速率-状态依赖摩擦定律引入连续-非连续方法的检验及断层倾角的影响

断层黏滑是一种摩擦失稳,能够诱发地震、矿震等诸多地质灾害.目前,断层黏滑(包括断层亚失稳)研究,主要集中在实验方面和基于连续方法或非连续方法的数值模拟方面.为了弥补连续方法和非连续方法各自的不足,一些兼具二者优势的连续-非连续方法应运而生.为了检验引入速率-状态依赖摩擦定律的自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的正确性并探究断层倾角对断层黏滑的影响,首先,模拟了滑块-底板模型的滑动-保持-滑动实验;然后,模拟了双轴压缩岩样的断层倾角的影响,重点考察了断层黏滑过程中亚失稳阶段摩擦系数的演化规律.研究发现,随着断层倾角的增大,岩样上表面平均差应力的绝对值-时步数目曲线的锯齿形由规则向不规则变化;初次黏滑发生时的时步数目、平均应力降、平均黏滑周期和平均峰值应力均减小.当断层处于黏滑前阶段时,断层面各处的摩擦系数和剪应力相差较小.当断层进入亚失稳阶段后,断层面上摩擦系数的平均值下降速度加快,这可作为断层进入亚失稳阶段的特征之一.引入速率-状态依赖摩擦定律后的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法的断层黏滑结果能与现有结果（例如,断层黏滑实验结果）基本吻合,但更加丰富,这在一定程度上...     

基于速率-状态摩擦定律的地震二维准动力学数值模拟:浅层正应力变化对断层演化的影响

本文基于结合速率-状态摩擦定律(RSF)的二维准动力学数值模型, 以半空间垂直走滑断层为研究对象, 通过比较两种正应力随深度变化模型的模拟结果, 研究了浅层正应力变化对断层演化参数、地震孕育过程、震后滑移传播等方面的影响.结果显示, 我们的数值模型在给定模型参数和约束条件下, 能够完整模拟出地震周期中震间、震前、同震以及震后多个特征阶段.常数正应力模型下, 动态破裂在浅层速率强化区停止, 而在浅层变化正应力模型下动态破裂可以传播至自由表面, 导致浅层更高的最大滑移速率和同震滑移量.两种模型下的地震矩、地震周期、平均应力降和震后滑移传播等差别不明显.两种滑移模型的傅氏振幅谱与理论K^-2模型傅氏振幅谱均符合较好, 且浅层变化正应力模型下的拐角波数值高于常数正应力模型, 说明两种模型均符合地震同震滑移模型的运动学特征, 并且浅层变化正应力模型下最终应该产生高于常数正应力模型的高频强地面运动水平.我们认为选用不同的模型参数对最终结果存在显著影响, 应当根据具体问题来选择模型参数, 这样才能在保证结果准确前提下有效提高计算效率.

     

断层自发破裂传播的数值模拟:速率状态摩擦定律本构参数的影响

地震往往受控于滑动面的摩擦性质,这种摩擦性质可以由速率状态摩擦定律较好地描述.速率状态摩擦定律中的本构参数a和b与动态摩擦系数相关,从而影响着同震位移与剪切应力的时空演化.本文在前人工作的基础上,采用三维边界积分方程法模拟速率状态摩擦定律控制下均匀全空间中平面断层的自发破裂传播过程,并详细讨论了a和b对滑动速率、剪切应力和破裂传播速度的影响.数值结果表明a和b的不同取值将导致不同的破裂行为,b－a的值越大,断层越不稳定,这种不稳定性有利于裂纹的产生与扩展.但滑动速率的时空分布不只依赖b－a,而且还与a和b的具体取值有关,断层面上滑动速率峰值与剪切破裂强度均随着a的减小而增大,随着b的增大而增大.相关结果有助于加深对断层自发破裂传播的认识.     

基于速度-状态摩擦本构定律的三维DDA方法

原有三维非连续变形分析(DDA)方法采用常摩擦系数的Mohr-Coulomb定律作为切向破坏准则,然而当描述更大尺度构造块体的运动与变形时,常摩擦系数不再适用.速度-状态摩擦本构定律能够定量描述地震周期各阶段断层面剪应力变化,解释发震断层行为.本文将速度-状态摩擦定律与三维DDA方法相结合,首先推导了计算摩擦系数的实用公式,随后通过滑动-保持-滑动实验与速度步进实验算例对改进的三维DDA方法进行了验证.结果表明,应用速度-状态摩擦本构定律的三维DDA方法能够比较准确地模拟静摩擦的时间依赖性与动摩擦的速度依赖性,解决了将三维DDA方法在地学中应用的基本问题.     

