利用正交变换方法计算协方差分析的统计量

证明用Givens—Gentleman正交变换给出的加仅最小二乘解与统计定轨理论求得的解一致．采用正交变换方法计算其它的一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等,并计算这些量随时间的传播．这种算法的优点是通过降低法方程的条件数提高计算的稳定性,同时可以方便地对不同的参数组合情况求解而不需多次解算法方程．     

稀疏矩阵技术及其在天测与测地VLBI数据处理中的应用

介绍了稀疏矩阵的四种常见形式以及稀疏矩阵技术在天测与测地VLBI数据处理中的应用。推演了天测与测地VLBI数据综合解算中所用稀疏矩阵形式下待估参数求解和协方差矩阵估算的算法。通过对是否采用稀疏矩阵技术时方程求解 (乘法和加法 )运算对数的估算和比较 ,表明普通最小二乘方法的运算对数约为参数总数的 3次方 ,而采用稀疏矩阵技术时的运算对数近似与参数总数成线性关系 ,从而能够在现代空间对地观测技术的大样本数据处理中显著缩短计算时间。     

稀疏矩阵技术及其在天测与测地VLBI数据处理中的应用

介绍了稀疏矩阵的四种常见形式以及稀疏矩阵技术在天测与测地VLBI数据处理中的应用。推演了天测与测地VLBI数据综合解算中所用稀疏矩阵形式下待估参数求解和协方差矩阵估算的算法。通过对是否采用稀疏矩阵技术时方程求解(乘法和加法)运算对数的估算和比较，表明普通最小二乘方法的运算对数约为参数总数的3次方，而采用稀疏矩阵技术时的运算对数近似与参数总数成线性关系，从而能够在现代空间对地观测技术的大样本数据处理中显著缩短计算时间。     

SLR资料解算地球自转短周期变化的协方差分析

采用统计定轨理论中的协方差分析方法讨论了卫星激光测距资料解乍地球自转的短周期变化（sub-daily）可达到的内符和外符精度,建立协方差分析的Givens-Gentlemen正交变换算法,并将精密定轨和参数解算理论中的多级复弧法推广到协方差分析中,同时考察不解算地球自转的短周期变化时,其误差对精密定轨和解算地球自转参数的影响。     

多种资料综合处理的精度分析和相对权因子

在统计轨道理论的框架下分析多种技术资料的综合处理方法的精度．提出除了拟合剩余残差的ＲＭＳ外,皮尔逊（Ｐｅａｒｓｏｎ） χ２ 统计量和高阶矩也应作为判断解算好坏的重要指标．初步探讨了利用这些统计量评价不同技术间的相对权因子给定问题．作为对系统差来源的初步探索,利用考察协方差分析理论分析了考察参数误差对解算的影响,讨论了考察协方差与相对权因子的关系     

中国区域定位系统的水平定位误差分布研究

中国区域定位系统（Chinese Area Positioning System,CAPS）是基于通信卫星的转发式卫星导航系统,基本原理是导航信号由地面导航站上行,经通信卫星转发向地面广播,用户接收机接收导航信号和电文实现导航定位。在试验验证阶段,CAPS仅采用同步轨道通信卫星进行信号的转发和广播,用户接收机利用气压测高技术实现高程辅助下的定位解算。为了描述CAPS水平定位误差的分布,作者定义了高程辅助算法下的东精度衰减因子（Dilution of PrecisionEast,EDOP）和北精度衰减因子（Dilution of Precision North,NDOP）。根据CAPS星座分布,分析系统覆盖范围内高程辅助下EDOP和NDOP数值,结果表明CAPS的EDOP和NDOP是关于赤道南北对称,关于同步轨道通信卫星的平均经度子午圈对称。在平均经度子午圈附近,EDOP出现最小值;在同一纬度圈上,离平均子午圈越远,EDOP数值越大。在CAPS覆盖区域内,任一格点上的NDOP总是大于EDOP,当用户由低纬度地区向高纬度地区移动时,在站心坐标系内卫星在南北方向拉开的距离增大,NDOP变小。利用北京、上海、长春、西安、乌鲁木齐和昆明6个CAPS测站进行仿真分析,结果表明本文提出的EDOP和NDOP可用于估算星座空间布局对用户伪距测量误差的放大程度,并可以解释CAPS接收机在高程辅助下水平定位精度东西方向总是优于南北方向的现象。进一步的实测数据分析表明,EDOP和NDOP可以用来估算南北方向和东西方向的定位精度。     

