Stefan方程在土壤冻融过程模拟中的应用

多年冻土与大气间的相互作用主要是通过活动层中的水热动态变化过程而实现。气候变化背景下的多年冻土活动层冻融过程模拟、多年冻土厚度制图和变化预测是研究冻土区生态环境、水文、工程以及碳循环的基础。根据国内外研究进展,总结了不同修正形式的Stefan方程在多年冻土活动层冻融过程和活动层厚度模拟中的应用进展,对将Stefan方程应用到分层堆积土壤中的不同算法进行了简要介绍,并指出了其在应用过程中存在的问题。Stefan方程首次将地表（或者大气）温度的变化与冰层（或者土层）的冻结融化过程以简单公式的形式联系起来,极大地简化了土壤冻结融化过程的分析计算。由于其输入参数少、形式简单、模拟效果可靠,成为常用模拟土壤冻融过程的方法之一,将其耦合到气候模型、陆面模型和水文模型中的研究也越来越多。Stefan方程最初在研究北极地区湖冰形成过程时提出,在应用到冻土学中后,不同学者在考虑土壤含水量、不同下垫面地气温差、地形和降水等因素后对方程进行了改进,并有多种算法试图将这一方程应用到非均质土壤中,取得了较好的模拟效果。但是,Stefan方程在国内的应用更多地用于简单模拟均质土壤多年冻土活动层厚度的空间分布状况,其应用到非均质土壤中的研究却较少。因此,未来需更深入研究Stefan方程模拟分层土壤的冻融过程,为准确掌握多年冻土对气候变化的响应研究提供最基本的方法。     

青藏高原多年冻土活动层厚度对气候变化的响应

活动层厚度变化将会对多年冻土区生态系统、地气间能水平衡和碳循环等产生重要影响。利用Stefan公式模拟了1981-2010年青藏高原多年冻土区活动层厚度的分布和空间变化特征。结果表明：多年冻土区活动层厚度平均为2.39 m,活动层厚度在羌塘盆地最小,在多年冻土区边缘、祁连山、西昆仑山、念青唐古拉山活动层厚度较大。在气候变化条件下,青藏高原多年冻土区活动层厚度呈整体增大趋势,在1981-2010年,活动层厚度的变化量为-1.54~2.24 m,变化率为-5.90~10.13 cm·a^-1,平均每年变化1.29 cm。活动层增厚趋势与年平均气温增大的趋势基本一致,这说明气候变化对活动层厚度变化有很大的影响。     

气候变化情景下青藏高原多年冻土活动层厚度变化预测

在人类活动和气候变暖的共同影响下, 浅层多年冻土近地表和活动层的热状况会发生显著的变化, 从而对生态环境、 水文、 工程等产生较大的影响. 以A1B, A2, B1气候变化情景模式为基础, 运用Stefan公式计算和预测了青藏高原多年冻土区活动层厚度的变化特征. 结果表明: 以羌塘盆地为中心, 青藏高原多年冻土活动层厚度向其四周不断增加, 多年冻土活动层厚度随着气温升高而增加. A1B 、 A2模式下活动层厚度变化大, 相对人类活动强度较小的B1模式活动层厚度变化较小. 到2050年时, A1B情景活动层厚度平均约为3.07 m, 相对于2010年活动层厚度约增加0.3~0.8 m; B1情景活动层厚度增加0.2~0.5 m; A2情景增加0.2~0.55 m. 到2099年, A1B情景活动层的平均厚度将约为3.42 m; A2情景将可达3.53 m; B1情景将可达2.93 m. 气候变暖将可能加深活动层, 百年后将大范围改变多年冻土的空间分布.     

上边界条件对多年冻土地温场数值模拟结果的影响分析

以玛多地区多年冻土为背景,建立多年冻土地温场的数值计算模型,以不同的方式考虑近 60 a 来的气温变化构成不同的上边界条件,通过模型计算分析不同上边界条件下的不同时期温度场、未来冻土退化特征.结果表明：在上边界条件中采用气象站实测近60 a波动温度值和采用近60 a平均恒定值时,浅层冻土地温差异明显,且越浅层地温与越近时间的上边界条件相关.预测未来100 a冻土地温变化趋势发现,相同升温速率和升温初始温度条件下,上边界采用实测60 a波动温度值对冻土退化过程影响较小;升温初始温度值提高到与趋势线衔接后,冻土退化起始时间从约第45年提前到约第20年;60 a实测温度和升温初始温度值均提高到与其初始温度场上边界条件衔接后,冻土退化起始时间从约第20年提前到约第15年;冻土退化从开始到完全退化经历时间为25 a左右.     

