正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。     

再生权最小二乘法

稳健估计方法能在观测值中不可避免地存在粗差时有效地消除或减弱它们对参数估计的影响,稳健估计方法也是测量数据处理的常用方法。本文充分利用独立观测值改正数之间应满足的条件方程提供的有效信息构造观测值的权,提出了一种稳健估计方法—再生权最小二乘法（Self-born Weighted Least Squares（SBWLS））。不同观测值数量、不同粗差数量（1-3）和不同粗差数值（5和10倍的中误差）的三个水准网仿真实验结果说明,再生权最小二乘法比常用的13种稳健估计方法能更有效地消除或减弱粗差对参数估计的影响。     

基于总体最小二乘的直线拟合方法探究

在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。     

总体最小二乘拟合问题求解方法的比较研究

目前对总体最小二乘求解方法的研究,出现了奇异值分解的总体最小二乘法、顾及自变量和因变量误差的总体最小二乘法及正交总体最小二乘法.在模型推导的基础上,本文对3种总体最小二乘法在直线和平面拟合中求解的参数及其精度进行了分析,通过与最小二乘法的比较表明,总体最小二乘法得到的拟合结果更加稳健,且以正交总体最小二乘法的拟合结果为最优.     

再生权最小二乘法研究

稳健估计方法能在观测值中不可避免地存在粗差时有效地消除或减弱它们对参数估计的影响,稳健估计方法也是测量数据处理的常用方法。本文充分利用独立观测值改正数之间应满足的条件方程提供的有效信息构造观测值的权,提出一种稳健估计方法——再生权最小二乘法(SBWLS)。不同观测值数量、不同粗差数量(1~3)和不同粗差数值(5和10倍的中误差)的3个水准网仿真试验结果说明,再生权最小二乘法比常用的13种稳健估计方法能更有效地消除或减弱粗差对参数估计的影响。     

基于最小二乘法的车载网络RTK高程拟合精度分析

在阐述车载网络RTK测量原理的基础上,论述了基于最小二乘法的高程拟合及精度评定方法,通过实例分析道路高程数据的相对精度与绝对精度,验证了车载网络RTK应用于道路高程数据采集的可行性,可满足相关领域测图要求。     

基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法

介绍了通过测定墙面上多个点对其平整度进行检测的方法,阐述了基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法,实现了对墙面施工精度的评定.     

移动最小二乘法在高程异常拟合中的应用

高程异常的求取一直是测绘领域关注的问题,常用的拟合方法都是基于最小二乘法进行。文中应用移动最小二乘法进行高程异常拟合,通过工程数据验算,拟合精度较其他常规模型有一定提高。同时,针对移动最小二乘法中的半径确定问题,提出了“固定点数法”,经过验证,该方法能够满足拟合精度要求。      

基于Visual Studio的总体最小二乘高程拟合研究及实现

GPS水准主要根据测区内若干基准点上的高程异常构建曲面来逼近似大地水准面,由GPS测出基准点的大地高即可求出该点的正常高。本文主要研究一片小区域且较为平坦,应用最小二乘和总体最小二乘对平面拟合法、二次曲面拟合法和三次曲面拟合法进行探讨,并在Visual Studio平台上用Cshape语言实现高程拟合的过程。结果显示,三次曲面拟合法的总体最小二乘相比于其他方法效果最好。     

改建公路拟合曲线测设方法探讨

笔者针对旧路改建中平曲线勘测设计常遇到的具体问题进行了讨论,并提出解决办法。该方法能够简捷迅速地确定原有道路平曲线各要素,快速完成平曲线外业测绘工作,且拟合曲线精度满足规范要求,在实际使用中收到了满意的效果。     

基于混合最小二乘与总体最小二乘的激光雷达滤波算法

机载激光雷达点云数据滤波技术是LiDAR数据后处理最关键的内容之一。利用最小二乘平差的曲面拟合滤波算法存在一定不足,基于混合最小二乘和总体最小二乘的算法可以有效弥补不足。本文提出一种基于混合最小二乘和总体最小二乘的曲面拟合滤波算法。实验表明,本文滤波算法效果良好,满足实际应用需求。     

线形工程中GPS高程拟合方法的探讨

介绍了多项式曲线拟合法和三次样条拟合法用于GPS水准联测点按线状或带状布设的情况,并通过实例简要分析了其优缺点。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

利用加权整体最小二乘DSM提取DEM的方法

随着无人机航摄软硬件技术的快速发展,通过倾斜摄影三维建模快速获取DSM的成本越来越低。在小比例尺的地形图测量中,DSM若能通过快速处理得到较为精确的DEM,即可节省大量的人力物力。针对林地范围内DSM数据的特点,采用加权整体最小二乘法对DEM进行提取。     

DEM快速构建的最小二乘配置法

利用局部最小二乘配置法(LSC)借助"分治法"寻找待求点附近已知点,以空间地统计中的半变异函数计算已知数据余差的协方差矩阵,以与待求点距离小于变程的已知点为起算数据,实现空间数据模拟。数值试验分析表明,与传统LSC相比,局部LSC可以在保证模拟精度的同时,提高模型计算效率。     

隐式标度因子的总体最小二乘估计方法

分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。     

基于随机抽样与特征值法的点云平面稳健拟合方法

针对点云数据含有异常值且传统拟合方法拟合结果不理想的情况,本文提出一种随机抽样与特征值法相结合的稳健点云平面拟合方法。首先利用随机抽样一致性算法按照设定阈值将异常值划分为局外点,不断迭代剔除局外点,保留含有局内点最多的点云数据,然后利用特征值法对该点云数据进行平面拟合。本文设计实验,针对含有不同异常值的点云数据,分别利用特征值法、最小二乘法与本文方法对包含异常值的点云数据进行平面拟合计算,结果表明,本文所提方法在点云数据含有50%异常值的情况下,仍可得到更可靠的平面参数估值,具有较强的稳健性。