有限差分法探地雷达波动方程偏移成像

在探地雷达（Ground-Penetrating Radar,简称GPR）剖面中，由于绕射波的存在，使得资料的处理解释十分困难，其结果的准确性与真实度也会降低。针对这一问题，作者提出了探地雷达有限差分波动方程偏移法，首先进行了理论模型的实验分析，在此基础上我们对实测GPR剖面资料进行分析处理，取得了较好的成果。     

基于等效偏移距的偏移成像方法

等效偏移距偏移(EOM)成像方法将克希霍夫时间偏移的双平方根方程转化为一个单平方根方程,使输入采样在没有发生时移的情况下映射到以等效偏移距为变量的共散射点道集上,使散射能量按照双曲线规律分布。然后通过克希霍夫动校正和适用在共散射点道集上的叠加来完成偏移成像。基于等效偏移距叠前地震偏移(EOM)的基本理论,对CSP道集的抽取过程进行模拟实现,并对模型进行速度分析,实现偏移成像。     

利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场

横向各向同性（TI）介质是岩石地球物理中常见的一种现象,研究其井孔声场传播特征对声波测井理论以及为声波测井解释提供依据具有重要意义。针对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质,根据柱坐标系条件下的弹性波波动方程,推导了速度-应力交错有限差分公式,采用时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法对VTI介质中的井孔声场进行数值模拟。给出了在均匀介质中井孔声场不同时刻的波场快照,以及不同各向异性系数的VTI介质中的波场快照,计算了井轴上声源激发出的声波全波列波形。结果表明,在其他条件不变的条件下,VTI地层的各向异性系数的增大对横波的传播影响不大,但会使得纵波在纵向上的传播速度相对变小,径向上变化不大。各向异性系数的增大会使声波测井全波列首波信号时差变大,声波幅度略变小。     

井间电磁波数值模拟及成像技术

系统地介绍了井间电磁波数值模拟与成像方法的研究现状。正演方面主要讨论了有限差分、有限元和积分方程法,分析了各种方法的优缺点、适用范围,并指出了未来发展趋势;反演方面主要讨论了线性反演和非线性反演,根据井间电磁波成像的性质,对时间域和频率域线性反演方法分别做了详细论述,并给出了未来发展趋势。     

黏声波高阶傅里叶有限差分法参数优化成像

黏声波高阶傅里叶有限差分法数值模拟可以更精准地反映具有大地吸收效应的高倾角地层地震响应,它能适应任意横向速度变化并压制大倾角处有限差分法出现的频散现象及背景噪声。高倾角地层偏移精度取决于差分算子常系数确定及阶数的求取。本文使用梯度下降法对傅里叶有限差分算子中的高阶有限差分校正项进行了优化,根据相对误差和约束系数优化结果,在不提高方程阶次的情况下达到更高阶方程的逼近效果,并将其扩展到黏声介质。通过设计的模型算例可以得出,文中方法适应具有吸收衰减效应的强空间变速介质的正演模拟,且具有较高的计算精度和计算效率,能对复杂地质构造进行准确的地震数值模拟。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

2D有限差分偏移技术在探地雷达信号成像中的应用

由于绕射波的存在,很难准确估计探地雷达剖面中目标的尺寸,因此,对目标进行成像研究具有重要意义和应用价值。采用2D有限差分偏移技术对典型的合成记录及实测探地雷达剖面进行了成像处理,结果表明,偏移可以大大提高探地雷达资料的横向分辨率。在实际资料处理中,通过对点目标绕射波的准确归位,可以简单估计地下介质的电磁波速度。讨论了工程处理中速度模型的建立,实际数据的非零偏等偏移处理中的核心问题。     

高阶有限差分法管波传播数值模拟

为正确认识流体充填钻孔中管波的传播规律,首先给出均匀各向同性介质中包含流体充填钻孔条件下的弹性波动力学方程和二阶速度-应力公式及差分格式的稳定性条件和边界条件;然后利用高阶交错网格有限差分法,结合典型模型,模拟了不同时刻管波的传播快照和复杂层状介质中管波的合成地震记录,并与实际管波地震记录进行了对比。结果表明:在地层分界面、溶洞的边界等波阻抗差异界面处,管波都会产生反射;反射管波的振幅、频率特征受界面两侧的岩石物理性质差异的影响;在理论合成记录中,反射管波与直达管波同相轴的交点与理论模型中地层分界面或异常体的边界一致。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

偏移距域/角度域共成像点道集与偏移速度的关系

为了得到波动方程偏移距域共成像点道集(ODCIGs) 和角度域共成像点道集(ADCIGs) 与偏移速度的关系, 在匀速单层水平反射情况下, 对ODCIGs和ADCIGs随偏移速度的变化进行了定量的推导, 得到偏移速度偏小时ODCIGs与半偏移距成双曲关系, 反之成椭圆关系; 结合深度聚焦分析, 得到偏移速度偏大时, ADCIGs中视入射角大于真入射角, 反之, 小于真入射角; 在速度偏小时, ADCIGs上剩余时差(RMO) 与视入射角的正切值成椭圆关系, 反之成双曲关系.在地震有效入射角度范围内, ADCIGs对于偏大的偏移速度更加敏感.在偏移速度分析(MVA) 中, 从稍大的速度开始分析会对速度分析更加有利.      

