基于分形维数的自适应信号滤波方法

信号滤波是信息科学中的基础性技术之一,在通讯、国防等众多领域有着广泛的应用.本文通过分形维数的计算给出了一种自适应分形滤波方法.实验仿真证明这种方法能有效地去除信号中的噪声.     

分形维数的一种数值计算及统计检验方法

基于分形维数的原始定义，本文给出一种维数的数值计算方法。若被测量对象在某一标度范围内确具有统计意义上的标度不变性，则该方法能够较好地得到所需精度的维数计算结果并进而反推“无标度区”范围。在假设维数集｛ｂｋ｝服从正态分布的前提下，引入柯氏检验方法对（ｂｋ｝样本分布的一致性进行检验，以此判断｛ｂｋ｝中是否具有“异常值”存在，并由标准化极差检验法对｛ｂｋ｝中“异常值”进行检测并剔除，其目的是在“直观判定”的基础上对维数作进一步的精确计算及对“无标在区”作进一步的精确界定．本文方法的一个显著特点是所有判断及统计检验皆针对最终结果（维数）。人造数据的应用检验亦表明了该方法的客观实用性．     

热带气旋Dan移动过程中边缘线分形维数的变化:观测事实和可能原因

应用1999年10月1日18UTC至1999年10月9日12UTC GMS-5卫星红外灰度资料,计算了热带气旋(TC)Dan(国内编号9914)外缘线的分形维数Db,以此定量表征TC Dan复杂结构的时间变化.结果显示,在TC Dan移动过程中,分形维数Db的变化可以区分为3个阶段.在第1和3阶段,Db的阶段均值与热带区域积云边缘线分形维数的正常值DL无显著差异;在第2阶段,Db的阶段均值大于DL,两者差异非常显著;即从第1阶段到第2阶段出现了分形维数的增长.第2阶段结束时,TC Dan突然北折转向.这意味着,Db高值段的出现可视为TC Dan路径异常的一个可能前兆.结果还显示,两类过程导致了分形维数Db从第1阶段向第2阶段的转变.一类是TC与相邻小尺度对流块的相互作用;其结果增大了TC外缘线局域线段的复杂程度.另一类是TC区域内强对流区的破裂,破裂后的小尺度强对流块的自组织,小尺度强对流块之间非对流孔隙的出现、发展和合并,以及外缘线裂缝的形成;其结果增大了TC外缘线全局线段的复杂程度.     

分割地震剖面的分形特征研究

本文针对地球物理中地震剖面图象的分割,进行特征提取和计算的探讨．分析了纹理结构的自相似性特性,应用分形原理进行分形维数的估测,探索了用分形特征进行图象分割的可行性．     

分形几何与地球科学（续）

分形几何与地球科学（续）陈颙（国家地震局，北京１０００３６）·ＴｏｐｉｃａｌＬｅｃｔｕｒｅ·（３）ＦＲＡＣＴＡＬＧＥＯＭＥＴＲＹＡＮＤＧＥＯＳＣＩＥＮＣＥ（ＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳ）￥ＣｈｅｎＹｏｎｇ（ＳｔａｔｅｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌＢｕｒｅａｕ，Ｂ...     

近断层地震动和单自由度体系地震反应的分形特征分析

从分形几何的新视角出发,分析近断层地震动的不规则性和复杂性.利用盒维数法计算了来自台湾集集地震和美国北岭地震的30条近断层地震动加速度时程的分形维数.计算结果表明,这些地震动加速度时程具有统计分形特征.近断层地震动运动特征对其分维数影响明显,滑冲效应脉冲地震动的分维数平均值最小,向前方向性效应脉冲地震动的分维数平均值居中,无脉冲地震动的分维数平均值最大,其波形不规则程度也最高.而且,地震动时程的分维数反映了其频谱特性,可作为频谱周期的表征参数.地震动的分维数D与特征周期Tc具有较强的负相关关系.最后,对于近断层地震动作用下单自由度(SDOF)体系的弹性和非弹性动力反应时程,应用盒维数法计算了其分形维数,考察了其分形性质.     

