熵与不确定度区间

测量平差问题中，讨论观测量和参数估值时引入熵及熵意义上不确定度区间的概念，并论证了不确定度区间作为评定精度的指标的可行性，进而提出以不确定度区间作为假设检验的置信区间，避免了选取显著性水平α时的非客观因素的影响。给出了ｔ分布，ｘ２分布、Ｆ分布不确定度区间的计算公式及相应的数表。     

未知分布误差的熵不确定度

分析现有估计方法的不足，提出基于最大熵的不确定度估计。所得的指标不受置信水平选取时的主观性影响，适合于GIS中未知分布误差的不确定性度量。     

p-范分布母体抽样分布的数字特征

给出了ｐ－范分布子样的３个抽样分布——χｐ分布、ｔｐ分布及Ｆｐ分布的分布函数及数学期望、方差与不确定度区间的计算公式,并对若干有关分布的应用问题进行讨论。     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性，基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式；提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标。提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点，适合于度量未知分布的点位不确定性。     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性,基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式;提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标.提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点,适合于度量未知分布的点位不确定性.     

误差熵不确定带模型

本文从信息论的基本理论出发，通过熵的极值定理和引入误差熵的概念 ，首次提出了误差熵不确定带模型。该模型与以往的误差模型有着本质的区别。它不是任何意义上的置信带，而是一种完全确定的，与置信水平无关的不确定带模型。     

GIS中面元的误差熵模型

根据整个线元边缘分布的平均信息熵确定了“ε－带”的宽度，提出了线元的平均误差熵带模型，进一步扩展到面元的误差熵环模型。误差熵环的带宽取构成边界线的各线段误差熵的加权平均值。最后通过算例比较了面元的误差熵环和误差环模型，绘出了它们的可视化图形，得出了一些有益的结论。     

P-范分布熵的近似估计

P-范分布复杂的概率密度函数表达式不利于熵的计算和实际应用,提出利用简单分布的熵组合近似估计P-范分布的熵,可简化计算过程。数值演算对比表明,P-范分布熵的近似估计误差均不超过0.09,尤其当1≤p≤2时,最大误差仅为0.008 8,可实证近似计算的有效性。     

GIS中空间数据不确定性的混合熵模型研究

基于信息理论和模糊集合理论，针对GIS中部分空间数据既具有随机性又具有模糊性的特点，建立了空间数据不确定性的混合熵模型。以GIS中线元不确定性为例，讨论了线元不确定性的统计熵、模糊熵和混合熵估计方法，并针对特例给出了线元不确定性的熵带分布。     

p—范分布母体抽样分布的数字特征

给出了ｐ－范分布子样的３个抽样分布－ｘ＾ｐ分布,ｔｐ分布及Ｆｐ分布的分布函数及数学期望,方差与不确定度区间的计算公式,并对若干有关分布的应用总理２进行讨论。     

利用小波去噪进行步态加速度信号预处理

针对步态识别方法中加速度信号的去噪问题,提出了一种利用复合评价指标及小波熵进行步态加速度信号小波去噪的参数优选方法。均方根误差和平滑度的变化率随小波分解层数的增加表现出单调性和负相关性,根据该特性使用改进熵权法构建了一种复合评价指标,通过构建的复合评价指标确定不同小波基处理步态信号时的最优分解层数,根据步态信号小波分解后低频系数的小波熵大小来确定每一分解层次的最优小波基。实验结果表明,所提方法确定的小波去噪方案可以满足步态信号研究的滤波要求。     

高光谱图像分类的Wasserstein配置熵非监督波段选择方法

高光谱图像波段选择需考虑波段信息.传统香农信息熵指标仅考虑图像的组分信息(像元的种类和比例),忽略了图像的空间配置信息(像元的空间分布),后者可由玻尔兹曼熵刻画.其中,Wasserstein配置熵删除了连续像元的冗余信息,但局限于四邻域,本文将Wasserstein配置熵拓展至八邻域.以印度松木试验场和意大利帕维亚大学高光谱图像为例,使用Wasserstein配置熵差异值测度波段相关性,通过非监督次优搜索法确定最优波段组合,并用支持向量机分类.比较基于Wasserstein配置熵差异值、互信息、4种标准化互信息和两种相对熵变体的图像分类精度.结果表明,四邻域和八邻域Wasserstein配置熵差异值均可用于高光谱图像波段选择,当选择少量波段时优势尤为明显,且八邻域整体优于四邻域.     

