三维复电阻率电磁场正演研究

将Cole—Cole模型表示的地下异常体各剖分单元复电阻率,引入到体积分方程求解均匀大地三维电磁场计算中,实现电偶源地面激发、接收复电阻率三维电磁场正演模拟。     

基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演

为了计算全球尺度电磁感应的响应,本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法,从Maxwell方程的积分形式出发,采用PARDISO对离散后的方程组求解,避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度,与前人的有限元和有限差分方法进行了对比,一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5%,双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力。     

均匀半空间有限长接地导线源地面电场响应特征

本文分析了导线对可控源音频大地电磁勘探中电场的影响。在分析过程中,将有限长直接地导线源在层状介质中激发的电场的x分量分解为接地电极贡献的传到部分和通电长导线形成的感应部分,分别计算出在均匀半空间条件下,两部分及总电场随频率和收发距的变化规律。通过对计算结果的分析可见：在小收发距时,电场实部在低频区完全由接地电极部分贡献,在高频区由通电导线部分决定;电场虚部在低频区完全由通电导线部分决定,在高频区由接地电极部分和通电导线部分共同决定,且数值近似相等。在大收发距时,电场实部在低频区完全是由接地电极部分贡献,在高频区由接地电极部分和通电导线部分共同决定,且数值近似相等;电场虚部在低频区由通电导线贡献,在高频区由接地电极部分和通电导线部分共同决定,且数值近似相等。从上述分析可以看出,作为大收发距电磁法代表的可控源音频大地电磁法,其观测数据是由接地两端的传导分量和通电导线感应分量组成,并且感应分量贡献与传导贡献相当。由于导线敷设的非直线形,而引发与直导线理论不一致的结果。因此在数据采集工作中,必须考虑导线形状。同时要注意选择合适的收发距和工作频率,尽量把通电导线的影响降到最低。     

层状大地频率域长导线源激发的电磁场

采用Fourier变换法从Maxwell方程组出发,导出了层状大地模型上接地长导线源激发的电磁场表达式。结果表明：接地长导线源实际上是2个接地电极和线电流源构成的一个组合源;其电磁场表达式表明平行于长导线方向的电场分量为2个接地电极激发的平行于长导线方向的电场分量和线电流激发的电场的叠加,垂直于长导线方向的电场分量和电场的垂直分量均是2个接地电极激发的;平行于长导线方向的磁场分量由2个接地电极所激发,而垂直于长导线方向的磁场分量为2个接地电极激发的垂直于长导线方向的磁场分量和线电流激发的磁场的叠加,磁场的垂直分量为线电流源所激发。进一步的结果分析表明,在均匀半空间上、大收发距时,2个接地电极激发的平行于长导线方向的电场分量和线电流激发的电场分量是相等的,2个接地电极激发的垂直于长导线方向的磁场分量和线电流激发的磁场分量是相等的,且它们的振幅与2个电极之间的距离成正比。     

电离层影响层状介质长导线源的电磁场

在大多数勘查地球物理电磁法的应用中,利用长导线源克服天然场干扰问题是非常必要的。同时,考虑电离层影响是电磁法勘探不可轻易忽略的理论问题。这里推导求得了电离层影响层状介质中,长导线源的电磁响应表达式,通过这些表达式能够方便地求得在电离层影响下,位于层状大地表面长导线源地表任意角度的电磁场场值。另外,这些表达式还可作为可控源音频大地电磁法一维正演问题的理论基础。     

起伏地形下地面瞬变电磁法三维正演数值模拟研究

瞬变电磁法在地形条件复杂的地区应用时,勘探效果往往不理想,究其原因,主要是忽略地形因素影响致使解释结果偏差较大.笔者采用三维时域有限差分法模拟起伏地形下瞬变电磁响应,通过麦克斯韦方程直接导出瞬变电磁扩散方程,引入虚拟位移电流项构建时域有限差分方程.首先,针对均匀半空间模型的计算结果与解析解进行对比,检验本文算法精度;然后,模拟分析了山峰、沟谷模型的地形响应特征,得出早期信号表现为两种特征,沟谷地形,早期“前段”较正常地形感应电动势值减弱,导致“假高阻异常”,早期“后段”较正常地形感应电动势值值增强,导致“假低阻异常”,山峰地形特征恰好相反,至晚期地形影响呈逐渐减弱的趋势;最后,通过实测数据证实正演模拟结果的正确性.研究结果对地形效应识别及校正工作具有较好的参考意义.     

