正态分布和对数变换在化探数据处理中存在问题的讨论

长期以来,常量元素大多服从正态分布、微量元素大多服从对数正态分布的观点,被广大的化探工作者所认同,利用对数变换进行异常下限的分析和利用对数0.1间隔进行地球化学图色阶值的设定也是基于这一理论基础。但是在实际的应用中发现,化探数据中的元素概率分布特征并非如此,利用对数进行异常下限的确定和色阶的设定会出现异常下限过高和色阶分布不均匀的问题。利用计算机技术和可视化技术,利用大量的实测数据,对元素的统计分布特征和利用对数确定异常下限的过程进行了详细地探讨和分析,认为化探数据由于具有鲜明的空间性,所以并不一定具有正态分布的固有属性,同时确认,利用对数变换获得的异常下限过高是因为对标准离差的误用引起的。     

基于对数正态分布的井下疏放水钻孔水量分析

为了研究煤矿井下疏放水钻孔水量的分布规律,利用直方图、Q-Q图和非参数检验法对典型工作面疏放水钻孔水量进行了对数正态分布模型的检验,并进行了非线性回归模型的拟合,结合工作面水文地质条件,对模型中的参数进行了分析。结果表明:工作面井下疏放水钻孔水量服从对数正态分布,模型中典型工作面疏放水钻孔水量对数的均值和标准差与所属井田含水层单位涌水量的均值和标准差呈线性相关,分布曲线中的偏度和峰度主要受顶板含水层富水性及其均一程度控制,同井田内相邻多工作面疏放水钻孔水量也服从对数正态分布。研究成果可以为顶板水疏放钻孔和排水系统的设计提供参考。      

分形方法在海南屯昌地区地球化学找矿中的应用

化探异常下限的确定是勘查地球化学有效地应用于矿产勘查的一个关键性环节。传统的异常下限计算方法是以地球化学元素含量数据服从正态或对数正态分布为前提,而本文采用的元素含量-总量多重分形计算异常下限的方法,则基于地球化学变量服从分形与多重分形分布的理论与方法。作者以海南屯昌某测区化探数据为例,运用传统元素含量对数正态分布和元素含量-总量多重分形两种计算模型确定了测区主要指示元素的异常下限并圈定、对比了其化探异常图。本区槽井探对化探异常的揭露表明,采用元素含量-总量的分形方法确定化探异常下限的尝试是成功而有效的。     

地球化学元素概率分布型式

对于人们关心的地球化学元素概率分布型式,通常只检验它们是否符合正态分布或者符合对数正态分布,并通常认为这两种不同分布各对应着不同的地质背景和过程。我们对地矿部化探数据质量监控站提供的数据,用符合国家标准的D检验法和w~2检验法作检验,得到了一些新的认识。检验的样本共40个(40种元素)。每个样本均为52个花岗岩样品的测试数据,不作剔除。我们发现,有相当部分样本(元素)在符合正态分布的情况下同时符合对数正态分布,有的还同时符合Γ分布。     

次生晕数据的对数正态泛克立格法研究及异常评价

首先介绍了对数正态泛克立格法的基本理论和方法,包括对数正态分布,三参数对数正态分布,求解估值(Z_v)~*所需的权系数λ_α.及求解漂移值(m_v)~*所需的权系数ρ_α的对数正态泛克立格方程组.其次,笔者应用对数正态泛克立格法探讨了华北某测区的次生晕数据、元素统计分布特征以及变异函数及结构分析.最后,给出测区估计结果,元素综合异常图,划分出5个异常区,并结合地质条件对异常进行了综合评价.     

元素背景值计算问题探讨

了解和确定元素的背景含量,不但可以确定、对比、分析和解释元素的地球化学异常,进而发现矿体,而且对于地层对比、了解和解决成矿物质来源等基础地质问题,也有很大的意义.但是,元素背景值的计算手续繁杂,花费时间颇多.为适应区域化探中大量资料整理工作的需要,我们经过对计算方法的研究和对比,提出下列较为简便的方法. 一般认为,一定地质过程形成的地质体,其金属含量分布,服从某种统计分布规律——正态分布或对数正态分布.因此,在统计和处理数据     

Γ型矿床及其资源评估模型的确立

本文依据矿床地质变量概率分布的不同类型将矿床分为正态分布型、Г分布型、对数正态分布型(简称之为正态型、Г型和对数正态型),并着重对Г型矿床展开了详细讨论。讨论了Г型矿床资源量的评估模型。提出Г分布中的参数p可作为表征Г型矿床成矿期次的数量指标。     