光斑影响下激光点云的不确定性评价

利用光斑的特性确定激光点位在光斑中的不确定性,将误差熵引入到激光点位不确定性的评价中。根据激光反射特性,确定了激光点位不确定性的概率密度函数,利用信息熵的定义推导了激光点位的信息熵,同时,利用信息熵与误差熵的关系进行了激光点位误差熵的推导,根据误差熵关系式确定了误差熵与光斑面积的线性关系。根据点云光斑实际面积,得到了点云误差熵及每个激光点位的平均误差熵。利用入射角与误差熵之间的关系,分析了入射角对激光点位不确定性的影响程度,确定了扫描的最佳入射角范围。通过设置不同扫描间隔得到的点云数据,验证了利用误差熵对点云不确定性进行评价的可行性。     

误差熵的估计问题研究

指出了具有复杂分布的随机量的总体熵的估计问题,首次给出了估计熵的最小截断误差限.推导了样本熵的近似估计公式,引入最优窗宽、全局最优窗宽的算法,首次解决了样本熵的估计值不惟一的问题.     

二维随机点的熵误差指标

根据信息论基本原理，提出了二维随机点的熵误差指标，该指标与以往的误差指标不同，它是一个在熵意义下唯一确定的，与置信概率无关的客观指标，把它作为二维点位置不确定性的度量指标具有特殊优越性。     

空间数据现势度的概念

在回顾空间数据时间维不确定区间的基础上 ,分析了量测空间数据现势性的不足之处 ,提出了空间数据现势度的概念 ,研究了现势度的四个性质及现势度和生命区间的影响因素。实例演示了现势度的使用方法。     

GIS中线元的误差熵带研究

基于现有的线元位置不确定性模型大多与置信水平的选取有关,而置信水平的选取带有一定程度的主观性,因而不能惟一确定,引入信息熵理论,提出了线元的误差熵带模型,并将它与“E－带”进行了比较,计算了落入其内的概率。该模型根据联合熵惟一确定,与置信水平的选取无关。     

湘江流域主要城市土地利用效率差异性评价

基于社会经济数据构建湘江流域城市土地利用效率评价指标体系,运用熵权法确定指标体系权重,对湘江流域主要城市地区土地利用效率进行了综合评价和协调度分析。研究结果表明,湘江流域主要城市地区土地利用效率整体效率一般,协调度较高,经济效益和投入水平评价差距大,而生态效益和社会效益差距较小,与可持续发展要求有一定差距;土地利用效率在空间格局上存在明显的差异性,呈现出由上游至下游逐渐升高的分布趋势;土地利用效率与协调度的关系为:长沙处于高效高度协调状态,湘潭和株洲处于中效高度协调状态,衡阳与岳阳处于中效基本协调状态,永州处于低效高度协调状态,郴州处于低效基本协调状态。     

地理信息数据分级评价的相对指数熵模型

提出了一种基于相对指数熵的地理信息数据分级评价模型,构建级内相对指数熵与级间指数熵指标,分别量化分级数据级别内集聚水平和级别间的离散水平,并利用这两个指标构建了地理信息数据分级的相对指数熵评价指标。在Python中实现地理信息数据分级以及分级的相对指数熵计算。试验中,应用5种常用的分级方法对5种典型分布的6个数据集以及1个人口普查数据集进行分级,并分别计算分级结果的相对指数熵指标。试验结果表明,在面向不同分布的数据集时,相对指数熵指标能够很好地指示出最优分级方法,并且反映出不同分级方法的细小差异,对于地理信息数据分级的评价是有效的。     

GIS中三维空间直线的误差熵模型

从信息熵的角度提出了三维空间直线的误差熵模型，该模型由以垂直直线的平面误差熵为半径的圆柱体和两端点的误差球组成，是一种完全确定的度量空间线元不确定性的模型。理论分析与实验表明，本文所提出的模型具有较好的效果。