长江口水域波浪数值计算

利用高阶非线性抛物型缓坡方程对长江口水域的波浪传播变形作了推算,依据测站的资料分析数值模式中的底摩阻因子和风能输入因子对波浪传播的影响,进而确定其参数。针对不同导堤结构型式,分析了潜堤的波浪传递系数,最后对长江口二期整治工程完成后水域的波浪场作了推算。     

考虑风能输入的抛物型缓坡方程

在Radder和Kirby发展的波浪折射绕射缓坡方程抛物型模型基础上,对这种模型进行了改进,改进后的模型除可以考虑波浪传播过程中的底摩阻损耗、非线性作用外,加入了风能输入对波浪传播的影响。基于风能输入项的波浪模型数值计算结果表明,在纯风浪情况下的计算结果与传统的风浪计算方法结果一致,在波浪传播过程中由于风的作用,将导致波高比无风作用下计算的波高大。     

结合抛物型缓坡方程计算波浪辐射应力

将波浪辐射应力与抛物型缓坡方程中的待求变量联系起来,提出了一种计算辐射应力的新方法,并用有限差分法对控制方程进行了数值求解。数值结果表明这种方法精度高、编程简单、求解快速,可用于实际大区域波浪辐射应力的计算。     

直接在网格点上作波浪折射的数值计算模型

从波向线微分方程和波散因子微分方程出发,进行波浪折射角θ和波散因子β的数值计算。在计算模型的设计上,建立了可在八个方向上作外推计算的统一公式,对计算点和计算方向实施了选择控制和扫描循环控制,可在复杂地形情况下算出结果。通过对地形模型和老黄河口海区的试算与比较,指出该方法可在实际中应用。     

深度和流速依时变化水域中海浪折射数值计算

绘制海浪折射图对海岸建筑物的设计、海岸带的开发利用、近岸波的计算及其他有关问题的研究是十分重要的。在常规下,就单一频率波绘制折射图时,总是假定绝对频率不随空间或时间改变,因此,只适用于小范围的沿岸区域,即海浪在该区域传播的时间尺度不长。这时,认为深度场是不随时间改变的^[1-4]。这些有关的理论和计算方法虽仍得到应用,但许多研究者发现了它们的限制和困难,并提出了各种改进途径,其中包括在折射中考虑绕射的影响,考虑摩擦、反射、流的影响及出现高阶谐波的影响等^[1]。考虑上述诸因素对改进海浪折射理论和计算是十分重要的。但必须指出,上述各种海浪折射的计算只适用于小范围的沿岸区域,均属定常模式。     

基于抛物型缓坡方程模拟近岸植被区波浪传播

植被对波浪传播运动有重要影响。考虑近岸波浪在植被区传播中的折射、绕射、破碎及植被引起的波能耗损效应,基于抛物型缓坡方程建立了模拟近岸植被区波浪传播的数学模型,对模型进行了数值模拟验证,采用数值模拟试验分析了植被对波浪传播的影响。数值模拟结果表明,波浪在近岸植被区传播时,随着植被密度和植被高度的增加,波浪传播中的波高衰减增大,波能耗损增加;不同周期波浪在植被区传播中的波高衰减过程也明显不同。     

胶州湾的波浪数值计算

本文利用波浪方向的能量分布概念和公式,计算了胶州湾多年一遇的设计波浪要素,并绘制了整个胶州湾主要方向50a一遇波高和周期的分布图.由此可以了解胶州湾波浪的地域特征和方向差异.     

抛物型缓坡方程的变分及数值模拟

对线性水波的折射一绕射问题应用变分原理,对非等深、具有缓坡和不连续的底被导出了一种修改的抛物型缓坡方程近似模型,可预测三维地形上波浪的折射一绕射。同抛物型缓坡方程的线性方程进行了对比。通过数值模拟方法进行数值求解,表明本方法可用于地形条件下的波浪折射一绕射问题。     

水流中波浪绕射折射数值计算与分析

提出了水深与流场缓变水域波浪传播数学模型－水流中依赖时间变量并考虑能耗的波浪“缓坡方程”及其等价的控制方程组,分析比较了无不流情况此理论模型与其相庆的两种抛物线型的差别,同时讨论了水流对波浪计算结果的影响。部分计算实例表明：该模型较其他模型能更好地适应河口三角洲大范围水域的波浪传播变形数值计算,且在强流河口呼近岸地区必须考虑水流对波浪影响,否则计算结果将严重失真。     