热融湖影响下多年冻土退化的数值模拟

在柱坐标下,运用带相变的数值热传导模型,预测了千年尺度上热融湖对多年冻土退化的影响。预测结果表明,受热融湖的影响,湖底下部及周围多年冻土温度状态发生了较大变化。在湖深相同的情况下,湖底年平均温度越高,对多年冻土的热扰动越明显。当湖底年平均温度等于0℃时,湖底下部及周围多年冻土一般不会形成融化层,只可能引起地温升高;当湖底年平均温度大于0℃时,多年冻土不但温度升高,上限下移,而且可能形成融化层,最终导致多年冻土可能被融穿。湖底年平均温度越高,地温增加越快,融穿多年冻土的时间越短。在湖底年平均温度相同的情况下,水深差异对多年冻土退化的影响不明显。     

沥青路下下多年冻土上限变化计算的探讨

以相变热传导理论为基础,利用实测路面温度资料计算了多年冻土路其中冻土上限的变化趋势,认为上限的稳定是一个时间相当长的过程。     

PROGRESS IN GLOBAL PERMAFROST AND CLIMATE CHANGE STUDIES

多年冻土热状态和土壤季节冻融过程的变化对陆地生态系统、地-气间温室气体交换、水文和地貌过程以及工程基础设施的建设和运行都具有很大的影响.活动层和多年冻土及其变化数据信息对于验证在不同尺度的陆面过程、水文、生态和气候模型至关重要.本文就目前全球多年冻土与气候变化研究现状进行概括性总结.在全球变暖的影响下,全球范围内多年冻土发生了不同程度的退化.自20世纪70年代末以来,北极高纬度低温多年冻土温度升高可达3℃.由于受相变潜热的影响,在不连续多年冻土区相对较高温度的多年冻土温度增加幅度较小.受局地条件的影响,个别站点多年冻土温度几乎没有发生变化,甚至有降温的趋势.高纬度多年冻土南界向北移动,而中纬度高山地区多年冻土下界向高海拔移动,导致全球多年冻土面积减少.活动层厚度变化具有较强的区域差异,其深度增加范围从几厘米到1m多不等.新的融区在形成,融区厚度在增加且其范围在扩大.导致全球范围内多年冻土温度升高、活动层厚度增加以及融区的形成主要是受气温升高和积雪条件变化所致.未来多年冻土研究应包括不同时-空尺度上的长期监测和数值模拟、多年冻土变化与大气、水文、生态系统、碳循环以及地貌过程的相互作用等方面.     

沥青路面下多年冻土上限变化计算的探讨

以相变热传导理论为基础,利用实测路面温度资料计算了多年冻土路基中冻土上限的变化趋势,认为上限的稳定是一个时间相当长的过程．人为上限在目前条件下仍在下降,从现在的１２ｃｍ／ａ下降至５０ａ后的５ｃｍ／ａ,届时上限深度将达到９４ｍ（从路面起计算）．     

寒区有隔热层的圆形隧道温度场解析解

在多年冻土地区修建隧道,会影响到多年冻土的热稳定性,目前一般采用在隧道衬砌中设置隔热层的方法来防止冻土嗣岩融化.根据隧道现场实测的气温资料,考虑正弦曲线规律变化的对流换热边界条件,建立了一次衬砌、隔热层、二次衬砌及围岩4层结构的圆形隧道热传导方程.运用微分方程求解方法和贝塞尔特征函数的正交和展开定理,对4个热传导方程进行了求解,得到隧道一次衬砌、隔热层、二次衬砌及同岩4层结构温度场的解析解,将计算结果与现场实测结果进行比较,吻合良好.计算结果还表明,在衬砌中铺设厚5 cm、导热系数为0.03 W·m-1·℃-1的隔热层可以保证风火山隧道围岩不发生季节性融化.该解析解可用于验证其它数值方法的计算结果,也便于工程设计人员和施工人员对同类寒区隧道进行温度场的计算,因而具有一定的工程应用价值.     

非稳态热传导时层状路面体系的温度响应

利用解析层元法推导温度荷载作用下非稳态热传导时层状路面体系的温度响应解答。从热弹性理论平面应变问题的控制方程出发,借助于Laplace-Fourier积分变换,推导出单层介质及下卧半平面的精确刚度矩阵即解析层元,结合有限层法原理及边界条件,组装并求解总刚度矩阵,得到其在变换域内的解答,最后通过相应的积分逆变换得到物理域内的真实解。由于该法刚度矩阵元素中不含正指数项,计算时不会出现溢出或病态矩阵的现象。编译了相应的计算程序,所得结果与有限元模拟结果吻合较好。在此基础上,对有限深度和半平面两种假定条件下的解答进行对比分析,并分析层状路面体系中位移和温度随时间的变化趋势及沿深度的分布规律。分析表明：温度场具有一定的影响深度,超过此深度,有限深度与半平面理论解答基本一致;温度荷载的影响深度与其强度有关,强度越大,其影响深度越深。     

下边界条件对多年冻土温度场变化数值模拟的影响

在气候变暖背景下,北半球多年冻土呈现不同程度的退化趋势,冻土升温、活动层增厚、地下冰消融改变了区域工程地质条件、地形地貌,不仅对寒区环境和工程稳定性造成潜在的威胁,还影响着这些地区的气候、水文和生态过程.因此,准确评估和预估多年冻土热状况的变化具有重要科学和实践意义.现有用于模拟多年冻土热状况的各类模式重点考虑了近地表...     