基于库仑应力计算和依赖速率与状态摩擦反应的余震预测敏感性研究

利用Dieterich（1994）提出的物理模型模拟应力的变化而引起的地震活动时空演化过程。通过依赖于速率和状态的摩擦定律,将其应用于无限地震成核点群。模拟结果显示,地震活动速率变化取决于应力扰动的幅度、断层的基本物理特性（用参数Aa表示）、应力加载速率和研究区的参考地震活动速率。为了使该模型具有一定的预报性,我们着重研究了物理模型的参数和参数间的相关关系对模拟结果的影响。首先,我们讨论了参考地震活动速率的不同定义,并以美国1992年的兰德斯地震序列为例,说明其对地震发生速率计算中的影响;其次,我们从物理上和统计上论证了模型各参数间均存在强相关。我们讨论了这种相关性并强调指出,参考地震活动速率、应力加载速率和Aa值这些模型参数的估计与模拟再现观测到余震序列密切相关。我们推导出的解析关系证明了这些模型参数对于与大森定律相当的余震衰减律的意义,模型参数决定了大森定律中时间常数C值和常数因子K,并表示p值≤1．0。论文最后讨论了以准实时预测为目标的约束模型参数的最优策略。     

数值模拟静态应力扰动下的断层失稳:结果分析兼与Dieterich模型和Coulomb模型的对比

基于大量岩石力学实验,Dieterich和其他研究者(Dieterich, 1978; Ruina, 1983)首先提出了描述岩石摩擦过程的速率-状态摩擦定律(R-S摩擦定律).如今R-S摩擦定律已成为研究地震成核等地震演化机制的有效手段.Dieterich (1992, 1994)最早提出了描述受静态剪应力扰动后断层失稳时间提前或推后的余震触发机制的解析模型.现在Dieterich模型已经成为解释余震随时间衰减规律的Omori定律等地震观测现象的有力工具.与之相对应,广泛使用的Coulomb应力失稳模型也可以给出断层受到静态剪应力扰动后,断层失稳时间的提前和推后量.Dieterich模型和Coulomb应力失稳模型基于不同的物理方法,所以在进行地震危险性评估时,二者均有各自的局限性.本文利用R-S摩擦定律控制的1-D弹簧-滑块模型,模拟计算了理论地震循环以及在不同静态剪切应力扰动下,失稳时间的提前和推后量的变化情况,然后将计算得到的时间提前和推后量分别与Dieterich模型和Coulomb模型的相应计算结果进行了定量化对比和差异性分析,并给出了相应的解释.数值模拟结果显示,对于R-S摩擦定律在参数不变的条件下,断层模型失稳时间的提前和推后量的大小强烈依赖于静态剪应力扰动的大小和作用时间,而且绝对值相同的正、负向静态剪应力扰动造成的失稳时间的提前和推后量的变化情况并不完全一致.在震后松弛/滑移阶段和闭锁阶段,时间提前和推后量是常数,且随静态剪应力扰动绝对值的增大而增大,两者的比值接近于1.0,这与Dieterich模型和Coulomb模型的结果是一致的,相应的差值小于两模型结果的10%.而在自加速阶段,模拟计算结果则存在与Dieterich模型和Coulomb模型结果不同的特征.首先,在自加速阶段模拟计算结果均偏离Coulomb模型,而且时间提前和推后量的比值小于1.0,相异于Coulomb模型的论断.不过当受到正向静态剪应力扰动后,Dieterich模型的结果和模拟计算结果是一致的,最大相差量不超过Dieterich模型结果的7%,可接近0.对于负向静态剪应力扰动,当其绝对值较小时,Dieterich模型的结果很接近模拟计算结果,相差量不超过该结果的14%.但对于绝对值较大的情况,模拟计算结果远大于Dieterich模型的结果,最大可达Dieterich模型结果的35倍,这是由于负向静态剪应力扰动后使得Ω=δθ/dc>>1的条件不再成立,进而使得Dieterich模型不再成立.总的来说,与模拟计算相比Dieterich模型可以很好地描述1-D断层受扰后失稳时间提前和推后量的变化情况,并且可以体现出正、负静态剪切应力扰动后失稳时间提前量和推后量变化的差异性,而Coulomb模型则不能完整地给出受到静态剪应力扰动后断层失稳时间提前或推后的估计值.     