基于改进缓坡方程的波浪传播数值模拟

用变分原理导出考虑底坡一阶导数平方项和二阶曲率项影响的缓坡方程,对传统缓坡方程作了改进,提高波浪在海底地形变化剧烈、水深较浅时数值模拟精度。数值计算与已有实验室试验资料比较表明,该模型可以较好地模拟有剧烈变化的海底地形的波浪传播,比传统缓坡方程模型计算结果在精度上有明显提高。     

关于波浪缓坡方程的研究

缓坡方程（ｍｉｌｄ－ｓｌｏｐｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ）是基于线性波浪理论研究波浪在近岸传播变形（折射绕射）的基础和被广泛应用的方程。从缓坡方程问世到现在,人们对它进行了大量的理论和应用研究,包括求解该方法、简化近似和改进。本文对有关波浪缓坡方程的研究成果进行了较为系统的归纳总结和评述,以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

近岸波浪破碎区不规则波浪的数值模拟

基于近岸不规则波浪传播的抛物型缓坡方程和两类波浪破碎能量损耗因子,对近岸波浪破碎区不规则波浪的波高分布进行了数值模拟,并结合实验结果对数值模拟结果进行了验证分析,结果表明采用两类波浪破碎能量损耗因子所模拟的破碎区波高与实测值均吻合良好,波浪破碎能量损耗因子及波浪破碎指标对破碎区波浪波高分布影响较明显。     

Boussinesq方程与抛物型缓坡方程2种波浪模型的比较分析

波浪破碎的模拟对于波浪模拟的准确性十分重要。为了解波浪破碎模型的问题,本文对抛物型缓坡方程和Boussinesq方程这2种波浪模型所采用的破碎方法进行比较和分析。运用基于Boussinesq方程的Funwave模型和基于抛物型缓坡方程的REF/DIF模型,分别对特拉华大学的未破碎圆形浅滩试验和作者于实验水槽进行的Undertow试验这2个物理模型进行波高模拟、比较与分析。模拟结果表明:Funwave和REF/DIF这2种波浪模型都能准确的模拟出波高随水深的变化情况,但对于波浪破碎后的情况,REF/DIF模型模拟的更为精确一些。     

带对流项的抛物型反问题的数值解法研究

本文针对带对流项的抛物型方程反问题的数值解法展开研究。给出了一维空间中,Dirichet边值条件下的向前差分、向后差分、Crank-Nicholson及第一类Saulyev 4种差分格式,并证明了数值解的存在性,稳定性和收敛性。数值实验结果表明,4种差分格式所计算出的数值解都能很好地逼近精确解。     

港池中波浪折射、绕射的数值模拟方法

从流体运动方程和动量方程出发,引入海底摩擦力和港池不完全反射作用,推导出了Berkhoff折射、绕射方程。在深海部分解析方法用精确解(含待定系数)、在复杂地形用数值离散方法求解,中间过度段用的光滑匹配将离散数值(有限元)和解析解(精确解)一同求解。通过极值问题建立泛函,利用泛函的驻定性将海岸(港湾)问题进行数值离散,建立了可行的数值模拟模型。     

基于Boussinesq方程近岸波浪演变的数值研究

首先对目前描述近岸波浪传播变形的数学模型进行了回顾与总结;对不同数学模型的特点、适用范围和发展情况进行了阐述与对比。应用基于Boussinesq方程的Coulwave模式针对几个经典实验地形进行了数值实验,数值结果和实验实测数据吻合较好。此外,分别采用不同的近岸波浪模型模拟了某渔港附近波浪的传播变形,结果表明:当考虑波浪的折射、绕射、反射联合作用时,Coulwave模式计算结果明显较缓坡方程及SWAN模型计算结果更加合理。     

二阶非线性抛物型方程的周期黏性解

将Hamilton-Jacobi方程黏性解的比较定理推广到二阶抛物型方程中,并结合Perron方法证明了二阶非线性抛物型方程的周期黏性解的存在唯一性。     

具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动结果

研究一类具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动性,利用Green定理和时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。     

任意水流条件下波浪受地形及水流影响的折射

基于波浪作用通量守恒原则,分析了任意水流条件下波浪在水流、地形综合影响下的折射计算方法,就考虑与不考虑底摩擦损耗二种情况下组合不同的波浪入射方向(α_0<70°)及水流方向(β<30°)进行了一系列的计算,绘制了平直海岸均匀水流及无底摩擦损耗条件下可供工程实用的诺漠图。