求解运动方程的一种不等时间步长的显式数值积分方法

在波动有限元模拟中, 若采用传统的显式数值积分方法求解运动方程, 计算时间步长需采用计算区内满足稳定条件要求的最小时间步长. 然而, 对于大部分计算区域, 这一时间步长过小, 是不必要的. 本文提出了一种不等时间步长的显式数值积分方法, 其基本思想是不同的计算区域采用满足各自稳定条件的计算时间步长. 最后, 本文通过数值试验检验了这一方法的可行性及其对数值计算精度的影响.      

鲜水河地震带和松潘、龙门山地震带“断层面总面积”地震预报效能的讨论

本文对鲜水河地震带,松潘、龙门山地震带,使用M_s等于2.5～4.7级弱震资料,以不同的时间窗和滑动步长,计算“断层面总面积”,采用f_0与α两种预报评分方法讨论其预报效能。结果表明,选定6个月为时间窗,1个月为滑动步长,在这两个地区用“断层面总面积”预报未来半年是否可能发生5级以上地震,是与随机盲目预报有区别的。     

岩石断面的自仿射分形及其分维的计算

岩石破裂断面的实测曲线,应该是自仿射分形,需用分维D和跨接长度t_c两个量来描述其标度性质。本文用尺度法和标准偏差法计算子八条实测的剖面曲线。如果t_c远大于采样步长,则两种方法得出一致的D值;如果t_c远小于采样步长,标准偏差计算出的D值约为1.20左右,而尺度法算出的D值接近于1.0。这是因为在t_c的两侧存在着局域、整体两个分维。只有经过修正后的尺度法才能得出与标准偏差法相接近的D值。对如何估算t_c值和如何修正尺度法提出了简单可行的办法。最后用非整数阶微积分得出一条已知D值的曲线,对上述两种算法进行了验算,结果相当一致。     

ER/MR智能阻尼器对空间网壳结构地震反应的半主动控制

本文提出了ER/MR智能阻尼器对空间网壳结构地震反应半主动控制的设计计算方法.文中,在推导了ER/MR智能阻尼器杆件有限单元模型的基础上,建立了设置ER/MR智能杆件的网壳结构地震反应的运动方程.应用本文提出的局域半主动控制策略,我们得到了ER/MR智能阻尼器对空间网壳结构地震反应半主动控制的计算方法.工程实例的计算结果表明:ER/MR智能杆件是一种不会失稳的控制装置,在结构上合理布置ER/MR智能杆件和合理选取ER/MR智能杆件的参数可获得较好的减震效果.     

角钢高压输电塔疲劳寿命计算与分析

输电塔结构长期受到风、雨等环境荷载作用,常常发生高周疲劳破坏甚至倒塌,但到目前为止该方面的研究还很缺乏。本文以一500kV酒杯型输电塔结构为工程对象,模拟了风荷载时程;通过计算得出结构的危险杆件,利用雨流法统计出应力时程;并基于损伤容限理论和断裂力学理论,计算了输电塔的疲劳寿命。结果表明,结构构件的疲劳破坏对于输电塔整体寿命有重要影响,需要有针对性的防范与加固。     

钢结构高温响应影响因素的研究

根据考虑几何和材料非线性及温度沿杆件截面高度线性分布等因素对钢结构常温和高温响应影响的基本方程,用自行编制的计算程序对单层双跨钢框架进行结构非线性温度响应研究,分析了弯曲应变、屈强比、梁柱刚度比、初始弹性模量等因素对结构响应的影响,并研究了温度步长、保护层厚度对结构耐火时间的影响。由计算结果发现,弯曲应变、初始弹性模量、梁柱线刚度比对梁跨中挠度及边柱柱顶水平位移影响较大,而对柱顶竖向位移影响不明显;当结构有防火保护层时,时间步长对结构耐火时间的影响不大,而保护层厚度对结构耐火时间的影响较明显。     

基于ANSYS的灵敏度分析及其在单层网壳中的应用

基于实验数据的灵敏度分析是一种可靠有效的分析方法,详细阐述了ANSYS中基于实验数据的灵敏度分析基本原理,为基于ANSYS的结构灵敏度分析提供参考;应用ANSYS对一个Schwedler型单层球面网壳进行了灵敏度分析,得出了几种结构响应对于杆件的灵敏度值,将不同位置的杆件对于几种结构响应的影响程度进行了量化,可为该类型单层网壳的设计及响应控制提供参考,通过对计算结果的分析验证了基于实验数据灵敏度分析的高效性和可靠性.     

