Γ分布函数与S（t）曲线通用算法的研究

瞬时单位线中Ｓ（ｔ）曲线的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此对其数学表达式进行了变换，把它归纳为求解Γ分布函数的值，并给出了其通用算法的解析表达式和截断误差估计式。通过实践证明，通用算法的数学模型具有实现算法简便、求解灵活、计算精度高、节省存贮空间、通用性强、收敛速度快、数值稳定性好等优点。     

P—Ⅲ型分布φP值通用算法的研究

指数Γ分布（含Ｐ—Ⅲ型分布）曲线中离均系数ΦＰ值的计算方法，是水文频率分析研究的难点之一。目前，在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷。为此，对其数学表达式进行了变换，把它归纳为求解标准化Γ分布分位数的值，并给出了其数值计算的通用算法模型，然后对Ｐ—Ⅲ型分布ΦＰ值和ＳＰ值的计算方法进行了研究。通过实践证明，其通用算法的数学模型具有算法简便、求解灵活、计算精度高、节省存储空间、通用性强、收敛速度快、数值稳定性好等优点     

深埋隧道衬砌稳定可靠度的Kriging插值法与遗传算法协同优化求解法

首先利用遗传算法(GA)的全局优化能力,解决了Kriging插值预测算法中相关参数的精确求解问题。针对衬砌结构力学状态表征量与基本参数是高度非线性关系而无法明晰表达的难题,建立了基于Kriging插值预测法的状态表征量等代显式通用模型。以抗拉强度控制参量为例,提出了采用拉丁抽样等代显式通用模型的具体隧道工程衬砌结构力学状态方程构造程序。基于以状态方程为约束条件建立的可靠度指标计算模式,构建起Kriging与GA协同优化的隧道衬砌稳定可靠度求解方法。实例应用对比表明,该方法与精确解的相对误差为4.8%,计算工作量仅为其2.5%。与目前已有的同类方法相比,具有明显的优越性。     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值涵数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法。     

混沌控制反演系统构造及算法逻辑设计

给出了适用于非线性反演的混沌控制反演系统构造方法及求解控制矩阵的算法逻辑设计。该方法在迭代反演控制参数和迭代反演输出结果之间建立耦合关系，通过时时修改控制参数保证迭代稳定收敛到预期的解空间。在求解过程中，应用数据结构方法分析了混沌控制理论中计算控制矩阵的数据结构，采用树形结构表述出控制矩阵计算过程中下标的取值逻辑，利用可以复读栈中元素的中序遍历来遍历每一棵树，寻找各元素的组合序列，给出的数值算例说明了混沌控制反演方法及其算法的有效性。     

饱和模型非定常渗流的数值求解方法

提出了饱和模型非稳定流的有限元算法，并对自由面流量补给项提出一种简单的处理方法，从而避免了在迭代中求解自由面的位置，最后给出了计算实例。     

LANCZOS迭代算法及其在三维地电场数值模拟计算中的应用研究

在三维电阻率的正演计算中往往涉及到快速、准确求解大型线性方程纽Ax=b的问题。通过采用有限差分法来构造出求解点电源三维地电场的大型稀疏对称线性方程组。并引入Lanczos迭代技术，构造出三对角阵方程组，然后采用正交分解法进行求解，它是Krylov子空间方法中的一种。与传统迭代算法相比，它占用内存少，收敛速度快且稳定。针对大型稀疏矩阵及MATLAB语言的特点，采用简单记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法存储大型稀疏矩阵，可大大节省机器内存，提高运算速度。理论分析和计算实例显示，此算法是地电三维正演计算的有效方法，为下一步的反演计算打好基础。     

基于连续不确定区域的蚁群算法求解水文地质逆问题

本文在介绍求解复杂组合优化问题而提出的蚁群算法的基础上,提出一种基于连续不确定区域的蚁群算法。该方法将连续变量优化问题转化为一个组合优化问题,进而将蚁群算法求解。通过两个水文地质逆问题的求解,表明该方法在参数识别中计算结果可靠,具有较好的计算效率。     

单纯形一模拟退火混合算法反求水文地质参数及其并行求解

本文利用单纯形法局部搜索速度快和模拟退火算法全局寻优的特点，同时为了克服各自算法的弊病，提出采用单纯形一模拟退火混合算法（SMSA）进行水文地质逆问题的求解。论文详细描述了SMSA算法的具体操作算子的实现，并将该算法应用于一个大型水源地的地下水模拟反演。计算结果表明，SMSA算法在水文地质参数反演计算具有求解速度快，精度高的特点，而且易于实现并行运算。     

利用模拟退火算法优化计算通讯网络极小生成树

介绍了模拟退火算法的基本思想，并应用它成功地解决了通讯网络极小生成树的优化计算问题。计算结果表明：该算法能有效地跳出局部极小值并快速地收敛于全局最优值。说明模拟退火算法是一个通用的、具有概率爬山的、强有力的组合优化算法。     

