偏最小二乘回归法在库岸再造预测中的应用

简述了单因变量偏最小二乘回归法的基本原理和计算步骤.针对水库库岸再造预测的特点,将三峡库区巫山县段的岩质库岸划分为漫滩段、枯-洪水位变幅带、常见洪水位以上段3种类型.建立了坡角与岩体类型、力学性质、地形地貌之间的3个偏最小二乘回归方程.计算结果表明,组成岸坡的岩体类型、性质是决定库岸再造的最主要因素,地形地貌因素次之.应用偏最小二乘回归模型,可提高库岸再造预测的准确度,为土地利用提供决策支持.     

基于偏最小二乘回归的融雪型洪水预报模型

本文采用偏最小二乘回归法对新疆塔什库尔干河流的实测流量资料进行分析,建立了日平均流量的偏最小二乘回归模型,采用建立的模型对2001年日平均流量进行了预报。研究分析表明,结果比较合理,这为融雪型洪水预报提供了一种新的思路和研究方法。     

偏最小二乘回归模型的城市水资源承载能力研究

影响城市水资源承载力的各个因素中,经常存在多重相关性,采用传统最小二乘回归法建模,其估计参数存在较大误差,预测精度降低.运用偏最小二乘回归方法,借助主成分分析与典型相关分析,采用成分提取的方法,克服了自变量间的多重相关性,建立了城市水资源承载能力模型,并对模型进行了分析,得到较为满意的效果.     

偏最小二乘回归神经网络的矿坑涌水量预测

影响矿坑充水的因素多且复杂,矿坑涌水量预测模型主要考虑降水、地表水、引水灌溉等影响因素,因变量和自变量的关系比较复杂。将偏最小二乘回归与神经网络耦合,建立了矿坑涌水预报模型。模型将自变量利用偏最小二乘回归处理,提取对因变量影响强的成分,既可以克服变量之间的相关性问题,又可以降低神经网络的输入维数,并能较好地解决非线性问题,提高了模型的学习能力和表达能力。以河南鹤壁八矿涌水量为例,建立了基于偏最小二乘回归和神经网络耦合的矿坑涌水量预测模型。计算验证表明,该类模型具有较高的预报精度和推广应用价值。     

偏最小二乘回归法在强夯置换深度估算上的应用

简述了单因变量偏最小二乘回归的基本方法,并对一组工程实例,利用该方法回归建模,得到强夯置换深度回归方程,结果明显好于文中所述的其它两种方法,表明该方法是可靠、有效的。     

偏最小二乘分光光度法用于多组份分析

本文用偏最小二乘法(PLS)进行多组份光度分析。该法用隐变量矩阵代替吸光度及浓度矩阵,数据处理效果优于经典的多元线性回归法。本文还对多组份光度分析中波长的选择作了研究,提出以吸光系数行列式之值作波长选择判据。实验表明,由此法选择波长是适宜的。将本文提出的方法对Co,Ni,Cu三组份体系进行了分析,获得了较好的结果。     

基于偏最小二乘回归法的城市水资源承载力影响因子研究

城市水资源承载力评价为城市水资源开发利用、经济社会发展和生态环境改善提供重要的技术支撑。城市水资源承载力影响因素包含了社会、经济,生态、水质等诸多方面,构建主要影响因素评价指标体系,运用偏最小二乘法建立回归分析模型对唐山市进行水资源承载力综合评价。结果表明,偏最小二乘法能够较全面解水资源承载力变化中精确的因子信息,遴选的9个评价指标自变量与因变量呈现依据关系,符合唐山市的实际情况。     

最小二乘估计的异常现象与地下水位预报的岭回归模型

结合地下水位预报的实例，分析了最小二乘估计异常现象；应用岭回归方法建立了符合实际的地下水位预报模型。实例表明，模型的拟合精度和预报精度均较高。     

最小二乘原理在径流量资料处理中的应用

利用最小二乘原理，研究了实测径流量资料平差处理问题，并推导了参数平差法的具体计算模型，通过计算实例说明了利用此方法可以合理地消除实测径流量计算结果中的偶然误差，解决了实测径流量不同年份各站之间的矛盾，给出了客观、实用、可靠的径流计算结果，并可对实测径流资料进行精度评定和分析。     

正交最小二乘法及其在分析化学中的应用

介绍了一种线性模型参数回归分析方法-正交最小二乘法,并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例,对正交最小二乘法和经典最小二乘法的结果进行了详细比较。数据处理结果表明,当变自量和因变量都同时存在测量误差时（或自变量的测量误差与因变量的测量误差相比不能忽略时）,正交最小二乘法获得的回归系数优于经典最小二乘法。对正交最小二乘法中的线性模型能解释的方差与经典最小二乘法中的相关系数的关系也进行了讨论。     

偏最小二乘法回归 (PLS)研究酸性森林土壤中铝的释放过程

采集了华南和西南酸性森林小流域中的土壤和土壤水并分析其化学组成,利用偏最小二乘法回归(PLS)研究了土壤中铝的释放过程,以综合评价各种影响因素的相对重要性。连续3年(2000～2002)的现场监测数据表明,尽管土壤水中铝的浓度存在显著差异,但铝的形态分布在各流域之间基本相似。大多数土壤水中单体铝(Ala)主要以无机态(Ali)存在,有机铝(Alo)一般不足10%。在pH3.6～5.6范围内,土壤水中Al3 活度(pAl)与土壤水pH值呈显著正相关关系(P<0.001),上层和下层土壤中pH-pAl拟合直线的斜率分别为1.28和2.00,明显偏离三水铝石(gibbsite)的溶解平衡模式。偏最小二乘法回归分析显示,上层和下层土壤中铝具有不同的来源和主导影响因素。上层土壤中,铝主要来源于有机键合铝(Alorg),土壤水离子强度(I)是造成铝浓度差异的主导因素。与此同时,铝的释放过程明显受到离子交换反应的影响。下层土壤中,铝近乎全部来源于无机键合铝(Alinorg),土壤水H 浓度成为影响铝释放过程的最主要因素。与上层土壤相比,离子交换对土壤铝释放过程影响明显减小。     

