城市结构的分形研究

分形理论在我国已不陌生，但用分形理论研究城市结构及演化在我国几乎是空白。与传统的几何学方法相比较，分形提供了研究城市结构复杂性的一种新手段。笔者对国外城市结构的分形研究作了介绍和回顾。     

西北地区城市规模分形结构的研究

本文利用分形理论和相空间概念，从理论的角度演绎推导出城市规模分形结构的一般模式，并以此为基础，结合西北地区自然，经济，社会状况，对五省萄城市规模分形结构进行初步分析，为深入研究其城市体系，制定城市，区域发展战略提供一定的参考。     

江苏城市体系规模结构与空间结构的分形特征

运用分形模型,分析了江苏省城市体系的规模结构和空间结构。首位度指数表明,江苏城市体系规模分布已开始从首位型向序列型转变。Hausdorff分形维数表明,规模结构仍相对松散,首位城市仍具一定垄断性但已不是绝对垄断地位。空间关联维数表明,江苏城市体系具有明显的交通轴线分布特征。牛鸦维数比显示,江苏城市体系的交通网络通达性优良,各城市间联系较为紧密。集聚维数显示,江苏全省、南部区域、北部区域城市体系空间分布都呈集聚态;但南部区域已表现出一定程度的均匀分布格局,而北部区域的空间分布集聚程度却较高。在上述基础上,对江苏城市体系结构的优化提出了建议。     

改革开放以来珠三角城市规模结构及其分形特征

利用珠三角改革开放以来的人口规模数据,运用位序-规模法则分析城市人口规模变化规律,同时运用分形理论阐释了珠三角的位序规模曲线及其特征。结果表明,80年代以来,城市人口规模已从首位分布向位序-规模分布转变,次级城市发育快于首位城市,人口空间分布由集中趋于分散;2000年后广州中心城市功能得到强化,区域人口分布分维值降低,人口重趋集中;随着行政区划的调整和户籍制度的改革,城市规模结构已从传统“金字塔形”向“纺锤形”转变;未来城市规模结构的“集中”和“分散”趋势将长期并存,呈现“大分散,小集中”的局面。     

基于分形理论的安徽省城市体系规模分布研究

文章通过测算安徽省近20年来城市体系规模分布的分维值，对该省城市体系规模现状及演化进行了具体分析，得出以下结论：现今安徽省城市规模分布较集中，人口分布呈现低水平均衡状态；1988年以来，就城市体系规模结构的演化特点来看可分为两个阶段：1988年-1999年，城市规模分布趋于集中；而进入2000年以来，城市规模分布趋于分散。并分析了这种现状及演化的原因，提出若干优化城市体系和促进经济发展的建议。     

城市地理分形研究的回顾与前瞻

简要地回顾了城市地理学的分形研究历程，重点介绍了国内分形城市和城市体系的研究成果，对比了中外有关研究的异同，指出了存在的问题和未来的发展方向，论述了城市地理分形研究的意义和前景。     

城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面：标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。     

福建省城市规模分布的分形研究

本文运用分形理论，以福建省城镇体系为例，对其规模结构进行了研究。通过纵向比较可以看出福建城镇规模的发展趋势、分形特征和发展不足。据此提出了今后福建城镇体系发展的对策。     

区位选择与人文地理系统的分形优化——关于城市区位分形理论一般原 …

以城市区位论为主线,提出区位选择的分形思想和方法,旨在探讨人文地理系统空间优化的基本理论,指出区位选择和空间优化应该遵循三个基本原则：自相似原则,匹配原则和包容原则。     

沈阳经济区城市体系空间结构的分形研究

以沈阳经济区城市体系为研究对象,利用聚集维数、关联维数及计盒维数的基本模型对该城市体系的空间结构进行了分析,认为沈阳经济区城市体系结构具有分形特征,测算结果表明:沈阳经济区城市体系的空间分布呈现围绕中心城市-沈阳的向心式聚集,城市之间交通网络通达性好,空间形态较辽宁省城市体系紧凑。沈阳经济区城市体系的划分相对合理,但仍需优化。建议充分发挥沈阳作为中心城市的强辐射与带动作用,并通过打造沈抚、沈本、沈铁、沈辽鞍营和沈阜5条城际连接带,推动城镇化、加速区域一体化进程;通过产业整合和产业集群化促进资源优化配置,提高城市之间的相互作用,促进沈阳经济区形成联系紧密的"区域经济共同体"。     

