弹性波正演模拟中改进的非分裂式PML实现方法(英文)

在弹性波有限差分正演模拟中,吸收边界条件常用来吸收截断边界处引入的不期望边界反射,其中完全匹配层(PML)吸收边界条件被认为是目前最理想的吸收边界条件。但是PML吸收边界条件的传统实现却存在着很大不足:全局分裂式PML吸收边界条件实现简单但是需要占用太多内存;局部分裂式PML吸收边界条件需要考虑多个边界和角点区域,编程实现非常复杂;非分裂式PML吸收边界条件由于涉及卷积运算,计算量很大。本文基于非分裂式PML吸收边界条件,结合复频移伸展函数,提出了一种新的数值实现方法,其计算方程简单、占用内存小、编程实现容易,是对PML介质理论数值实现的改进和完善。     

随钻偶极远探测声场的辐射特性

本文对偶极横波远探测技术在随钻测井中的应用进行了探讨.对于随钻远探测而言,井中声源向井外地层中的辐射性能是它的主控因素.本文从井孔内外声场出发,考察了随钻和电缆测井中偶极声源的辐射效率,即声源产生的辐射波能流与沿井传播的导波能流之比;分析了声源的远场辐射指向性;基于声源辐射与接收之间的互易性,快速模拟和处理了随钻测井下SH和SV横波远探测波形.研究结果表明,随钻条件下SH和SV横波的最大辐射效率受钻铤的影响较电缆的情况降低了70%左右,且横波最大辐射效率对应的优势激发频率也从电缆的3.5kHz降为2.5kHz左右;虽然随钻偶极的横波辐射效率明显降低,但由理论模拟的随钻远探测数据的成像结果可知,声源辐射到地层中的横波能量仍足以探测井外反射体,表明随钻偶极远探测技术在理论上是可行的,本文结果为随钻偶极远探测测井提供了理论依据.     

Acoustic reflection well logging modeling using the frequency-domain finite-element method with a hybrid PML

In this paper, we propose a hybrid PML (H-PML) combining the normal absorption factor of convolutional PML (C-PML) with tangential absorption factor of Mutiaxial PML (M-PML). The H-PML boundary conditions can better suppress the numerical instability in some extreme models. and the computational speed of finite-element method and the dynamic range are greatly increased using this HPML. We use the finiteelement method with a hybrid PML to model the acoustic reflection of the interface when wireline and well logging while drilling (LWD), in a formation with a reflector outside the borehole. The simulation results suggests that the PS- and SP- reflected waves arrive at the same time when the inclination between the well and the outer interface is zero, and the difference in arrival times increases with increasing dip angle. When there are fractures outside the well, the reflection signal is clearer in the subsequent reflection waves and may be used to identify the fractured zone. The difference between the dominant wavelength and the model scale shows that LWD reflection logging data are of higher resolution and quality than wireline acoustic reflection logging.     

随钻声波测井钻铤模式波衰减规律研究与隔声体设计

随钻声波测井技术近年来发展很快,这门技术的关键技术之一是随钻仪器的隔声设计,以保证在随钻条件下有效地测量地层的声波信号.针对普遍采用的刻槽隔声技术,本文利用三维有限差分弹性波场模拟对钻铤刻槽前、后的声波响应进行了数值模拟和理论研究.通过模拟结果的理论分析给出了钻铤波固有阻带分布规律与钻铤尺寸关系和钻铤波衰减频段与刻槽宽...     

不分裂卷积完全匹配层与旋转交错网格有限差分在孔隙弹性介质模拟中的应用

完全匹配层吸收边界在地震波模拟中已广泛使用,但常用的场分裂格式完全匹配层吸收边界(SPML)和传统的不分裂完全匹配层吸收边界(NPML)对极低频入射波或大角度入射波的边界吸收效果不好.一种无需分裂和显式卷积计算的完全匹配层吸收边界(CPML)不仅能够解决常规PML吸收边界的不足,而且具有存储量小、计算效率高、易于编程实现的特点.本文将这种完全匹配层(CPML)吸收边界引入到孔隙弹性介质速度-应力格式的旋转交错网格有限差分算法中,对完全匹配层吸收边界参数进行数值分析,得到一组优化的参数.孔隙弹性介质数值模拟结果表明这种不分裂卷积完全匹配层的吸收效果优于常规完全匹配层.     