有限长导线源频率测深有限内存拟牛顿一维反演

本文采用有限内存拟牛顿法实现有限长导线源频率测深阻抗响应数据的一维反演。水平层状介质有限长导线源阻抗频率响应由基于虚界面法获得的地表水平正交电场和磁场计算得到;一维反演优化问题的求解利用有限内存拟牛顿法,结合光滑模型约束,直接对阻抗的频率响应数据进行反演。在反演过程中,正则化参数的调整采用目标函数自适应技术。反演模型剖分为多层,各层厚度自地表按比例增加。反演从均匀半空间开始,终止条件为目标函数相对变化小于10~(-4)。分别对理论模型和实际数据进行了反演模拟。为考察反演的稳定性,还对理论数据添加10%随机噪声后进行了反演。数值计算结果表明:有限内存拟牛顿方法可以用于有限长导线源频率测深阻抗频率响应的反演;该反演方法对初始模型的依赖性弱,从均匀半空间模型出发基本可以恢复到真实模型;反演初期收敛较快,后期收敛速度变慢,反演结束一般需要迭代40次左右。噪声数据反演结果表明,随机噪声对反演结果影响不大,说明有限内存拟牛顿法具有较好的抗干扰能力。本文研究成果给出了可控源电磁数据反演的一种新方法;同时,利用本文的研究成果,可以为二维或三维反演建立合适的初始模型。     

垂直有限线源三维地电场有限差分正演研究

利用套管供电,通过地表观测电位研究油田注水分布和剩余油分布在油田开发中的应用。针对垂直有限线源,首先推导了线电流源的边界条件,利用有限差分实现了三维地电场的正演。正演结果表明：在全井套管供电时,地表观测电位主要受浅层电阻率不均匀性的影响;在射孔段供电时,地表观测电位主要反映射孔段的电阻率分布。     

大地电磁交错采样有限差分二维正反演研究

交错采样网格能自动保证电磁场分布遵守能量守恒定律.本文基于交错采样网格,推导了大地电磁二维有限差分正演过程,实现了二维正演程序;通过与一维解析解对比,验证了算法的正确性且具有较高的计算精度.随后利用有限内存拟牛顿最优化算法,实现了交错采样有限差分二维反演;通过理论模型反演,验证了反演算法的稳定性,揭示有限内存拟牛顿反演...     

地一井瞬变电磁三维交错网格有限差分正演及响应特性

为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点.结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象.本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础.     

水平长导线源瞬变电磁三维积分方程模拟

以体积分方程法模拟三维电磁正演问题的原理为基础,利用数值滤波方法实现了时间域水平长导线源的瞬变电磁三维问题的模拟,对电阻率、极化率、时间常数和频率相关系数的变化分别进行了三维数值模拟。为了提高计算的精度,变换过程中采用双精度数值滤波方法。利用偶极源的解析解和数值解的对比来检验数值滤波方法的可靠性。数值模拟结果表明,此种数值滤波方法精度高,结果稳定。高精度数值滤波结果为瞬变电磁法在石油、矿产、地热以及其他方面的应用提供了理论指导。     

基于ADIPI的单程波三维VSP正演模拟方法

三维VSP正演模拟在三维VSP观测系统设计、三维VSP波场分析及三维VSP偏移成像方法研究中均有重要的作用。以三维单程波动方程为基础,采用基于正交方向加插值(ADIPI)的傅里叶有限差分(FFD)算子,实现了三维VSP正演模拟。克服了对三维算子的双向正交分裂所导致的方位各向异性误差,既保证了模拟精度,又提高了计算效率,还可根据实际需要单独模拟上行波或下行波。模型试验结果证明了方法的有效性。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