摩擦状态-速率依从的区域地震触发模型研究

设计一个具有摩擦状态-速率依从机制模拟大地震后区域触发地震的模型, 该模型由一定数量表示地震成核断层的函数组成。 大震对区域静应力场的影响由应力阶跃载荷表现, 利用摩擦状态-速率依从的一维自由度弹簧滑块模型结果计算地震发生时间提前。 结果表明, 施加幅度为地震应力降几十分之一至百分之一的应力阶跃, 可以引起地震发生速率的明显变化, 该变化通过统计检验, 与大地震后的区域触发地震活动相似。     

基于速率-状态摩擦定律研究剪切应力扰动对地震断层演化的影响

本文从Nagata提出的与应力变化率有关的速率-状态摩擦定律出发, 结合1D弹簧-滑块模型, 采用Runge-Kutta算法, 对静态应力扰动和周期性应力扰动下的断层演化过程进行了数值模拟, 探讨了应力扰动对断层演化进程和断层失稳机制的影响.研究结果显示, 与无扰动情形相比, 正向静态扰动使断层失稳时刻提早, 且时间提前量与扰动量的指数成正比; 负向静态扰动使断层失稳时刻推后, 且时间推迟量正比于扰动量.在周期性扰动下, 断层失稳的发生总早于无扰动情形, 且扰动幅值越大, 失稳提前量越大; 但是, 扰动频率对失稳时刻没有明显的影响.这也进一步表明, 地震应力波总是会导致断层失稳提前发生.同时, 对于相同的扰动量, 正向静态扰动下的失稳时间提前量比周期性扰动情形更大.周期演化过程的数值模拟结果表明, 当远场加载速率给定且为常量时, 若无应力扰动, 则断层演化过程具有确定的周期性; 但在周期性应力扰动下, 断层失稳时间间隔出现明显的非周期性, 断层在时间域上的演化变得更为复杂.

     

正断层下盘开采应力演化及断层阻隔效应连续-非连续方法模拟

断层破坏了采场岩层的连续性,应力由断层一盘向另一盘的传播过程将受到断层的阻隔,从而引起断层附近应力集中,极易诱发煤矿灾害.开展采动条件下断层附近应力和煤层支承压力的演化以及断层阻隔效应研究对于煤矿灾害的预防具有重要意义.以自主开发的拉格朗日元与离散元耦合连续-非连续方法为基础,为了处理煤层离散单元形成的聚集体仍能承受超过自身承载能力的问题,采用了应力跌落方法;为了模拟时间较长的煤炭开采过程,采用了准静力计算模式.根据济三煤矿6303工作面的地质条件建立更准确的力学模型,其中,在断层上盘下端面施加垂直向上的适当均布载荷,以克服传统力学模型的应力集中问题.模拟了正断层下盘开采条件下岩层的运动过程.通过在断层上盘断层附近布置多个测点,获得了不同测点的正应力和切应力的演化.详细描述了断层阻隔效应.研究了开采速度对不同测点正应力、切应力和煤层支承压力的影响,定性探讨了开采速度快慢与断层阻隔效应强弱的关系.     

平直走滑断层亚失稳状态的位移协同化特征——基于数字图像相关方法的实验研究

亚失稳阶段是断层临近失稳的最后阶段,识别断层亚失稳状态,对评估断裂区内的断层失稳危险性具有重要意义．含平直走滑断层的岩石样品在卧式双轴伺服控制压机上加载产生黏滑,同时用高速相机以1000帧S_的速度记录样品变形,失稳过程中的数字图像,然后采用数字图像相关分析方法计算样品表面变形场,并通过定义表征断层位移累计值相对离散程度的协同化系数来描述断层失稳过程的协同化特征,结果表明：（1）局部预滑区进入亚失稳阶段之前,扩展速率非常缓慢;进入亚失稳I阶段后,扩展速率有所增加,但仍很缓慢,属于准静态扩展;在亚失稳II阶段,在占整个亚失稳阶段～1．5％的时间段内,断层先是以～0．9mS。的速率扩展,继而快速贯通整个观测区域,此时断层已转为准动态扩展．（2）在亚失稳I阶段断层位移协同化系数降为进入亚失稳前的一半,在亚失稳II阶段这一系数再降为进入亚失稳前的四分之一．这一系数持续下降意味着断层位移协同化作用的加强,亦可作为断层进入亚失稳阶段的特征之一．（3）此外,在断层失稳滑动阶段,观测区内断层出现三次整体滑动：初始滑动,快速滑动和调整滑动．断层在三次滑动之间存在两次短暂的停顿过程．     