复频率参数完全匹配层吸收边界在瞬变电磁法正演中的应用

本文将复频率参数完全匹配层（Complex Frequency Shifted Perfectly Matched Layer,CFS-PML）吸收边界应用到瞬变电磁法（Transient Electromagnetic,TEM）三维正演中,以替代传统的狄利克雷边界条件,使用时域有限差分法（Finite-difference time-domain,FDTD）进行空间离散和时间步进.本文给出了扩散场在CFS-PML内部的平面波解,分析了常规PML在TEM正演中失效的原因,并给出了CFS-PML在TEM正演中参数设置准则.最后分别使用全空间和半空间模型进行有效性检验.全空间检验结果表明,使用CFS-PML的解在我们正演的所有延迟时间内均与理论解吻合得非常好,而使用狄利克雷边界的解可与理论解偏离一个量级以上.半空间检验结果表明,CFS-PML亦明显优于狄利克雷边界,然而CFS-PML对空气中的场吸收甚微,相对误差依然会随着延迟时间缓慢增加,正演时需要根据误差容忍度设计适当的模型.     

一种刻槽式随钻声波测井隔声体的理论与实验研究

隔声体的设计与效果评价对随钻声波测井仪器的研发至关重要.针对刻槽式隔声体结构,利用数值模拟的方法分析了钻铤波在其传播过程中隔声阻带形成、拓宽并达到稳定的物理过程.在此基础上优化设计并加工了一种可用于随钻声波测井实验样机的刻槽式隔声体.在实验室内利用声波频率扫描方法测量了该隔声体的钻铤波声衰减,并进一步在实验井中测试验证了隔声体在井孔中工作时的隔声效果.最后,开展了随钻测井环境下的现场实验,测到了高质量的地层波信号和对应的纵波时差.理论分析和实验对比研究结果表明,刻槽隔声体有效地降低了钻铤直达波的干扰.本文的工作为随钻声波测井刻槽式隔声体的设计及评价测试提供了一套系统的理论及实验方法.     

随钻四极子横波测井钻铤尺寸优化设计的理论研究

随钻声波测井主要是采用四极子技术来测量软地层的横波速度,但在超软地层的横波测量方面仍然面临挑战.随钻四极子声源会分别激发出沿着钻铤和地层传播的螺旋模式导波,其中四极子钻铤波存在截止频率,即只有在该频率以上才能激发出钻铤波.当钻铤波截止频率降低到与地层波测量频段接近时,会干扰地层波信号的测量,尤其是在疏松的软地层这一干扰现象相当严重.数值模拟和现场实测数据分析结果表明:四极子钻铤波的截止频率主要取决于仪器接收器阵列位置的钻铤壁厚,而对声源与接收器之间的刻槽隔声体以及钻铤外地层介质不敏感.在此基础上,本文利用一种等效的随钻声波测井简化模型来分析与设计钻铤波截止频率与钻铤尺寸关系的理论图版.该理论图版可用于指导随钻四极子横波测井仪器钻铤尺寸的优化设计和数据处理,进而获得高质量的地层波信号以及准确的横波速度.     

多极源随钻动电测井波场特性实验研究

探索基于孔隙介质动电效应的随钻测井新方法是当前测井勘探领域的热点研究之一.本文针对随钻测井情况下的动(声)-电转换机理,在砂岩模型井中进行了多极源(单/偶/四极源)随钻动电测井实验研究,记录了井中声波激发动电转换波场的时域波形,给出了各分波的时间-速度图,并与多极源随钻声波测井数据进行对比,结果表明:钻铤波诱导的动电转换信号在随钻动电测井全波中的相对幅度显著降低,从而可准确提取到地层声波的传播速度,实现了利用随钻动电测井方法测量地层波速的目的,验证了随钻动电测井技术可有效抑制钻铤波的思想.本文还进一步分析了钻铤波的动电耦合特性,并结合有机玻璃模型井中随钻动电测井和无井孔模型下的随钻声波测量,研究了伴随钻铤波电场信号的传播特性和衰减规律,深入探讨了随钻动电测井全波中钻铤波被削弱的原因,并给出了定量的实验数据分析,为随钻动电测井理论模拟的解释提供有效实验数据支撑.     