大地电磁三维正演聚集多重网格算法

为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文将一种新型的代数多重网格算法——聚集多重网格（aggregation-based algebraic multigrid, AGMG）算法引入大地电磁三维正演模拟中。首先从准静态条件下的麦克斯韦方程出发,利用交错网格有限体积法进行离散,并采用第一类Dirichlet边界条件形成大型稀疏复线性方程组;然后阐述AGMG算法的粗化策略和套迭代技术,并实施3种不同的AGMG求解算法：1）传统的V循环AGMG算法;2）AGMG预处理共轭梯度（AGMG-CG）;3）AGMG预处理广义共轭残差法（AGMG-GCR）。最终实现大地电磁法三维正演模拟。对典型地电模型进行正演模拟,并与已有的大地电磁三维正反演程序（ModEM）进行结果对比,以验证本文算法的准确性。另外,不同剖分网格和极化方式正演模拟结果与准残量最小化（QMR）迭代算法的对比表明,AGMG预处理求解算法（AGMG-CG、AGMG-GCR）不仅能够改善算法的稳定性,而且能够快速有效地求解正演问题;其中AGMG-GCR迭代次数更少,求解速度更快,误差衰减曲线更光滑,在144×152×104网格剖分情况下,相对于现有ModEM程序能够提高十几倍的计算速度,尤其适合大规模大地电磁三维正演问题。     

起伏地表二维瑞雷面波正演模拟及波场分析

采用高精度交错网格有限差分法,建立了在起伏地表条件下瑞雷面波数值模拟的自由边界条件,通过对倾斜二层模型模拟的结果与解析解对比,二者完全一致,由此证明了起伏地表下瑞雷面波数值模拟的正确性。在此基础之上,模拟并分析了小凸起与小凹陷模型条件下,瑞雷面波的波场传播特征。通过分析得出瑞雷面波在这二种地形传播时,都存在反射、波型转换,以及能量再分配。因此,在起伏地表条件下,利用瑞雷面波进行勘探时要考虑起伏地表对瑞雷面波波场的影响。     

基于Julia语言的大地电磁三维正演模拟

在编写电磁法正演模拟代码这类高级且复杂的计算程序时,通常需要采用动态语言和静态语言相结合的双重编程语言来完成,这给研究工作者带来了诸多不便.为了提高编程效率,降低编程复杂性,这里采用全新的、能有效地简化编写工作量的Julia语言来编写大地电磁三维正演程序,正演代码实现由有限体积法(MFV)建立的基于各向同性介质的三维模...     

直流电阻率三维正演的预条件共轭梯度法研究

三维电阻率法对反演的精度和速度的要求越来越高,而正演是反演的基础,因此直流电阻率三维正演计算的速度和精度是三维电阻率反演实用化的关键。这里利用对称超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG),求解有限差分法离散生成的大型稀疏线性方程组,预条件矩阵的选择大大降低了系数矩阵的条件数,结合矩阵的一维非零元素压缩存储模式,使得正演计算速度得以提高,而内存占用量明显减小。在直流电阻率三维正演中采用异常场法,提高了电源点附近的解的精度。利用编制的有限差分正演程序,对两层模型、垂直接触带模型和低阻异常体模型进行了数值模拟,计算结果表明该算法是可行的,且可以明显提高正演计算的速度和精度。     

五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟

本文研究了五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟方法。首先,从三个点电流源总电位的边值问题出发,导出了异常电位的边值问题,证明了与异常电位的边值问题对应的变分问题。然后,基于三维连续电性介质模型,推导了有限元法求解变分问题的计算过程,编制了五极纵轴激电测深的三维模拟程序。最后,通过模拟水平层状介质模型的五极纵轴激电测深曲线,发现最大相对误差小于0.25%,耗费时间为18 s;从精度和效率的角度验证了算法和程序是正确的,为后续模拟复杂地电模型五极纵轴激电测深曲线、分析曲线异常特征规律以及开展反演工作奠定了基础。     

地质条件复杂地区瑞雷波勘探正演模拟

为研究复杂地质条件对瑞雷面波频散曲线的影响,采用有限差分地震数值模拟方法,对3种模型进行正演模拟,得出了某一时刻的波场快照与单炮记录。对模拟记录进行频散分析的结果表明：单层均匀介质没有频散现象;起伏地表两层均匀介质的频散曲线相速度只和介质本身的参数有关,不受地形的影响;水平地表含软夹层介质中,瑞雷波频散现象非常明显。     

基于傅氏变换有限差分的三维波动方程正演模拟并行算法

傅氏变换有限差分(即FFD)混合波场延拓法波动方程正演模拟精度高,但三维FFD因其计算复杂、数据存储巨大而难以推广。这里提出三维FFD一步法正演模拟并行算法,把一个串行的大规模频率循环分割成并行的多个小规模频率循环,并发执行多个波场延拓来提高运算速度,并通过由给定的资源设定并行数,以及适时重排三维数据,大大增强了算法的适应性和时效性。通过对比并行和非并行正演实验,验证了算法的有效性。