Engineering geological characteristics and processes of permafrost along the Qinghai–Xizang (Tibet) Highway

Engineering geological problems of thaw-settlement and frost-heave occur frequently along the Qinghai–Xizang (Tibet) Highway (QXH) line and produce an adverse impact on roadbed stability. Eight monitoring sites were established along the QXH to investigate the engineering geological characteristics and environmental process of permafrost, including the upper and lower boundary of the active layer under the natural surface, the seasonal freeze–thaw depth under the asphalt pavement, the permafrost table temperature and roadbed stability. The investigation results show that the active layer thickness and permafrost table temperature under an asphalt pavement are higher than under a natural surface due to the absorption heat and reduced evaporation capability of the asphalt pavement. The implication for highway design and construction in permafrost areas are discussed.     

封闭条件下抛石路堤降温效果及机理的试验研究

在多年冻土地区道路工程的修筑与维护中, 如何保证多年冻土不退化所采取措施的长期可靠度问题日益为人们所关注. 通过室内试验研究了实际工程中半开放半封闭抛石路堤受到风沙或积雪填埋后,在不同温度变幅条件下的降温效果. 实验结果发现: 在满足一定厚度时, 封闭条件下的块石层仍具有良好的降温效果, 具有可变等效导热系数的特性, 在实验中充分体现了"热二极管效应". 在外界温度变幅较大的条件下, 降温速度和降温效率均大于温度变幅较小的情况. 通过对块石层顶底温差与其顶部温度变化关系, 以及块石层内温度场特征的分析, 证实了封闭块石层内自然对流的真实存在和对流的运动发展趋势. 试验结果为抛石路堤降温的长期可靠性提供了依据.     

Response of hydrothermal activity in different types of soil at ground surface to rainfall in permafrost region

In order to understand the hydrothermal activity mechanism of active layers to rainfall in permafrost regions caused by humidification of climate, the differences of ground surface energy balance and hydrothermal activity in different types of shallow soil with the consideration of rainfall were discussed. Based on the meteorological data in 2013 observed at Beiluhe observation station of Tibet Plateau, three types of shallow ground soil (i.e., sandy soil, sandy loam and silty clay) were selected to compare the differences in the water content and energy balance at the ground surface, dynamic processes of water and energy transport in active layers and coupling mechanism under rainfall condition in the plateau using a coupled water-vapor-heat transport model. The results show that the increase of soil particle size leads to the increase of surface net radiation and latent heat of evaporation, but the decrease of soil heat flux. The difference of surface energy balance, especially the sensible heat flux and latent heat of evaporation, are larger in the warm season but smaller in the cold season. The liquid water transport under hydraulic gradient and the water-vapor transport under thermal gradient are obvious as the particle size in soil increases. However, the water-vapor flux under thermal gradient increases but the liquid water flux under hydraulic potential gradient decreases. As a result, the water content in shallow soil decreases accordingly but it increases slightly at the depth of 25 ~75 cm. Moreover, with the increase of soil particle size, the thermal conductivity of soil, convective heat transfer under rainfall and surface evaporation increase, but the soil heat conduction flux and soil temperature gradient decrease. Thus, soil temperature in sandy soil is much higher than that of sandy loam and silty clay at the same depth. The permafrost table declines with the increase of the thickness of active layer, which is unfavourable to permafrost stability. The results can provide theoretical reference for stability prediction and protection of permafrost caused by humidification of climate.     

Thermal hazards zonation and permafrost change over the Qinghai–Tibet Plateau

The Qinghai–Tibet Plateau is the largest permafrost region at low latitude in the world. Climate warming may lead to permafrost temperature rise, ground ice thawing and permafrost degradation, thus inducing thermal hazards. In this paper, the ARCGIS method is used to calculate the changes of ground ice content and active layer thickness under different climate scenarios on the Qinghai–Tibet Plateau, in the coming decades, thus providing the basis for hazards zonation. The method proposed by Nelson in 2002 was used for hazards zonation after revision, which was based on the changes of active layer thickness and ground ice content. The study shows that permafrost exhibits different degrees of degradation in the different climate scenarios. The thawing of ground ice and the change from low-temperature to high-temperature permafrost were the main permafrost degradation modes. This process, accompanied with thinning permafrost, increases the active layer thickness and the northward movement of the permafrost southern boundary. By 2099, the permafrost area decreases by 46.2, 16.01 and 8.5% under scenarios A2, A1B and B1, respectively. The greatest danger zones are located mainly to the south of the West Kunlun Mountains, the middle of the Qingnan Valley, the southern piedmont of the Gangdise and Nyainqentanglha Mountains and some regions in the southern piedmont of the Himalayas. The Qinghai–Tibet Plateau permafrost region is in the low-risk category. Climate warming exacerbates the development of thermal hazards. In 2099, the permafrost region is mainly in the middle-risk category, and only a small portion is in the low-risk category.     