单极源钻铤波传播机制的实验研究2

随钻情况下准确测量地层的纵波速度是当前声波测井领域亟待解决的技术难点之一,本文则针对地层纵波速度的随钻测量问题,在实验室内进行了缩小模型的随钻声波测井实验研究.首先,针对无限大流体模型,记录不同声源频率下单极源钻铤波的时域波形,研究钻铤内外两区域钻铤波的传播规律,定量分析这两部分钻铤波的频率响应特性.结果表明,随着声源激励频率的逐渐提高,钻铤波幅度呈现出先增大后减小的趋势,且中心频率两侧钻铤波幅度的变化规律不同.之后,针对小尺寸砂岩井孔模型,进行单极源随钻声波测井实验测量,进而比较两种模型下钻铤波的幅值差异性.最后,基于随钻声波测井原理和钻铤波的能量分布规律,提出一种地层纵波速度的提取方法,并进一步利用实测数据验证方法的可行性.结果表明:即使在钻铤不刻槽的情况下,通过能量剔除的方式亦可极大削弱测井全波中钻铤波的幅度,从而实现对地层纵波速度的准确测量.     

含孔隙、裂隙地层随钻多极子声波测井理论

储层岩石中普遍存在孔隙与裂隙,对钻井中的测井声波产生重要影响.基于孔、裂隙介质弹性波理论,导出了随钻声波测井的井孔声场表达式.据此考察了地层裂隙密度与含气饱和度的变化时井孔内随钻多极子模式波（斯通利波、弯曲波和螺旋波）的速度、衰减与灵敏度以及地层纵、横波的响应特征.裂隙密度与含气饱和度对模式波的速度频散与衰减都有影响,且两参数的值越大,影响越大.具体来说,速度对裂隙密度更敏感,而衰减对含气饱和度更敏感.具有"艾里相"特征的随钻偶极和四极子波在地层含气时产生强烈衰减,可以作为判断地层含气的一个明显指示.理论模拟与实际测井数据分析结果符合较好.     

随钻声波测井FDTD模拟及钻铤波传播特性研究

幅度大的钻铤波掩盖地层信号是困扰随钻声波测井技术的难题,认识钻铤波特性对于消除或有效降低钻铤波至关重要.记录岩石动电效应引起电磁场的随钻动电测井,被认为有望彻底解决钻铤波干扰问题.本文采用有限差分法,模拟不同钻铤、不同井孔结构的随钻声场,对比分析了单极源钻铤波的传播特性,阐明存在伴随钻铤波动电信号的原因.结果表明:钻铤声波在沿钻铤传播时向外部介质辐射能量,透过井壁进入地层的具有视钻铤波速度的声波,与地层纵横波一样可发生动电转化,因而可导致随钻动电测井时产生钻铤波速度的电磁信号.计算还表明,高频情况下,随钻声波测井钻铤波呈现两阶模式:具有低频截止频率的高阶钻铤波幅度较小,其速度略低于钻铤纵波速度;无截止频率的低阶钻铤波幅度较大,其波速在高频时甚至低于钻铤横波速度.这种频散特性和多阶模式特性,是径向多分层开波导结构的导波属性.     

利用随钻正交偶极子声波测井评价地层各向异性的数值研究

在随钻测井条件下,由于钻铤占据了井孔内的大部分空间,充液井孔中沿着井轴方向传播的模式波的特性与电缆测井非常不同.本文建立了随钻正交偶极子测井声学模型,采用三维有限差分方法模拟了偶极子声源在随钻条件下各向异性地层井孔内激发的声场,研究了地层的声学各向异性在随钻正交偶极子声波测井中的响应特征.数值模拟结果表明,在随钻测井条件下,对于井轴同TI地层对称轴垂直的情况,弯曲波分裂现象仍然存在,通过正交偶极子测量方式和合适的反演算法能够准确有效地确定地层的快横波方位角,可以考虑采用同正演理论相结合的反演算法来获得地层的快、慢横波速度及声学各向异性信息;对于井轴同介质对称轴呈一定夹角的TI地层井孔,情况变得非常复杂,不同井斜倾角下弯曲波的速度的变化趋势并非同对应的地层横波速度的变化趋势完全一致,不过在一定的频段内,地层横波速度仍然是弯曲波的最主要控制因素.对于本文研究的模型,当井轴同介质对称轴的夹角大于大于60°时,此时获得的弯曲波的各向异性值基本能够反映对应角度下地层横波速度的各向异性信息.     

