求解反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

积分因子(IF)方法是近年来提出的求解刚性常微分方程组的一种有效的数值方法。本文应用改进的紧致隐积分因子(cIIF)方法求解二维反应扩散方程。在空间离散上采用二阶中心差分方法。数值模拟得到各种斑图结构与所引文献结果相当一致。     

非线性积分方程的正解

设E是实Banach空间，P是E中的锥，在E中引入半序：u≤v(u，v∈E)，如果u-u∈P。这时，称E是有序Banach空间，记做(E，P)。若存在正数N，对任何的u≥u≥θ(θ表E中的零元)，     

一类广义Duffing型方程周期解的存在性

研究了一类时滞依赖状态下的广义Duffing型方程周期解的存在性,利用重合度理论得到了方程存在周期解的充分条件和必要条件,所得结果丰富和发展了现有文献的结论.     

关于一类非线性奇异积分方程的可解性

众所周知，解析函数的非线性边值问题与非线性奇异积分方程之间有密切联系，本文将在空间HR，r,δ中讨论非线性奇异积分方程：     

基于广义扩散方程海工混凝土结构耐久寿命概率评估方法

针对国内现有的氯离子侵蚀寿命预测模型存在的问题,提出了基于广义扩散方程(GDF)的海洋环境下混凝土结构耐久寿命预测的概率方法.以某海上混凝土工程原位取粉测试及室内快速试验为手段,获得不同环境分区的时变模型参数统计值.采用随机抽样方法,实现结构各部位混凝土使用寿命的概率预测.通过对模型参数的敏感性分析讨论了该模型的优点.最后,提出了周期性检测,不断更新模型参数的动态寿命评估思路.     

一类广义Sine-Gordon方程的概周期解

用最大值原理和Banach压缩映像原理研究一类广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明概周期解的存在‖u‖L∞<π2中的唯一性。     

广义曲线网格下的缓坡方程数值模型的建立及验证

采用一个综合考虑地形、背景流、摩擦耗散的Ebersole型缓坡方程，变换为广义曲线坐标形式，建立了相应的计算模型。利用双曲地形波浪传播进行验证，设计了长江口深水航道区域与地形相符的曲线网格，并作了该地区波浪的计算检验。结果表明，该模型不仅大大减少了计算量，更增加了计算的稳定度，是一个实用的计算模型。     

基于广义接触模型的离散元方法及其对船体冰载荷的分析

冰载荷是影响船舶结构安全的主要环境载荷,因而确定破冰船的冰载荷特征可用于船体结构设计及船舶安全预警分析。海冰作为典型的脆性材料,可采用单元间具有黏结失效效应的离散元方法模拟其破碎行为。为有效地模拟海冰破碎的渐进过程,采用由局部黏结点组成黏结单元的广义接触模型。为分析该模型中直接决定黏结单元失效的强度参数的影响,采用海冰单轴压缩和三点弯曲试验数值模拟进行分析。通过模型试验确定了失效模型中法向黏结强度、切向黏结强度和Mohr-Coulomb准则中的接触摩擦系数的影响。将该数值模型应用于极地科学考察船"雪龙号"的平整冰区冰载荷分析中,并与船舶整体冰阻力经验公式进行了对比验证。     

波浪与结构物作用分析的一种高阶边界元方法--自由项和柯西主值积分的直接数值计算

采用直接数值计算方法计算了势流问题高阶边界元方法中的自由项系数和柯西主值积分,建立了波浪与结构物作用的一种高阶边界元方法.通过算例研究了物体表面上固角系数的计算精度和不同网格剖分、不同阶高斯积分点对柯西主值积分的影响.对截断圆柱上的波浪作用力与解析解做了对比,发现本方法具有很高的计算精度,随网格的加密迅速收敛于解析解.     

L-Fuzzy集上(DG)Fuzzy积分特性

利用 L - Fuzzy集上 Fuzzyσ-代数和 Fuzzy测度的概念 ,将 (DG) Fuzzy积分推广到 L - Fuzzy集上。给出了这类对偶广义模糊积分的等价形式 ,讨论了积分的特性。特别是得到了这类对偶广义模糊积分的转化定理     

A new form of generalized Boussinesq equations for varying water depth

A new set of equations of motion for wave propagation in water with varying depth is derived in this study. The equations expressed by the velocity potentials and the wave surface elevations include first-order non-linearity of waves and have the same dispersion characteristic to the extended Boussinesq equations. Compared to the extended Boussinesq equations, the equations have only two unknown scalars and do not contain spatial derivatives with an order higher than 2. The wave equations are solved by a finite element method. Fourth-order predictor–corrector method is applied in the time integration and a damping layer is applied at the open boundary for absorbing the outgoing waves. The model is applied to several examples of wave propagation in variable water depth. The computational results are compared with experimental data and other numerical results available in literature. The comparison demonstrates that the new form of the equations is capable of calculating wave transformation from relative deep water to shallow water.     

