以地心纬度为变量的常用纬度正反解符号表达式

借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准。算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10^-8)″和(1×10^-10)″,可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要。     

辅助纬度与大地纬度间的无穷展开

利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e^0～e⁴⁰阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

常用纬度与归化纬度差异极值分析表达式

从常用纬度与归化纬度的定义出发,借助于计算机代数分析,对常用纬度与归化纬度差值进行了系统的分析,推导出了常用纬度与归化纬度的差异极值分析表达式,并将式中系数展开为椭球第一偏心率e和第三扁率n的幂级数形式.研究结果表明,常用纬度与归化纬度差值极值点均位于45°附近,基于n展开的分析表达式比基于e展开的分析表达式形式上更加...     

地图投影中三种纬度间变换直接展开式

利用等距离纬度、等角纬度和等面积纬度这三种纬度和大地纬度间的正反解展开式,全面导出了它们之间变换的直接展开式,并将式中系数统一表示为椭球偏心率e的幂级数形式并展至e10,解决了不同参考椭球下的变换问题.算例分析表明,直接展开式的计算精度优于10-8″,满足地图投影精密计算的需要.     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解

利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式.将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一.     

常用纬度差异极值符号表达式

对测量和地图学中六种常用纬度进行全面系统的比较,借助计算机代数系统推导出常用纬度间的差异极值点及对应差异极值的符号表达式,并将其表示为关于偏心率的幂级数形式;以CGCS2000椭球为例,将各纬度间的差异明确到数值上。结果表明,辅助纬度与大地纬度的差异极值点均在右侧;地心纬度与大地纬度差异极值最大,归化纬度与大地纬度差异极值最小。这些研究结果可为大地测量及地图投影提供理论依据。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

等距离纬度与等量纬度间的直接变换

为了便于实现等距离方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等距离纬度和等量纬度之间变换的直接表达式;进一步将表达式改进为适合电算的形式;并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-11)和(10~(-7))″,可以满足地图投影变换计算精度要求。     

Pinpointing the sources and measuring the lengths of the principal rivers of the world

Abstract

Cultures throughout the world are associating with the rivers. People depend upon the rivers and their tributaries for food, water, transport, and many other aspects of their daily lives. Unfortunately, human beings have not calculated the accurate lengths for the great rivers even today. The lengths of the rivers are very different in popular textbooks, magazines, atlases and encyclopedias, etc. To accurately determine the lengths of the principal rivers of the world, the combination of satellite image analysis and field investigations to the source regions is proposed in this paper. The lengths of the Nile, Amazon, Yangtze, Mississippi, Yellow, Ob, Yenisey, Amur, Congo and Mekong, with lengths over or close to 5000 km, were calculated using the proposed method. The results may represent the most reliable and accurate lengths of the principal rivers of the world that are currently achievable.     

世纪之交的沉思--论21世纪软科学的发展

软科学这一术语是70年代在国外提出的.然而30多年以来,它在国外不仅未得到普遍的承认,而且对软科学的定义也还未能达成大体上一致的共识.而在改革开放后的中国,出于决策科学化和民主化的需要,经过一些领导人的提倡和支持,特别是通过1986年召开的软科学座谈会及1994年召开的全国软科学工作会议,软科学事业得到了蓬勃的发展.据初步统计,截止1998年底全国共有软科学研究机构1224个,研究人员32655人,初步形成了一支较为强大的研究队伍,并取得了数百项覆盖多个领域的研究成果,为支持各级各类的决策发挥了一定的作用.     

Improving the modeling of the atmospheric delay in the data analysis of the Intensive VLBI sessions and the impact on the UT1 estimates

The very long baseline interferometry (VLBI) Intensive sessions are typically 1-h and single-baseline VLBI sessions, specifically designed to yield low-latency estimates of UT1-UTC. In this work, we investigate what accuracy is obtained from these sessions and how it can be improved. In particular, we study the modeling of the troposphere in the data analysis. The impact of including external information on the zenith wet delays (ZWD) and tropospheric gradients from GPS or numerical weather prediction models is studied. Additionally, we test estimating tropospheric gradients in the data analysis, which is normally not done. To evaluate the results, we compared the UT1-UTC values from the Intensives to those from simultaneous 24-h VLBI session. Furthermore, we calculated length of day (LOD) estimates using the UT1-UTC values from consecutive Intensives and compared these to the LOD estimated by GPS. We find that there is not much benefit in using external ZWD; however, including external information on the gradients improves the agreement with the reference data. If gradients are estimated in the data analysis, and appropriate constraints are applied, the WRMS difference w.r.t. UT1-UTC from 24-h sessions is reduced by 5% and the WRMS difference w.r.t. the LOD from GPS by up to 12%. The best agreement between Intensives and the reference time series is obtained when using both external gradients from GPS and additionally estimating gradients in the data analysis.     

Movements of the protoplanetary superconducting particles in the magnetic field of the Saturn lead to the origin of the rings

In this letter, we are trying to resolve the electromagnetic problem for the movements of the superconducting particles of the protoplanetary cloud in the magnetic field of Saturn. The force of levitation (Meissner-Ochsenfeld phenomenon) is introduced to the field of planetary science for the first time. It is shown from our theoretical analysis that rings of Saturn might have a superconducting origin, and rings might levitate within magnetic equator plane of the planet.     

省直管市（县）体制下建设用地监管技术研究

面向解决省直体制下市（县）建设用地管理业务监管难度大问题,研究建设用地全过程监管关键技术,设计该模式下的监管模式、技术架构、业务模型和数据模型,实现省直管市（县）模式下的建设用地批前、批中、批后＂批-供-用-补-查-登＂全过程监管。     

GPS整周模糊度确认中残差二次型次小与最小之差的分布问题

根据残差二次型次小与最小之差进行整周模糊度确认的关键是差值的分布,只有得到了合理的差值分布才可确定合理的界值.文中基于原有的两种方法及这两种方法的不足,从理论上导出了满足条件的差值分布,并作了一定的说明.