环状刻槽钻铤中随钻方位电磁波响应的混合算法

为了提高随钻电磁波测井仪器的抗震能力,仪器传感器中所有发射与接收线圈均安装在柱状金属钻铤上的环状刻槽中,同时槽中充填高磁导率的铁氧体,以提高发射和接收效率.本文针对多环状刻槽钻铤中发射与接收线圈分布,研究建立一套随钻电磁响应的混合模拟算法.首先,根据环状刻槽几何尺寸以及轴向边界,将整个钻铤与外部的井眼和地层划分成多个不同电导率和磁导率分布的轴对称非均质各向同性层状模型,并应用混合法建立层状非均质地层中电磁场的半解析解与各个线圈上感应电动势的计算方法.其次,利用摄动原理给出随钻电磁测井中振幅比与相位差的空间灵敏度计算公式.然后,通过数值结果考察铁氧体磁导率和地层电导率变化对发射线圈的发射功率和接收线圈上感应电动势的影响,并确定各个接收线圈上感应电动势的动态变化范围,为仪器设计过程中选择合适的铁氧体提供理论依据.最后,通过空间灵敏度分布特征考察振幅比与相位差在探测特征上的差异.     

双声源激发随钻测井声电耦合波理论模拟

随钻单极源声波测井中,由于钻铤模式波的干扰而使地层纵波速度的测量变得困难.孔隙地层的声电转换物理效应给我们提供了通过测量转换电信号实现声学参数测量的可能性.针对随钻声电测井,采用Pride声电耦合方程组描述井外孔隙地层的声电耦合波场,考虑随钻环境条件下的边界条件,采用实轴积分法计算出了随钻声电测井瞬态响应的波场.计算结果表明,声电转换比与电缆声电测井量级相同,也说明随钻环境下声电效应是可应用的.但是,从得到的电场波形图中可以观察到,钻铤模式波成分虽有压制,但仍然存在.为了削弱钻铤模式波,鉴于钻铤的声波速度已知,我们尝试利用双发射源测井方法,通过控制源间距及合适的发射延迟时间对钻铤模式波进行进一步压制.结果表明,采用双源后的井内转换声场和电场波形中,钻铤模式波被有效地抑制,残余钻铤波的相对振幅明显减小,压制效果在电场波形中尤为明显,地层波的信噪比显著增强,有利于地层纵波速度的提取.     

多极源随钻声波测井实验分析

本文针对随钻声波测井中钻铤波干扰地层声波测量的问题,设计了小尺寸随钻声波测井探头,在实验室内开展了多极源(单极源、偶极源和四极源)随钻声波测井实验研究.先在水池中对裸露的探头进行了随钻测量,记录到了沿钻铤传播的直达钻铤波,并获得了不同声源激发的钻铤波速度.之后在砂岩和有机玻璃模型中进行了随钻声波测井实验,观测到多极源随钻测井的全波波形,并通过与水池中实验结果的对比,分析了井中钻铤波的传播特性.特别地,在偶极随钻测井实验中不仅记录到了偶极一阶钻铤波,还观测到对弯曲波干扰较大的偶极二阶钻铤波,进而研究了不同声源频率下该波群的响应特性及其对弯曲波测量的影响.此外,基于单极源和偶极源随钻声波测井实验数据,本文发现:随着声源频率的增加,单极和偶极钻铤波的传播特性不同,但它们在测井全波中的相对幅度均降低,进而可从测井全波中较好地提取地层的声波速度.本文实验结果对随钻声波测井仪器设计及测井数据解释具有重要意义.     