元素背景值计算的几个问题——与李清同志商榷

李清同志在《元素背景值计算问题探讨》一文中,论述了柯氏检验、偏度与峰度检验在处理化探数据中的应用,无疑地具有实际意义,这里不再赘述.不过,就笔者所见,在该文的后半部份,还有值得商榷的地方.下面是笔者的一些浅见,提出来供讨论. 1.元素含量所遵循的分布问题该文指出了“同一批数据既符合算术正态分布,又符合对数正态分布时”的现象.原则上,随机数据所遵循的分布必须是图形一致或类似的分布.而正态分布与对数正态分布的图形在大多数场合下并不相似,只有在对数均值m较大、对数标准差s较小时的对数正态分布才趋近正态分布.此时,随机变量x_i的对数可表示为:     

云南麻栗坡地区成矿元素的多重分形特征与成矿预测

对麻栗坡地区1∶5万水系沉积物测量数据的统计分析表明,W、Sn、Pb、Zn、Cu等主要成矿元素不完全服从正态分布和对数正态分布,而表现出多重分形结构特征。因此,采用传统的地质统计学方法提取异常显然不能客观地反映区域的成矿元素分布特征。本文引用了"C-A"多重分形模型来研究该地区成矿元素特征,并有效提取各元素异常下限值,结合区域成矿地质背景,对区内成矿潜力进行初步预测。实践表明,分形方法所提取的剩余异常与研究区的矿产分布较为相符,较好地反映了研究区成矿元素分布规律,为研究区成矿预测提供了依据。     

基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定CSCD

当地球化学数据并不服从正态分布或对数正态分布,甚至连数据转换之后也不服从正态分布时,很难用传统的方法进行统计分析。这里以一个具体的地区为例,应用了基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定方法,其具有简单和"稳健"的特点,也不要求数据服从任何分布。通过比较分析了基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定方法与传统方法的优缺点。实践表明,用该方法圈定的地球化学异常符合客观实际,异常范围大,与已知矿床(点)吻合很好。     

基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定

当地球化学数据并不服从正态分布或对数正态分布,甚至连数据转换之后也不服从正态分布时,很难用传统的方法进行统计分析。这里以一个具体的地区为例,应用了基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定方法,其具有简单和"稳健"的特点,也不要求数据服从任何分布。通过比较分析了基于稳健统计学和EDA技术的地球化学异常下限确定方法与传统方法的优缺点。实践表明,用该方法圈定的地球化学异常符合客观实际,异常范围大,与已知矿床(点)吻合很好。     

西藏多龙矿集区水系沉积物地球化学数据定量分析与解释

位于西藏改则县的多龙矿集区是班公湖—怒江结合带最重要的斑岩型铜-金产地,具有较大的找矿潜力。本文利用MML-EM算法(Minimum Message Length-Expectation Maximization Algorithm)和ILR变换(Isometric Log-Ratio Transformation)为基础的主成分分析定量研究多龙矿集区水系沉积物化探数据的统计分布规律。混合分布筛分结果表明,Cu、Pb、Zn、Cr、Ni、Mn、Ag、Sn、W、Mo、As、Sb、Bi、Hg和Au的元素含量都服从包含两个对数正态分布的混合分布。大部分元素的高均值子分布反映了该地区多期次岩浆或热液活动。通过作ILR变换(Isometric Log-Ratio Transformation),消除了多龙地区化探数据的闭合效应,第一主成分的元素组合指示该地区的铜-金成矿潜力。多龙地区大部分铜-金矿床(点)和地表蚀变落在第一主成分得分较高的区域。根据第一主成分的得分,本文圈定了若干个成矿潜力较大的靶区。     

元素正态分布偏度、峰度检验法PC—1500应用程序

在研究元素正态分布规律时,经验分布与理论分布之间存在的偏度,一般用偏度和峰度来衡量,若偏度和峰度在一定范围内变化,就可以认为经验分布是服从理论分布的;否则不服从理论分布。本文以某地化探资料中Mo元素为例,在PC—1500机上进行正态分布检验,并一次绘制出频率直方图。     

多维分形理论和地球化学元素分布规律

多维分形模型不仅采用常规的低阶矩统计, 而且采用高阶矩统计对多维分形分布进行度量, 从而能较细致地刻划正常值以及异常值.地球化学元素的正常值往往服从统计学中的大数定量, 即满足正态分布或对数正态分布, 然而异常值会服从分形分布(Preato).介绍了多维分形领域中的最新发展以及在地球化学研究中特别是研究超常元素空间分布和富集规律中的应用.结果表明, 通常的统计方法只对应于多维分形围绕均值周围的局部特征.为了有效地研究异常值的分布和富集规律, 建议采用高阶矩统计方法和多维分形方法, 并给出了两种分析地球化学元素, 并突出异常值贡献的方法.这些方法不仅可应用于研究微量元素的空间分布和富集规律, 而且可以区分地球化学背景与矿化有关的异常值.还介绍了该方法在对加拿大B.C.省西北部Mitchell-Sulphurets地区金铜矿化蚀变带研究中的应用.      