平面应变双轴压缩岩样剪应力异常及破坏过程模拟

利用FLAC,模拟了双轴压缩岩样的破坏过程及剪应力异常.在峰值强度之前及之后,岩石的本构模型分别取为线弹性及莫尔库仑剪破坏与拉破坏复合的应变软化模型.本文仅分析了3个具有较大应力降的周期的剪应力异常及塑性区分布.在第1及第2周期,剪破坏分别发生在试样的两侧及背景空区内部,前兆明显,地震属于断错型.在第3周期,背景空区之外的新剪切破裂带引起断错型地震;空区内部的老破裂带引起走滑型地震,未观测到前兆.在塑性区边缘,剪应力梯度较高.破裂带位置剪应力值反而较低.尽管在应力-应变曲线的软化阶段之前,不同单元的剪应力表现出千姿百态的复杂形态,但尚有规律可循.若几个单元都位于某条破裂带上,则剪应力的变化可能是同步的,或演变规律类似.鉴于原地复发地震类型可能不同,前兆将有差别.     

Slip synergism of planar strike-slip fault during meta-instable state: Experimental research based on digital image correlation analysis

The meta-instable state (MIS) is the final stage before fault instability during stick-slip movement. Thus, identification of MIS is of great significance for assessing earthquake hazard in fault zones. A rock sample with a precut planar fault was loaded on a horizontally biaxial servo-controlled press machine to create stick-slip conditions. Digital images of the sample surface were taken by a high-speed camera at a rate of 1000 frames per second during the stick-slip motion and processed using a 2D digital image correlation method to obtain the displacement field. We define a synergism coefficient that describes the relative dispersion of the accumulative fault slip. The results reveal that: (1) a local pre-slip area spreads very slowly along the fault before the MIS develops. It extends at a higher but still slow speed during meta-instable state I (MIS-I). During the final ～1.5% of MIS, in meta-instable state II (MIS-II), the local pre-slip area first extends at a speed of ～0.9 m/s, and then expands out of the observed image area at a very high speed. These results indicate that the local pre-slip area transforms from a state of quasi-static extension in MIS-I to quasi-dynamic extension in MIS-II. (2) The synergism coefficient of the fault slip decreases to half of its original value in MIS-I and to a quarter of its original value in MIS-II. This continuous decrease of synergism coefficient indicates that the strengthening of fault slip synergism is a characteristic of MIS. (3) Furthermore, the unstable sliding stage includes three sliding processes: initial-, fast-, and adjusted-sliding. There are two pauses between the three sliding processes.     

龙门山断裂带形成过程及其地应力状态模拟

以龙门山附近区域运动特征以及深部岩体力学特性为基本条件,采用FLAC模拟软件计算模拟分析了龙门山断裂形成过程和塑性区分布的几何特征.研究结果认为：汶川—茂县断裂F1、映秀—北川断裂F2和灌县—安县断裂F3是从中部开始发育,塑性区上侧逐渐发展至地表;F1断层首先出现,以后才依次形成F2和F3断层.这些塑性区的发育方向与水平面的夹角大致呈40°左右,并出现了各自的共轭断层,与实际的龙门山断裂大致吻合,说明区域构造运动是龙门山断层产生的主因.论文还揭示了区域构造运动过程中区块内主应力的变化规律,主要分为2个阶段,一是在区块挤压初期,主应力随着区块位移量的增大而增大;二是主应力相对稳定阶段,区块岩体内的主应力保持相对稳定的状态,达到临界破坏岩体的最大最小主应力比值一般介于3.31~4.39.

     

基于颗粒流方法的黄土地震滑坡数值模拟

基于颗粒流理论研究土质边坡动力稳定性及其滑动过程是近年来滑坡研究的一个新热点。在野外调查和室内试验的基础上,通过标定土体细观参数、模型建立、动力输入、动态监测等过程,利用PFC2D程序模拟了西吉县兴平乡堡湾村下马达子滑坡的失稳破坏运动过程,得到了该滑坡的破坏运动机理。得到如下结论：(1)下马达子滑坡的失稳机制是在地震作用下斜坡前缘牵引、后缘推挤,使得坡肩受拉发生破坏,失稳后坡肩位置较大的速度和位移是地震滑坡破坏力强、致灾范围大的主要原因;(2)黄土地震滑坡的滑坡后壁相对平缓,这是区别于重力滑坡的重要特征之一;(3)颗粒流模拟得到的滑坡前后相对高差和长度与实际情况较为吻合,因此,颗粒流方法可以用于地震滑坡滑距的预测。     

