协方差函数的抗差拟合

如果最小二乘拟合推估法被应用在重力异常、高程异常等的内插中 ,当观测值中含有粗差时 ,由此拟合的协方差函数就不能精确表征其统计性质。本文先从协方差函数的拟合过程入手 ,通过分析传统的协方差函数拟合法的无抗差性 ,提出了协方差函数的抗差拟合法     

协方差函数拟合高程异常方法探析

采用协方差拟合推估模型拟合GPS高程异常,在介绍协方差拟合推估模型的基础上,讨论了几种确定协方差函数的模型,并结合数据对各种拟合方法进行了比较分析.     

基于各向异性协方差函数的自适应拟合推估

随机信号协方差函数的拟合和确定是拟合推估的关键 在常规协方差函数拟合时通常假定随机信号为具有各向同性的随机过程而事实上各向异性更具有普遍性 结合方差在不同方向的误差分量表达式给出了各向异性协方差函数的拟合方法利用由方差分量估计构建的自适应因子调节观测随机误差与信号对模型参数估计的贡献以减弱观测误差和随机信号先验模型不确定而带来的影响并将其应用于InSAR监测缺失数据填补中 计算结果表明拟合推估具有较好的缺失数据填补能力应用基于各向异性协方差函数的自适应拟合推估其填补精度得到进一步的改善.     

大地测量相关观测抗差估计理论

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一。分别从方差膨胀模型和相关权元素压缩模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数和权因子收缩函数；利用观测量的等价协方差阵和等价权矩阵讨论了相关观测质量控制的计算方法。该等价协方差矩阵和等价权矩阵不仅保持了原有协方差矩阵和权矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变。计算结果表明异常观测的方差膨胀法和等价权法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

基于Cook距离的协方差函数拟合点优选

进行最小二乘配置中的协方差函数拟合时,选取的拟合点应尽可能反映该区域的异常位的实际情况。提出基于Cook距离的协方差函数拟合点优选,计算所有拟合点的Cook距离,剔除拟合模型中的强扰动点,再进行协方差函数拟合。结合GPS高程拟合实例分析,文中方法可以有效提高高程拟合精度,并且通过Cook距离可以对拟合点进行精简和检出拟合点中误差较大点或粗差点。     

基于等价方差-协方差的粗差探测敏感度分析及实现

选权迭代法在面对独立观测量中的粗差时能够表现出良好的探测效果,但由于其只是一种基于独立观测值的稳健估计法,没有考虑到观测值之间的相关性[1].而现有的等价权函数虽然都满足稳健估计的要求,但由于所构造的等价权阵不对称,使得最后平差结果严重偏离实际情况.本文介绍在传统稳健估计的基础上,在定权时充分考虑相关观测值之间相关性的...     

测量平差模型的抗差最小二乘解及影响函数

抗差Ｍ估计是使用最广泛、计算较简明的抗差估计法。基于多维Ｍ估计原理，本文建立了经典测量平差函数模型的抗差解，并推导出相应的误差影响函数；为了使抗差估计适于不同类型以及不同先验精度的各类观测值的混合平差，将使用等价权原理构造抗差最小二乘解式。     

论多面函数推估与协方差推估

简述多面函数推估法与协方差推估法的原理，列举了2个应用例子，对2种推估方法作了分析比较，推估结果相近，可认为多面核函数也是一种协方差函数，2种方法推估结果应该相近。建议在已测点和未测点信号的协方差阵未知情况下，为了计算简便，可使用多面函数推估。多面函数推估法应有更多使用范围。     

局部重力异常协方差函数逼近

本文基于中国某地区密集均匀分布（２ｋｍ×２ｋｍ一点）的实测重力异常，统计了１１０ｋｍ×１２０ｋｍ范围内空间重力异常和地形高的局部协方差函数，并应用回归分析方法，以地形高的局部协方差函数，对重力异常的局部协方差函数实施逼近。统计结果表明，逼近公式（６）和（７）的逼近精度分别为±１７．３６（ｍｇａｌ）￣２和±４．８５（ｍｇａｌ）￣２。     

协方差推估在高程异常拟合中的应用

协方差推估把待定参数看作随机变量,从这一思想出发,提出将协方差推估应用于高程异常拟合,通过对兖州矿某测区GPS实测数据的处理、分析,得到较为精确的拟合结果,验证了协方差推估应用于高程异常拟合的实用性、正确性。     

基于遗传规划的协方差函数计算及其在GPS高程拟合中的应用

在利用最小二乘配置进行GPS高程拟合时,协方差函数的确定直接关系到拟合的精度。提出了在预先不知道协方差函数具体形式的情况下,利用遗传规划的原理进行协方差函数的拟合。通过实例验证了遗传规划在协方差函数拟合中的可行性。     

地图数字化位置误差的协方差函数

针对数字化地图的精度,利用平稳随机过程的理论来估计位置数据的不确定性,提出了一套计算方法,主要内容包括运用平稳随机过程的各态历经性,对任意点坐标的X、Y按距离拟合求定其协方差,其特点是应用了统计估计原理,使得到的结果更为合理和简便。     

最小二乘配置法中局部协方差函数的计算

随着 GPS日益广泛的应用及精度的不断提高 ,在有些实际应用中利用 GPS来代替传统的水准测量进行高程控制已成为可能 ,这也进一步提出了对高精度大地水准面的需求。快速傅立叶变换 (FFT)是目前计算大地水准面比较常用的方法之一 ,但需要将重力观测量进行内插得到规则格网上的平均重力异常。利用最小二乘配置法计算大地水准面可直接利用已有的观测值进行计算 ,同时可综合利用不同类型的数据 ,如重力异常和垂线偏差等计算大地水准面 ,因此最小二乘配置法仍有广泛的应用 ,但制约最小二乘配置应用的关键问题是局部协方差函数的计算。将主要讨论最小二乘配置法中局部协方差函数的计算 ,使所用的协方差函数能更好地反映已知的数据 ,从而获得更精确的结果。     

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想、模型的正确性和可行性     

利用加权联合协方差矩阵拟合进行干涉相位估计

提出一种基于加权联合协方差矩阵拟合的干涉相位估计方法。该方法充分利用包含在联合协方差矩阵中的相干信息,并采用加权联合协方差矩阵拟合代替特征分解进行干涉相位估计,避免了相位估计过程中信号子空间扩散的影响。通过给出干涉相位闭式解的形式,解决了角度搜索导致的大运算量问题。仿真数据和实测数据的处理结果证明了该方法的有效性和稳健性。     

相关稳健估计及其在测量数据

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上,直接从方差膨胀模型出发,建立起一套基于调整观测量方差-协方差阵的相关稳健估计方法,并通过算例证明其估计思想、模型的正确性和可行性.     

临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定。首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别。研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。     

临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定.首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别.研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险.