起伏地表弹性波传播的间断Galerkin有限元数值模拟方法

间断Galerkin有限元法（DG-FEM）作为一种有效的高阶有限元法受到了国内外学者的广泛关注.本文基于任意高阶间断Galerkin有限元法对弹性波方程进行空间离散,并将离散后所得的非齐次线性常微分方程系统齐次化,最后结合针对齐次问题的强稳定性保持龙格库塔（SSP Runge-Kutta）算法,将DG-FEM推广至时间任意高阶精度.另外,借鉴近最佳匹配层（NPML）的思想,基于复频移（CFS）拉伸坐标变换推导了一种新的PML吸收边界条件（简称为CFS-NPML）,该CFS-NPML能够与DG-FEM算法很好地结合,形成有效的起伏地表地震波传播数值模拟技术.数值试验结果表明,DG-FEM具有高阶精度,可以适应任意复杂起伏地表和复杂构造情况下的弹性波传播数值模拟.同时,CFS-NPML对包括面波等震相的人为边界反射都具有良好的吸收效果.     

基于卷积完全匹配层的非规则网格时域有限元探地雷达数值模拟

复频移完全匹配层(Complex Frequency-Shifted PML,CFS-PML)在长时间时域计算中对凋落波、倏失波具有好的吸收效果,并被广泛应用于时域有限差分模拟中.而本文采用卷积方法将CFS-PML应用于时域有限元求解GPR波动方程的数值模拟中.论文以TM波为例,推导了基于CPML(Convolutional PML)边界的时域有限元GPR波动方程求解公式,采用Newmark-β方法对时间导数进行离散,有效改善了时域有限元GPR数值计算程序的稳定性.并以狭长模型为例,开展了CPML边界中关键参数m、R和κ的选取实验,通过对比反射误差大小确定了综合最优参数组合.相同时刻UPML与CPML波场快照、3个检测点的反射误差比较,说明CPML较UPML具有更好的吸收效果.最后,采用非规则四边形网格对1个复杂GPR模型进行剖分,应用加载CPML边界条件的FETD程序对该模型进行了正演,得到了二维剖面法、宽角法正演GPR剖面图,说明非规则四边形对复杂模型的良好适应性,基于CPML边界条件的FETD可有效减少边界反射误差,能实现对任意复杂不规则模型的正演模拟.     

多极子随钻声波测井波场模拟与采集模式分析

应用三维非均匀交错网格有限差分程序模拟了多极子随钻声波测井的波场,考察了硬地层中单极子随钻声波测井响应及软地层中声源频率对多极子随钻声波测井的影响;计算了接收阵列波形的时域相干谱及频散特征,结果表明随钻测井仪器居中时,在硬地层中可以直接利用单极子声系得到地层横波速度,但地层纵波受到钻铤波的极大干扰.而在软地层中可以利用单极子声系直接测得地层纵波速度,但地层横波速度则需要使用工作在较低频率下的四极子随钻声波仪来测得,此时测井频段又会落入钻井噪声频带而受到影响.为此本文提出数值模拟手段结合物理实验的方法得到钻铤波的影响,在实际测井中通过信号处理方法而不是用在仪器本体上刻槽的方式来更完全地消除钻铤的影响.为了避免钻井噪声的影响,本文提出六极子随钻声波仪更适合软地层的横波测量.本文用数值实验结果来说明这些方法的可行性.     

On the stability of a non-convolutional perfectly matched layer for isotropic elastic media

The multi-axial perfectly matched layer (M-PML) is a material boundary condition for wave propagation problems in unbounded domains. It is obtained by extending the formulation of the split-field perfectly matched layer to a more general absorptive medium, for which damping profiles are specified along all dimensions of the problem. Under the hypothesis of small damping, it has been demonstrated that the stability of the system of partial differential equations of the M-PML can be related to the ratio of the damping profiles, and stable M-PML terminations for isotropic and orthotropic elastic media have been constructed. In the present work, we use the Routh–Horwitz determinants to demonstrate that the conclusions regarding the stability of M-PML for isotropic media for small damping are in fact valid for the more general case of damping coefficients of any (positive) value. The effectiveness of the M-PML is demonstrated by constructing stable terminations for the abovementioned media. The stability analysis is presented for 2-D in-plane (P-SV) wave propagation in elastic isotropic continua.