基于多项式模型的射电天文中的移动干扰消除

射电天文观测数据受无线电的影响日益严重。因此,射频干扰(Radio Frequency Interference,RFI)消除已经成为信号处理流程中不可或缺的一步。考虑了自适应阵列信号处理中的移动干扰源的消除问题,对于阵列天线望远镜而言,射频干扰消除可以通过采样协方差矩阵在空域实施处理。在很多应用场景中,可得到的零点深度受限于协方差矩阵的估计误差,进而影响干扰子空间的估计精度。方法应用了一种多项式模型以跟踪阵列协方差矩阵随时间的变化,消除干扰子空间的估计误差,提高干扰消除性能。最后通过仿真对比了传统的子空间投影(Subspace Projection,SP)算法和基于多项式模型的子空间投影(Polynomialaugmented Subspace Projection,PSP)算法,仿真结果证明了所提方法的有效性。     

基于卡尔曼滤波卫星三频信标仿真的分析研究

基于卡尔曼滤波技术,实现三频信标数据资料反演,获得二维的电离层电子密度分布。通过数值仿真分析,验证算法的可靠性,并对背景协方差矩阵的水平相关因子和垂直相关因子以及台站分布等因素进行分析研究,探索它们对电离层电子密度反演效果的影响,得到了相关结论。     

接收机滤波器群时延对CAPS伪距测量影响的优化研究

在中国区域定位系统（Chinese Area Positioning System,CAPS）中,带通滤波器是用户接收机的重要组成部分,对于宽频测距码来说,其群时延特性是测距的重要误差来源之一.分析了接收机码跟踪环路,给出相关函数估算测距偏差,对带通滤波器群时延开展仿真分析,并研究了改进接收机设计以优化群时延特性的方法.研究对GNSS接收机的射频和环路设计有一定借鉴意义.     

斑点干涉术统计结果的信噪比模拟和分析

高分辨统计重建中,随机误差影响着统计结果的信噪比,从而限制了探测目标时所能达到的精度。通过推导给出了单星斑点干涉术统计结果信噪比的数学表达式,并模拟计算了不同视宁度参量r0和不同光子数下斑点图统计功率谱环带上的信噪比,模拟计算结果和理论数学模型吻合较好,最后对一些实测数据进行了处理和分析。     

基于相关系数法对时域脉冲雷达探测深度的研究

时域脉冲机制雷达广泛应用于地球探测、月球与深空探测等领域,研究雷达的探测深度有利于分析目标是否在雷达探测范围内。传统的计算方法大多基于经典雷达传输方程,在实际计算时,需要对地下介质结构以及介质特性做先验性假设,进而给出理论的穿透深度。为了克服传统计算探测深度方法的局限性,给出了一种新的计算方法,该方法不需要对探测介质做先验假设,直接从雷达实测数据出发,通过计算雷达数据间的相关性,给出雷达的探测深度。给出了两种具体的计算方法,一种为结合子波形式,另一种是利用道相关形式。分别对两种方法进行了介绍,并通过仿真验证了两种方法在计算雷达穿透深度时的有效性,同时分析了两种计算方法存在的局限性,该研究为后期处理时域脉冲雷达穿透深度问题提供了解决方法。     

信息论背景下Ia型超新星宇宙学的贝叶斯统计分析和距离对偶关系检验

<正>本文中,我们系统地表述一种自洽的宇宙学模型分析及其参数估计方法,并将其用于Ia型超新星(SNIa)光度距离作为宇宙学标准烛光的研究.我们利用贝叶斯图论方法及其与随机变量间因果性、信息流和概率独立性的对应关系构建我们的分析,并通过实例展示如何在宇宙学数据分析中恰当地运用联合光变曲线分析(JLA) SNIa数据集合中依赖于参数的协方差矩阵.我们的方法从概念到产出的结果均不同于传统的分析方法.可以证明,通常形如χ~2最小化的传统分析等效于施加在SNIa标准化模型变量先验分布上的隐含失真.通过显性地指明这一失真的形式,我们指出它无论从天体物理还是统计     