应用代数重建法编程重建数字图像

对已知和未知数字图像分别沿射线作Radon变换(线积分),用同一种布置射线特殊方法布置射线,每条射线积分步长易知皆为常数。从而,得到已知数字图像每条射线的线积分近似值(“观测值”);易建立未知数字图像线性代数方程组。应用“代数重建法”加法修正迭代编制Matlab程序,用此程序处理“观测值”数据,重建未知数字图像,其数值计算结果较好,与已知数字图像相对误差不超过2%。本文是ART加法修正迭代的基础工作,可为有关部门提供研究“代数重建法”实际应用参考。      

浦东机场候机楼竖向地震行波效应时程分析

文中以时程分析方法,通过数值计算研究了上海浦东机场(二期)候机楼的竖向地震行波效应。计算结果给出了屋面空间结构有代表意义的节点位移和杆件轴力的行波效应变化曲线,还给出了柱钢-混凝土节点和Y型钢节点的弯矩和轴力的行波效应变化曲线,探讨了这些节点和杆件的相关物理量在竖向地震行波作用下的变化规律,得出了屋面空间结构和柱节点的地震行波效应趋势和相应的行波效应影响系数和一些适于工程应用的结论。     

西宁周边地区地震窗口预报方法研究

选取青藏高原北部的西宁及周边区域(34°-40°N,96°104°E),以1°为步长,3°×3°作为窗口,进行空间扫描得出24个研究窗口,采用MAPSIS软件,进行各项地震学参数的计算,将计算结果与窗口中心点周边300 km以内的中强地震进行对照,发现9项地震活动性参数与周边Ms≥5.5地震有明显对应关系,且在2008年汶川8.0级和2010年玉树7.1级地震前大多有明显的异常反映.同时,时间差与震中距之间,有近似线性的拟合关系,而与震级之间的线性拟合关系较差.     

福建台网“九五”“十五”观测系统测定震级对比研究

运用福建台网“九五”“十五”两套观测系统的资料,对两套系统测定的震级及“十五”系统测定的速度震级和仿真震级进行对比分析,得出,两套系统的震级偏差基本在观测规范允许范围之内;“十五”系统的速度震级与仿真震级偏差分布不集中,一致性较差;为“九五”与“十五”系统过渡提供参考依据。     

步长自适应的有限差分复杂地表波场数值模拟

复杂地表条件下的有限差分地震波场的数值模拟,由于受到低速层和地表起伏的限制,模型速度分布范围变大,一般使用精细的差分网格来抑制频散,提高模拟分辨率,但精细网格会显著增加计算成本.为了能有效地解决这一问题,本文提出一种步长自适应有限差分波动方程数值模拟方法.(1)新方法根据模型中的介质速度分布,对不同的速度区域采用与该速度匹配的空间步长,实现对模型空间网格的步长自适应精细划分.对于速度分布范围大的复杂地表模型,新方法不仅能够极大地减少模型的网格节点数,同时又能提高波场的时间采样步长,减少时间采样数,提高计算效率.(2)推导了不同步长边界网格节点Laplace算子的二阶有限差分表达式,避免了在这些结点进行插值计算产生的假扰动和数值不稳定问题.(3)为了降低有限差分产生的数值频散,本文在常规的差分方程中增加了一频散校正项,能有效地衰减了高波数成分,抑制了数值频散.对复杂近地表的波场数值模拟结果表明,本文提出的步长自适应新方法能够有效减少网格节点数和时间采样数,极大地提高计算效率,计算量比常规粗网格增加一些,但效果能够达到了常规精细网格的模拟结果.     

自适应时间步长法及三维堤坝地震液化数值模拟

三维大模型数值计算因巨大的单元和结点数目而非常耗时,在地震响应分析中受计算时间步长的限值则更加耗时。在饱和砂土动力液化计算平台上开发时域离散误差评估方法和时间步长自适应调整的计算程序,并成功应用于三维堤坝地震液化响应分析。时域离散误差包括土骨架的位移误差和单元孔压误差,通过定义孔压误差影响系数计算出混合误差,根据混合误差和设定的误差允许值进行计算步长的自适应调整。在三维堤坝地震液化数值模拟中,采用自适应时间步长法有效避免小步长精确但耗时、大步长省时而不精确的缺点。在大模型和超大模型计算中,最优调整每一步的计算时间步长,完美实现既节省时间又不失精度的时域离散策略。     

过渡层中地震P-SV波广义反射系数的两种近似算式

本文导出计算过渡层介质中P-SV波广义反射系数的两种近似算式:一种以层状介质作为过渡层的近似模型;另一种是直接由过渡层模型用数值近似方法计算。文中对比分析了数值试验结果。     

单层网壳结构的阻尼减振控制分析

对凯威特型单层球面网壳结构进行了削弱杆件刚度、附加阻尼器杆件的减振控制研究.削弱部分原有杆件的刚度后,附加阻尼减振杆件.根据阻尼杆件的力学特性,在ANSYS软件中建立附加阻尼杆件的数值计算模型,根据阻尼杆件的不同位置进行结构建模及动力分析,主要考察阻尼杆件的布置位置对网壳结构减振效果的影响,以附加斜杆和附加环杆两种方式为例进行了网壳减振结构地震作用分析.研究结果表明:阻尼杆件的布置位置对网壳结构的减振控制效果有非常重要的影响,通过合理削弱原有杆件刚度并设置附加阻尼杆件,可以使网壳结构的位移、加速度和杆件内力等动力反应有较大的降低.     