二维圆柱坐标下FDTD法对多频电磁波测井的数值模拟

在介质围绕Z轴旋转对称的情况下,三维直角坐标下的麦克斯韦方程可变成两组分别对应TM波和TE波的二维柱坐标下的偏微分方程.采用线圈作为电磁波测井的发射器和接收器的时候,可采用TE波对应的方程,这时相当于磁极子的情况.而采用电偶极子作为发射和接收器的时候,则对应TM波的方程.采用时间和空间均为二阶精确的有限差分方法,将偏微分方程进行差分化.这样,空间的电磁场可由时间域有限差分法(FDTD)来求解.     

时间域有限差分法在钻孔雷达探测金属矿中的应用

钻孔雷达相比传统的地球物理方法具有更大的探测范围,可得到更多的地层信息。在地质雷达正演模拟的方法中,时域有限差分法能提高探测的效果和解释的准确性。将两者相结合,通过单孔反射测量对金属矿进行数值模拟及对结果进行分析,说明了单孔反射测量不仅可以确定矿体的位置,而且对矿体形态也具有很好的识别性。     

基于高阶有限差分纵横波分解的弹性波数值模拟

常规弹性波数值模拟方法得到的VSP波场信息中,P波和S波是相互耦合在一起的,波场信息复杂,在进行多波多分量地震波场特征分析时需要进行波场分离。这里采用纵波、横波解耦的弹性波波动方程高阶有限差分算法进行数值模拟,并采用PML边界条件处理人工边界条件,得到纵波、横波解耦的独立VSP纵波、横波记录,为进一步研究弹性波VSP波场特征奠定了基础。     

基于有限差分法的露采高边坡稳定性研究

以某露天采场高边坡为例,根据边坡岩组的划分建立准三维计算模型,在MohrCoulomb本构模型上,采用有限差分法,应用FLAC^3D程序,模拟了该边坡在天然工程概况下的局部稳定性及其变形特征,以及考虑了优势节理J3、J5后的整体稳定性及其变形特征,获得了边坡变形机制,验证了边坡破坏模式和主要影响因素。     

隧道衬砌质量的地质雷达电磁波反射特征分析及应用

针对乌尉高速公路天山胜利隧道衬砌施工中出现的脱空、厚度不足和不密实等质量问题,采用基于时域有限差分(FDTD)的模拟方法,对隧道衬砌中常见的缺陷进行正演模拟,正演结果与实测数据反射剖面的地球物理特征一致性吻合较好。其次,本研究对于典型缺陷或标志物与之对应的地质雷达电磁波反射特征进行了总结和归纳,结果表明,隧道衬砌典型缺陷或标志物地质雷达电磁波,具有振幅突变、电磁波同相轴畸变、波形极性反转等特征,这些特征对于现场检测人员快速判读、解译采集的雷达数据有重要参考作用,也对目标地质体和隧道衬砌缺陷快速准确识别有较大帮助,有助于提高一线作业人员的检测效率,确保隧道整体稳定性及安全运营。     

基于保幅波动方程的广义高阶屏地震偏移成像方法

原始地震数据中饱含丰富的反映相位的走时信息和反映反射率的振幅信息。基于波场延拓理论的波动方程保幅地震偏移成像,是在给出正确构造成像位置的同时也给出真实反射振幅的有效完善。基于全声波方程,利用严格的解耦理论进行单程波动保幅分解,得到一个由波场传播项与振幅补偿项构成的,在走时与振幅上满足全声波方程对应的程函方程与输运方程的保幅单程波动方程;利用摄动理论进行单平方根算子渐进展开,推导出基于保幅波动方程的广义高阶屏地震偏移算子方程。模型测试和实际资料处理表明,该方法不但可以凭借更准确的相位归位和散射能量聚焦提高构造成像精度,而且输出了能更正确反映地下反射属性的能量信息,从而可以为更深层次的勘探开发,提供地球物理技术支撑。     

多频电磁波测井的数值模拟

从麦克斯韦方程及本构关系出发,导出了频率域中的电磁波动方程。采用有限差分方法,对波动方程求数值解。设计的程序可模拟实际的测井过程。程序执行后给出模拟测井曲线。数值模拟试验表明,多频电磁波测井对区分油水层是成功和有效的。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

基于裂步Fourier法的探地雷达数值模拟及偏移成像

从电磁场基本理论出发,利用裂步Fourier法推导出了水平层状介质中频率—波数域电场分量的波场外推公式,通过对设计的钢筋展布模型和衬砌厚度模型的数值模拟和偏移成像结果分析可以得出:裂步Fourier法不但可以实现二维非均匀介质中探地雷达正演模拟及偏移成像,而且具有编程易于实现、计算量小的优点。通过工程实例验证,进一步说明了裂步Fourier法偏移成像的有效性和实用性。     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。