TEM正演响应计算的几种频-时域转换方法对比

在瞬变电磁的一维正演响应模拟中,常用的方法是先在频率域中求解,之后将结果转换到时间域。但该方法在晚期的计算精度通常不高,因此,使用5种频-时域转换方法(正、余弦变换的数值滤波算法,G-S逆拉普拉斯算法、正、余弦变换的折线逼近法)进行了计算,与解析解对比,得出余弦变换的数值滤波算法在晚期计算中精度最高的结论,并对这五种转换方法产生误差问题的原因进行了讨论和分析。本研究有利于瞬变电磁一维正演响应的高精度计算,使其在多维计算中得到更好的应用。     

基于免疫粒子群算法的马斯京根模型参数识别

目前在河道汇流计算中广泛应用的是马斯京根模型,该模型参数的优化求解是影响能否精确模拟实测水文过程的关键问题.以往的模型参数求解大多采用试错法、矩法等方法,计算过程繁琐,计算精度不高,影响到模型的模拟精度.针对此类问题,笔者将免疫原理与粒子群优化算法有机结合.提出了免疫粒子群优化新方法,有效解决了传统方法的计算结果精度不高的问题,并在马斯京根模型参数优化求解中得以应用,结果表明免疫粒子群算法的计算结果精度令人满意,为河道洪水演算方面研究提供了一种新的研究方法和研究模式.     

互补算法在一维非线性固结求解中的应用

以一维非线性固结为例,介绍了互补算法在固结问题求解中的应用。将地基土体的压缩特性曲线进行分段线性拟合并引入控制变量,得到土体孔隙比与有效应力间的统一关系式,并获得压缩曲线中的互补关系;详细推导了以孔隙比与有效应力为变量的一维非线性固结微分方程,通过对其进行差分求解,并结合压缩曲线中的互补条件,使得不同时刻的非线性固结问题转化为标准的线性互补问题。这样,非线性固结问题可通过在线性固结差分法中嵌入互补模型算法进行求解。该法的合理性通过与普通迭代算法进行对比获得证明。在此基础上,对一维固结问题线性与非线性解答的差异及影响非线性计算的因素进行了分析。计算中发现,互补模型算法在计算效率方面优于普通迭代法;线性计算程序中嵌入互补模型算法计算非线性固结在程序上容易实现;互补模型算法中通过对控制变量的求解,可判断地基土体所处的压缩状况     

基于精细时程积分的饱和两相介质波动问题时域解法

针对u-p形式的饱和两相介质的波动方程,采用精细时程积分方法计算固相位移u,采用向后差分算法求解流体压力p,建立了基于精细时程积分技术的饱和两相介质波动问题的时域求解方法。针对标准算例,将该方法的计算结果与可视为标准结果的Zienkiewicz隐式算法的计算结果进行比较分析,二者符合较好,表明了该方法具有良好的计算精度。同时,该方法的计算过程为交替迭代求解,避免了在每个时间分析步上求解耦联方程组,因而具有较高的计算效率。该方法具有时域显式计算方法的基本特点,是进行饱和两相介质动力问题计算与分析的一种有效方法。     

重磁异常界面反演中的计算方法

迭代法和子空间法为重力异常界面反演最优化求解计算的两种方法。传统的最优化计算立意虽然简单明确，但迭代计算过程中必须的简化使得求解不稳定，加进一些限制条件之后，使计算量明显增大，以致使求解变得困难。通过引入子空间计算在矩阵求解中减少了工作量，使得加约束的最优化计算变得容易实现。通过理论分析，表明利用子空间方法的解的计算结果准确且效率较高。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

SVM算法在鞍山地区河道纵向离散系数计算分析中的应用研究

采用SVM算法为对河道纵向离散系数进行计算,并结合室内物理模型试验方式对其计算精度进行分析。分析结果表明:SVM算法可优化河道离散系数的求解精度,和试验测定系数对比,其计算均方差在0. 42～2. 96 m~2/s之间,计算结果合理。研究方法对于河道离散系数推求具有重要的参考价值。     

Theis井函数计算方法及井模型参数优化计算研究

归纳总结了Theis井模型中井函数的不同数值计算方法,探讨、分析和比较了各方法的利弊、优缺点及对模型最终参数计算的影响,提出了新的简易计算方法;以经典实际案例为对象,对比研究了优化软件平台在Thies井模型参数计算中的实际应用效果;计算结果表明:(1)Thies井模型参数估算应慎用广为采纳的级数展开井函数计算方式;(2)1st Opt通用优化计算平台可很好处理Theis井模型参数优化计算问题,并可广泛用于其它水文模型参数求解。     

抽水试验资料的遗传算法反演水文地质参数

基于MATLAB遗传工具箱的遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的全局最优化随机搜索算法。它以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及高效等显著特点,在各领域得到了广泛的应用。结合抽水试验实例采用遗传算法反演水文地质参数,并将所求参数与配线法和直接图解法所得参数进行对比分析。结果显示,遗传算法所求参数的计算降深与实测降深吻合程度高,方便快捷,不失为一种有效的水文地质参数求解方法。     

利用差分进化算法反求含水层参数

为更好地估算含水层参数,引入了差分进化算法。该算法是一种智能优化算法,其特点是借助现有近似解群体间的距离及方向指导未来的搜索行为,兼具有较好的全局寻优能力和较快的局部搜索能力。用此算法求解了均质各向同性及均质各向异性条件下Theis公式中的含水层参数,所用降深数据是在设定参数后利用解析解计算得到的。计算结果表明,该算法较传统方法计算精度高,不受人为因素干扰。