子波变换在大气科学中的应用研究

子波变换是在80年代初才开始发展起来的崭新的数学分析方法。它适宜于分析研究信号的局部性质。子波变换在地震资料分析、图像处理、声音信号分析、分形、抽样、湍流以及大气和海洋科学的诸多研究领域中得到了广泛的应用，与传统数学方法相比显示出巨大的优越性。本文在简要介绍子波变换的定义和一些基本概念的基础上，结合实例给出子波变换在大气科学中的应用研究。最后，讨论了使用子波变换时应注意的问题并展望了它的应用潜力。     

河南省气温变化及其与ENSO的相关

利用Marr小波变换和交叉小波变换，对河南省近50年气温、Nin。海区KSTA、南方涛动指数SOI月平均距平序列进行了时频特征分析。结果表明：河南气温距平(△T)、海面温度距平(△Tss)以及南方涛动指数距平(△Iso)序列中都存在着不同时间尺度的周期分量，并且各周期分量具有不同的强度；河南省气温变化与ENSO振荡过程之间也存在着多尺度联系。     

遥感图像融合方法研究

利用遥感图像专业处理软件ENVI与ERDAS IMAGINE,对珠海市2002年的Landsat 7 ETM+遥感数据进行了图像融合方法试验,包括IHS变换、Brovey变换、K-L变换和Gram Schmidt波谱锐化等。然后利用定性和定量方法对各种方法的融合结果进行了光谱特征和统计参数等方面的评价。研究结果表明:Gram Schmidt波谱锐化在纹理信息、亮度信息和光谱信息等方面都优于其他几种融合方法。     

红外遥感寻找地下热水方法探究

陆地卫星热红外波段能反映地表温度差异,因此选择ETM+数据进行地下热水的探测.通过温度反演、灰度拉伸、波段组合等,寻找可以突出地下热水分布信息的图像处理方法.试验发现,采用ETM+6-ETM+7后进行灰度拉伸再与5、3波段组合效果较好.为进一步突出地下热水信息,采用了IHS变换和小波变换等增强方法进行图像融合处理,可获得比较理想的地下热水分布图.     

正压原始方程的谱和初值问题的解I：＝常数

本文运用Ｌａｐｌａｃｅ变换法和围道积分法分析线性化的正压原始方程组的谱问题。通过严格的数学推演从形式上给出了方程组的初值问题的解，从而原则上决定了连续谱、离散谱的出现条件。与已有的研究结果相比较，本文最大的特点是保证了了解的完备性，因而相应的展开定理便是自然的了。     

正压原始方程的谱和初值问题的解 I：ū=常数

本文运用Laplace变换法和围道积分法分析线性化的正压原始方程组的谱问题。通过严格的数学推演从形式上给出了方程组的初值问题的解，从而原则上决定了连续谱、离散谱的出现条件。与已有的研究结果相比较，本文最大的特点是保证了了解的完备性，因而相应的展开定理便是自然的了。     

湖南省近50年来旱涝变化的多时间多尺度分析

用小波变换方法分析了河南省近５０年来月降水量距平序列的多时间尺度结构,对河南省旱、涝的时频变化特征进行了初步研究。结果表明,河南降水降了具有６～９个月的自然周期变化外,还存在准２ａ、４～８ａ的中小时间尺度和２０ａ左右的大时间尺度周期变化,且小时间尺度周期变化在所讨论的时间域中呈不均匀分布。     

西安市近50年来气候变化多时间尺度分析

利用Ｍｏｒｌｅｔ小波变换法分析了西安市近５０年月平均气温距平和月降水量距平变化的多层次时间尺度结构，发现西安市气候变化除１年的自然周期变化和２０－４０年尺度范围的周期变化信号在全时间域中都强小，其它时间尺度的周期变化在时间域中分布很不均匀，具有很强的局部化特征，西安市月平均气温距平变化主要表现为随机振荡，无特征尺度，而月降水量距平变化则有显著的４～５月的时间尺度，西安市气候变化受地理条件的影响较大     

一类广义积分的算法及实现

Laplace变换与B样条在社会生活的各个领域都有着广泛的应用，考虑将二者联系起来，运用B样条方法求解Laplace积分。对Laplace积分具有导数不连续点的像原函数，运用重节点B样条进行拟合，再引入差商，以两个不同出发点导出Laplace积分的算法。并在均匀网格分划下，给出一系列解析公式，然后用算例编程计算，实例表明简单、快速而且便于计算机实现。