基于离散粒子理论地震波传播数值模拟网格剖分计算方法

介绍一种基于离散粒子理论地震波传播数值模拟的网格剖分计算方法.根据离散粒子理论,将研究区域划分为由一系列相互作用的粒子组成的正六边形网格,这些粒子在它们的接触点处发生相互作用,并用Hooke定律和Newton定律描述.为解决六边形网格带来的网格交错而难以计算以及波场输出问题,将横向网格进行加密,加密处赋予假想的粒子,输出波场时选取偶数行偶数列点或奇数行奇数列点的波场值.均匀介质和层状介质模型的数值模拟结果表明,该网格剖分计算方法能够将离散粒子理论用于模拟弹性波在非均匀各向同性介质中地震波的传播.     

基于TrueGrid的起伏界面精准剖分及地震动模拟

利用谱元法的规则六面体单元进行网格剖分时,界面起伏较大处会出现阶梯状网格而导致模拟时产生数值散射。为消除阶梯状网格对起伏界面地震动模拟计算的影响,本文基于TrueGrid软件编写了应用程序,提出了起伏界面处六面体单元网格剖分方式,通过该程序可快速建立起伏界面处均匀的六面体网格模型。本文采取了删除四纵列拐角单元、删除一纵列拐角单元以及构造单元过渡环3种剖分方式,解决两个方向上（x-z与y-z方向）单元二合一过渡后拐角处产生扭曲单元的问题。将阶梯状网格经二合一处理后变为斜面网格,并投影至起伏界面,使得网格完全贴合起伏界面,改善了用台阶状网格近似描绘起伏界面的问题。将3种模型通过谱元法进行数值模拟计算验证了该剖分方式的正确性,对比结果发现删除拐角处一纵列单元方式与设置过渡环的方式均可使用,删除四纵列拐角单元方式不推荐使用,本文提出的方案有助于提高谱元法处理起伏界面问题的灵活性。     

网格剖分方式对大地电磁数据反演的影响

随着计算机技术的飞速发展,大地电磁测深数据的各种反演方法得到空前发展。对于反演过程中的网格剖分问题,前人研究有限。本文就此进行研究,确定影响网格剖分方式的因素,找到一种合适的网格剖分方法。为此,设计一个复杂模型,对正演模拟得到的数据加入随机噪声作为反演的输入数据,选择不同的网格剖分方式,使用DASOCC与NLCG反演方法,以相同参数分别进行反演,对所得结果进行对比分析。结果显示,在设定的模型及参数条件下,针对DASOCC反演方法,纵向及横向网格均不加密,反演效果比较理想,即横向采用一个测点对应一个网格的剖分方式,纵向采用表层加密,100 m以下后一网格为前一网格厚度1.1倍的剖分方式;针对NLCG反演方法,纵向与DASOCC反演方法相同,采用不加密网格的剖分方式得到的结果较好,而横向则建议采用一个测点对应一个网格,并在2个测点之间插入一个网格的剖分方式。     

时间-空间高阶精度矩形交错网格隐式有限差分声波正演模拟

有限差分方法因其操作简单、计算消耗低而成为地震勘探领域中最为常用的数值模拟方法之一, 然而用离散的显式差分算子数值逼近地震波动方程中的连续导数容易导致数值频散, 并且基于正方形网格离散形式的有限差分方法对不同地质模型的适应性较低.针对一阶变密度声波方程的数值模拟, 本文发展了一种适用于矩形网格离散形式的时间高阶空间隐式有限差分格式, 可以有效压制时间和空间频散, 同时灵活的网格剖分增强了其应用的广泛性.基于本文矩形交错网格时间高阶空间隐式有限差分格式的时空域频散关系和变量替换的思想, 首先采用泰勒级数展开方法求解不同方向的非轴上时间差分系数及轴上空间差分系数, 使本文差分格式可以获得任意偶数阶时间和空间精度.为了进一步提高本文差分格式在更大波数区域的空间模拟精度, 我们采用线性优化方法来求取新的轴上空间差分系数用于一阶变密度声波方程的波场迭代求解中.频散、稳定性分析及数值模拟算例表明: 相比于传统十字形空间域隐式有限差分格式, 本文矩形交错网格时间高阶空间隐式有限差分格式在精度、稳定性和效率方面均具有优势.

     

基于LTI和网格界面剖分的三维地震射线追踪算法

将二维线性走时插值射线追踪算法(LTI)推广应用至三维模型,并结合网格界面剖分方式,提出了一种三维射线追踪算法．该算法既可获得高精度的全局最小走时和射线路径,又具有快速稳定的特点．三维模型计算结果表明,在模型参数包括网格密度完全相同情况下,本文算法较传统的三维最短路径算法在计算效率、走时和射线的计算精度上均有明显改进．     

基于波前面三角形网格剖分的波前重建法三维射线追踪

在许多地震反演和偏移成像方法中,都要涉及到射线路径和旅行时的计算.本文将波前面三角形网格剖分和三维波前重建法射线追踪技术结合使用,实现了射线路径和旅行时的准确快速计算.三维波前重建法射线追踪过程中可以保证稳定合理的射线密度,克服了常规射线追踪方法存在阴影区的问题.波前面三角形网格剖分在描述和拆分波前面时更加准确有效,而且不需太多的网格数目,从而提高了射线追踪的精度和效率.该方法在三维复杂构造成像方面有独特的优势,目前在实际的Kirchhoff 偏移中的已经有相关应用.     