云南淘金沟锡矿山废弃地重金属来源分布及污染评价

废弃锡矿山用地的恢复治理一直是国家关注的问题。为了探究云南淘金沟锡矿山废弃地重金属来源分布和污染情况,测定了废弃地表土层中Cu、Zn、Pb、Cr、Cd、Mn 6种元素含量和pH值,利用多元统计、地质统计法分析重金属来源及分布,采用地积累指数法和潜在生态危害指数法对重金属污染进行评价。结果表明:除了Zn和Mn低于土壤环境质量农用地风险筛选值,其余元素均已超出风险筛选值;Cu属于强变异,其余元素属于中等变异;Cu和Mn符合对数正态分布,其余元素都服从正态分布;Zn、Pb、Mn主要来源于成土母质等自然因素,Cu和Cd来源于锡矿山尾矿库和废渣场,Cr来源于农业和土壤母质;Zn、Pb、Mn空间分布特征呈带状,Cu、Cr、Cd呈岛状和带状相结合的特点;污染指数评价表明Zn和Mn轻微污染,Pb和Cr属于中等污染,Cu和Cd污染最严重,研究区属于强潜在生态危害区。通过了解研究区土壤重金属的来源分布,对研究区进行污染评价,为废弃锡矿山的地质环境恢复治理提供一些依据。     

痕量元素分析误差分布

随机变量的分布有多种,如正态分布、对数正态分布,泊松分布、二项式分布、t分布、F分布、x~2分布等,在随机变量的一切可能分布中,正态分布占有特殊重要的地位。分析化学中误差是属于随机变量,化学常量分析的误差分布一般都认为遵守正态分布的。 对痕量元素分析误差分布遵守或接近正     

元素组合的矿化概率估值及制图方法

本简要地介绍了化学元素在地质体中非均一性的认识史，并以元素服从正态分布或对数正态分布为基础，根据数理统计方法推导出成矿（或成矿指示）元素组合的矿化概率估值。根据每人单元（网格）的矿化概率估值，绘制了一种新的综合地球化学预测图。本研究了浙江某地区土壤中各元素的分布规律和元素组合情况，绘制了该区成矿元素组合的综合地球化学预测图。该图反映了一组成矿（或成矿指标）元素所反映出来的综合信息，确定了几处成矿概率较大的地区，为进一步工作提供了依据。     

中国铁矿床品位-吨位模型

文章以2005年国家有关部门公布的铁矿储量数据为依据,在拥有翔实和权威的铁矿数据材料的基础上,经过分析整理和统计计算,以铁矿的6种矿床类型(沉积变质型、沉积型、矽卡岩型、岩浆岩型、火山岩型和风化型)为划分依据,建立了中国铁矿及其伴生矿种的品位和吨位模型,并对其品位-吨位联合分布的模型进行了研究。通过研究得出结论,中国铁矿的资源量不服从正态分布,经过对数变换后服从正态分布,品位除了矽卡岩之外都直接服从正态分布。由于铁矿的品位和吨位之间相关性较差,因而不具备分形特征。最后通过建立吨位和品位的直方图来构造正态分布函数,从而实现累计概率曲线的拟合。在取得了远景区的矿床类型、矿床数分布以及矿床的品位和吨位的累计概率曲线后,可以使用计算机通过蒙特卡洛模拟的方法来实现远景区资源量的预测和模拟。     

内蒙古白音郭勒地区地球化学异常提取方法对比研究

勘查地球化学的基础性问题是如何合理地提取地球化学异常下限,这是影响勘查地球化学在矿产勘查中效果的主要因素。利用SPSS软件,通过含量对数频率直方图,结合偏度、峰度检验法检验元素的含量分布型式,发现研究区的Cu、Ag、Pb、Zn元素不服从正态或对数正态分布,而呈现多峰态、高丛集的多重分形特征。采用传统的统计学方法、85%累计频率法、含量-总量多重分形法提取相关元素地球化学异常,并进行对比研究。研究结果表明,基于元素空间分布及含量分布规律的含量-总量多重分形方法,有效克服了传统方法的局限,比较客观地反映研究区的地球化学异常信息,是研究地球化学异常比较合理的方法。     

西藏班戈-嘉黎地区铀矿远景调查中地球化学异常的识别方法

地球化学元素的背景值一般服从正态分布或对数正态分布,假定服从正态分布,用图方法可以求出它的数学期望值(μ)和标准差(σ),进而可以求出每个观测数据的背景值。观测数据由背景值和剩余异常值组成,剩余异常值等于观测数据减去背景值。定义异常为剩余异常值在背景值上发生的小概率事件,即剩余异常值≥μ+3σ,称为剩余异常法。以西藏班戈-嘉黎地区铀矿远景调查项目的化探数据为例,通过与传统方法圈出的异常进行对比显示,剩余异常法可以有效地降低异常数量和剔除假异常,减少不必要的异常查证,节约经费,提高找矿效率。