Regional modelling of permafrost thicknesses over the past 130 ka: implications for permafrost development in Great Britain

The greatest thicknesses of permafrost in Great Britain most likely occurred during the last glacial–interglacial cycle, as this is when some of the coldest conditions occurred during the last 1 000 000 years. The regional development of permafrost across Great Britain during the last glacial–interglacial cycle was modelled from a ground surface temperature history based on mean annual temperatures and the presence of glacier ice. To quantify the growth and decay of permafrost, modelling was undertaken at six locations across Great Britain that represent upland glaciated, lowland glaciated, upland unglaciated and lowland unglaciated conditions. Maximum predicted permafrost depths derived in this academic study range between several tens of metres to over 100 m depending upon various factors including elevation, glacier ice cover, geothermal heat flux and air temperature. In general, the greatest maximum permafrost thicknesses occur at upland glaciated locations, with minimum thickness at lowland sites. Current direct geological evidence for permafrost is from surface or shallow processes, mainly associated with the active layer. Further research is recommended to identify the imprint of freeze/thaw conditions in permanently frozen porous rocks from beneath the active layer.     

兰州黄土在冻融过程中水热输运实验研究

实验表明，当上边界面温度按正弦变化，下边界面温度保持某一固定值时，冻结均匀的兰州黄土融化后，相变界面附近的含水量明显增大。同样，对初始均匀融化的兰州黄土试样，经冰融循环作用后，冰土层内最大融化深工附近的含水量大于附近区域的含水量。试样内水分在冻融作用下的这种积累特征，与天然情况下多年冻土上限附近出现的水分富积现象相类似。由于在冻结和融化过程中，水分将向相变界面附近迁移，多年冻土上限附近地下冰的形成     

青藏高原热喀斯特湖与多年冻土的相互作用

为深入理解热喀斯特湖与多年冻土间的相互作用,本文以青藏高原北麓河盆地典型热喀斯特湖区域为例,构建考虑热传导和热对流过程的水-冰-热耦合模型,对热喀斯特湖作用下的多年冻土退化特征及热喀斯特湖的水均衡进行模拟,计算地质环境和气候变暖对热喀斯特湖水均衡和冻土的影响。研究结果表明：热喀斯特湖周围冻土逐步退化并形成贯穿融区,导致地下水循环模式发生改变;在地表温度作用下,形成的活动层厚度为3.35 m;热喀斯特湖在整个模拟时段内表现为负均衡,其排泄量在285～388 a间显著增加;地层渗透性能决定了热喀斯特湖和生态环境的发展方向;气候变暖加速多年冻土向季节冻土转变。研究结果可为进一步认识寒旱区生态水文过程提供科学依据。     

冻土温度状况研究方法和应用分析

分析讨论了冻土温度状况研究中相关问题,包括构成多年冻土层的岩性、含水量、结构和构造,决定多年冻土温度状况动态变化的地面温度与气温间的关系,地中热流,研究区域的确定以及取决于地层的岩性、含水量、结构和构造、容重的热量在地层内传播过程的热物理参数.在分析物理学、地学和气候学等学科研究结果的基础上,笔者认为:1)在研究冻土温度状况问题中,研究区域应根据所研究问题的时间尺度确定,由于多年冻土层内不同深度上的温度和热流(或温度梯度)随时间的不同影响深度也不同,研究数十年时间尺度的多年冻土温度状况问题,一般应取多年冻土下限处的地中热流(或温度梯度)作为问题的下边界条件;2)以气温积温(或气温)与地面温度积温(或地面温度)比值所定义的N系数不仅存在年变化、季节变化和日变化,并在求解时必须已知地面冻结(或融化)的持续时间,而在目前对于不同地面条件缺乏定量描述气温与地面温度间关系的实验基础.因此,在缺乏比较严格的地面条件定量描述的情况下,应用气温与地面温度之差描述二者间的关系可能更为简单;3)在青藏高原地区,由于不同区域地形、地面条件、地层岩性以及地中热流等存在着很大差异,因而,不同区域多年冻土的热状况也不同.所以,不能简单地以气温等值线进行多年冻土制图,更不能以此年冻土变化预报的基础.