典型风场的分形特征及分形模拟

本文对于由风洞试验得出的不同风场类别的脉动风速进行了盒维数的分析,发现各类风场的盒维数明显不同,而采用传统数值模拟方法模拟的A、B、C三类风场的脉动风速的盒维数几乎没有变化。为了弥补脉动风速传统数值模拟方法的缺陷,采用包含分形维数的Weierstrass-Mandelbro函数模拟A、B、C三类风场的脉动风速,并与由风洞试验得到的各类风场的脉动风速的盒维数,湍流度,功率谱等特征进行对比。结果表明分形模拟方法所得的脉动风速的盒维数在各类风场中明显不同,且随着湍流度的增大而减小,并且分形模拟方法模拟的脉动风速谱和风洞试验的脉动风速谱更加接近。     

基于随机聚集维数的云南省峨山县城防灾空间布局评价研究

城市防灾空间是城市的重要组成子系统,本文以地震高发的峨山县城（包括双江镇和小街镇）为研究对象,对县城防灾空间布局的分形特征进行研究,研究选取量化指标-随机聚集维数进行测算,意在对峨山县城城市防灾空间的分形特征进行验证,并对防灾空间布局体系进行分析。研究表明：1.峨山县双江镇和小街镇城市防灾空间布局具有分形结构;2.双江镇和小街镇城市防灾空间呈现二元分异结构;3.双江镇城市防灾空间受地震断裂带影响呈现多中心分形结构;4.小街镇防灾空间布局呈现一元化单中心分形结构。     

地震活动前兆的三种广义分形维

地震研究及其预报是多学科的交叉,而非线性科学即分形学和混浊理论给人以新启示。本文叙述了地震的广义能量分维,广义时间分维和广义空间分维,探讨了三种广义分维在地震的前兆和余震中的变化规律,进而指出三种广义分维由主震前的低层异常变为震后再度回升现象,作者对第５个地震活跃期的特点提出了一些看法。     

水系分维的构造含义

本文运用分数维几何学,研究了河流水系分维与地壳里向运动、活动断裂格局及运动学特征的关联性。结果表明:1)地壳垂向运动控制大型河流主干的总体形态;2)活动断裂格局复杂、水平运动强烈的地区,水系分维值高;3)走滑断裂较斜滑断裂对水系发育的控制强烈,而后者主要起到对水系的分区作用。     

AN EVALUATION OF FRACTAL DIMENSIONS TO QUANTIFY CHANGES IN THE MORPHOLOGY OF FLUVIAL SUSPENDED SEDIMENT PARTICLES DURING BASEFLOW CONDITIONS

The morphology of suspended sediment particles reflects the origin of the suspended load and any modifying processes that may have occurred during transport and storage in the aquatic system. The objective of this study was to evaluate the use of four fractal dimensions to quantify visually observed changes in the morphology of fluvial suspended sediment particles during baseflow conditions. Samples were collected during summer low flow in a small stream on the Canadian Prairies. Particle morphology data were obtained with a transmitted light microscope, a CCD camera and an image analysis system. The morphology of the particle population was characterized using four fractal dimensions (D, D_K, D₁ and D₂). D was derived from the area–perimeter relationship and showed an increase from 1·26±0·02 on 30 June, to 1·34±0·02 on 4 July, to 1·42±0·01 on 7 July. Visually, the increase in D represented the formation of large particles with intricate shapes and increased perimeters. D_K was determined from the area–rank relationship and varied from 1·86±0·01 on 30 June, to 1·90±0·00 on 4 July, to 1·74±0·00 on 7 July. The decrease in D_K between 4 July and 7 July would indicate a greater concentration of the particle area over a small number of large particles. Although the decrease in D_K is consistent with observed changes in the particle size distributions, D_K should be used with the considerable caution because D_K varied more than one standard error between replicates. D₁ and D₂ were determined from the length–perimeter and length–area relationships, respectively. D₁ proved to be of little value for quantifying changes in particle morphology as it showed little change with time, despite considerable visual changes. D₂ however, was useful, despite some variation between replicates. Over the sampling period, D₂ for the composite data sets showed a steady decrease from 1·74±0·02 on 30 June, to 1·68±0·02 on 4 July, to 1·60±0·01 on 7 July. This change in D₂ indicates that, through time, the larger particles became longer and thinner relative to the smaller ones. This study shows that temporal changes in D, D_K and D₂ were consistent with, and allow quantification of, observed changes in particle morphology. D₁ did not reflect observed morphological changes, and is therefore of little value for this type of study. The changes in particle morphology coincided with an increase in primary production in the form of algae. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

