中央经线的曲线。国际投影在纬度60°以内采用经差6°纬差4°为一幅地图,在这一幅地图上将普通多园锥投影的中央经线缩短,而使离开中央经线左右各2°的经线保持长度不变,并使所有经线都成直线,至于纬线系上下边纬线长度仍保持不变其他纬都缩短的同轴园弧。下面就是这两种投影的图形。     

一种新的球面三角投影:等角比投影(EARP)

设计一种面向球面三角形的新的投影--等角比投影(Equal Angle Ratio Projection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(Plato Polvhedron)[1～3]以及任意Voronoi球面三角剖分.可以选择任意形状的投影平面三角,投影坐标由球面弧角度与特征球面弧角度之比决定,弧线族上的均分点与2维投影面上均匀分布的三角网格顶点相对应.本文给出了该模型正八面体以及正二十面体(EARPIH)的具体方程式的求解,证明了基于QTM的GoodChild[4]和Otoo[5 ]的离散投影方程是该投影的两种特例,并探讨了面积比性质,发现EARPIH投影的面积比变动范围相对狭小.支持该投影的球面剖分模型的地理坐标与球面三角格网之间的坐标转换可转换为均分三角网格的计算问题.