基于iHCO通信卫星的CAPS星座优化研究

中国区域定位系统(Chinese Area Positioning System,CAPS)把寿命末期的地球静止轨道(Geostationary Earth Orbit,GEO)通信卫星推到比GEO轨道高约200 km的倾斜高圆轨道(inclined Highly Circular Orbit,iHCO),卫星相对地球向西漂移。利用该类卫星组建CAPS导航星座,可以实现全球范围内的导航通信覆盖。重点开展基于iHCO通信卫星的CAPS星座优化研究,结果表明:利用GEO通信卫星和iHCO通信卫星组成的星座可以实现较好的空间星座布局,可以满足一般导航用户的需要。     

空间VLBI与天文地球动力学

介绍了空间VLBI的精密定轨及其在天文地球动力学应用研究中的最新进展．指出因为空间VLBI的时延和时延率观测量同时涉及到射电参考系、动力学参考系和地固参考系,所以特别适合于参考系的直接连接工作．对为评价参考系连接的精度而发展的协方差分析理论也作了介绍,还分析了将时延和时延率资料用于精密定轨时遇到的困难及其解决办法．     

月球探测中转移轨道误差分析和中途修正计算

针对返回型月球探测器,基于月球探测中转移轨道的动力学特征和误差传递矩阵的性质,分别对地月转移轨道和月地转移轨道的误差传递特点进行了研究,并根据误差传递矩阵给出估算第1次中途轨道修正速度增量的线性公式.通过具体算例,给出在实际力学模型下月球探测中转移轨道误差传递性质,讨论了目标点和目标轨道两种不同的轨道修正方法的特点和适用情形,并结合再入约束条件对月地转移轨道第2次中途修正进行了分析和计算.     

论卫星照相测量的天文方法

本文应用多变量误差分析理论,研究了天文方法处理卫星底片的协方差表示问题,并进一步讨论了目标和定标星相对位置以及卫星虚拟点在平差段中的位置和精度的关系,推出了定量估计公式。     

倾斜冷暗物质谱与宇宙中可观测结构

为了缓解标准冷暗物质模型在解释一些观测现象时所遇到的困难，本考察了倾斜冷暗物质谱模型。在ＢＢＫＳ原初扰动场统计理论的基础上，本根据天体质量函数的计算公式和背景－天体相互作用的估计方法，计算了星系群和星系团的质量函数，并与最新观测质量函数作了对比，又分析和计算了在各种空洞尺度上天体密度的变化。计算结果表明，倾斜冷暗物质谱模型在与ＣＯＢＥ卫星观测结果相容的前提下，能在上述两个方面缓解标准冷暗物质模     

1.2m地平式望远镜视场旋转角的理论计算

利用光线追迹法和矩阵光学的方法分析了1.2m天文望远镜折轴平面反射镜系统在望远镜的方位轴、高度轴转动时所引起的像方视场的旋转,分别用两种方法给出了一致的目标图像旋转与望远镜高度角、方位角之间变化的函数关系式,并将地平式装置引起的物方视场旋转在球面坐标系下的旋转量转换到平面直角坐标系中,最终得到整个望远镜系统的视场旋转量,为实时改正这些旋转量提供了理论依据.     

时间、距离、速度、红移基本物理概念的演变简史

为了尝试回答“我们能否观测到退行速度超过光速的星系”这一问题,重新考察了在牛顿物理学、狭义相对论、广义相对论和宇宙学中的时伺、距离、速度和红移等概念．揭开了一些错误观念的实质,发现只要摆脱狭义相对论先入为主的束缚,上述问题即可迎刃而解．强调了宇宙学并不是纯粹的广义相对论,而是该理论在服从宇宙学原理的条件下的一个特例,其中一系列基本物理概念都因此得到新的内涵。     

倾斜冷暗物质谱与宇宙中可观测结构

为了缓解标准冷暗物质模型在解释一些观测现象时所遇到的困难，本文考察了倾斜冷暗物质谱模型。在ＢＢＫＳ原初扰动场统计理论的基础上，本文根据天体质量函数的计算公式和背景－天体相互作用的估计方法，计算了星系群和星系团的质量函数，并与最新观测质量函数作了对比，又分析和计算了在各种空洞尺度上天体密度的变化。计算结果表明，倾斜冷暗物质谱模型在与ＣＯＢＥ卫星观测结果相容的前提下，能在上述两个方面缓解标准冷暗物质模型所遇到的困难。