用逻辑树方法估计地震年发生率的不确定性

逻辑树方法可用于定量评定震级-频度关系,推断低震级地震年发生率时产生的不确定性．这些不确定性因素包括:震级-频度关系对自相似性的偏离;不同的拟合方法;确定年平均发生率的方法;拟合时的震级步长; 起算震级及震级误差等．本文以鲜水河震源区为例,研究强地震序列外推地震危险性评定所需要的4级以上地震年发生率时可能产生的不确定性．敏感性分析表明,同一种拟合方法中最敏感的因子是确定年发生率的方法,其次是震级步长和起算震级,震级误差影响相对较小． 逻辑树评定震级-频度关系不确定性的步骤为: ① 根据研究区已有资料和认识建立表述震级-频度关系不确定性的逻辑树;② 计算所有末端分支的震级-频度关系;③ 分析各不确定性因子的敏感性,修正逻辑树的结构和调整初始权重;④ 再计算末端分支的震级-频度关系,计算每一震级档的余累积分布函数; ⑤ 给定分位数,求得与此分位水准相应的地震年频数． 本文以80％和20％的分位水准,得到鲜水河震源区4级地震（不含余震）的年频数为0.643 0,而与分位数50％相应的年频数为0.631 8,两者十分接近．      

自适应时间步长法在土体冻结水热耦合模型中的应用

由于相变的存在,土体冻结过程中的温度传导与水分迁移是一个复杂的物理过程。为了更好地描述冻结过程中水分与温度的变化规律,通过对不饱和土体水分传导方程的研究,考虑冻结过程中的相变,建立了一维冻土水热耦合模型。给出了相应的差分与有限元程序,并对室内冻结实验进行了模拟。提出误差因子的概念,通过对程序计算中时间步长与计算用时、误差关系的分析,论证了进行时间步长优化的必要性。在两种不同数值方法的对比中,体现了有限元计算的稳定性。提出了调整后的自适应时间步长计算方法。计算结果表明,优化时间步的自适应步长法,在不影响模型计算准确度的前提下,可以大幅减少计算用时,提高计算效率。     

分割推算及分区积分

一、引言 CT研究中涉及分区或分片逼近和积分计算问题,本文以散射汁算[1]和波动有限元积分计算为背景,探讨节省计算量的途径。给出分割子区域上误差估计,讨论变化步长时各子域对整体积分值的贡献或影响,期望实现外推与误差自适应选择。     

基于全空间初始场源的半空间TEM三维FDTD正演

传统TEM三维FDTD正演,受相邻网格步长比例和最大与最小网格步长比例限制,难以模拟小尺度和多尺度模型;对于基于半空间初始场源的正演,多采用向上延拓的地空边界处理方法,难以处理带地形模型和航空探测模型.针对以上问题,提出了基于全空间初始场源的半空间TEM三维FDTD正演方法.首先,给出了正演方法,其中初始场源采用发射电流关断后某时刻的均匀全空间电磁场,地空边界处理采用设置空气层的方法,在初始场源计算中电阻率参数采用发送回线下方大地电阻率值,在初始时刻和时间步长计算中电阻率参数采用发送回线上方空气电阻率值.然后,建立了半空间均匀介质模型、半空间含低阻层模型和半空间含低阻三维块体模型,开展了正演计算,并将计算结果与其他方法结果进行了对比,验证了方法的可靠性.之后,采用控制变量法分析了网格步长和时间步长与稳定性和计算量的关系,结果表明：相邻网格步长比例为2时仍然可以取得稳定可靠的结果,最大与最小网格步长比例未发现存在限制.基于此性质,可以用较少的网格数量构建很大的模型,从而减小计算量,提高计算精度,且适用于小尺度、大尺度和多尺度模型的模拟.最后,给出了带地形模型、航空探测模型和多尺度模型的模...     

强地震动估计中映射法四种映射原则的数学表达

运用数学语言对四种映射原则进行阐述,得到四种映射原则对应的数学映射关系;为方便地震动衰减关系转换数值计算设计了计算流程;并以美国西部为参考区,导出了云南地区的基岩水平向地震峰值加速度衰减关系。结果表明本文给出的四种数学映射关系和设计的数值计算流程在转换过程中是可行的,最小扭曲映射原则、最小扭曲可逆映射原则得出的结果在某种程度上要优于IR映射原则、IM映射原则得出的结果。