Application of A Fast Multipole BIEM for Flow Diffraction from A 3D Body

A Fast Multipole Method (FMM) is developed as a numerical approach to the reduction of the computational cost and requirement memory capacity for a large in solving large-scale problems. In this paper it is applied to the boundary integral equation method (BIEM) for current diffraction from arbitrary 3D bodies. The boundary integral equation is discretized by higher order elements, the FMM is applied to avoid the matrix/vector product, and the resulting algebraic equation is solved by the Generalized Conjugate Residual method (GCR). Numerical examination shows that the FMM is more efficient than the direct evaluation method in computational cost and storage of computers.     

概化弯道段潮汐模型系统设计与制作

根据典型弯曲型河口段的宽浅边界形态、水力条件及潮汐特征,依据相似理论确定模型的基本几何及水力参数.分析了河工模型的最大允许变率,借助重力和紊动阻力相似准则确定模型的各项控制比尺.模型由上游延伸段、河道试验段与下游潮汐池组成.采用w形波纹凹槽方式加糙,使模型糙率达到了试验要求.实测资料验证显示了概化模型的合理性.     

A WDM method on a generalized curvilinear grid for calculation of storm surge flooding

In this paper, the wet-dry grid point method (WDM) with generalized curvilinear computation grids is introduced with the aim of presenting a kind of effective numerical model for real-time forecasting of storm surge flooding. To realize this general WDM method, generalized 2-D shallow sea dynamic equations in curvilinear co-ordinates are derived, and the contravariant components of the velocity vector are employed for easily realizing boundary conditions and making the wet-dry point judgement criterion more reasonable. As the generalized equations are not limited to a specific co-ordinate transformation, a self-adaptive grid generation method, which optimizes simultaneously grid smoothness, orthogonality and variation in cell volumes, is then proposed to meet the needs of WDM with varying spacing grids. The paper also provides a numerically stable difference scheme and this scheme is proved accurate by the verification calculation of observed storm surge.     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

随机激励下非线性海洋结构物响应分析方法研究进展

对在随机载荷作用下非线性海洋结构物的运动响应分析的各种方法进行了综述,对有些方法的基本原理做了阐述,并指出一些最新的研究进展和今后进一步研究的方向。     

重力异常延拓计算积分半径的选择及远区效应

基于球谐展开和两分量模型,推导了基于Poisson积分方程的重力异常延拓的远区效应截断误差的函数表达;研究了近区半径、移去重力场阶次、延拓高度与远区效应截断误差之间的相互关系.数值分析表明,当延拓高度为1 000m时,移去360阶的重力场模型,积分半径大于0.5°能保证远区效应截断误差可以忽略;当移去2160阶的重力场...     

三度体磁异常的不定积分变换法研究

为发现和圈定干扰覆盖下的不明显异常，作者从三度磁性体的磁异常公式出发，推导磁异常的不定积分变换结果并由参量图方程绘得不定积分变换的磁异常参量图。本文针对2种规则形态磁性体推导其特征点规律，并进而用不同的方法求取磁性体的深度和磁性参数。在不同的空间几何参数条件下，讨论不定积分变换后参量图的曲线变化规律并总结其异常特征。提取判断产状的要素。该方法能简单有效地发现一些重要的地质信息，所得到的空间参数与变换异常间的特征点关系将有助于磁异常的分析。     

南沙群岛礁概化地形上拍岸浪数值模拟与统计分析

南沙群岛珊瑚岛礁众多,大多数岛礁具有向海坡陡峭、外礁坪比较平缓的特征。将南沙群岛岛礁的迎浪向地形概化为陡坡和缓坡组成的双斜坡,采用FUNWAVE-TVD模式数值模拟概化地形上的波浪,根据模拟的破碎波高分析其拍岸浪特征。对拍岸浪数值模拟结果进行比较分析,向海坡的坡度对拍岸浪影响不大,外礁坪上拍岸浪高随地形坡度增大而略有增大;向海坡和外礁坪交界位置(即坡折点)水深对拍岸浪有比较明显的影响,拍岸浪高随坡折点水深增大而减小;拍岸浪高随入射波高和波周期增大而增大。利用大量的拍岸浪数值模拟数据对国内外5种统计模型进行检验,并且基于拍岸浪数值模拟数据建立了3种南沙群岛岛礁拍岸浪统计模型,计算结果显示这些模型适用性较好。