最小二乘曲线拟合在原子荧光光谱分析中应用

曲线拟合是目前数据处理的基本方法之一,通过在微机上用Visual Basic语言编制程序,将实验数据使用最小二乘曲线拟合,构造一个最佳通用多项式拟合模型。再利用得到的函数关系实现对原子荧光光谱仪的实验数据进行多次曲线拟合与仿真,以扩大仪器的测量范围。     

小波偏最小二乘光度法用于铜矿石相态分析的研究

将小波与偏最小二乘光度法相结合,对地质样品相态分析中多种相态组分进行同时测定,提高分析信号的信噪比,使计算结果的精度得到提高。应用于珲春金铜矿中铜的相态分析,结果令人满意。明显优于一般ＰＬＳ方法。并对小波变换的去噪机制和小波变换的参数选择进行了讨论。     

优化偏最小二乘光度法同时测定铑铱钯的研究

采用局部加权、随机矩阵法等步骤,使建立的校准模型能充分反映未知样品的数字结构特征,达到优化的目的,从而改善偏最小二乘法在处理实际未知样品数据时的解析能力,以提高计算结果的精度。用该优化偏最小二乘法对模拟地质样品中痕量贵金属Ｒｈ、Ｉｒ、Ｐｄ进行多组分光度测定,其分析结果的相对误差均小于１０％;分别测定９．５μｇ／Ｌ、３５．０μｇ／Ｌ、６６．０μｇ／Ｌ含量的Ｒｈ、Ｉｒ和Ｐｄ７次,其标准偏差Ｒｈ为０．２;Ｉｒ为１．１;Ｐｄ为２．０。     

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水分析计算中，经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合，而在拟合各种特性曲线时，通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法——最小二乘法，但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则，为了达到上述要求，提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法，探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比，所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。     

最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究

最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、y误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中。     

附有约束条件的最小二乘影像匹配及其在交通事故中的应用

影像匹配技术在图像处理与计算机视觉中有着非常重要的作用。最小二乘影像匹配方法是常用的匹配方法之一。本文简单介绍了目前影像匹配的几种方法及其优缺点，探讨了数字相机的检校原理与方法。重点介绍附有约束条件的最小二乘影像匹配的原理及匹配过程，结合交通事故处理的实例，论证了该方法的可行性。与传统方法相比，在测量精度、自动化程度以及数据三维可视化等方面具有明显优势。     

偏最小二乘降维法在粤西层控型铅锌矿床发育区水系沉积物地球化学测量数据分析中的应用

在当今信息时代,以地球科学数据为基础,数据挖掘技术及方法逐渐成为地球科学领域研究的重要方向。本文以粤西丰村–园垌层控型铅锌矿床发育区水系沉积物微量元素测量数据为研究对象,首先对原始数据进行清洗、变换和规约算法等数据处理,其次应用主成分分析法、聚类分析法及偏最小二乘降维(PLSR)算法挖掘地球化学元素组合异常信息。分析结果表明,基于等距对数比变换的PLSR建模,可以在不损失数据完整性的前提下,充分挖掘元素内部的相关性,并提取组合元素异常。PLSR法与主成分分析和聚类分析的结果对比分析显示,PLSR法提取出的元素组合与研究区铅锌矿床地球化学特征接近,可以充分挖掘地球化学数据的潜在信息,其分析结果与研究区地质条件耦合度高,可以为粤西地区层控型铅锌矿床下一步找矿提供可靠的数据支撑。     

油气勘探风险评价的偏最小二乘-最大熵法模型及应用

油气勘探风险的定量评价一直是国内外研究的难点。作者在分析传统风险评价方法的优缺点、剖析偏最小二乘法和最大熵法优势的基础上,首次提出了偏最小二乘-最大熵（PLSME）风险分析模型。偏最小二乘法较好地实现了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的有效综合,通过自变量的PLS回归线性处理,不仅能消除粗差解决变量之间的相关性问题,而且能辨识每一个自变量对因变量的控制程度;最大熵法通过对偏最小二乘得出的风险因子与总经济效益净现值关系式的检验,利用最大值、最小值和最可能值的训练,能了解指标最终服从的概率分布,客观得出风险的大小。两者结合起来构建的PLSME模型,能使风险评价结果更加准确、合理和客观。通过对四川德阳新场气田的实例应用,表明偏最小二乘一最大熵评价方法科学可行,对同类研究具有借鉴作用。     

对数比变换和偏最小二乘法在地球化学组合异常提取中的应用--以湘西北铅锌矿为例

以湘西北水系沉积物测量常量元素含量数据为研究对象,针对湘西北铅锌矿床的层控特征,以研究区含矿层地球化学常量元素含量的统计规律为基础,利用对数比变换( alr、clr、ilr变换)对原始数据进行预处理,并在此基础上进行偏最小二乘( PLS)降维分析,提取了地球化学组合异常,并与常用的主成分分析、因子分析的结果进行对比。分析结果表明,等距对数比变换( ilr变换)相对于其他变换方法有明显的优势,变换后的数据对称特征明显,更趋于正态分布。相对于其他两种降维方法,偏最小二乘法提取的元素组合与研究区铅锌矿的地球化学基本特征更为接近,组合异常与已知矿床分布和构造特征耦合良好,与研究区地质特征吻合,比主成分分析与因子分析得到的结果更易于地质解释。