利用模拟退火法反演大陆地震位置

为了精确得到大陆地震震源位置,利用模拟退火法对大陆地震参数进行反演,并对改变算法中相关参数后的反演结果进行分析,表明反演精度受降温速度和收敛阈值的影响较大,初始温度只影响迭代次数,模拟退火法在对模型参数进行全局搜索情况下能获得质量较好的最优解。     

青藏高原现代地壳运动与活动断裂带关系的模拟实验

本文以GPS观测、大地热流测量、较高精度地形数据、全球板块相对运动的REVEL模型为基础,建立了以青藏高原现代构造活动为主要研究对象的东亚地区构造形变场有限元模型.数值模拟结果显示,青藏高原内部和周边地区走滑断裂带的活动对东亚地区地壳运动速率和方向有较大的影响,特别是对青藏高原物质向东南方向运动有显著影响;不同构造块体岩石圈强度的差异直接影响了川滇菱形地块边界断层错动性质.在考虑青藏高原地形附加重力作用和周边板块汇聚作用对现今大型断裂带运动特征控制作用的同时,岩石圈之下的橄榄岩软流圈至转换带物质对流对岩石圈的拖曳力也是必须考虑的底部边界条件.     

Effect of frictional heating and thermal advection on pre-seismic sliding: a numerical simulation using a rate-, state- and temperature-dependent friction law

Laboratory experiments on simulated faults in rocks clearly show the temperature dependence of dynamic rock friction. Since rocks surrounding faults are permeable, we have developed a numerical method to describe the thermo-mechanical evolution of the pre-seismic sliding phase which takes into account both the rate-, state- and temperature-dependent friction law and the heat advection term in the energy equation. We consider a laminar fluid motion perpendicular to a vertical fault plane and assume that fluids move away from the fault plane. A semi-analytical temperature solution which accounts for the variability of slip velocity and stress on the fault has been found. This solution has been generalized to the case of a time varying fluid velocity and then was used to include the thermal pressurization effect. After discretizing the temperature solution, the evolution of the system is obtained by the solution of a system of first order differential equations which allows us to determine the evolution of slip, slip rate, friction coefficient, effective normal stress, temperature and fluid velocity. The numerical solutions are found using a Runge-Kutta method with an adaptative stepsize control in time. When the thermal pressurization effects can be neglected, the heat advection effect gives rise to a delay, with respect to the purely conductive case, of the earthquake occurrence time. This delay increases with increasing permeability H of the system. When the thermal pressurization effects are taken into account the situation is opposite, i.e. the onset of instability tends to precede that of the purely conductive case. The advance in the time of occurrence of instability increases with increasing coefficient of thermal pressurization. In the small permeability range (H ≤ 10^?18 m²), the seismic moment and nucleation length of the pre-seismic phase are significantly smaller than those predicted by the purely conductive model.     

基于边界积分方程方法的弯折断层破裂传播过程控制因素分析

本文利用边界积分方程方法,以基于三角形网格的全空间格林函数及离散积分核计算为基础,进行了最常见的弯折断层的破裂传播过程模拟.为了去除边界积分方程方法中格林函数计算存在的高度奇异性,研究采用分部积分等方法对动力学方程进行了重整化和离散化处理.地震力学过程可以被视为断层由静摩擦转为动摩擦的过程,对于震源破裂过程的动力学模拟,摩擦准则起着重要作用,本研究采用常用的滑动弱化摩擦准则.计算引入Courant-Friedrich-Lewy比值来表达场点的影响,并控制计算的收敛性和稳定性.通过与典型算例的比对,检验了方法的正确性和有效性.地震破裂能否穿越断层弯折部位继续传播是震源动力学研究的重要内容,基于此,本文建立了多种理论弯折断层模型,模拟了断层弯折对地震破裂传播的控制作用,并通过改变断层周边初始应力场、断层弯折角度大小以及滑动弱化距离大小等来分析各个因素对破裂传播的影响.模拟结果表明:断层面上初始破裂区域内外的应力越高,破裂越容易越过断层弯折部位继续传播;初始破裂区域半径越大,或滑动弱化距离越小,破裂也越容易发生,并越过弯折部位继续传播.同样的初始条件,断层弯折角度越大,断层弯折作为障碍体,对破裂传播的阻碍作用越显著.小的弯折角,其破裂传播过程与平面断层差别不明显,基本仍以椭圆方式对称向两侧传播.