分形几何的数学基础及其在地震预报中的应用

本文就地震预报中常用的分形几何中的几个数学概念做了简要的介绍，包括测度，豪斯道夫维数、计盒维数等，并介绍了有关维数的性质和估计方法。作者试图通过了这些数学概念的简要介绍，使读者对分维有更准确的理解。     

分数维在地磁方法中的应用

本将关联维的Ｇ－Ｐ法尝试在地磁方法中应用。首先消除外空场的影响，使数据的变化代表地磁场的变化；１２个月为一窗口，滑动步长６个月，以１９９３年１２月日烟台ＭＬ４．８级地震为震例，求分维值。结果表明：地磁场垂直分量的时间序列存在分维结构，而且地震前有明显降维现象。     

中国地震分形研究的进展

80年代中期以来地震分形研究在中国兴起,并发展为一个十分活跃的科学分支。本文综述了近年中国地震分形研究的概况,及取得的重要进展,并提出了急需解决的主要问题。     

地震序列自仿射分形及自相似分形的计算与比较

本用标准偏差法和标度变换法，计算了云南省五个地震区带上１９６５－１９９５年间地震序列的自仿射分形的分维值Ｄ△ｔ（地震时间间隔序列自仿射分形）ＤＭ－ｔ（地震震级一时间序列自仿射分形）及自相似分形的分维值Ｄ０（地震时间分布自相似分形）得到了相应的时间变化曲线，ＤＭ－ｔ～ｔ，Ｄ△ｔ～ｔ和Ｄ０～ｔ。通过相互比较发现，其中ＤＭ－ｔ的随时间变化在中强地震前的反应最为敏感。     

岩石断面的分形测量及其分维的计算

在实验室内使岩石单轴压缩直至破裂,用位移传感器测量其断面高度,用显微镜观测断面切片的剖线,所得数据用尺度法计算其分维,各种岩石的不同曲线的分维在1.002—1.028之间,与野外断层主迹线分维值相同.用切岛法计算整个断面的分维约为2.05左右.有关分析和计算认为,分维的大小与岩石破裂时所受力的方向有关,与采样步长有关,而与岩石样品的大小无关.     

岩石断面的分形测量及其分维的计算

在实验室内使岩石单轴压缩直至破裂,用位移传感器测量其断面高度,用显微镜观测断面切片的剖线,所得数据用尺度法计算其分维,各种岩石的不同曲线的分维在1.002-1.028之间,与野外断层主迹线分维值相同.用切岛法计算整个断面的分维约为2.05左右.有关分析和计算认为,分维的大小与岩石破裂时所受力的方向有关,与采样步长有关,而与岩石样品的大小无关.     

海城地震前后地震活动的广义分维变化

应用广义分维的概念于地震活动时间分形的研究可避免确定无标度区的困难。海城地震前后地震活动的广义分维D_o(ε)的变化表明,时间标度区间为2—16天时,D_o(ε)的变化可以反映大震酝育过程中地震时间分布的不均匀性,并表现出震前降维的前兆变化特征。