基于聚集分形的皖南旅游区空间结构研究

根据聚集分形理论,以皖南旅游区景点系统为例,对其空间结构进行研究,并测算出聚集维数。在此基础上进一步修正优化皖南旅游区子系统的划分,最终确定大皖南旅游区系统,即以黄山风景区作为中心景点,九华山风景区作为次级中心景点。结果显示:皖南旅游区系统空间结构是分形的,具有比较明显的随机聚集分形结构,且黄山风景区作为中心景点,其吸引力范围足以涵盖到九华山风景区。最后,根据聚集维数测算结果,结合皖南旅游区的实际,对进一步优化皖南旅游区的空间结构提出了几点建议。     

福建省城市规模分布的分形研究

本文运用分形理论,以福建省城镇体系为例,对其规模结构进行了研究.通过纵向比较可以看出福建城镇规模的发展趋势、分形特征和发展不足.据此提出了今后福建城镇体系发展的对策.     

黄土高原分形沟网研究

推测认为黄土高源沟网具有分形性。根据Hoton定律推导沟网分维计算式，确定沟网分形结构，分形理论求算得小流域沟网的分维D＝1．9接近于平面空间时的D＝2理论值。统计分析发现流域边界周长、长轴、短轴、长短轴比、汇合角等地貌指标随流域面积的变化。从而证明黄土高源流域的自相似性。     

研究城市复杂系统的有力工具——分形论

本文简要介绍了分形论的基本概念和分形集合的一些性质，在总结近年来国内学者应用分形理论研究城市系统成果的基础上，探讨了城市系统研究的主要方向和存在的问题以及复杂性研究的未来发展方向。     

渭北台塬县级城市空间扩张的分形研究

基于RS与GIS技术,采用分形理论对渭北台塬县级城市空间扩张特征进行分析。结果表明:1990—2010年台塬区县级城市加速扩张,总面积扩大了2.86倍,年均增长率达8.7%。1990,2000,2010年县级城市空间形态分维值均值分别为1.08,1.09,1.21,变异系数分别为3.06,3.09,3.93,城市空间形态总体简单但渐趋复杂且不断分化。异速生长模型标度因子b值均小于1,人均城市空间较为合理但远未达到最优状态。1990—2000年城市以填充型扩张为主,2000—2010年以外延型扩张为主,用地集约性呈下降趋势。空间上,铜川塬、宝鸡塬扩张较快,人地关系较差;咸阳塬扩张最快,人地关系一般;渭南塬扩张相对较慢,人地关系较优。总体上,亟待加强城市规划以构建节约型城市空间增长模式。     

山地城市的分形美学特征

分形美学以一种新观念和方法研究城市美学,通过建立简单分形模型探讨和度量城市的不规则性和复杂性,使山地城市美学研究从定性走向定量,从模糊走向科学。山地城市与平原城市比较,在地形地貌、空间形态和景观格局等方面表现出了独特的分形美学特征。     

研究城市复杂系统的有力工具--分形论

本文简要介绍了分形论的基本概念和分形集合的一些性质,在总结近年来国内学者应用分形理论研究城市系统成果的基础上,探讨了城市系统研究的主要方向和存在的问题以及复杂性研究的未来发展方向.     

区域城市人口分布的分形测度

以河南省北部为研究区,研究了城市（镇）分布的分形测度,间接地证明了学者们关于区域人口空间分布的多分形猜想。     

陕西关中地区城镇等级规模结构分形研究

文章从分形理论在城镇体系研究中的应用入手,根据豪斯道夫（Hausdorff）维数,运用Zipf公式,对陕西省关中地区的城镇等级规模结构进行了分维测算。结果表明,该区域城镇体系具有分形特征,说明分形理论适合关中地区城镇等级规模结构的测算分析。并在分形研究的基础上分析了该区城镇规模结构的分布特点及其存在的问题。最后基于分形理论的测算与分析结果,提出了关中地区城镇体系结构和功能优化的建议。