用于声波正演模拟的时空域高精度交错网格有限差分方法

地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一,因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。为了提高数值模拟的精度,人们广泛采用高阶有限差分方法,但是大多数方法仅在空间上具有更高的精度,在时间上只有二阶精度。首先系统介绍时空域高精度交错网格有限差分方法的基本原理,然后利用模型验证方法的有效性,结果表明:时空域高精度交错网格有限差分方法拥有比常规交错网格有限差分方法更低的数值频散。      

旋转网格和常规网格混合的时空域声波有限差分正演

压制数值频散,提高正演模拟精度,一直是有限差分正演模拟研究的重要内容.基于时空域频散关系的有限差分法,比基于空间域频散关系的传统有限差分法,模拟精度更高.时空域声波方程数值模拟,普遍采用常规十字交叉型高阶有限差分格式.而在频率-空间域,普遍采用旋转网格和常规网格混合的有限差分格式,有效提高了模拟精度和计算效率.本文将频率-空间域混合网格有限差分的思想引入到时空域,提出了时空域混合网格2M+N型声波方程有限差分方法.首先推导出基于时空域频散关系的混合网格差分系数计算方法,然后进行频散分析、稳定性分析,并和传统高阶、时空域高阶有限差分法对比,结果表明：计算量相同时,新方法能有效压制数值频散,显著提高模拟精度;新方法相比传统2M阶有限差分法,稳定性增强,与时空域2M阶有限差分法稳定性基本相当.最后利用新方法进行均匀介质、层状介质、盐丘模型的数值模拟和盐丘模型的逆时偏移,模拟效果和成像质量进一步证实了该方法的有效性和普遍适用性.     

有限单元法非均匀剖分对数值模拟影响研究

本文研究了有限单元法非均匀剖分对直流电阻率法数值模拟结果的影响.通过非均匀剖分对半空间地质体的视电阻率异常与均匀剖分的视电阻率对比,分析这种模拟方法的可行性,研究计算结果差异产生的原因.通过相邻单元的不同边长比例剖分的对比,研究在误差允许范围内非均匀剖分的单元边长比例极限.计算结果表明,测线方向非均匀剖分是误差产生的主要原因,XYZ三方向非均匀剖分所带来的误差总和是各方向非均匀剖分产生误差之和;当测线方向剖分单元不均匀剖分比例小于0.49∶0.01时,由于非均匀剖分产生的误差在容许范围内.     

交错网格有限差分和随机过程模拟强震地面运动比较

利用三维交错网格有限差分技术和随机过程两种方法,对同一场地模拟强震地面运动, 比较和分析两者得到的加速度时程曲线及反应谱之间的差异. 结果表明, 前者模拟的地震波低频成分比较多,后者高频成分较多;而且三维交错网格有限差分的模拟结果,能够较好地反映盆地放大效应.      

基于新的差分结构的时-空域高阶有限差分波动方程数值模拟方法

传统的高阶有限差分波动方程数值模拟方法采用高阶差分算子近似空间偏导数,能有效抑制空间频散.然而,传统的有限差分法仅采用二阶差分算子近似时间偏导数,这使得地震波场沿时间外推的精度较低.当采用较大的时间采样间隔,传统的有限差分法模拟波场会出现明显的时间频散,甚至不稳定.本文基于新的差分结构和中心网格剖分,发展了一种空间任意偶数阶精度、时间四阶和六阶精度的时空域有限差分方法.基于对离散后的频散关系进行泰勒展开,本文推导了时空域高阶有限差分算子的差分系数.相速度分析表明时间四阶、六阶精度的差分方法能显著地减小传统时间二阶精度差分方法的时间频散.在相同的精度下与传统差分法比较,本文发展的时间四阶、六阶有限差分方法的计算效率比传统方法高.均匀和非匀均介质中的波场数值模拟实验进一步证实本文研究的时空高阶有限差分方法的优越性.     

地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟

近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部间断有限元方法进行离散,在时间上采用了显式蛙跳格式.在这种时空离散的组合方式下,每个时间步上,此算法在空间剖分的每个单元上的求解计算是相互独立的,因而具有极高的并行性.通过数值算例,我们将该算法与连续有限元方法进行了比较.结果表明,本算法不仅具有对起伏构造的良好适应性,而且在计算效率和计算精度等方面,都具有优越性.     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.